（完整版）数学初一分班测试模拟真题经典解析

（完整版）数学初一分班测试模拟真题经典解析一、选择题1．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（）度。A．60 B．90 C．105 D．120答案：C解析：C【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；【详解】钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：3.5×30＝105°；故答案为：C。【点睛】本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。2．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。【详解】180°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三个内角分别是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故选：B【点睛】解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。3．甲乙两筐苹果，甲筐重60千克，乙筐重x千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐，两筐苹果就一样重．下列方程正确的是（）A．60﹣x＝8 B．x﹣60＝8 C．x+8＝60 D．x+8＝60﹣8答案：D解析：D【详解】解：设乙筐原来有x千克，x+8＝60﹣8x＝60﹣8﹣8x＝44答：乙筐原来有44千克．所以方程为：x+8＝60﹣8．故选D．4．下图是正方体纸盒展开后的平面图，在正方体纸盒上与5号面相对的面是（）。A．1 B．2 C．3答案：B解析：B【分析】“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此，在正方体纸盒上1号面和4号面是相对的面，2号面与5号面是相对的面，3号和6号是相对的面。【详解】根据正方体展开图的相对面辨别方法，在正方体纸盒上与5号面相对的面是2号面。故答案为：B【点睛】本题考查正方体展开图的认识。熟练掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解题的关键。5．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（）。A．丙仓库存粮是乙仓库的B．甲仓库存粮是丙仓库的C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12D．甲仓库存粮240吨答案：D解析：D【分析】根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。【详解】A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12；D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误；故答案为：D。【点睛】本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多25％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。6．笑笑用一张正方形纸如下图这样折叠4次，再沿虚线剪一刀，打开后的图形接近圆。他这样做利用了圆的什么知识？下面说法中最贴切的是()。A．圆的周长永远是它的直径的兀倍 B．同圆（等圆）中直径是半径的2倍C．正多边形边数越多越趋近圆 D．圆是曲线图形答案：C解析：C【详解】略7．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【详解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。故答案为：C。【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。8．下列说法中，正确的有（）个。①一个正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变。②一个数除以真分数，商一定小于这个数。③如果大圆与小圆的半径比是2∶1，那么大圆与小圆的面积比是4∶1。④一件上衣先降价20%再提价20%后，价格不变。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①根据体积的意义，物体所占空间的大小是物体的体积，则正方体铁块锻造成长方体铁块，体积不变，由此即可解答；②根据除以一个数相当于乘这个数的倒数，即真分数的倒数是假分数，则相当于这个数乘大于1的数，最后结果大于这个数，由此即可解答；③可以假设大圆的半径是2，小圆的半径是1，根据圆的面积公式：S＝πr2，求出两个圆的面积再进行比即可；④可以假设这个衣服是100元，先降价20%，则此时的价格是100×（1－20%），再涨价20%，是在降价后的价格基础上涨价，则此时价格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出结果和100元比较即可。【详解】①由分析可知，正方体铁块锻造成长方体铁块后，体积不变，此说法正确；②由分析可知，最后的商大于这个数；原说法错误；③假设大圆半径是2，小圆半径是1，大圆面积：2×2×π＝4π，小圆面积：1×1×π＝π，此时大圆与小圆的面积比是：4π∶π＝4∶1；此说法正确；④假设上衣原价100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原说法错误。故答案为：B。【点睛】本题考查的知识点比较杂，熟练掌握体积的意义以及圆的面积公式，同时要注意一个物品涨价后再降价，单位“1”和原来的不同。9．爸爸对儿子说：“我像你这么大时，你才4岁。当你像我这么大时，我就79岁了。”现在爸爸（）岁。A．32 B．54 C．28 D．31答案：B解析：B【分析】根据题意可知，年龄差是不变的，所以从年龄差入手，年龄差＋4＝儿子现在的年龄，年龄差＋爸爸现在的年龄＝79，所以爸爸＋儿子的年龄＝79＋4＝83岁，据此可以设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄就是83－x岁，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可。