2025年小升初专题四简单的工程问题含答案解析

2025年小升初专题四简单的工程问题[含答案解析]

姓名：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、单选题(共10题)1.一个工程队计划用10天完成一项工程，实际每天完成了这项工程的1/5，那么实际完成这项工程需要多少天？()A.10天B.5天C.20天D.15天2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，甲乙两队合作完成这项工程需要多少天？()A.6天B.7.5天C.8天D.9天3.一项工程，甲乙两队合作完成需要20天，甲队单独完成需要30天，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？()A.30天B.40天C.50天D.60天4.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，甲队先做了3天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.6天B.7天C.8天D.9天5.一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，甲队先做了4天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.6天B.7天C.8天D.9天6.一项工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要9天完成，甲队先做了3天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.4天B.5天C.6天D.7天7.一项工程，甲队单独做需要5天完成，乙队单独做需要10天完成，甲队先做了2天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.3天B.4天C.5天D.6天8.一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要8天完成，甲队先做了1天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.2天B.3天C.4天D.5天9.一项工程，甲队单独做需要3天完成，乙队单独做需要6天完成，甲队先做了1天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.2天B.2.5天C.3天D.3.5天10.一项工程，甲队单独做需要2天完成，乙队单独做需要4天完成，甲队先做了1天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.1.5天B.2天C.2.5天D.3天11.一项工程，甲队单独做需要1天完成，乙队单独做需要3天完成，甲队先做了1天后，乙队开始加入，两队合作完成这项工程需要多少天？()A.1天B.1.5天C.2天D.2.5天二、多选题(共5题)12.以下哪些情况会导致完成工程的效率降低？()A.工程人员增加B.工具设备升级C.工程环境恶劣D.工程资金充足13.一个工程，甲乙两队合作需要20天完成，甲队单独做需要30天，以下哪些说法是正确的？()A.乙队单独做需要60天B.甲队单独做需要40天C.乙队单独做需要50天D.甲乙两队合作每天完成工程的1/2014.一个工程，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，以下哪些说法是正确的？()A.甲队每天完成的工程量是乙队的4/3B.乙队每天完成的工程量是甲队的3/4C.甲乙两队合作需要16天完成D.甲队单独做需要6天完成15.一个工程，甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要9天完成，以下哪些说法是正确的？()A.甲队单独做需要5天完成B.乙队单独做需要8天完成C.甲乙两队合作需要7天完成D.甲队每天完成的工程量是乙队的4/316.一个工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，以下哪些说法是正确的？()A.甲队每天完成的工程量是乙队的2/3B.乙队每天完成的工程量是甲队的3/2C.甲乙两队合作需要18天完成D.甲队单独做需要12天完成三、填空题(共5题)17.一个工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，若两队合作，则完成这项工程需要的天数是______。18.一项工程，甲队每天可以完成工程的1/6，乙队每天可以完成工程的1/9，如果甲队先工作3天，那么乙队还需要工作______天才能完成整个工程。19.一个工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成，两队合作完成这项工程，每天可以完成工程的______。20.一项工程，甲队每天可以完成工程的1/4，乙队每天可以完成工程的1/5，如果两队合作，每天可以完成工程的______。21.一个工程，甲队单独做需要24天完成，乙队单独做需要30天完成，如果甲队先工作6天，那么剩下的工程两队合作还需要______天完成。四、判断题(共5题)22.如果甲队完成一个工程需要的时间是乙队的两倍，那么甲队每天完成的工程量是乙队的二分之一。()A.正确B.错误23.甲乙两队合作完成一项工程，甲队先工作一段时间后，乙队加入，那么甲队先工作的效率不会影响整个工程的完成时间。()A.正确B.错误24.一个工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，那么甲队的工作效率比乙队高。()A.正确B.错误25.如果甲乙两队合作完成一项工程，那么甲队的工作效率不会对整个工程的完成时间产生影响。()A.正确B.错误26.一个工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要18天完成，如果两队合作，那么完成工程的时间一定会在甲队单独完成时间的范围内。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)27.在解决工程问题时，如何计算两个队伍合作完成工程所需的时间？28.如果甲队单独完成一个工程需要的时间是乙队的两倍，那么当甲队先开始工作一段时间后，乙队再加入，甲队的工作量对整个工程完成时间有什么影响？29.在工程问题中，如何判断哪个队伍单独完成工程所需的时间更长？30.如果甲队单独完成一个工程需要的时间是乙队的1.5倍，那么当两队合作完成同样的工程时，他们的效率如何变化？31.在工程问题中，如果工程总量固定，那么队伍的效率和工作时间之间有什么关系？

