袁卫统计学(第二版)答案

袁卫统计学(第二版)答案

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.假设有10个数据，其样本均值是5，样本标准差是2，则总体均值与总体标准差的可能值是：()A.均值可能是4，标准差可能是1B.均值可能是5，标准差可能是2C.均值可能是6，标准差可能是3D.均值可能是7，标准差可能是42.在下列情况下，哪个统计量用来衡量数据的离散程度：()A.平均数B.中位数C.标准差D.箱线图3.如果一组数据的方差为100，那么标准差是：()A.10B.100C.10的平方根D.100的平方根4.在下列情况下，哪个统计量对于异常值不敏感：()A.平均数B.中位数C.标准差D.方差5.假设有两组数据，第一组数据的标准差是第二组数据的标准差的2倍，那么第一组数据的方差是第二组数据方差的：()A.2倍B.1/2倍C.4倍D.1/4倍6.在正态分布中，约有多少百分比的值位于均值的一个标准差范围内：()A.50%B.68%C.95%D.99.7%7.假设有两组数据，第一组数据的平均数是10，标准差是2，第二组数据的平均数是20，标准差是4，则哪组数据的离散程度更大：()A.第一组数据B.第二组数据C.两者相同D.无法确定8.下列哪个是总体中所有单位数的平均值：()A.频率B.累计频率C.频数D.样本均值9.假设有一组数据，其平均数是5，中位数是6，那么这组数据的分布可能是：()A.正态分布B.偏态分布C.对称分布D.均匀分布10.在下列情况下，哪个统计量用来衡量数据的集中趋势：()A.标准差B.离散系数C.方差D.平均数二、多选题(共5题)11.以下哪些是描述概率分布的离散型随机变量的特征量？()A.期望值B.离散系数C.方差D.累计分布函数E.概率质量函数12.在进行假设检验时，以下哪些是常见的统计检验方法？()A.t检验B.F检验C.卡方检验D.Z检验E.求和检验13.以下哪些是构成时间序列数据的基本要素？()A.时期B.频率C.时间点D.数据值E.季节性14.在回归分析中，以下哪些是解释变量可能存在的相关问题？()A.多重共线性B.异常值影响C.自相关D.异常值影响E.误差项的非正态分布15.以下哪些是描述样本量大小对估计量精度影响的原则？()A.样本量越大，标准误越小B.样本量越大，估计量越准确C.样本量越小，抽样误差越大D.样本量越大，标准误越大E.样本量越小，估计量越不准确三、填空题(共5题)16.在描述正态分布的数据时，通常需要给出的两个参数是______和______。17.样本方差的计算公式是______。18.在统计学中，______是用来衡量一个变量在不同样本中波动程度的指标。19.假设有两组数据，第一组数据的均值是5，第二组数据的均值是10，如果两组数据的方差相同，那么______组数据的离散程度更大。20.在统计检验中，若假设检验的原假设是______，则称为双侧检验。四、判断题(共5题)21.在正态分布中，均值、中位数和众数都是相同的。()A.正确B.错误22.样本标准差总是比总体标准差小。()A.正确B.错误23.相关系数的绝对值越接近1，说明两个变量之间的线性关系越强。()A.正确B.错误24.在假设检验中，如果计算得到的p值小于显著性水平α，那么就拒绝原假设。()A.正确B.错误25.时间序列的自相关性是指同一时间序列在不同时间点的值之间存在相关性。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.简述标准正态分布及其在统计学中的应用。27.解释多元线性回归模型中的多重共线性问题及其影响。28.如何解释时间序列数据中的趋势、季节性和周期性差异？29.简述假设检验中单样本t检验的原理及其适用条件。30.如何理解统计推断中的置信区间和假设检验中的p值？

