【《凸轮机构换刀机械手结构计算及MATLAB仿真研究》15000字】

凸轮机构换刀机械手结构计算及MATLAB仿真研究摘要目前，普通的、单一的机床无论是加工效率上或是加工精度上，都已经逐渐的满足不了现有的多元化的生产。随着计算机等软件设备的高速发展，加工中心业也应运而生，而加工中心最重要的就是刀库与自动换到装置，影响着加工中心的效率与精度。传统的换刀设备是由多个原动件配合而成，所以随着使用的时间增长，原有的运动规律渐渐的就没有起初那么清晰，则不能很好的完成换刀的动作，即换刀精度在下降，还需要人为的调整，所以大趋势都是采用弧面换刀机构。国内对其的研究还是较少，自动换刀装置很多都是进口回来的，所以为了解决受制于他人的现状，我们国家需要尽快着手于换刀设备的研究，本文将自己的设计想法展现如下：充分广泛的研究已有的弧面换刀机构，阅读国内外论文与期刊，了解现阶段弧面凸轮的研究阶段，在已有成果的基础上更好的研究；根据自动换刀装置要实现的动作状态（即运动规律）以及极限位置，设计出运动循环图；建立四个相关联的凸轮的空间坐标系，利用四者之间的关系推导出滚子的轨迹方程，选取合适的运动规律曲线，从而建立空间曲面方程；根据已知的加工中心要求，主要对凸轮换刀机械手中的弧面分度凸轮构件进行运动参数和几何参数的设计。为了很精确的建立弧面凸轮的模型，利用MATLAB软件强大的计算能力计算出三维空间的坐标点；将坐标点以.sldcrv格式导入SolidWorks中，建立弧面凸轮的三维模型；通过采用修正的正弦规律曲线设计的弧面凸轮，可以完成换刀的动作，但仍然存在不足，在将来的研究应着重解决这些问题；关键词:机械手；弧面凸轮；MATLAB；SOLIDWORKS；仿真分析；

TOC\o"1-3"\h\u目录引言 引言随着数控机床的进一步发展，人们越来越注重机加的工作效率，所以渐渐的研究者们在原有的数控机床上加入了刀库与换刀机构等其他设备，最终就形成了我们现在所说的加工中心。目前来说，凸轮机构换刀机械手已经是全球范围内公认的一种高性能、高效率的一种换刀设备，相比于液压式与连杆式的滑到设备有着不可比拟的优势，比如说是稳定性与精确性。但是现在国内的弧面凸轮换刀机械手研究并不是很多，最主要的难点就是弧面凸轮的设计，关系到该换刀机械手的工作性能与工作效率。国内的大多数制造商都是从国外购买这些设备，因为国内还没有掌握凸轮换刀机械手的核心技术，所以本次毕业设计是在先前研究的基础上进一步对凸轮机构换刀机械手进行优化设计。第一章总论1.1研究背景、意义及目的1.1.1研究背景近些年，国内国外的加工制造业发展迅猛，制造商越来越注重加工设备的效率性，也正是这一转变促进了加工中心的发展。目前数控机床已经发展成熟，国内也取得了一定的高度，但是现有的单一的数控机床不能够满足工件多工位的加工，而且无论是从加工效率上或是加工精度上，都已经逐渐的满足不了现有的多元化的生产。随着软件设备的进步，数控机床开始向高度自动化的加工中心业发展，这样就实现了由以前数控机床单道工序的独立加工转变为加工中心的多工序的同步加工，加工中心与数控机床最大的区别就是加工中心有刀库与自动换刀装置(AutomaticToolChanger,ATC)[1]，可以减少工时，提高加工效率。刀库与ATC之间相互配合的运动，影响着加工中心的效率与精度。相互配合的换刀速度是加工中心的重要性能指标，目前计量换刀时间已经有很多种方法[2]。目前，可以实现多工位同时加工的加工中心已经成为了衡量一个国家工业发展水平的标准[3]，2010年，我国已经成为了全球最大的数控机床的生产国，然而数控加工中心的市场却由德、日、美等强国掌握，由于我国的加工制造业起步相对于国外较晚，所以我们国家自主研发的加工中心市场占有率不足35%[4]。在我国自动换刀装置并没有那么的成熟，由于自主研发的加工中心故障较多[5-6]，并且生产的成本较高，核心技术都被国外垄断，受制于国外，在这个装备制造业竞争日趋激烈的国际环境下，我们需要迫切的研究出属于我们自己的自动换刀装置，只有这样我们才能在以后的生产加工中占据一些主动的位置，不在局限于国外技术的垄断。1.1.2研究目的机床在任何国家工业发展中都是不可缺少与替代的，特别是兴起的数控机床，将加工制造业的水平推向了一个新的高度，数控机床随之也逐渐的由以前的单道工序独立加工转变多道工序同时加工的加工中心，加工中心特有的就是刀库与自动换刀设备，顾名思义该功能部件的功能就是实现在加工中心中实现自动换刀的动作，这样很大程度的缩减了换刀的工时，大大的提高工作的效率。