【详解】解：设现在爸爸的年龄为x岁，则儿子的年龄为（79＋4）－x＝83－x，列出的方程为：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案为：B。【点睛】从年龄差入手，找准等量关系式，并依据等量关系式列出方程是解题的关键。10．图4中小三角形应该有（）个。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。11．4吨60千克＝______吨，1.5时＝______时______分。解析：06130【分析】（1）千克和吨的进率是1000，先把60千克化成吨，用60除以1000，即小数点向左移动三位，数位不够，用0补位，最后用所得数加上4吨即可；（2）1.5时＝1时＋0.5时，时和分的进率是60，先把0.5时化成分，用0.5×60，最后再用所得的积加上1时即可。【详解】（1）4吨60千克＝4吨＋（60÷1000）吨＝4.06吨（2）1.5时＝1时＋（0.5×60）分＝1时30分【点睛】低级单位换算成高级单位时，要除以单位间的进率；高级单位换算成低级单位时，要乘以单位间的进率；注意小数点左右移动数位不够时，要用0补位。12．＝0.375＝12∶（）＝×（）＝（）%。解析：6；32；；37.5【分析】将0.375化成分数是，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘2是；根据分数与比的关系＝3∶8，根据比的性质，比的前项、后项同时乘4是12∶32；用÷＝；将0.375的小数点向右移动两位并添上百分号是37.5%。据此作答。【详解】＝0.375＝12∶32＝×＝37.5%【点睛】本题考查比、分数、小数和百分数的相互转化，要掌握分数和比的基本性质及彼此间的关系。二、填空题13．A＝2×3×5×7，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。答案：A解析：210【分析】求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数的乘积就是它们的最大公因数；求两个数的最小公倍数，把这两个数分别分解质因数，公有质因数和各自独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；据此解答。【详解】A＝2×3×5×7，B＝2×5×7；A和B的最大公因数是2×5×7＝70，最小公倍数是2×5×3×7＝210。【点睛】此题主要考查最大公因数和最小公倍数的求法，看准数字不要漏乘或多乘质因数。14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。解析：39【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。15．配一种消毒水，药和水的比是1∶500，现在用药2kg，能配制这种消毒水（______）kg。答案：1002【分析】用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。【详解】2÷1×（1＋500）＝2×501＝1002（千克）【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。解析：1002【分析】用药的质量÷对应份数×总份数即可，据此列式计算。【详解】2÷1×（1＋500）＝2×501＝1002（千克）【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。答案：1∶25000001【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；解析：1∶25000001【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。17．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆锥的体积是30立方厘米，那么圆柱的体积是（________）立方厘米。。答案：90【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】30×3＝90（立方厘米）圆柱的体积是90立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答解析：90【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】30×3＝90（立方厘米）圆柱的体积是90立方厘米。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥体积之间的关系，认真解答即可。18．用6,8,16与自然数a组成一个比例，所有符合条件的a的平均数是（_______）。（填带分数形式）答案：712【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合当6和解析：【解析】【详解】根据比例的基本性质：内向乘积等于外项乘积求出所有符合条件的a的值，且a是一个自然数。可分为以下3种情况：当6和8是外项时，a=6×8÷16=3，是自然数，符合当6和16是外项时，a=6×16÷8=12，是自然数，符合当16和8是外项时，a=16×8÷6=，不是自然数，排除根据平均数的意义及求法求解即可，（3+12）÷2==故答案为19．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是（______）千米/时，她行1千米需（______）小时。答案：0.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1解析：0.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。【详解】75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时。故答案为：25、0.04。【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。