统计师之中级统计相关知识题库附答案(基础题)

统计师之中级统计相关知识题库附答案(基础题)

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.下列哪个是概率论的基本概念？()A.概率B.离散型随机变量C.分布函数D.随机事件2.在一个正态分布中，若均值μ=0，标准差σ=1，则该分布称为？()A.标准正态分布B.偏态分布C.负态分布D.正态分布3.在下列统计量中，用来描述一组数据的离散程度的统计量是？()A.均值B.中位数C.标准差D.最大值4.在进行假设检验时，如果零假设为真，那么我们希望检验统计量落在哪个区间？()A.接受域B.拒绝域C.假设域D.等价域5.在样本量固定的情况下，样本均值的标准误随着样本方差的增大而？()A.减小B.增大C.不变D.随机变化6.在单因素方差分析中，如果组间方差显著大于组内方差，则可以得出？()A.没有显著差异B.组间差异显著C.组内差异显著D.无法判断7.在回归分析中，如果模型中自变量对因变量的影响方向与预期相反，则称这种情况为？()A.异常值B.反向效应C.交互作用D.多重共线性8.下列哪个不是时间序列分析中的平稳过程？()A.白噪声过程B.自回归过程C.移动平均过程D.非平稳过程9.在分层抽样中，分层是根据什么进行的？()A.随机原则B.系统原则C.分层原则D.分组原则10.在相关系数的计算中，如果两个变量完全正相关，其相关系数的取值范围是？()A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.[0,+∞)二、多选题(共5题)11.以下哪些是描述总体参数的统计量？()A.样本均值B.样本方差C.总体均值D.总体标准差12.在假设检验中，以下哪些是犯第一类错误的情形？()A.实际上零假设为真，但拒绝了零假设B.实际上零假设为假，但接受了零假设C.实际上零假设为真，接受了零假设D.实际上零假设为假，拒绝了零假设13.以下哪些方法可以用来估计总体均值？()A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.方差分析14.在回归分析中，以下哪些因素可能导致回归系数估计的偏差？()A.异常值B.自相关C.多重共线性D.残差非正态分布15.以下哪些是时间序列分析中常用的模型？()A.自回归模型B.移动平均模型C.ARIMA模型D.逻辑回归模型三、填空题(共5题)16.在正态分布中，若已知均值μ=5，标准差σ=2，则随机变量X小于3的概率为______。17.在假设检验中，若零假设H0为真，那么第一类错误的概率也称为______。18.在描述一组数据的离散程度时，常用的统计量是______。19.在进行回归分析时，若模型中自变量对因变量的影响不显著，则可能的原因是______。20.在时间序列分析中，用于描述随机变量在某一时刻的值与其过去值之间的相关性的统计量是______。四、判断题(共5题)21.在参数估计中，样本量越大，估计量越接近总体参数。()A.正确B.错误22.方差分析（ANOVA）可以用来比较两个以上总体均值是否有显著差异。()A.正确B.错误23.相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越弱。()A.正确B.错误24.在时间序列分析中，如果序列的均值和方差不随时间变化，则该序列是平稳的。()A.正确B.错误25.在假设检验中，如果计算出的p值小于显著性水平α，则拒绝零假设。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.请简述假设检验的基本步骤。27.什么是置信区间？如何计算置信区间？28.解释多重共线性的概念及其对回归分析的影响。29.简述时间序列分解的方法及其主要步骤。30.请说明什么是协方差，以及它如何与相关系数不同。