国内的研究目前大多是停留在对国外已有自动换刀装置的研究与模仿，并没有我国自主研究的换刀装置，而且没有系统的设计方法与加工方法，所以在仿制国外的自动换刀装置，研究出来的产品相对于国外的有较大的差距，存在一定的缺点，比如说是机械手执行位置精度不高、拔刀的时候有抖动、机构磨损严重等等。按照原动件的不同，可以分为三种类型;连杆式、液压式、凸轮式，凸轮式的换刀机构因为机械手的运动规律可以自己设计，换刀的速度相对于其他两种换刀方式较快，所以成为了市场研究的主流，本次课题研究目的就是对已有的凸轮式的自动换刀机械装置进行改进与优化。1.2凸轮机构换刀机械手研究现状随着计算机等设备的发展，还有就是以前数控技术作为基础的支撑，无论是国内还是国外，数控机床向加工中心的转变已经是不可阻挡的大趋势了。在加工中心刚问世的时候，很多制造厂家更在意的就是加工中心的故障率，所以国内国外一开始的研究重心主要放在完成换刀动作上面，随着科学技术的进一步发展，研究的重心也转移到了加工中心的换刀效率上，随着经验的积累，凸轮机构换刀机械手的可靠性、平稳性、高效率[7-8]等优点逐渐的被人们意识到，也逐渐的成为了应用的主流。1.2.1国外凸轮机构换刀机械手研究现状大致在上世纪的60年代左右。最早研究出带有ATC的数控机床是美国的K.T公司，从此加工中心进入发展的黄金时期，印度S.G.Dhande、B.S.Bhadoria、J.Chakraborty[9]提出了创建凸轮实体的统一方法。采用凸轮共轭原理创建空间啮合方程，得出凸轮空间轮廓三维坐标及压力角函数表达式。2005年，日本学者QiuHua、LinChangjun、QzakiHiroaki[10]提出一种利用均匀B样条曲线实现凸轮曲线优化设计的方法。国外在研究凸轮换刀机构可以满足自动加工的动作之后，越来越注重换刀的效率，国外的各个企业与研究所优化自己的结构，不断地减少换刀的时间，奥地利ANGER公司研制生产的HC、HCH加工中心是切削换刀速度最快的加工中心，其换刀方式为多主轴换刀，即将夹具工件来回穿梭于各主轴之间以完成换刀，使切削对切削的换刀时间降为0.4秒[11]。德国Burkardt和WeberGmbH公司研制了带有转塔刀库的STAMAMC2014、MC325-TW等加工中心，由于转塔式刀库可换位，换刀时间即为换位时间与进给时间之和，其切削对切削换刀时间为2秒[12]。1.2.2国内凸轮机构换刀机械手研究现状在我国，换刀设备的研究相对于国外来说，特别是像德国这种机械加工装备的大国来讲，起步相对比较晚，我国对于自动换刀装置等功能部件的研究是开始于改革开放以后。在国家的大力支持下，一些国内的机床厂和研究所开始了对自动换刀装置的探索，像北京机床研究所、大连组合机床研究所、沈阳机床厂及济南第一机床厂等都开始自主研发我国的国产自动换刀机械手。特别是北京机床研究所多国内的自动换刀装置的研究起到很大的推进作用凸轮联动ATC的设计研究，如在凸轮联动ATC的设计研究这篇期刊中，提到了凸轮联动ATC的动作原理、基本结构、曲线的设计等[13]；又在自动换刀装置换刀时间计量方法[14]这篇期刊中提到了出了一种新的换刀时间计量方法——position-to-position（简称PTP）换刀时间计量方法；在自主设计的凸轮换刀机械手能够完成相应的工作后，我国也更加的注重了换刀的准确性、换刀的可靠性、换刀机构的动态性能等研究，像基于精度衰减分析的自动换刀装置动作可靠性设计方法[15]这篇期刊中说道建立传动系统精度模型，分析在传动过程中由于运动副的磨损而引起的误差问题。总的来说我国凸轮式的自动换刀装置是在市场上站主流，并且我国的研究人员的研究方向有原来只需满足加工目的的要求上转变到了提高加工效率、加工的可靠性、精确性的方面来。