2025计算机考研数据结构真题解析冲刺押题卷及答案

2025计算机考研数据结构真题解析冲刺押题卷及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项字母填入括号内）1.下列关于栈的描述中，正确的是（）。A.栈是“先进先出”的数据结构B.栈是“先进后出”的数据结构C.栈具有记忆性D.栈操作时需要逐个进入2.在具有n个结点的有序线性表（例如，有序数组）中，利用二分查找算法查找一个不存在的元素，在最坏情况下需要比较的结点数是（）。A.nB.n/2C.log2nD.log2n+13.下列数据结构中，适合用来表示稀疏矩阵的是（）。A.有序数组B.链栈C.稀疏矩阵压缩存储（如三元组表）D.完全二叉树4.对于一棵具有n个结点的二叉树，其深度最多为（）。A.nB.log2nC.2nD.2^(n-1)5.设栈S和队列Q的初始状态均为空，依次对栈S进行m次入栈和出栈操作（入栈和出栈操作次数可以不同，但总次数为m），然后依次对队列Q进行m次入队和出队操作（入队和出队操作次数可以不同，但总次数为m），最后栈S和队列Q中的元素均不存在。能够推知的是（）。A.m必定等于0B.栈S和队列Q中的元素入出顺序完全相同C.m必定为偶数D.以上说法均不正确6.下列关于线性链表的描述中，正确的是（）。A.线性链表中的结点在内存中一定连续存储B.线性链表只能进行顺序存取C.线性链表插入和删除操作效率较高D.线性链表需要额外的存储空间来指示结点间的逻辑关系7.下列排序算法中，不稳定排序算法是（）。A.插入排序B.希尔排序C.冒泡排序D.堆排序8.用二叉链表存储一棵具有n个结点的完全二叉树，其中非空指针域的数量为（）。A.n-1B.nC.n+1D.2n9.下列数据结构中，适合表示稀疏图的是（）。A.邻接矩阵B.邻接表C.两者均可D.两者均不适合10.已知一棵二叉搜索树（BinarySearchTree）的结点关键码值分别为{15,6,18,3,7,17,20,2,4,13,9}，则结点值为13的结点的父结点值为（）。A.6B.7C.17D.18二、填空题（每小题2分，共20分。请将答案填入横线上）1.在栈中，允许插入和删除的一端称为______，只允许插入的一端称为______。2.在顺序存储的线性表中，逻辑上相邻的元素在物理内存中______（填“一定”或“不一定”）相邻。3.对于一棵深度为h的满二叉树，它包含的结点数至少为______。4.在队列的顺序存储结构中，进行入队操作时，新元素应插入在队列的______端；进行出队操作时，应删除队列的______端元素。5.哈希（Hash）表解决冲突的两种基本方法分别是______和______。6.在树形结构中，一个结点所拥有的子结点个数称为该结点的______，树中结点的最大度数称为树的______。7.对于一个无向图G=(V,E)，如果G中存在一条经过每条边恰好一次的回路，则称该图具有______。8.算法的时间复杂度通常用______和______两种度量标准来表示。9.在进行快速排序时，为了减少数据移动次数并优化性能，常采用______策略来处理枢轴（Pivot）元素。10.用邻接表表示一个无向图，如果该图有n个顶点和e条边，则其中所有顶点的度数之和等于______。三、算法设计题（每小题10分，共20分。请用C/C++或Java语言实现下列算法）1.编写一个算法，判断一个给定的字符串s是否为“回文串”（即正读和反读都相同的字符串）。例如，"abba"、"abcba"是回文串，而"abc"、"abca"不是。要求不使用额外的存储空间（或仅使用有限的几个变量）。2.假设使用带头结点的单链表存储一个线性表L。编写算法，将线性表L中的所有元素逆置。要求不能使用额外的存储空间（或仅使用有限的几个变量），并且要修改链表的头结点指针。四、综合应用题（每小题15分，共30分）1.已知一棵二叉搜索树（BinarySearchTree）的结点关键码值分别为{50,30,70,20,40,60,80}，请画出该二叉搜索树的结构图。然后，在该二叉搜索树中删除关键码值为30的结点，并画出删除后的二叉搜索树结构图。2.设有一个无向图G=(V,E)，其中顶点集V={A,B,C,D,E}，边集E={{A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(C,E),(D,E)}。请分别用邻接矩阵和邻接表两种方式表示该图。然后，编写算法（用伪代码或C/C++/Java语言描述均可），实现对该图进行广度优先搜索（Breadth-FirstSearch,BFS），并输出遍历的顶点序列。