20．下图中长方形的长是20厘米，涂色部分的面积是（______）平方厘米。答案：157【分析】从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×（10×10）÷2解析：157【分析】从图中可知，长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，据圆的面积公式，即可求出图中涂色部分的面积，【详解】20÷2＝10（厘米）3.14×（10×10）÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【点睛】理解图中长方形长的一半就是圆的半径，涂色部分的面积就是半圆的面积，这是解决此题的关键。21．口算。答案：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查解析：8；1000；5；0.125；；；35；【分析】根据小数分数的计算方法进行口算即可。【详解】6.8100050.125【点睛】本题考查了小数和分数的口算，计算时要认真。22．下列各题，怎样简便就怎样算，并写出简算过程。（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）（3）（4）答案：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里解析：（1）5；（2）36；（3）；（4）16【分析】（1）原式化为：，再根据乘法分配律进行简算；（2）原式化为：（51÷17）×（68÷34）×（78÷13），再逐项计算即可；（3）在中括号里面应用乘法分配律，再根据分数四则混合运算的计算顺序计算即可；（4）根据加法交换、结合律进行简算。【详解】（1）（2）（51×68×78）÷（17×34×13）﹦（51÷17）×（68÷34）×（78÷13）﹦3×2×6﹦36（3）（4）三、解答题23．解方程。答案：；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】，算出3×9＝27，方程两边先同时－27，再同时÷2即可；，写成的形式，两边再同时×即可；，将方程左边进行化简，再根据等式的性质解方程。【详解】解：解：解：【点睛】本题考查了解方程和解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。24．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？答案：150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25．水果店购进一批苹果，第一天售出20％，第二天比第一天多卖出15％，这批苹果共有1000千克，两天一共售出多少千克？答案：430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)解析：430千克【解析】【详解】1000×20％+1000×20％×(1+15%)=430(千克)26．两个长方形A、B重叠在一起（如图），重叠部分的面积A的，是B的．已知B的面积是39平方厘米，A的面积是多少平方厘米？答案：【解析】【详解】略解析：【解析】【详解】略27．甲、乙两车分别同时从A，C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时，乙车从C到B再到A要行4小时．照这样的速度：（1）两车开出几小时后可以在途中相遇？（2）在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？（3）如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？答案：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时【详解】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）(125+75)÷(40+50)=(小时）（2）解析：（1）小时（2）65千米（3）1.625小时【详解】（1）(125+75)÷5=40(千米/小时），（125+75)÷4=50(千米/小时）(125+75)÷(40+50)=(小时）（2）75÷50=1.5(小时）125-40×1.5=65(千米）（3）65÷40=1.625(小时）28．人们都习惯了口渴才喝水。其实，当大家感到“口干”时已经是身体缺水的信号。这种“口干”了才喝水的习惯不利于身体健康，所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每日喝水应不少于1500ml。明明每天用底面直径6cm、杯子内高10cm的圆柱形水杯喝6满杯水。明明每天的饮水量达到要求了吗？（通过计算回答）答案：6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略解析：6ml>1500ml能达到【解析】【详解】略29．2019年1月1日新修订的个税法正式实施，个人所得税由之前的3500元提高到了5000元。工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，执行标准部分如下：工资范围免征额税率50003%500010%500020%（1）李华十二月份工资是7500元，请你算一算需要交税多少元？（2）刘强爸爸十二月份工资是10000元，请你算一算需要交税多少元？（3）小星爸爸十二月交税490元，请你算一算他十二月份个人收入多入元？答案：（1）75元；（2）290元；（3）12000元【分析】（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个解析：（1）75元；（2）290元；（3）12000元【分析】（1）李华十二月份工资是7500元，属于的范畴；根据题目我们知道工资小于5000元不需要缴纳个人所得税，大于5000元需要缴纳，3%的个人所得税。（2）刘强爸爸十二月份工资是10000，大于8000元的部分税率是10%，5001元元的部分税率是3%，求出两部分的纳税额相加即可。（3）小星爸爸十二月交税490元，根据（2）可以需要交税90元；此时还剩余（元）；根据分数除法的意义