2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答试卷(附解析)

2023年人教版小学四4年级下册数学期末解答试卷（附解析）1．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之儿？2．在“庆六一”表彰大会上，五（1）班有学生48人，其中受到表彰的占全班人数的，没有受到表彰的比受到表彰的学生多占全班人数的几分之几？3．一本书有42页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？4．小红准备办板报，计划分三个栏目，其中“生活乐园”占版，“开心一刻”占，那么“知识城堡”占多少版？哪个栏目的版面最大？5．某养殖场养的兔子的只数是鸡的2倍，鸡和兔子的腿共有790只，鸡和兔子各有多少只？6．奶奶家的院子里养了一些兔子和公鸡，小明数了数，发现有40个头，有128条腿，奶奶家养了多少只兔子？（写出必要的解答过程）7．某商场元旦期间卖出的冰箱和空调共770台，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍，卖出冰箱和空调各多少台？（先写出数量间的相等关系，再列出方程并解答）8．一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。若从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，原来上、下两层各有多少本书？9．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？10．六年级学生参加义务劳动，若6人一组多3人，若8人一组多5人，六年级至少有多少人参加了义务劳动？11．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？12．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？13．“垃圾分类，从我做起”。小玲家在上半年共收集“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。小玲家上半年收集“有害垃圾”多少千克？14．按规定，如果个人买票需要120元，个人买票所需的钱数比每张团体票的2倍少100元，每张团体票要多少钱？（用方程解答）15．田径队男队员人数是女队员的1.6倍。男队员和女队员共有65人，男、女队员各有多少人？（列方程解答）16．爸爸的体重是78千克，比小明体重的3倍还多3千克。小明的体重是多少千克？（列方程解答）17．A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）18．一列货车和一列客车同时从相距540千米的两地相对开出，6小时相遇，客车每小时行64千米，货车每小时行多少千米？19．甲、乙两车同时从两地相向而行，2小时相遇。已知两地相距180千米，甲、乙的速度比是3∶2，甲、乙两车的速度各是多少？20．某地举行长跑比赛，运动员跑到离起点2千米处返回到起跑点。领先的运动员每分钟跑290米，最后的运动员每分钟跑210米。起跑后多少分钟，这两个运动员首次相遇？相遇时离返回点多少米？21．街心花园是一个环形的设计。（如图）里边的花坛是一个半径5米的圆，外边是一条2米宽的小路。小路的面积是多大？绕小路外圈走一圈有多长？22．从一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸板上剪下一个最大的圆，剩下纸板的面积是多少平方厘米？23．把三根直径5分米的输水管照下图的样子捆扎起来，至少需要多少分米长的铁丝？（接头处不计）24．一根长188.4厘米的绳子，正好在一棵树上绕了10圈。这棵树的横截面的直径约是多少厘米？面积呢？25．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。年份201120122013201420152016A店/万元86.576.542B店/万元2.5344.567（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。（2）①A店（）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（）趋势。②（）年两个店营业额相差最多。（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？26．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）姓名天数12345678910王林152155158160157159162165165167李丽153154159155160164158162160165（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。（2）王林和李丽第一天的成绩相差（）次，第十天的成绩相差（）次。（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？27．李明和王华参加三阶魔方复原训练，近7天训练的复原时间如下表：（1）请你根据表中的数据，完成下面的统计图。（2）训练期间，王华的最好成绩是（）秒，第（）天两人的成绩相差最大。（3）学校准备从他们两人中推荐1人参加宣州区“小学生数学益智大赛”三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁合适？为什么？28．下面是崆峒区县某便利店去年两种品牌牛奶1～6月销售情况统计表。月份123456甲/箱202535405055乙/箱151820161210（1）根据上表绘制折线统计图。（2）（）月两种品牌牛奶的销量差距最大。（3）根据折线统计图，写出乙品牌去年1～6月销量变化的趋势。1．【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。【详解】－＋＝＋＝；答：他们一共修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。解析：【分析】用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。【详解】－＋＝＋＝；答：他们一共修了全长的。【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。2．【分析】将全班人数看作单位“1”，用1－受表彰的占全班的几分之几＝没有受到表彰的占全班人数的几分之几，用没有收到表彰占全班人数的几分之几－受到表彰占全班人数的几分之几即可。【详解】1－＝－解析：【分析】将全班人数看作单位“1”，用1－受表彰的占全班的几分之几＝没有受到表彰的占全班人数的几分之几，用没有收到表彰占全班人数的几分之几－受到表彰占全班人数的几分之几即可。【详解】1－＝－＝答：没有受到表彰的比受到表彰的学生多占全班人数的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3．【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，1－（第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几）＝还剩全书的几分之几。【详解】答：还剩全书的没看。【点睛】异分母分数相加减，先通分解析：【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，1－（第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几）＝还剩全书的几分之几。【详解】答：还剩全书的没看。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4．；“生活乐园”栏目【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；比较三个版面所占分率的大小即可解答。