《函数的单调性》教学设计

《函数的单调性》教案学校：汝州市中等专业学校授课教师：邢军卫第第页《函数的单调性》授课课题函数的单调性课程名称函数的单调性教材高等教育出版设《数学》（基础模块）上册课时1课时（45分）授课类型讲授课授课对象会计专业授课教师邢军卫一、教材内容分析（教学内容）本节课《函数的单调性》是高等教育出版社《数学（基础模块）》第三章第二节的内容，函数的性质由研究函数的单调性开始。它是函数的基本特征之一，为后面基本初等函数的研究提供了一般方法，为研究不等关系提供了重要依据。探究方法对研究函数的其他性质由很强的启发与示范作用。函数单调性的实质是对函数两个变量运动趋势相关性的研究，研究函数单调性是从观察具体图像的变化趋势入手，通过图像分析数值之间的关系，最终抽象出数学符号表述的定义。二、学习者特征分析（学情分析）会计专业学生，数学基础薄弱，厌烦枯燥的文字说教，但是却善于发现问题、表现积极活跃，希望被重视、被注意三、教学目标知识目标（学习目标）能通过函数图像分析函数的单调性。掌握常见函数的单调性。准确概括出增、减函数的定义并理解。会用增、减函数的定义证明函数的单调性。能力目标：培养学生数形结合的数学思想，指导学生形成研究问题从特殊到一般，从具体到抽象的研究方法。指导学生形成科学的利用时间进行有效复习的学习方法。C、情感目标:(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。(2)公式运用的过程中，使学生逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度。(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望。树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。四、重点难点重点：形成增、减函数的形式化定义．难点：形成增、减函数概念的过程中，如何从图像升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言。关键：将掌握的计算公式准确地融入相关专业知识，实现文化课与专业课的无缝对接五、教学策略1、教法分析:(1)、采取“诱导启发、自主探究”的互动式教学。在教师的引导下，创设情景，通过问题的设置来后发学生思考，在思考中体会所蕴涵的数学方法，获得成功的内心感受。(2)、利用“云班课”与“多媒体教学”，节省课堂时间，增强课堂趣味性，提高课堂效率。2、学法指导以“自主探究式学习法”为主，讨论法、归纳总结学习法为辅。六、教学环境及资源教学环境：多媒体教室、教学软件：云班课、微课、PPT课件教学资源：网络资源、本地化资源七、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图及资源准备一、创设情景、学法指导导入1、发布课前预习微课和检测题。检查学生课前预习情况和分析学生反馈情况。2、明确本节课的学习目标。教师在课前把全班同学分成四个小组，并且通过“蓝墨云班课”分别给四个小组布置任务翻转课堂模式将学习内容利用微课让学生提前学习，老师通过学生反馈的情况幼针对性的备课。培养学生搜寻整理信息的能力，同时让学生对本次课的知识内容有个初步认识学案内容：教材解读教材53页，观察两个函数图像，说说它们分别反映了相应函数的那些变化规律？勾画定义的关键性你理解函数的单调性了吗？定义中的某个区间如何理解？定义的完整性该如何表达？学案内容：思考：写单调区间包不包括端点？二、概括函数单调性定义及加深对定义的理解指出函数单调区间。归纳一次、二次反比例函数的单调性四、利用定义证明函数的单调性引导学生分析一次、二次、反比例函数的图像提出问题：随x的增大，y的值有什么变化？类比增函数的定义，你能得到减函数的定义吗？利用其他函数的图像提出问题，你理解函数单调性了吗？加深学生对定义的理解。独立观察一次、二次、反比例函数的图像回答老师提出的问题，随x的增大，y的值有什么变化？归纳出增函数的定义用数学语言表达。类比增函数的定义得出减函数的定义。再次观察函数图像，分小组讨论回答函数增、减性的准确表达，找出表达的关键点。充分利用函数图像，让学生观察图像获得对函数单调性的直观认识。不同的函数，其图像的变化趋势不同，同一个函数在不同区间上的变化趋势不同，这种变化规律就是函数性质的反应。充分体现蜀兴街和思想。指导学生从直观认识过渡到数学符号表示，展示例1图像。突出思考问题写单调区间，包不包括端点？引导学生，画出以前学过的一次、二次、反比例函数图像。学生能不能归纳出这些函数的单调性。学生接火车游戏完成例1.小组讨论思考问题，写单调区间包不包括端点？独立通过观察一次、二次、反比例函数图像，小组讨论归纳一次、二次、反比例函数的单调性，形成结论指导学生规范书写单调区间。利用从特殊到一般的探究方法，数形结合的数学思想，让学生从图像入手归纳三类简单函数的单调性。我们通过函数图像可以判断函数的单调性，但你能利用定义证明你的结论吗？向学生吗展出xxx同学的结论。师生共同总结出利用定义证明函数单调性的方法步骤。全班同学共同观看xx同学的证明过程。让想尝试独立利用定义证明函数的单调性。归纳利用定义证明函数单调性的方法步骤。学生自己找一些函数图像，并利用本节所学内容独立证明函数单调性，激发学生主动尝试，促进学生思考和总结。数形结合强化记忆运用公式学科结合公式应用议练活动任务汇报探究公式组织教学手势签到分享交流总结评价实景导入创设问题教学流程图数形结合强化记忆运用公式学科结合公式应用议练活动任务汇报探究公式组织教学手势签到分享交流总结评价实景导入创设问题岗位结合延伸拓展教学评价本节课采用课前——课上——课后、学生——教师“双评”机制，课前通过云班课给同学们布置任务，让小组同学上传了解学生们任务完成情况;在课上，通过学生们互相评价，总结所学，以及教师给予评价的形式，检验学生们课堂目标的完成情况，同时检验教师的课堂教学效果。反思改进针对本节课的教学目标和设计理念，我采用了教师启发式引导，学生自主动脑探究、动手探究、师生合作探究、生生合作探究及多媒体演示辅助教学等多种手段，逐步把握重点、突破难点，使得不同层次的学生获得不同程度的收获。本节课通过视频引入把实际问题转化为数学问题，提高学生数学建模能力。本节课的难点在于如何获得推导定义的“倒序相加法”这一思路。为了突破这一难点，教学中采用了以问题驱动的教学方法，在教学过程中，通过教师的层层引导、学生的合作学习和自主探究，以及实例的讲解，使得“倒序相加法”方法的获得就水到渠成了。为了让学生能够顺利的理解吸收本节课的知识点，为在教学上，本着“快乐课堂”这个主线，做到倾心、倾力、倾注的教育教学思想，充分利用多媒体技术的功能，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具使学生乐意投入到现实的、搜索性的教学活动中去，用我的教学设计来简化复杂的数学逻辑思维，让学生在简单、轻松愉悦的氛