统计师之中级统计相关知识题库附答案(基础题)一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】概率是概率论的基本概念，它描述了随机事件发生的可能性大小。2.【答案】A【解析】当正态分布的均值μ=0，标准差σ=1时，该分布称为标准正态分布。3.【答案】C【解析】标准差是描述一组数据离散程度的统计量，它反映了数据点与均值的平均偏离程度。4.【答案】A【解析】在进行假设检验时，如果零假设为真，我们希望检验统计量落在接受域，表示没有足够的证据拒绝零假设。5.【答案】B【解析】在样本量固定的情况下，样本均值的标准误随着样本方差的增大而增大，反映了样本均值的变异性。6.【答案】B【解析】在单因素方差分析中，如果组间方差显著大于组内方差，则可以判断组间差异显著。7.【答案】B【解析】在回归分析中，如果自变量对因变量的影响方向与预期相反，则称为反向效应。8.【答案】D【解析】平稳过程是指统计性质不随时间变化的随机过程，非平稳过程则相反。9.【答案】C【解析】在分层抽样中，分层是根据某些特征进行的，这些特征可以使得总体中的元素被分成不同的层。10.【答案】A【解析】在相关系数的计算中，如果两个变量完全正相关，其相关系数的取值范围是[-1,1]。二、多选题(共5题)11.【答案】CD【解析】总体均值和总体标准差是描述总体参数的统计量，而样本均值和样本方差是描述样本特征的统计量。12.【答案】A【解析】第一类错误是指在实际上零假设为真的情况下，错误地拒绝了零假设。13.【答案】ABC【解析】简单随机抽样、系统抽样和分层抽样都是用来估计总体均值的方法，而方差分析通常用于比较多个总体均值。14.【答案】ABCD【解析】异常值、自相关、多重共线性以及残差非正态分布都可能导致回归系数估计的偏差。15.【答案】ABC【解析】自回归模型、移动平均模型和ARIMA模型都是时间序列分析中常用的模型，而逻辑回归模型主要用于分类问题。三、填空题(共5题)16.【答案】0.1587【解析】使用标准正态分布表，将X标准化为Z=(X-μ)/σ，得到Z=(3-5)/2=-1，查表得P(Z<-1)=0.1587。17.【答案】α错误【解析】第一类错误是指当零假设H0为真时，错误地拒绝H0的概率，这个概率通常用α表示。18.【答案】方差或标准差【解析】方差和标准差都是描述一组数据离散程度的统计量，其中标准差是方差的平方根。19.【答案】自变量与因变量之间没有真实的线性关系【解析】如果回归分析中自变量对因变量的影响不显著，可能是因为自变量与因变量之间没有真实的线性关系。20.【答案】自相关系数【解析】自相关系数是描述随机变量在某一时刻的值与其过去值之间相关性的统计量，用于时间序列分析。四、判断题(共5题)21.【答案】正确【解析】根据大数定律和中心极限定理，随着样本量的增加，样本均值等估计量会越来越接近总体参数。22.【答案】正确【解析】方差分析是一种统计方法，用于比较两个或两个以上总体均值是否存在显著差异。23.【答案】错误【解析】相关系数的绝对值越接近1，表示两个变量之间的线性关系越强，而不是越弱。24.【答案】正确【解析】平稳时间序列的均值和方差在时间上是不变的，即它们不随时间变化。25.【答案】正确【解析】在假设检验中，如果p值小于显著性水平α，则认为观察到的结果在零假设为真的情况下不太可能发生，因此拒绝零假设。五、简答题(共5题)26.【答案】假设检验的基本步骤包括：设定零假设和备择假设、选择合适的检验统计量、确定显著性水平α、计算检验统计量并确定其分布、比较检验统计量与临界值，做出拒绝或不拒绝零假设的决策。【解析】假设检验是一种统计推断方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。上述步骤是进行假设检验的标准流程。27.【答案】置信区间是指根据样本数据估计总体参数的一个区间，该区间在重复抽样下有固定的概率包含总体参数的真实值。计算置信区间通常需要使用样本统计量，并结合分布性质（如正态分布、t分布等）确定置信水平。【解析】置信区间是参数估计的一种方法，它提供了一个范围，该范围以一定的概率包含总体参数的真实值。计算置信区间需要考虑样本大小、分布类型以及样本统计量的标准误差等因素。28.【答案】多重共线性是指回归模型中的自变量之间存在高度线性相关性的情况。这种情况下，回归系数的估计变得不稳定，难以解释，且可能导致统计检验的失效。【解析】多重共线性是回归分析中的一个重要问题，它会影响模型的预测能力和解释能力。识别和处理多重共线性对于获得可靠和有效的回归模型至关重要。29.【答案】时间序列分解是将时间序列分解为趋势、季节和随机成分的方法。主要步骤包括：平稳化处理、模型选择、参数估计、分解和检验分解结果的合理性。【解析】时间序列分解是分析时间序列数据的一种方法，它有助于识别时间序列中的不同成分。分解步骤