【《配电网单相接地故障行波选线原理分析案例综述》3200字】

配电网单相接地故障行波选线原理分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u20964配电网单相接地故障行波选线原理分析案例 1182311.1行波的基本概念 1174641.2行波法原理 1231561.2.1行波传输特性 1172691.2.2故障点初始行波 2192011.2.3故障点折、反射行波 3234561.2.4故障与非故障线路行波特征 61.1行波的基本概念以金属性接地为例，当系统中的出线发生短路故障时，此时故障处电压瞬时值趋近于零。基于等效电路分析原理，此时可看作在发生短路的瞬间于故障处加入一个电压源，这个电压源的数值大小与故障发生处的临近期的电压大小相等、方向极性相反，此故障电压突变信号沿着输电线路的方向分别向线路两端传播，这种在线路上的传播的电压突变量称为电压行波。由于电感和电容的存在，电压行波在线路上传输的过程中会产生一定的电流，电流四周产生感应磁场，这种就是电流行波。1.2行波法原理1.2.1行波传输特性故障发生后，行波信号的传播方向为从故障处向该条电缆线的两端传播。行波信号可以近似看作一条无限延伸的波形，通过前面的分析我们得出行波幅值大小等于故障初始值，它会随着线路各初始值、发生故障种类和瞬时状态电阻大小等因素而变化。如果在某一点与多条线路连接在一起，那么可以通过运用彼得逊法则对行波进行计算求得折射行波与反射行波。由图可知，此时该系统中的母线上连接了条出线，电压行波初始幅值为U0，由母线左侧发生故障的线路向系统右侧进行传播，通过彼得逊法可知其等效电路如图4-2所示。图4-1行波传播图图4-2彼得逊等值电路电压在传输线上的传输在到达母线后就会产生相应的折、反射行波，基于等效电路可以推导出其折射波和反射波表达式等于： （4-1） （4-2）同理电流行波的道理也是如此，我们设定它的初始幅值为，采用上述方法可以求得产生的折射波和反射波表达式为等于： （4-3） （4-4）由图可知，基于行波的这种折、反射特性我们得出在线路中某一处可能既有向左传播的行波也有与之相反方向的行波，即正向行波和反向行波。由于线路上这两种行波的同时存在在某一点，因此这一点电压或电流的值为此处两个方向行波的和，即 （4-5） （4-6）其中、和、的表示意义为正向、反向电压行波和正向、反向电流行波。总结上述分析，方向电压行波和电流行波可互相表示，其公式为： （4-7） （4-8）1.2.2故障点初始行波本节联系日常生活，具体分析当电网发生单相接地故障时初始行波的数值，系统端传输线路上电压、电流表达式为： （4-9） （4-10） （4-11）上式中、、分别代表故障处三相行波电压，、、分别代表故障处两侧移动的三相行波电流。当系统线路的接地故障发生于相时，电压、电流边界条件为 （4-12） （4-13）U代表系统中出现故障处相的电源电压，代表故障相初始行波电压，、、分别为故障所在出线的三相电流，代表故障电阻。由于故障点两侧行波电压与电流的比值相等，可以将其看作并联电路，这样可以相应地简化电路，将这个电路看作统一整体后的等值电路关系表达式如下： （4-14） （4-15） （4-16） （4-17）将上述四个关系式联立，可推导出发生故障相的初始行波U为： （4-18）其余两相的电压初始行波为： （4-19）当系统中某条线路发生单相接地故障时，基于在不同模量下的各波传播速度存在差异，在检测点处无法直接得到三相初始行波，只能通过相模变换将得到模量初始行波转化为初始行波，其表达式如下： （4-20）与上述公式联立，可得电压初始行波为： （4-21）带入各自模量线路后可求出初始电流行波： （4-22）根据上述表达式我们可以看出故障初始行波幅值与瞬时状态电阻的大小关系为反比。故障初始行波的关系公式如下： （4-23） （4-24）我们设定系统中线路的行波在电缆线上以不同的模速度进行传播，会导致折反射的发生，反射系数α为: （4-25）Z1是线路波阻抗，大小为故障所在线路行波的电压与电流的比值；Zr为折射波所在线路波阻抗。