上海民办新复兴初级中学五年级下学期期末数学试题题及答案

上海民办新复兴初级中学五年级下学期期末数学试题题及答案一、选择题1．一个正方体被挖掉了一小块，如下图，下面说法正确的是（）。A．表面积减小，体积也减小 B．表面积不变，体积减小C．表面积增加，体积减小 D．表面积和体积都不变2．一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是（）。A．橡皮 B．数学书 C．黑板 D．新华字典3．下列说法正确的是（）。A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。4．a，b都是大于0的自然数，且a÷b＝8，那么，a、b的最小公倍数是（）。A．a B．b C．85．在、、、、中，最简分数有（）个。A．2 B．3 C．4 D．56．比较“1公顷的”与“一块地的”的大小。（）A．1公顷的大 B．一块地的大 C．一样大 D．无法确定7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。这个铁块的体积是（）。A．300 B．400 C．600 D．800二、填空题9．1.4L＝（）mL10．分数单位是的最大真分数是（________），最小假分数是（________），最小带分数是（________），最小的带分数再加上（________）个分数单位就是最小的质数。11．用10以内的合数组成一个各个数位上数字不同的三位数﹐让它能同时被2、3整除，这个数最小是（________）。12．20的因数共有（________）个，20与30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。14．在中添加一个，从正面和右面看都不变，有（________）种添法。15．一条长2m的长方体木料，横截面是边长为3dm的正方形，这根木料的体积是（______）dm3；如果把这根木料锯成3段，则表面积比原来增加了（______）dm2。16．某工厂生产的11个机器零件中有一个是次品，它比正品略轻一些，用天平称一称，最少称（________）次就一定能找出来。三、解答题17．直接写出下面各题的结果。18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。－－19．解方程。20．观察下图巧克力糖果盒，每块巧克力是这盒巧克力的几分之几？把这盒巧克力，平均分给5位同学，每人分得几块？每人分到的是这盒巧克力的几分之几？21．食品店运来一些面包，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，这些面包可能有多少个？（面包个数在50－80之间）22．工程队修一条公路，第一天修了千米，比第二天少修千米。这个工程队两天共修了多少千米？23．下图是一个长方体（数据均为内部测量），请仔细观察，并解答下面各题。（1）长方体“上面”面积是（）dm2，“左面”面积是（）dm2。（2）如果将这个长方体容器注满水，一共可以装水多少升？（3）装满水后，将一个底面半径是1dm，高1.5dm的圆锥形物体放入水中（完全浸没），然后再拿出来，这时水面将下降多少？24．有一个长方体鱼缸，如图，放进去一块珊瑚石（完全沉没），水面升高了5厘米，这块珊瑚石的体积是多少？25．（1）画出下图中长方形的所有对称轴。（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。26．下面是某病人的体温变化情况统计图，看图回答下面的问题。某病人体温变化情况统计图体温/摄氏度2018年12月（1）医生每隔（）小时给病人测量一次体温。（2）4月7日6时的体温是（），4月9日6时的体温是（）。（3）病人的情况趋于好转还是恶化？【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】从顶点上挖去一小块后，体积明显的减少了；但表面减少了3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变。据此解答。【详解】由分析得：一个正方体被挖掉了一小块，体积减少了但是表面积不变。故选：B。【点睛】本题关键是理解挖去的一小块是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大。2．B解析：B【分析】根据对长度单位和数据的大小来作答。【详解】一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm，这个物体可能是数学书。故答案为：B【点睛】此题考查生活中对长方体的认识，要注意联系实际。3．C解析：C【分析】根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。【详解】A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、184的倍数有：4、8、12、163和4的公倍数是12；一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。4．A解析：A【分析】a÷b＝8，则a和b是倍数关系。倍数关系的两个数的最小公倍数是这两个数中的较大数。【详解】根据题意，a和b是倍数关系，则a、b的最小公倍数是a。故答案为：A【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，掌握成倍数关系的两个数的最小公倍数的特点是解题的关键。5．B解析：B【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】在、、、、，最简分数有、、共3个。故答案选：B【点睛】关键是理解最简分数的含义，明确互质数。6．D解析：D【分析】1公顷的等于公顷，一块地的面积大小无法确定，所以一块地的也无法确定，据此解答。【详解】根据分析可知，一块地面积大小无法确定，一块地的也就无法确定，“1公顷的”与“一块地的”的大小无法确定。故答案选：D【点睛】本题考查面积的大小，以及一个数的几分之几是多少，用乘法。7．D解析：D【详解】因为10=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故选D．8．B解析：B【分析】正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。【详解】10×10×10＝1000（立方厘米）1000－10×10×7＝1000－700＝300（立方厘米）300÷6×8＝400（立方厘米）故答案为：B【点睛】关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。二、填空题9．1400；；【分析】高级单位转低级单位用原数乘进率，低级单位转高级单位用原数除以进率，再利用分数与除法的关系，最后的结果化为最简分数。【详解】1.4L＝1400mL40÷100＝（dm2）250÷1000＝（m3）【点睛】本题考查单位换算、分数与除法的关系，解答本题的关键是掌握分数与除法的关系。10．【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，带分数是包含整数和分数两部分的分数，最小的质数是2，据此填空。