1.3弧面凸轮机构换刀机械手基本原理1.3.1凸轮机构换刀机械手结构简图：如图1-1所示；图注：1：摇臂2：联动凸轮3：花键轴套4：花键轴5：分度盘6：从动盘7：机械手图1-1凸轮换刀机械手结构简图1.3.2凸轮机构换刀机械手工作原理：1、机械手的上下移动：电机输出动力，经过变速机构带动联动凸轮2转动，随后动力由平面沟槽凸轮传动到摇臂1上，（摇臂一端固定）摇臂相当于一个杠杆，带动从动盘6移动，从而使花键轴4带动机械手7上下移动，完成拔刀，插刀的两个动作；2、机械手的转动：电机输出动力，带动联动凸轮2转动，随后动力由弧面分度凸轮传动到分度盘5上，从而分度盘带动花键轴转动，花键轴又将动力传动到机械手7上，使机械手完成转动；上述两个动作全部是由弧面凸轮你一个原动件完成的，完成抓取刀具，交换刀具的两个动作；1.4研究内容与设计方案1.4.1主要研究内容主要对已有凸轮机构换刀机械手的优缺点进行分析与总结，扬长避短，合理的设计凸轮机构,完成机构的总体设计，确定ATC结构形式和外形尺寸等。完成凸轮换刀机构总体结构图和机构简图，对弧面凸轮等重要构件进行设计计算，通过有限元对其进行校核等等；1.4.2设计方案1）查阅资料，弄清楚凸轮换刀装置的原理，对已有产品进行优缺点的分析并进行总结，了解凸轮换刀机构的研究方法与一般途径；2）由凸轮换刀机械手的工作原理，设计出相应的运动循环图，采用比较合理的凸轮运动曲线，设计出能够保证换刀动作平稳的凸轮凹槽曲线，从而尽量的使设计的凸轮换刀机构可以平稳的完成换刀动作[16]；3）设计凸轮机构换刀机械手，所设计的凸轮换刀机构可以完成抓刀、拔刀、换刀、插刀、机械手复位的五个动作[17]，并且都有一个原动件驱动，避免由于多个驱动互相配合完成这些动作，相互配合会有时间上的延迟，并且相应动作的位置也会有误差，如此可以提高换刀的准确度、换刀效率；4）用Matlab软件计算出滚子运动轨迹的坐标，对所设计的弧面凸轮进行Solidworks三维建模，观察换刀动作是否能够顺利实现；5）用所学过的ANSYS软件进行静力学分析，检验所设计的凸轮换刀机构是否符合力学特点，分析所设计的凸轮自动换刀机构机械手的可靠性；6）凸轮机构换刀机械手在使用一段时间后会出现磨损，设计时应考虑到换润滑油的方式，根据其方式进行相应的设计；1.5研究意义我国机加行业起步较晚，经历了从无到有，到成为一个机械制造的大国，都离不开我国一代代机械人的刻苦努力与钻研，一代代机械人应该时刻紧跟世界发展趋势，才能保证我国制造业的与时俱进，就目前来说全球的加工设备的大趋势是向着加工中心发展的，但我国在这方面的研究不足，没有高端精密的加工装备，我们怎们可以加工出来高质量的工业产品，所以我们机械行业应该注重自己研发与设计，掌握核心的、系统的设计与加工方法。就比如说是本次研究的凸轮机构换刀机械手的结构设计，就是加工中心中关键的功能部件的创新，现阶段在自动换刀装置功能部件的研究我国并没有自主研发的产品，国内的各个企业和高校都是通过购买国外的设备进行仿制和研究，但所研究出来的产品与国外有较大的差距，导致加工的可靠性与加工效率相对于国外确大大下降。所以本次课题的研究主要是对加工制造业内主流的凸轮式换刀机械手结构的设计与优化，进一步提高换刀装置换刀的速度、稳定性、准确性等等。对于加工中心换刀机械手的研究可以进一步提高我国加工中心的水平，从而为国家工业水平的整体提高贡献一份自己的力量。第二章运动循环图设计与规律曲线选择2.1凸轮换刀机械手运动循环图设计2.1.1运动循环图的基本概念在设计一个相互配合，有一个或者是多个动作同时完成的结构之前，要先弄清楚结构之间的相互配合关系，然后充分的考虑空间大小，使各部件在相互配合切互不干涉的条件下高效的运转。运动循环图是将各个零件的运动依靠时间或者角度（凸轮换刀用的是同一转角）按比例画出，表达各零件间相互协调配合关系的图，称为运动循环图。常见的三种运动循环图：直线式运动循坏图：优点：清楚地表达顺序与时间先后关系；缺点：运动规律的直观性差；圆周式运动循环图：优点：直观性强，容易看出在轴上的位置；缺点：同心圆太多则变得复杂，不能表达运动规律；3、直角坐标式运动循环图：优点：可以展示动作的先后顺序，反映零部件在各个区域的运动规律，便于设计；缺点：构件较多的时候，画图比较复杂，不方便；2.1.2运动循环图的设计1、运功循环图的选择：凸轮机构换刀机械手可以看成是一个联合凸轮（弧面凸轮部分）与一个分度盘相互配合，弧面凸轮为主动件，弧面凸轮的旋转运动带动分度盘旋转运动（弧面凸轮与分度盘的轴线子相互垂直）；还有就是联合凸轮（平面沟槽凸轮部分）与机械手臂相互配合，旋转运动变为直线运动：所以看作是一个旋转运动和一个直线运动相互配合；综上所述，通过对比上述三种类型的循环图并且结合凸轮换刀机械手的配合运动情况，我们选择直角坐标式运动循环图。