北师大版九年级上册期末卷二

九上期末试卷

本试卷满分：120分,考试时间：100分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下面左图中所示几何体的左视图是（）

2.下列方程中是一元二次方程的是（）

23

A.（x+2X-^-3）=x2B.y2=6C.—1—=5D.x2+3y=1

x+1

3.已知点（3,-4）在反比例函数y=&的图象上，贝!下列各点也在该反比例函数图象上

x

的是（）

A.（3,4）B.（-3,-4）C.（-2,6）D.（2,6）

4.已知三角形的两边长分别是3和4,第三边是方程d-12x+35=O的一个根，则此三

角形的周长是（）

D.12或14

5.有四张形状相同的卡片，正面分别卬着矩形、菱形、等边三角形、等腰梯形四个图案，

卡片背面完全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（）

I).1

6.下列说法中，不正确的是（）

A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形

B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

C.一组对边平行另外一组对边相等的四边形是平行四边形

I）.有一组邻边相等的矩形是正方形

7.如果ab=cd,且abcd，0,则下列比例式不正确的是（）

bc

8.已知一次函数），=履+》的图象经过第一、三、四象限，则反比例函数），=—的图象在

x

（）

A.一、二象限B.一、三象限C.三、四象限D.二、四象限

9.关于x的一元二次方程+4工一2=0有实数根，则k的取值范围是（）

A-k>-2B-%>—2目人工0c-八一2目波wOD-k<-2

10.如图，在矩形ABCD中，ABM,BO3,点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角

线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）

-C.V5D.—

28

二.填空题：（每小题4分，共24分）

11.如图，直线h〃12〃k.

12.在一个不透明的袋子中有50个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸

到白球的频率约为36%，估计袋中白球

有个.

13.在一次新年聚会中，小朋友们互相赠送礼物，全部小朋友共互赠了110件礼物，若假设

参加聚会小朋友的人数为x人，则根据题意可列方程为.

14.反比例函数），=七（k>0）图象上有两点（M，y）与（工,,丁2），且X则,

x

y2（填“>”或“=”或“v"）.

15.如图，在等边三角形ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA±,且NADF=/BED二N

CFE=90。，则ADEF与△ABC的面积之比为.

16.如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,

点E在0C上一点（不与点0、C重合），AF_LBE于点F,AF

交BD于点G,则下述结论：①A43G=ABCE、②AG=BE、

®ZDAG=ZBGF.④AE;DG中，一定成立的有

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

17、解方程：3x（x-2）=4（2-x）

18.如图，点。是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1,-1）、（2,1）、（1,

1）.

（1）作图：以点0为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形0ABC放大两倍（不要求写出作

图过程）；

（2）直接写出点A、B、C对应点B'、C'的坐标.

第题图

19.布袋里有四个小球，球表面分别标有2、3、4、6四个数字，它们的材质、形状、大小

完全相同.从中随机摸出一个小球记下数字为x,再从剩下的三个球中随机摸出一个球记下

数字为y,点A的坐标为(x,y).运用画树状图或列表的方法，写出A点所有可能的坐标，

并求出点A在反比例函数y=上12图象上的概率.

x

四、解答题(二)(每小题7分，共21分)

21.如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中点，以AD为边向左侧作等边三角形ADE.

(1)求NCAE的度数.

(2)取AB的中点F,连接CF、EF.试证明四边形CDEF是平行四边形.

22.如图，某养猪户想用30米长的围栏设计一个矩形的养猪圈，其中猪圈一边靠墙MN,另

外三边用围栏围住，MN的长度为15nb为了让围成的猪圈(矩形ABCD)面积达到112nl?,请

你帮忙计算一下猪圈的长与宽分别是多少？

五、解答题(三)(每小题9分，共27分)

k

23.如图，次函数y=-x+(A+13)和反比例函数)，--的图象相交丁点A与点B.过A

X

点作AC_Lx轴于点C,Sg℃=6.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求点A与点B的坐标：

(3)求aAOB的面枳.

