3.2 用频率估计概率

第三章概率的进一步认识3.2用频率估计概率频数:在实验中,每个对象出现的次数称为频数,概率:事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.频率=频率：所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率一、知识回顾频率与概率有什么区别和联系？联系：当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近，即通过大量实验，可以用频率估计概率；区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的，当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异很大，要通过大量重复试验，才能用事件发生频率来估计的概率．试验频率与理论概率之间的关系(1)400个同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗？(2)300个同学中，一定有2人的生日相同吗？(3)“50个同学中，有可能有2人的生日相同”你同意这个说法吗？二、探究新知思考下列问题：活动探究：50个同学中，有2人的生日相同的概率方案：我们可以通过大量重复试验，用“50个人中有2个人的生日相同”的频率来估计这一事件的概率。对于一些比较复杂的或不能计算出概率的事件，可以通过大量重复试验，当试验次数越多时，频率越稳定于概率，然后用频率来估计概率.(3)根据表格中数据，“估计50个人中有2个人的生日相同”的概率.实验总次数50100150200250…“有2个生日相同”次数“有2个生日相同”频率(1)每天同学课外调查10个人的生日(2)从全班的调查结果中随机选取50个调查人的生日，记录其中有无2个人的生日相同，每选取50个被调查人的生日为一次试验,重复尽可能多次试验说明“几个人中至少有两人生日相同”的概率大小表：(n表示人数,P表示n个人中至少有两人生日相同的概率)nPnPnP200.4114340.7953480.9606210.4437350.8144490.9658220.4757360.8322500.9704230.5073370.8487510.9744240.5383380.8641520.9780250.5687390.8781530.9811260.5982400.8912540.9839270.6269410.9032550.9863280.6545420.9140560.9883290.6810430.9239570.9901300.7305440.9329580.9917310.7305450.9410590.9930320.7533460.9483600.9941330.7750470.9548……1.姚明在某段时间内进行定点投篮训练，其成绩如下：试估计姚明在这段时间内定点投篮投中的概率是_______(精确到0.1)．投篮次数1010010000投中次数98990120.9三、典例讲解2.在一个不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，经过多次实验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有________个．203.在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球实验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：(1)当n很大时，摸到白球的概率约为_____(精确到0.1)(2)估算盒子里有白球________个;0.624(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，那么可以推测出x最有可能是________.10方案：可以将口袋中求搅拌均匀，从中随机摸一个球，记下颜色后并放回。不断重复这个过程，共摸了n次（n足够大），其中m次摸到红球。那么可估算出红色的数量。4.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为(

)

A.12B．15C．18D．21B摸球的次数n1003005008001000摸到白球的次数m65178302481599摸到白球的频率0.650.5930.6040.6010.5995.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她从中随机摸出一个球记下颜色放回，不断重复上述过程，下表是实验中的统计数据：(1)当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；(精确到0.1)(2)若你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)＝________；(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？0.60.66.某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？7.某池塘里养了鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼重2.5千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称得平均每条