人教版七年级数学上册第2章-绝对值的化简-专题训练含答案

人教版七年级上册第二章整式的加减绝对值的化简专题训练1．若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简：|a＋c|－|a－b|－|c－b|的结果为()

A．0B．－2aC．－2bD．－2c

2．如果|x－4|与(y＋3)2互为相反数，则2x－(－2y＋x)的值是()

A．－2B．10C．7D．63.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a－b|＋a的结果为()

A．bB．－bC．－2a－bD．2a－b4．已知有理数a＜0，b＞0，化简：|2a－b|＋|b－a|.5．若x，y为非零有理数，且x＝|y|，y＜0，化简：|y|＋|－2y|－|3y－2x|.6．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，

(1)判断正负，用“＞”或“＜”填空：c－b____0，a＋b____0，a－c____0；

(2)化简：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.

7．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式：|a－c|－|b|－|b－a|＋|b＋a|.8.已知a，b，c，d为有理数，若a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，且|c|＝|d|－7，先化简下式并求其值：|c－a－b|－|a＋c－d|－|c－b|.9．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．解答下列各题：

(1)判断下列各式的符号：(填“＞”或“＜”)

a－b____0，b－c____0，c－a____0，b＋c____0；(2)化简：|a－b|＋|b－c|－|c－a|＋|b＋c|.

10．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|.

11．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a＋c|－|a－b|＋|b＋c|－|b|.

12．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子3|a－b|＋|a＋b|－|c－a|＋2|b－c|.

13．若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，请化简|m＋n|＋|m－n|－|n|.

14．在数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，求式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果．15．有理数a，－b在数轴上的位置如图所示，试化简|1－3b|－2|2＋b|＋|2－3a|.16．已知a，b，c在数轴上对应的点如图：(1)化简|b－c|－|b＋c|＋|a－c|－|a＋c|－|a＋b|；(2)若|a|＝3，b2＝1，c的倒数为－eq\f(1,2)，求(1)的值．参考答案1.D2.A3.A4.解：因为a＜0，b＞0，所以2a－b＜0，b－a＞0，原式＝－(2a－b)＋(b－a)＝－2a＋b＋b－a＝－3a＋2b5.解：因为x＝|y|且y＜0，所以x＞0，－2y＞0，3y－2x＜0，原式＝－y＋(－2y)－(－3y＋2x)＝－2x6.解：(1)＞，＜，＜(2)原式＝c－b＋[－(a＋b)]－[－(a－c)]＝c－b－a－b＋a－c＝－2b7.解：因为a－c＜0，b＞0，b－a＞0，a＋b＜0，所以原式＝c－a－b－b＋a－b－a＝－a－3b＋c8.解：由数轴知c－a－b＞0，a＋c－d＜0，c－b＞0.原式＝(c－a－b)－[－(a＋c－d)]－(c－b)＝c－a－b＋a＋c－d－c＋b＝c－d.因为|c|＝|d|－7，所以c＝d－7，所以原式＝c－d＝－79.解：(1)＞，＞，＜，＜(2)原式＝(a－b)＋(b－c)＋(c－a)－(b＋c)＝a－b＋b－c＋c－a－b－c＝－b－c10.解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以b－c＞0，c＋a＜0，a－b＜0，原式＝b－c－2(c＋a)－3(b－a)＝b－c－2c－2a－3b＋3a＝a－2b－3c11.解：由图可知：a＋c＜0，a－b＞0，b＋c＜0，b＜0，原式＝－(a＋c)－(a－b)－(b＋c)＋b＝－a－c－a＋b－b－c＋b＝－2a＋b－2c12.解：由图可知c＞0，a＜b＜0，则a－b＜0，a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，原式＝－3(a－b)－(a＋b)－(c－a)－2(b－c)＝－3a＋3b－a－b－c＋a－2b＋2c＝－3a＋c13.解：由图可知：m＜－1＜0＜n＜1，则m＋n＜0，m－n＜0，n＞0，|m＋n|＋|m－n|－|n|＝－(m＋n)－(m－n)－n＝－m－n－m＋n－n＝－2m－n14.解：由数轴可知a＜0，b＜0，c＞0，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0，∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝2c－a15.解：原式＝3b－1－2(2＋b)＋3a－2＝3b－1－4－2b＋3a－2＝3a＋b－716.

解：(1)由数轴可知a<c<0<b，且|a|>|c|>|b|，则原式＝(b－c)－[－(b＋c)]