2025年小升初专题四简单的工程问题[含答案解析]一、单选题(共10题)1.【答案】C【解析】每天完成工程的1/5，即每天完成的工作量是总工程的1/5，所以完成整个工程需要5天，而原计划是10天，所以实际需要20天。2.【答案】B【解析】甲队每天完成工程的1/12，乙队每天完成工程的1/15，合作每天完成工程的1/12+1/15=9/60=1/6，所以需要6天完成。3.【答案】B【解析】甲乙两队合作每天完成工程的1/20，甲队单独每天完成工程的1/30，所以乙队单独每天完成工程的1/20-1/30=1/60，因此需要60天完成。4.【答案】B【解析】甲队先做了3天，完成了工程的3/10，剩下7/10的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/10+1/15=1/6，所以完成剩下的7/10需要7天，加上甲队先做的3天，总共需要7天。5.【答案】A【解析】甲队先做了4天，完成了工程的1/2，剩下1/2的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/8+1/12=5/24，所以完成剩下的1/2需要24/5天，即4.8天，向上取整为5天，加上甲队先做的4天，总共需要9天。6.【答案】B【解析】甲队先做了3天，完成了工程的1/2，剩下1/2的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/6+1/9=5/18，所以完成剩下的1/2需要18/5天，即3.6天，向上取整为4天，加上甲队先做的3天，总共需要7天。7.【答案】C【解析】甲队先做了2天，完成了工程的2/5，剩下3/5的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/5+1/10=3/10，所以完成剩下的3/5需要10/3天，即3.33天，向上取整为4天，加上甲队先做的2天，总共需要6天。8.【答案】B【解析】甲队先做了1天，完成了工程的1/4，剩下3/4的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/4+1/8=3/8，所以完成剩下的3/4需要8/3天，即2.67天，向上取整为3天，加上甲队先做的1天，总共需要4天。9.【答案】A【解析】甲队先做了1天，完成了工程的1/3，剩下2/3的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/3+1/6=1/2，所以完成剩下的2/3需要4天，加上甲队先做的1天，总共需要5天。10.【答案】C【解析】甲队先做了1天，完成了工程的1/2，剩下1/2的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/2+1/4=3/4，所以完成剩下的1/2需要1.33天，向上取整为2天，加上甲队先做的1天，总共需要3天。11.【答案】B【解析】甲队先做了1天，完成了工程的1/1，剩下0的工程。甲乙两队合作每天完成工程的1/1+1/3=4/3，所以完成剩下的0需要0天，加上甲队先做的1天，总共需要1.5天。二、多选题(共5题)12.【答案】C【解析】工程环境恶劣会影响工程人员的健康和工作的效率，从而降低工程完成效率。而工程人员增加和工具设备升级通常可以提高效率，工程资金充足则是完成工程的条件之一，不会降低效率。13.【答案】AD【解析】甲乙两队合作需要20天完成，甲队单独做需要30天，所以乙队单独做需要60天。甲乙两队合作每天完成工程的1/20，所以A和D正确。14.【答案】AB【解析】甲队单独做需要8天完成，乙队单独做需要12天完成，所以甲队每天完成的工程量是乙队的3/4，乙队每天完成的工程量是甲队的4/3。甲乙两队合作需要8/3+12/3=20/3天完成，约等于6.67天。因此A和B正确。15.【答案】BC【解析】甲队单独做需要6天完成，乙队单独做需要9天完成，所以甲队每天完成的工程量是乙队的3/4，乙队每天完成的工程量是甲队的4/3。甲乙两队合作需要6/3+9/3=5天完成，因此B和C正确。16.【答案】AB【解析】甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，所以甲队每天完成的工程量是乙队的3/2，乙队每天完成的工程量是甲队的2/3。甲乙两队合作需要10/3+15/3=5天完成，因此A和B正确。三、填空题(共5题)17.【答案】7.2【解析】甲队每天完成的工程量是1/12，乙队每天完成的工程量是1/18，两队合作每天完成的工程量是1/12+1/18=5/36。所以完成整个工程需要36/5天，即7.2天。18.【答案】4.5【解析】甲队先工作3天，完成了工程的1/2，剩下1/2的工程需要乙队完成。乙队每天完成工程的1/9，所以完成剩下的1/2需要9/2天，即4.5天。19.【答案】1/10【解析】甲队单独做需要15天完成，每天完成工程的1/15；乙队单独做需要20天完成，每天完成工程的1/20。两队合作每天完成的工程量是1/15+1/20=7/60，即1/10。20.【答案】9/20【解析】甲队每天完成工程的1/4，乙队每天完成工程的1/5，两队合作每天完成的工程量是1/4+1/5=9/20。21.【答案】4.8【解析】甲队单独做需要24天完成，每天完成工程的1/24，6天完成工程的1/4。剩下的工程量是3/4，甲乙两队合作每天完成的工程量是1/24+1/30=5/120，所以完成剩下的3/4需要120/5天，即24天，减去甲队先工作的6天，剩下的工程还需要4.8天。四、判断题(共5题)22.【答案】正确【解析】如果甲队完成一个工程需要的时间是乙队的两倍，那么甲队每天完成的工程量就是乙队的一半，因为工作总量相同，效率与时间成反比。23.【答案】错误【解析】甲队先工作的效率会影响剩余工程的完成时间。如果甲队工作效率较高，那么它单独工作的时间越长，剩余工程量越小，两队合作完成剩余工程所需时间就越短。24.【答案】正确【解析】甲队单独做需要10天，乙队需要15天，说明甲队完成同样的工程量所需时间更少，因此甲队的工作效率更高。25.【答案】错误【解析】甲队的工作效率会影响两队合作的总效率，进而影响整个工程的完成时间。如果甲队效率较高，两队合作的总效率会更高，完成工程的时间会更短。26.【答案】正确【解析】甲队单独需要12天，乙队需要18天，两队合作的时间一定在12天和18天之间，因此一定会在甲队单独完成时间的范围内。五、简答题(共5题)27.【答案】计算两个队伍每天各自可以完成的工程量，然后将这两个量相加，得到合作时每天可以完成的工程量。用整个工程的总量除以每天可以完成的工程量，得到合作完成工程所需的总天数。【解析】解决工程问题的关键是找到每个队伍的日工程量，然后相加得到合作时的日工程量，最后用总工程量除以合作日工程量得到所需天数。28.【答案】甲队先工作的工作量会减少剩余工程量，从而减少两队合作时需要的时间。【解析】甲队先工作的部分减少了剩余的工作量，这意味着两队合作时需要完成的工作量减少，因此合作完成剩余工程所需的时间也会相应减少。29.【答案】比较两个队伍单独完成工程所需的天