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是，最小的带分数再加上7个分数单位就是最小的质数。【点睛】此题主要考查了真分数、假分数和带分数的认识，认真解答即可。11．468【分析】先找出10以内的合数，这个数最小，由高到低数位上面的数由小到大排列，能同时被2、3整除，这个三位数个位数字是0、2、4、6、8，且各个位上数字之和是3的倍数，据此解答。【详解】10以内的合数有：4、6、8、9；百位上面最小数字是4，十位上面最小数字是6，个位上面最小数字是8，此时组成的最小三位数是468；468各个位上数字之和为4＋6＋8＝18，18是3的倍数；个位数字是8，则这个三位数能同时被2、3整除；综上所述，这个数最小是468。【点睛】熟练掌握10以内的合数，以及2、3的倍数特征是解答题目的关键。12．1060【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因数是：2×5＝10最小公倍数：2×2×3×5＝60【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。13．24【分析】要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，6月30日再过24天是7月24日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。14．2【分析】从正面看，形状不变，有6种摆法，只要摆在每个正方体的前面或后面即可；从右面看，形状不变，有2种摆法，分别摆在左边的两个正方体的前面；据此解答即可。【详解】在中添加一个，从正面和右面看都不变，有2种添法。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。15．36【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积×4＝增加的表面积。【详解】2米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×解析：36【分析】根据长方体体积＝横截面×长，求出木料体积；锯成3段，增加了4个横截面，求出一个横截面面积×4＝增加的表面积。【详解】2米＝20分米3×3×20＝180（立方分米）3×3×4＝36（平方分米）【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，理解长方体表面积求法。16．3【分析】依据找次品的方法，直接解题即可。【详解】将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次解析：3【分析】依据找次品的方法，直接解题即可。【详解】将11个零件先分成3堆，其中2堆各5个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；将含有次品的5个零件再分成3堆，其中2堆各2个零件、1堆有1个零件，将前2堆分别放在天平的两端，如果平衡，则次品在剩下未称重的一堆，如果不平衡，则次品在较轻的一堆；将含有次品的2个零件再分成2堆，将它们分别放在天平的两端，哪边轻一点哪边就是次品。所以，最少称3次就一定能找出来。【点睛】本题考查了找次品，明确找次品的方法是解题的关键。三、解答题17．1；；；；；；【详解】略解析：1；；；；；；【详解】略18．；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行解析：；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝019．；；【分析】“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：20．；5块；【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25＝解析：；5块；【分析】用1÷巧克力块数＝每块巧克力是这盒巧克力的几分之几；总块数÷人数＝平均每人分得块数；将巧克力块数看作单位“1”，1÷人数＝每人分到的是这盒巧克力的几分之几。【详解】1÷25＝25÷5＝5（块）1÷5＝答：每块巧克力是这盒巧克力的，每人分得5块，每人分到的是这盒巧克力的。【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。21．60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】2×3×5＝30（个）30×2＝60（个）答：这解析：60个【分析】根据题意，如果每2个装一袋，每3个装一袋，每5个装一袋，都能正好装完，就是求2、3、5的公倍数，而且50－80之间。【详解】2×3×5＝30（个）30×2＝60（个）答：这些面包可能有60个。【点睛】本题主要考查公倍数的求法及运用。22．千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简解析：千米【分析】要求两天共修多少千米，根据题意，先求出第二天修了多少千米，加上第一天修的千米数得解。【详解】＋＋＝＋＝（千米）答：这个工程队两天共修了千米。【点睛】本题考查分数加法的简单应用，注意梳理题中的数量关系。23．（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。【分析】（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；（3）根据圆锥体积＝底面解析：（1）10；5；（2）25L；（3）0.157dm。【分析】（1）上面的面积＝长×宽；左面面积＝宽×高，据此列式计算；（2）根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可；（3）根据圆锥体积＝底面积×高×，求出圆锥体积，圆锥体积÷长方体底面积即可。【详解】（1）5×2＝10（平方分米）；2×2.5＝5（平方分米）（2）5×2×2.5＝25（dm3）25dm3＝25L答：一共可以装水25L。（3）×3.14×1²×1.5＝1.57（dm3）1.57÷（5×2）＝1.57÷10＝0.157（dm）答：这时水面将下降0.157dm。【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体和圆锥体积公式。24．27立方分米【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。【详解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：这块珊瑚石的体积解析：27立方分米【分析】珊瑚石的体积等于上升部分水的体积，根据长方体体积＝长×宽×高即可求得。【详解】5厘米＝0.5分米9×6×0.5＝54×0.5＝27（立方分米）答：这块珊瑚石的体积是27立方分米。【点睛】把不规则物体的体积转化为上升部分水的体积是解答题目的关键。25．见详解【分析】（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋解析：见详解【分