袁卫统计学(第二版)答案一、单选题(共10题)1.【答案】B【解析】样本均值是总体均值的估计，样本标准差是总体标准差的估计。在样本量较小的情况下，样本均值和样本标准差可能接近总体均值和总体标准差。2.【答案】C【解析】标准差是衡量数据离散程度的常用统计量，它表示各个数据点与平均数的偏离程度。3.【答案】C【解析】标准差是方差的平方根。因此，如果方差是100，标准差就是10的平方根。4.【答案】B【解析】中位数对于异常值不敏感，因为它只考虑数据的中间值，而不受极端值的影响。5.【答案】C【解析】标准差是方差的平方根，因此标准差之比为2，方差之比为4。6.【答案】B【解析】在正态分布中，约68%的值位于均值的一个标准差范围内，约95%的值位于均值的两个标准差范围内，约99.7%的值位于均值的三个标准差范围内。7.【答案】B【解析】离散程度可以通过标准差来衡量。第二组数据的方差是16，而第一组数据的方差是4，因此第二组数据的离散程度更大。8.【答案】D【解析】样本均值是从总体中抽取样本后计算得到的平均值，它是总体均值的一个估计。9.【答案】B【解析】当平均数和中位数不相等时，说明数据分布可能存在偏斜，即偏态分布。10.【答案】D【解析】平均数是衡量数据集中趋势的常用统计量，它表示数据的一般水平。二、多选题(共5题)11.【答案】ABCE【解析】期望值、离散系数、方差和概率质量函数都是描述离散型随机变量的特征量。累计分布函数通常用于连续型随机变量。12.【答案】ABCD【解析】t检验、F检验、卡方检验和Z检验都是常见的统计检验方法，用于不同类型的数据和假设检验情境。求和检验不是一个标准的统计检验方法。13.【答案】ABCD【解析】时期、频率、时间点和数据值是构成时间序列数据的基本要素。季节性是时间序列数据的一个属性，而不是基本要素。14.【答案】ABCE【解析】多重共线性、异常值影响、自相关和误差项的非正态分布都是回归分析中可能遇到的问题。15.【答案】ABC【解析】样本量越大，标准误越小，估计量越准确，同时抽样误差越小。样本量越小，抽样误差越大，估计量越不准确。三、填空题(共5题)16.【答案】均值，标准差【解析】均值是正态分布的对称中心，标准差表示数据的离散程度，两者是描述正态分布的核心参数。17.【答案】样本方差=Σ(观测值-样本均值)^2/(样本量-1)【解析】样本方差是衡量样本数据离散程度的一个指标，计算时通常使用无偏估计公式，即除以样本量减去1。18.【答案】标准差【解析】标准差是衡量随机变量或一组数据离散程度的重要统计量，反映了数据值围绕均值的波动程度。19.【答案】第二组【解析】虽然两组数据的均值不同，但由于方差相同，说明两组数据的离散程度是一样的。但由于第二组数据的均值更高，因此相对于其均值的离散程度更大。20.【答案】两个总体的参数不相等【解析】在双侧检验中，原假设通常表述为两个总体的参数存在差异，即不限定参数是大于还是小于，因此称为双侧检验。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】正态分布是对称分布，其均值、中位数和众数都是分布的对称中心，因此它们是相同的。22.【答案】错误【解析】样本标准差是总体标准差的一个估计，它可能大于、等于或小于总体标准差，这取决于样本量和样本的代表性。23.【答案】正确【解析】相关系数是衡量两个变量之间线性关系强度的指标，其绝对值越接近1，表明两个变量之间的线性关系越强。24.【答案】正确【解析】p值是衡量原假设错误概率的统计量，如果p值小于显著性水平α，表明拒绝原假设的证据足够强，因此拒绝原假设。25.【答案】正确【解析】自相关性是指同一时间序列在不同时间点的值之间存在的相关性，它是时间序列分析中的一个重要概念。五、简答题(共5题)26.【答案】标准正态分布是一个均值为0，标准差为1的正态分布。它在统计学中用于将任何正态分布的变量转换成标准正态分布，使得我们可以使用标准正态分布表来计算概率。在假设检验和置信区间估计中，标准正态分布是非常重要的工具。【解析】标准正态分布是正态分布的一个特例，它具有最简单的形式。在应用中，我们可以通过标准化过程将任何正态分布的数据转换成标准正态分布，然后利用标准正态分布的性质进行概率计算和统计推断。27.【答案】多重共线性是指回归模型中的解释变量之间存在高度相关性的现象。这种情况下，解释变量的变化可能难以区分，导致回归系数估计的不稳定和统计推断的可靠性降低。【解析】多重共线性会使得回归系数估计变得不准确，难以解释各个解释变量对因变量的独立效应。同时，它也会导致模型的不稳定，即小样本变动可能引起回归系数的大幅度变化，影响统计推断的有效性。28.【答案】趋势是指时间序列数据随时间持续增加或减少的长期变化，季节性是指时间序列数据随时间周期性变化的现象，而周期性则是指时间序列数据在一年内多次重复的规律性变化。【解析】趋势、季节性和周期性是时间序列数据分析中的三个基本要素。趋势反映了数据的基本走势，季节性揭示了数据在特定时间周期内的规律性波动，周期性则是指数据在较短时间内重复出现的规律。识别这些差异对于时间序列数据的预测和分析至关重要。29.【答案】单样本t检验是用于检验单个样本的均值是否与某个已知的总体均值显著不同的统计方法。它适用于样本量较小，且已知总体标准差的情况。【解析】单样本t检验的基本原理是比较样本均值与总体均值的差异是否显著，通过计算t值和p值来判断。当样本量较小时，由于样本方差的无偏估计存在偏差，因此