2、运动简述：凸轮机构换刀机械手的原动力来自于凸轮，从动件是旋转的机械手臂，主动件联合凸轮的旋转运动转换为机械手臂的旋转运动与沿着其轴向的移动，一个周期内，机械手臂需要完成抓刀、拔刀、换刀、插刀、退刀等五个动作，其中拔刀与插刀的两个动作是由平面沟槽凸轮经过传动杆带动机械手臂上下移动完成动作的，剩余的抓刀、换刀、退刀的三个动作是由弧面分度凸轮配合分度盘完成的，在以前学者的研究基础上曲线图经过改进后设计如图2-1所示[18-19]。换刀过程如下所述：抓刀：弧面凸轮加工误差不能控制的很好，再加上装配误差，导致凸轮与滚子不能够理想的配合，所以我们预留7°的停歇期作为缓冲，当弧面凸轮绕轴转过7°之后，开始正式的配合，弧面凸轮旋转50°后，使之预期配合的分度盘旋转60°（机械手初始的安装角度），使机械手的两个爪正对两把需要交换的刀具。拔刀：平面沟槽凸轮绕轴旋转60°（角度与压力角有关，多次比较定为60°），经过杠杆构件使机械手沿着机械手臂的轴线方向向下移动90mm拔出刀具（长度由刀柄长度确定，根据机械设计手册选取取BT40系列刀柄设定S=90mm）[20]；换刀：弧面分度凸轮绕其轴线旋转126°，使与之配合的分度盘旋转180°，完成刀具的交换；插刀：凸轮旋转60°，经过杠杆构件使机械手沿着机械手臂的轴线方向向上移动90mm插入刀具；退刀：完成插刀之后，我们需要将机械手复位，所以弧面分度凸轮绕轴旋转57°，带动分度盘逆时针旋转60°，使机械手复位，并且预留了7°的间歇角度；3、运动循环图如图2-1；图2-1运动循环图2.2凸轮规律曲线选择凸轮曲线的设计选择对于凸轮机构换刀机械手的力学性能影响是非常大的[21-22]。合理的凸轮曲线能够降低换刀机构的振动，延长换刀机构的寿命。2.2.1凸轮机构运动曲线参数无量纲化为了便于研究运动规律的共同特征，分度盘与机械手臂的运动规律要用无量纲参数表达，如下：无量纲时间TT=t式中：ts——分度盘转动的时间（s）；tf——转盘的分度期时间（s）；θ——凸轮的转角（（rad）或(°))；θf无量纲速度VV=dS式中：ω1ω2无量纲位移SS=∅式中：∅∅无量纲加速度AA=d式中：ε2:转盘的角加速度（rad/S2），ε2和ω无量纲跃度JJ=d式中：j2:转盘的跃度（rad/S2），j2和ω2.2.2运动规律的选择原则1、选择运动规律时，要充分地考虑Vmax、Amax、Jmax等特征值的大小，因为该特征值影响凸轮换刀机构的工作性能。2、几种常见的运动规律及其特征值[23-24]，如图表2-2所示：表2-2运动规律及其特征值序号运动规律名称VmaxAmaxJmax适用的场合1余弦加速度1.574.93-15.50中、低速，中载2正弦加速度2.006.2839.48中速，轻载33-4-5次多项式1.885.7760中、高速，中载4修正等速1.338.38105.28中、低速，重载5修正梯形加速度2.004.8961.43中、高速，轻载6修正正弦加速度1.765.5369.47中、高速，中、重载1、计算选择：由前文知道机械手上下移动距离最大90mm；并且实现一个拔刀或者是插刀的过程平面沟槽凸轮转过的角度为60°；由表2-2可以得知Amax的平均值是6；假设换刀的时间为0.8S，则弧面凸轮主轴转速为N=60/0.8=75r/min；taam≤1g（为低速机构）；1g≤am≤3g（中速机构）；3g<a对比上述我们所涉及的凸轮换刀机构为中速运动机构，在换刀的过程中需要换刀机构平稳运行，不可以有速度的突变，所以综合的考虑选择修正正弦加速度运动规律。修正的正弦加速运动规律分为初始阶段、中间阶段、结束阶段、计算公式如下[22]：初始阶段（0≤T≤1/8）S=1π+4V=πA=4J=16中间阶段（0≤T≤1/8）S=1V=πA=4πJ=16结束阶段