1.2.3故障点折、反射行波当配电网线路上单相接地故障出现时，该小电流接地系统由故障前的三相对称变为不对称电路。在发生故障前的电网系统中，三相线路均匀换位，参数呈对称关系，而在故障发生后的故障处，会产生新的不对称支路。基于行波的折、反射原理，行波在线路中发生传播，遇到波阻抗不连续点，行波会产生折、反射，与故障前的系统相比，行波在故障点也将发生折、反射现象。图4-3故障点彼得逊等效电路列出模量线路的故障出行波方程为: （4-26） （4-27） （4-28）、、分别为三个模量入射波，、、为故障处电压折射波，、、为对应的电流折射波。而对故障点故障支路而言，它还必须满足单相接地故障下的故障支路条件要求，即 （4-29） （4-30）对上式进行相模变换可以得到: （4-31） （4-32） （4-33）因为不同的行波类型决定了他们自身行波速度不同的特性，所以对应一起发生的初始行波到达故障所在位置的时间也有前后时间差，第一个到达故障点的是线模电压行波，这时电缆线上传播的电压折射行波的表达式为: （4-34） （4-35） （4-36）基于发生单相接地故障时初始两线模电压行波相等的原理，上式可以简化为: （4-37） （4-38）将故障点的参数行波方程可得到电流折射行波： （4-39） （4-40） （4-41）线路中的零模分量传播至故障位置时的电压、电流折射行波可表示为下式： （4-42） （4-43） （4-44） （4-45）故障发生位置的电压行波、折、反射波的表达式为： （4-46）其中为入射电压行波、代表反射电压行波、则表示折射波。联立上述折射波关系式，可以算出反射波的模量关系式： （4-47） （4-48） （4-49）第一个能够在故障处被测量装置检测到的是线模行波，此时反射行波为： （4-50） （4-51）电流反射行波为： （4-52）同理在零模行波到达故障点时的反射波表示为： （4-53） （4-54） （4-55）反射行波之间的关系与故障初始行波满足的关系相同，其比例关系： （4-56） （4-57）1.2.4故障与非故障线路行波特征当线路中出线为多条线路时，故障行波方向的传播示意如图4-3所示，图中黑色线代表初始行波，红色线为发生反射时的波形传播，蓝色线表示折射波的传播方向。图4-4行波传播示意图电力系统规定的正方向是以由母线到线路为基准，在单相接地故障发生后，故障点产生的初始电压行波U0和电流行波I0方向是从故障点向母线传播，其传播方向与系统设定的方向相逆，因此我们称之为反向行波，在不考虑行波极性的前提下，电压、电流行波的幅值表达式为： （4-58）从图中可以看出，初始行波顺着故障线路方向进行传播，到达母线后，在此处行波会产生折、反射。在其余两相线路检测点，只能检测到初始行波作用在母线处的折射波，此波由母线传向线路，根据其传播方向可断定它对于没有发生故障相线路来说是正向行波，由于正常两相线路只有从母线处折射来的行波——正向行波，线路上架设的检测装置表明的结果也证明此处不存在反向行波，因此非故障线路检测点的电压、电流分别为折射行波电压和折射行波电流。对故障线路来说，检测点既可以检测到从故障点传来的初始行波，按照规定方向，这是反向行波，还可以检测到初始行波在母线处产生的反射行波，反射行波由母线端传到故障所在线路，因此对故障线路来说是正向行波。由此可以得出结论，故障线路检测点既可以接受到正向行波，也可以显示出反向行波的存在，检测点处的测出的电压为正向电压行波和反向电压行波之和，同理电流也遵循这个原理。结合上文分析得出的U0、I0关系，可以提出一个线路选择标准表达式： （4-59）式中I和分别为线路电流、电压行波正向最大绝对值，将前面分析结果带入式中，可以推导出，对故障线路来说线路判据K为： （4-60）对于非故障线路，同样可以得到： （4-61）从上两式可以得到，将各值带入故障线路计算得到线路判据，而正常线路K值恒为1。当这个系统母线连接的线路为3条及3条以上时，分析故障线路可以得到，非故障线路K值有着不随母线条数而变化