假设以顶点A作为BFS的起始点。试卷答案一、选择题1.B2.D3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.C10.A二、填空题1.栈顶栈底2.不一定3.2^h-14.尾部头部5.开放地址法链地址法6.度树高7.哈密顿回路8.时间复杂度空间复杂度9.分区（或分块）10.2e三、算法设计题1.`boolisPalindrome(strings){intleft=0,right=s.length()-1;while(left<right){if(s[left]!=s[right]){returnfalse;}left++;right--;}returntrue;}`解析思路：使用双指针法。初始化两个指针，一个指向字符串的开始（`left`），一个指向字符串的结束（`right`）。在`left<right`的条件下，比较两个指针所指的字符。如果字符不相等，则说明字符串不是回文，直接返回`false`。如果字符相等，则将`left`指针向右移动一位，将`right`指针向左移动一位，继续比较下一对字符。如果所有对应位置的字符都相等，则字符串是回文，返回`true`。此方法只使用了有限的几个变量，满足题目要求。2.`voidreverseList(ListNode*head){if(head==nullptr||head->next==nullptr){return;}ListNode*prev=nullptr;ListNode*curr=head->next;//跳过头结点head->next=nullptr;//将原头结点的next设为nullptrwhile(curr!=nullptr){ListNode*nextTemp=curr->next;//保存当前结点的下一个结点curr->next=prev;//将当前结点指向prevprev=curr;//将prev移动到当前结点curr=nextTemp;//将curr移动到下一个结点}head->next=prev;//将原尾结点（现在prev是新的尾结点）链接到原头结点}`解析思路：递归方法虽然简洁但会使用栈空间。此处采用迭代方法，利用三个指针`prev`、`curr`和`nextTemp`来逆置链表。首先判断链表是否为空或只有一个元素，若是则无需逆置。然后，`prev`初始化为`nullptr`，`curr`初始化为头结点的下一个结点（因为头结点本身不需要动），`head->next`设置为`nullptr`，使原链表头指向空。在`curr`不为`nullptr`的循环中，首先保存`curr->next`（即下一个待处理的结点）到`nextTemp`。然后将`curr->next`指向`prev`，实现当前结点的逆置。接着，将`prev`和`curr`分别向前移动一位（`prev=curr`，`curr=nextTemp`）。循环结束后，`prev`指向原链表的最后一个结点（新头结点），`head->next`需要指向`prev`，完成整个链表的逆置。此方法只使用了有限的几个指针变量，满足题目要求。四、综合应用题1.二叉搜索树结构图：```50/\3070/\/\20406080```删除结点30后的二叉搜索树结构图：```50/\4070/\/\20606580```解析思路：根据二叉搜索树的性质（左子树所有结点小于根结点，右子树所有结点大于根结点），依次插入{50,30,70,20,40,60,80}构建树。删除结点30：a.30是根结点（50）的左子结点。查找要删除的结点。b.30没有左子结点，只有右子结点（40）。c.将30的右子结点（40）替换30的位置。连接40作为根结点，其右子树（原40的右子树，即60）成为40的右子结点。最终得到新的二叉搜索树。2.邻接矩阵：```ABCDEA01100B10110C11001D01001E00110```邻接表：```A:B->CB:A->C->DC:A->B->ED:B->EE:C->D```BFS算法描述(伪代码):```BFS(GraphG,Vertexstart){QueueQ;//初始化队列Setvisited;//初始化访问标记集合foreachvertexvinV{visited[v]=false;}visited[start]=true;Q.enqueue(start);while(!Q.isEmpty()){Vertexu=Q.dequeue();//处理结点uprintu;foreachneighborvofu{if(visited[v]==false){visited[v]=true;Q.enqueue(v);