S=1V=πA=4π2上述的计算公式会在Matlab编程中用到，用于修正凸轮的运动曲线。第三章凸轮换刀机械手的结构设计凸轮机构换刀机械手是由联合凸轮、摇臂、花键轴套、花键轴、分度盘、机械手组成的，经过多年研究凸轮换刀机械手已经有了巨大的突破，像是除了弧面凸轮的其他组成部分都已经研究成熟，没有必要把过多的经历放在这些机构的研究上面，本章主要对弧面凸轮做设计。3.1弧面分度凸轮的工作原理与分类3.1.1弧面凸轮与分度盘工作原理弧面凸轮与分度盘是通过滚子相互配合运动的，滚子的轴线水平，并且六个滚子相间60°的分布在分度盘上，滚子又与弧面凸轮的凸脊相接触，弧面凸轮转动时，凸脊会与滚子产生一个相对的位移，这些连续位移会使滚子带动分度盘沿着其周向转动不同的角位移，通过这些位移就完成了抓刀、换刀、退刀、等动作。3.1.2弧面凸轮与分度盘分类弧面分度凸轮与分度盘可以根据其配合的形式分为如图3-1两种：a）b）图3-1弧面分度凸轮与分度盘配合形式（1）该种类型的配合是两个凸脊与三个滚子配合，适用于滚子数比较多的的情况下，若滚子数较多采用（2），则运动时可能出现卡死现象；（2）该种类型的配合是两个凸脊与两个滚子配合，适用于分度期较少的情况下，可以使凸轮的加工比较简单；由于我们采用的是6个滚子的分度盘，为了加工方便，所以采用（2）这种类型。3.2弧面凸轮的设计参数3.2.1弧面凸轮的运动参数根据先前运动循环图的研究基础上，本次所设计弧面凸轮运动参数如下所示：1、头数H：H=3；2、转盘的滚子数Z；Z=6；3、从动转盘的分度数I：I=Z4、凸轮转速n：n=75r/min（即ω15、凸轮分度期转角θf：θf1=50°6、凸轮停歇期转角θd：θd1=7°θd4=7°7、凸轮转角位移θ：θ∈0°−360°8、转盘分度期的转角∅f:∅f1=60°（机械手的初始角度）9、分度期时间：tf=θf10、停歇期时间：td=θ11、分度期旋转方向及系数：P=1（右旋）12、分度盘滚子的初始角度：φ1=−30°、φ2φ4=+150°、φ53.2.1弧面凸轮的几何参数弧面凸轮分度盘的配合至关重要，两者的中心距有加工中心的设备给出，弧面凸轮与分度盘配合简图如图3-2；图3-2弧面凸轮与分度盘配合简图图3-2相关尺寸的解释说明：中心距离：C=190mm；分度盘的节圆半径；许用压力角[α]不大于55°～60°取αm=50°[23]根据Rp2弧面凸轮节圆半径：Rp1=130mm;滚子半径：ρ=0.5~0.7滚子宽度：b=ρ×1.0~1.4滚子与凹槽的间隙：e=（0.2~0.3）b=5mm；弧顶半径：Rc顶弧半径与滚子轴线夹角；δ=理论宽度：le10、实际宽度：le≪l≪le11、理论端面直径：De12、端面外径：Dt13、实际端面直径：D=D14、转盘两对称滚子最远距离：H0=215、转盘两对称滚子最近距离：Hi=23.3平面凸轮的设计参数3.3.1平面沟凸轮的几何运动参数设计由于我们所设计的平面沟槽凸轮与分度盘是通过一个类似于杠杆的构件相连，并且相当于是两个杠杆，那么就相当于是两个摆件，所以我们取最大的压力角α=45°，根据本次设计前文所设计的动程角为60度，并且滚子的半径为12mm。又因为该凸轮机构换刀机械手比较庞大，中心距C=190mm，所以平面沟槽凸轮从分度期到停歇期的转换是一个比较时间长的过程，所以只有很小的速度与加速度突变，则我们选用样条曲线对其进行修正。在运动期与停歇期可以平稳的过渡，所以沟槽凸轮的其他尺寸，根据作图法进行选择最合适的尺寸即可，图如3-2[23]；图3-2平面沟槽凸轮作图法第四章弧面凸轮的建模与仿真分析目前，学者们对弧面凸轮机构换刀机械手的研究与创新主要是弧面分度凸轮的创新，因为其他构件对于凸轮机构的ATC的并没有什么实质性在性能上的影响，所以在本次的说明书里，只详细的介绍弧面凸轮的具体建模过程与仿真分析。弧面凸轮的建模是整个弧面凸轮机构换刀机械手难点，也是创新点，不同的建模方法得到的弧面凸轮的精确度不同，所以本次设计采用一种被大家广泛认可的、传统的方法，大致的思路就是点——线——面的成型方法，因为三维建模不规则的弧面不能直接的成型，所以我们要先利用MATLAB将不同弧面的坐标点算出，并且在曲率大、变化快的地方尽量的取足够多的点，可以更逼真到理论的轮廓，然后将得到的坐标点以.sldcrv的格式保存，随后在进行三维建模。4.1建立滚子轨迹方程4.1.1坐标系的建立滚子的轨迹方程，也就是弧面凸轮上凹槽的曲线方程。因为我们的建模需要最基础的点作为支撑，所以我们要建立合适的坐标系。而且建立坐标系就是仁者见仁智者见智了，有的坐标系会使最后建立的滚子轨迹方程极其的简单，然而有的坐标系就会是最后的轨迹方程比较难，这就给他人的理解与后面NATLAB的计算设置了不必要的难度，还有的不合理方程甚至是做不出来。