【详解】1－－＝解析：；“生活乐园”栏目【分析】把板报的面积看作单位“1”，1－“生活乐园”所占版面的分率－“开心一刻”所占版面分率＝“知识城堡”占多少版；比较三个版面所占分率的大小即可解答。【详解】1－－＝1－－＝＞＞所以＞＞答：“知识城堡”占版，“生活乐园”栏目的版面最大。【点睛】异分母分数相加减，先化为同分母分数再计算。5．鸡有79只，兔子有158只【分析】根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。【详解】解：设鸡有x只，则兔子有只；2x＋4×2x＝79解析：鸡有79只，兔子有158只【分析】根据题意可知，“鸡的只数×2＝兔子的只数”，“鸡的腿数＋兔子的腿数＝790”，据此列方程解答即可。【详解】解：设鸡有x只，则兔子有只；2x＋4×2x＝79010x＝790x＝79；79×2＝158（只）；答：鸡有79只，兔子有158只。【点睛】明确题目中存在的数量关系是解答本题的关键，根据只数关系设出未知量，根据腿数关系列方程。6．兔子有24只【分析】由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡的腿数＋兔子的腿数＝128，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。4x＋2解析：兔子有24只【分析】由题意可知，设兔子有x只，则公鸡有（40－x）头，根据公鸡的腿数＋兔子的腿数＝128，据此列方程，解方程即可。【详解】解：设兔子有x只，则公鸡有（40－x）只。4x＋2×（40－x）＝1284x＋80－2x＝1282x＝48x＝24答：兔子有24只。【点睛】本题考查用方程解决问题，明确数量关系是解题的关键。7．空调台数＋空调台数×1.2＝770冰箱：420台；空调：350台【分析】已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则解析：空调台数＋空调台数×1.2＝770冰箱：420台；空调：350台【分析】已知在卖出的770台冰箱和空调中，卖出的冰箱台数是空调的1.2倍，要分别求出两种电器的销售量，可假设一倍量空调为x台，则冰箱就是1.2x台，因为一共卖出770台，所以可列方程：x＋1.2x＝770。【详解】解：设空调卖出x台，冰箱就卖出1.2x台，由题意得：x＋1.2x＝7702.2x＝770x＝770÷2.2x＝350350×1.2＝420（台）答：卖出冰箱420台，空调350台。【点睛】总的数量关系是“部总关系”，冰箱和空调分别是部分量；在部分量中又存在“倍数关系”，卖出的冰箱数量是空调的1.2倍；因此这是一道复合应用题；理清了数量关系，就不难列式了。8．上层54本、下层18本【分析】设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数－下层本数＝36本，列出方程求出x的值是下层本数，下解析：上层54本、下层18本【分析】设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数－下层本数＝36本，列出方程求出x的值是下层本数，下层本数×3＝上层本数。【详解】解：设下层有x本书，上层有3x本书。3x－x＝362x÷2＝36÷2x＝1818×3＝54（本）答：原来上层有54本、下层有18本书。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。9．36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×240解析：36米【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。【详解】3.14×60×40＝3.14×2400＝7536（厘米）7536厘米＝75.36米答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。10．21人【分析】6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×解析：21人【分析】6人一组多3人，8人一组多5人，也就是无论6论组还是8人一组，都少3人。求出6和8的最小公倍数再减去3即可。【详解】6＝2×38＝2×2×2所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24则至少有24－3＝21（人）答：六年级至少有21人参加了义务劳动。【点睛】本题主要考查最小公倍数的实际应用，明确无论6论组还是8人一组，都少3人是解题的关键。11．（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入解析：（1）576平方厘米（2）12张【分析】（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】（1）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（张）答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。12．61粒【分析】由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1【详解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以这包糖果共有61粒。答：这包糖果共有61粒。【点睛】本解析：61粒【分析】由题意可知：糖果的数量是3、4、5的公倍数＋1【详解】3、4、5的最小公倍是6060＋1＜100所以这包糖果共有61粒。答：这包糖果共有61粒。【点睛】本题主要考查公倍数的实际应用。13．1千克【分析】根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。解析：1千克【分析】根据“可回收垃圾”54.8kg，比“有害垃圾”重量的3倍还多0.5kg。得数量关系：“可回收垃圾”重量＝“有害垃圾”重量×3倍＋0.5kg设“有害垃圾”重量为x㎏，列方程解答。【详解】解：设“有害垃圾”重量为x㎏，3x＋0.5＝54.83x＝54.8－0.5x＝54.3÷3x＝18.1答：小玲家上半年收集“有害垃圾”18.1千克。【点睛】此题考查的是小数除法应用，正确列出方程是解题关键。14．110元【分析】等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。【详解】解：设每张团体票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2解析：110元【分析】等量关系式：每张团体票的钱数×2－100元＝每张个人票的钱数。【详解】解：设每张团体票要x元。2x－100＝1202x＝120＋1002x＝2202x÷2＝220÷2x＝110答：每张团体票要110元。【点睛】根据题意找出等量关系式是解答题目的关键。15．男队员40人；女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解：设解析：男队员40人；女队员25人【分析】根据题意可得到等量关系式：男队员的人数＋女队员的人数＝总人数，可设女队员有x人，则男队员有1.6x人，把数据代入等量关系式并列式进行解答即可。【详解】解：设女队员有x人，则男队员有1.6x人1.6x＋x＝652.6x＝65x＝25女队员有25人，则男队员有：60－25＝40（人）答：男队员有40人，女队员有25人。【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。16．25千克【分析】根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据此数量关系可列方程解答。【详解】解：设小明的体重是x千克，3x＋3＝783x＝78－33x＝75x解析：25千克【分析】根据题意知本题的数量关系：小明的体重乘以3再加上3等于爸爸的体重，据此数量关系可列方程解答。