24.如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm.点P从点D出发向点A运动,运动到点A即停

止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是lcm/s.连

接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.

(1)当t为何值时,四边形AB为是矩形;

(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形：

(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.

25.如图1,在Rt^ABC中，NBAC=90°.ADJ_BC于点D,点。是AC边上一点，连接B0交AD

于F,OE_LOB交BC边于点E.

(1)求证：△RBFS/XCOE；

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.x（x-l）=11014.>15.-16.®@@

3

三、解答题（一）（每小题6分，共18分）

4

17-X\=-yX2=2

18.解：（1）如图,四边形OA'B'C'为所求.

(2)A'(-2,2),B'(-4,-2),C'(-2,-2)

19.解：依题意列表得:

\2346

2(2,3)(2,4)⑵6)

3(3,2)⑶4)⑶6)

4(4,2)(4,3)(4,6)

6(6,2)(6,3)(6,4)

由上表可得，点A的坐标共有12种结果，其中点A在反比例函数），=上上的

X

有4种:

（2,6）、（3,4）、（4,3）、（6,2）,

・••点A在反比例函数》=上上的概率为巴=L

x123

四、解答题（二）（每小题7分，共21分）

20.（1）解：如图，过点D作DEJ_AB交AB于E,

VZB=ZBCD=90°,

・・・四边形BCDE为矩形

由已知可得任

ED1.4

・•・—=9.2x—«10.5

1.41.4

因此,旗杆AB的高度为12m.

21.解:(1)••.△ABC与ZiADE为等边三角形AZBAC=ZDAE=60°

VD是BC的中点，ZCAD=ZDAB=lx60°=30°

2

・，・ZCAE=ZCAD+ZDAE=300+60°=90°

(2)在等边中，D、F分别是BC、AB的中点

・・・AD=CF,ZFCB=lx60°=30°,AD1BC

2

在等边AADE中，AD=DE,ZADE=60°

・・・CF=AD=DE,ZEDB=90°-60°=30°=NFCB,CF//DE

・・・四边形CDEF是平行四边形.

22.解：设猪圈靠墙的一边长为x米，依题意得：430-2^)=112

即：x2-15^4-56=0解得：玉=7,々=8

当x=7时，30-2x=30-7X2=16>15,不合题意，舍去.

当x=8时，30-2x=30-8X2=14<15,符合题意.

答:猪圈的长是14m,宽是81n.

五、解答题（三）（每小题9分，共27分）

23.解:（1）设A点坐标为（毛丁）,

TA点在反比例函数），二人图象上，，个=4

x

***SMOC=℃A。=——=6—12xy--12,BP^=—12

・・・反比例函数的解析式为），=二上，一次函数解析式为y=-x+l

x

-12

解得…

(2)由(1)可得)‘=一丁J%:

以二-3[y=4

y=-x+\2

AA(-3,4),B(4,-3)

(3)过点B作BDJ_x轴于点D

VA(-3,4),B(4,-3)

・・・AC=4,BD=3

设直线y=-x+l与x轴交于点为E

/.0=-x+lx=l/.0E=l

**•SMBC~S+S=—ryOEtAC—°OE•BD=—Ox1x4d—x1x3=—

・•・ZXAOB的面积为L7

24.W：(1)由已知可得,BQ=DP=t,AP=CQ=6-t

在矩形ABCD中，ZB=90°,AD//BC,

当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形At=6-t,得t=3

故当t=3s时,四边形ABQP为矩形.

(2)由(1)可知，四边形AQCP为平行四边形

・,•当AQ=CQ时，四边形AQCP为菱形

即正方=67时，四边形AQCP为菱形，解得t=2

故当t=2s时，四边形AQCP为菱形.

(3)当t=2时，AQ=—,CQ=—

444

则周长为：4AQ=4X”=15cm面积为：CQAB=-x3=—

25.解：(1)证明:VAD1BC.\ZDAC+ZC=90°

ZBAC=90°,