又因为弧面分度凸轮与分度盘的配合运动，实际就是滚子上的点在空间中的运动，所以我们需要建立空间直角坐标系，根据先前学者的研究[18]，我们建立如表格4-1的四种坐标系；表4-1四种坐标系原点位置X轴方向Y轴方向Z轴方向S0-O0X0Y0Z0转盘中心沿纸面竖直向下且过凸轮中心；沿纸面水平向右且过转盘中心；垂直于纸面向外且过转盘中心；S01-O01X01Y01Z01凸轮中心点同上；垂直于纸面向里且过凸轮中心；沿纸面水平向右且过凸轮中心；S1-O1X1Y1Z1（动坐标系）凸轮中心点垂直于凸轮轴线且与X01夹角为θ；垂直于凸轮轴线且与Y01夹角为θ；与Z0重合并且方向一致；S2-O2X2Y2Z2（动坐标系）与O0重合X2与X0间夹角为φ；Y2轴垂直于X3轴，且通过转盘的中心点；Z2与Z0重合，方向一致；上述坐标系对应的简图如图4-1；图4-1四种坐标系简图4.1.1曲面方程的建立根据空间共轭曲面原理可知[21]，运动规律确定之后，变换坐标，推导出弧面分度凸轮的工作轮廓面方程[24]。滚子在动坐标系S2-O2X2Y2Z2中写出如（4-1）所示的方程：x2式中r—滚子轴线上一点到转盘的中心距离，Ψ—共轭啮合点的啮合角。其共轭接触方程式如（4-2）所示：tanΨ将（4.1）与（4.2）转换成S1-O1X1Y1Z1坐标系中如（4-3）x1最后建模的时候我们会通过放样曲面，等距曲面等一系列命令使之成为完整的弧面工作的轮廓，所以现在我们只求解滚子中心轴线的轨迹方程，那么此时令ρ=0即可，那么（4.3）的方程变换为如下（4-4）：x1注：r为圆柱形滚子轴线上一点到转动盘中心的距离4.2弧面凸轮的建模4.2.1Matlab软件简介Matlab又称之为“矩阵实验室”，由美国TheMathWorks公司开发的一款数学运算软件软件。Matlab也是一种高级的语言，设计者可以通过它来编写相应的程序。不仅具有运算能力，而且具有处理图像的功能[26]。Matlab不需要在编写复杂的程序，而且重复的计算可以通过简单程序高效率的做出来，在本次的毕业设计中我们也是应用其强大的计算功能，计算出很多并且精确的空间点的位置，如果没有MATLAB，工作量将被放大很多，并且的得到的图形不是很准确。4.2.2编写MATLAB程序算出坐标点根据本说明书第二章对运动循环图的设计，如图2-1，我们可以知道，弧面凸轮有三个分度期、四个停歇期，分度盘有三个分度期，四个停歇期；有运动规律可知，弧面凸轮结构换刀机械手在停歇期是平稳的运行的，没有突变，所以我们不需要对其的曲线进行修正，只有在分度期，运行路线为不规则的弧面是才需要对其弧面的规律曲线进行修正，用本说明书的第二章修正的正弦规律曲线对其修正。现将编程所需要的数据及其解释做表4-2：表4-2各转角值凸轮第一分度期的转角θ凸轮第二分度期的转角θ凸轮第三分度期的转角θ凸轮第一停歇期的转角θ凸轮第二停歇期的转角θ凸轮第三停歇期的转角θ凸轮第四停歇期的转角θ转盘第1个滚子初始位置角度φ转盘第2个滚子初始位置角度φ转盘第3个滚子初始位置角度φ转盘第4个滚子初始位置角度φ转盘第5个滚子初始位置角度φ转盘第6个滚子初始位置角度φ滚子轴线上到转盘中心的最小（r1）1最大（r2）距离r1=48mmr2=72mm由于编程较多，设计说明书只展示第一个停歇去与第一个分度期的编程，其他时期的编程仿照该两个时期即可。第1停歇期程序（只展示滚子1）[26]t=[0:1/7:1];r1=48;C=190;Theta=7*pi*t/180;fai0=-pi/6;fai=fai0;x=r1*cos(fai)*cos(Theta)-C*cos(Theta);y=-r1*cos(fai)*sin(Theta)+C*sin(Theta);z=r1*sin(fai);z2=z*ones(1,8);k=[x;y;z2];rot90(k)运算结果如图4-2所示:图4-2（2）第1分度期程序（只展示滚子6）eq\o\ac(○,1)初始阶段t=[0:1/50:1];m=t/8;r1=48;C=190;fai0=pi/6;Theta=7*pi/180+5*pi*m/18;fai=fai0+pi/3*(pi*m-(sin(4*pi*m))/4)/(4+pi);x=r1*cos(fai).*cos(Theta)-C*cos(Theta);y=-r1*cos(fai).