【详解】解：设小明的体重是x千克，3x＋3＝783x＝78－33x＝75x＝25答：小明的体重是25千克。【点睛】本题的重点是找出题目中的数量关系再列方程进行解答。17．图见详解；32千米【分析】由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等解析：图见详解；32千米【分析】由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和×时间＝路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可；【详解】解：设乙船每小时航行x千米（38＋x）×3＝21038＋x＝210÷338＋x＝70x＝70－38x＝32答：乙船每小时航行32千米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。18．26千米/时【分析】可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设货车每小时行x千米（解析：26千米/时【分析】可以设货车每小时行x千米，根据相遇问题的公式：路程＝速度和×时间，由此即可列方程：（x＋64）×6＝540，根据等式的性质解方程即可。【详解】解：设货车每小时行x千米（x＋64）×6＝540x＋64＝540÷6x＋64＝90x＝90－64x＝26答：货车每小时行26千米。【点睛】本题主要考查相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。19．甲车54千米/时，乙车36千米/时【分析】根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的解析：甲车54千米/时，乙车36千米/时【分析】根据甲乙的速度比，将甲乙的速度用未知数x分别表示出来。甲乙两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离180千米。据此列方程解方程，从而利用乘法求出甲乙的速度。【详解】解：设甲车的速度为3x千米/时，那么乙车的速度为2x千米/时。2×（3x＋2x）＝18010x＝180x＝180÷10x＝18甲车：3×18＝54（千米/时）乙车：2×18＝36（千米/时）答：甲车的速度为54千米/时，乙车的速度为36千米/时。【点睛】本题考查了相遇问题，相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离。20．8分；【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最解析：8分；【分析】因为领先的运动员要先跑了2000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×2000米，所以根据：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可求出相遇时间。再用全程减去最后的运动员相遇时跑的距离即可求出相遇时离返回点的距离。【详解】2千米＝2000米2000×2＝4000（米）4000÷（290＋210）＝4000÷500＝8（分）2000－210×8＝2000－1680＝320（米）答：起跑后8分钟，这两个运动员首次相遇，相遇时离返回点320米。【点睛】本题主要考查相遇问题，要根据题意计算出相遇时两个运动员走的总路程，再根据关系式：相遇时间＝路程和÷速度和，代数计算即可。21．36平方米43.96米【解析】【详解】5+2=7（米）3.14×（72-52）=3.14×24=75.36（平方米）3.14×7×2=43.96（米）解析：36平方米43.96米【解析】【详解】5+2=7（米）3.14×（72-52）=3.14×24=75.36（平方米）3.14×7×2=43.96（米）22．76平方厘米【分析】在这个纸板上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积，用长方形面积减去圆的面积就是剩下纸板的面积。【详解】圆的面积：3.14×（8÷2）解析：76平方厘米【分析】在这个纸板上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出这个圆的面积，用长方形面积减去圆的面积就是剩下纸板的面积。【详解】圆的面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）剩下的纸板面积：10×8－50.24＝80－50.24＝29.76（平方厘米）答：剩下纸板的面积是29.76平方厘米。【点睛】解答此题的关键是明白：在这个纸板上剪的最大圆的直径应等于长方形的宽，据此即可逐步求解。23．7分米【分析】铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。【详解】3.14×5＋5×4＝15.7＋20＝35.7（分米）答：至少需要35.解析：7分米【分析】铁丝的长度等于一个直径是5分米的圆周长加上4个直径长度，根据圆周长公式，带入数据计算即可。【详解】3.14×5＋5×4＝15.7＋20＝35.7（分米）答：至少需要35.7分米长的铁丝。【点睛】找到铁丝长度与圆周长和直径的关系是解题关键。24．6厘米；28.26平方厘米【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解析：6厘米；28.26平方厘米【分析】先用188.4÷10计算出绕树的树干1圈的长度，即树干的周长，根据圆的周长公式：c＝2πr，求出半径进而得出直径。在根据圆的面积公式：s＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】188.4÷10÷3.14＝6（厘米）3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）答：这棵树的横截面的直径约是6厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的直径和圆周率和周长的关系进行解答。25．（1）见详解；（2）2011；上升；2011（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势【分析】（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；（2）根据折线统计图，直接解析：（1）见详解；（2）2011；上升；2011（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势【分析】（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；（2）根据折线统计图，直接填空即可；（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。【详解】（1）（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。②2011年两个店营业额相差最多。（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。【点睛】本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。26．（1）见详解（2）1；2（3）见详解（4）见详解【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽解析：（1）见详解（2）1；2（3）见详解（4）见详解【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可；（3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。（4）根据统计图中表示王林和李丽