*sin(Theta)+C*sin(Theta);z=r1*sin(fai);k=[x;y;z];rot90(k)eq\o\ac(○,2)中间阶段t=[0:1/50:1];m=1/8+6*t/8;r1=48;C=190;fai0=pi/6;Theta=7*pi/180+5*pi*m/18;fai=fai0+pi*(1/3)/(4+pi)*(2+pi*m-9/4*sin((pi+4*pi*m)/3));x=r1*cos(fai)*cos(Theta)-C*cos(Theta);y=-r1*cos(fai)*sin(Theta)+C*sin(Theta);z=r1*sin(fai);k=[x;y;z];rot90(k)eq\o\ac(○,3)结束阶段t=[0:1/50:1];m=7/8+t/8;r1=48;C=190;fai0=pi/6;Theta=7*pi/180+5*pi*m/18;fai=fai0+pi*(1/3)/(4+pi)*(4+pi*m-1/4*sin(4*pi*m));x=r1*cos(fai)*cos(Theta)-C*cos(Theta);y=-r1*cos(fai)*sin(Theta)+C*sin(Theta);z=r1*sin(fai);k=[x;y;z];rot90(k)由于分度期阶段需要的坐标点非常的多，所以就展示第一分度期结束阶段通过Matlab计算出来的坐标点，如表格4-3所示；表4-3Matlab计算得到的坐标点XYZ1-103.4814159.347448.00002-103.8288159.121348.00003-104.1757158.894348.00004-104.5220158.666548.00005-104.8677158.437848.00006-105.2128158.208248.00007-105.5573157.977648.00008-105.9010157.746048.00009-106.2441157.513348.000010-106.5863157.279548.000011-106.9278157.044648.000012-107.2685156.808548.000013-107.6083156.571148.000014-107.9473156.332548.000015-108.2853156.092648.000016-108.6224155.851448.000017-108.9584155.608848.000018-109.2935155.364748.000019-109.6275155.119348.000020-109.9604154.872348.000021-110.2921154.623947.999922-110.6228154.373947.999923-110.9522154.122347.999924-111.2804153.869247.999925-111.6074153.614447.999826-111.9331153.357947.999827-112.2574153.099847.999828-112.5805152.840047.999729-112.9021152.578447.999630-113.2224152.315147.999531-113.5412152.050147.999432-113.8585151.783247.999333-114.1744151.514547.999234-114.4887151.244047.999035-114.8015150.971747.998836-115.1128150.697547.998637-115.4224150.421447.998438-115.7305150.143547.998139-116.0369149.863747.997840-116.3416149.582047.997441-116.6446149.298347.997042-116.9460149.012847.996543-117.2456148.725447.996044-117.5435148.436047.995545-117.8396148.144747.994846-118.1340147.851547.994147-118.4265147.556447.993448-118.7173147.259447.992549-119.0062146.960447.991650-119.2933146.659647.990651-119.5786146.356947.98954.2.3SolidWorks软件简介SolidWorks是一款关于三维计算机辅助设计的软件，是实行数字化设计的造型软件，该软件功能强大，并且简单易学，同时SolidWorks可以提供很多种不同的方案、减少的错误、提高产品品质，并且因为其具有优异的创新性，则大大地提高了机械产品的设计创新率。4.2.3SolidWorks建模1、根据毕业设计说明书的第一章与第二章对弧面凸轮的几何尺寸设计，先在SolidWorks中用拉伸特征建立一个凸轮的毛坯；2、根据本章的滚子轨迹方程，通过Matlab我们可以得到大量的点，将Matlab中不同的分度期或者是停歇期得到的坐标点分别保存成.txt文件，然后根据各种不同的建模软件保存成不同的对应软件可以打开的文件形式；3、SolidWorks特征命令栏——曲线命令——通过XYZ点的曲线，然后找到对相应保存的文件插入即可，如图4-3；图4-3导入的曲线在Matlab编写方程的时候，就是按照滚子轴线上最大与最小的距离分别求了两组的坐标，所以在图4-3中没根曲线都有与其相对应的曲率相同的一根高低不同的曲线，利用这两根曲线通过SolidWorks中曲面——放样曲面的命令就可以得到滚子轴线旋转一周扫过的曲面，也是弧面凸轮凹槽的轨迹，如图4-4；图4-4放样曲面通过插入——曲面——等距曲面的命令，将上步建立好放样曲面进行等距的偏置，如图4-5；图4-5等距曲面通过两个等距曲面放样切除，重复不同的等距曲面，最终就得到了我们的最终弧面分度凸轮，如图4-6；图4-6弧面凸轮弧面凸轮的三维建模也是凸轮机构换刀机械手建模最难的地方，此处建模需要大量的Matlab编程，只有通过理论推导，编程计算才能得到准确的凸轮模型。4.3凸轮换刀机构三维动作实现由于现在研究阶段其他零部件都已经研究相对成熟，所以没有必要对剩下构件建模与计算的单独说明，这些构件在建模的时候满足装配要求即可，在这里就不详细的介绍了，现在将装配好的三维图进行约束并将换刀一系列的动作展示如图4-7。图片对应的动作解释：因为一开始有一个初始夹角α=60°，所以要转动60°进行抓刀；a）机械手的初始位置；b）抓刀之后进行拔刀，机械手柄沿轴线向下移动；c）当机械手达到底部时，分度盘开始单动机械手转动进行换刀；d）换刀结束后进行插刀，机械手柄沿轴线向上移动；e）完成插刀后，进行退刀，是机械手又回到初始角的位置；a）初始位置b）抓刀c）换刀d）插刀e）退刀图4-7三维动作实现经过建模之后的动作仿真，抓刀、拔刀、换刀、插刀、退刀五个动作都可以顺利的完成，并且整个换刀的过程中没有构件的在相互干涉，由此可见我们前期的滚子轨迹的Matlab编程是正确的，弧面凸轮以及其他构件的三维建模到此全部完成。第五章弧面凸轮的有限元分析与模型的动作实现5.1有限元法介绍有限元法（FEM）最初的使用是从航空方面开始的，用它来计算一些用于航空的飞行器强度的计算，最终随着工业革命的发展与计算机科学的发展，有限元法越来越被人们需要，特别是加工制造业领域，几乎所设计的产品都离不开有限元最后的分析。有限元法是将一个连续的实体进行有限个单元的分离化，将有限个单元进行很多的分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法[25]，它与其它求解一些边界最大值与最小值的方法不同的地方在于他的相似性仅仅限于相对比较小的子区域中，所以可以使计算出的结果各位精确，它一般将函数定义到简单的三角形中或是四边形中，并且可以不用多分析整个实体（实体边界）的条件，这也是它的优势。5.2AnsysWorkbench简介Workbench主要应用于结构仿真，其仿真的平台可以对比较复杂的机械结、构件进行静力学，一系列的动力学、电磁场等进行模拟。分析类型如表5-1所示；表5-1Workbench分析类型结构分析（静态与瞬态）线性与非线性结构分析；动态能力模态、谐波、随机振动、柔体与刚体的动力学热传递（稳态与瞬态）求解温度场与热流磁场执行三维静磁场分析形状优化使用拓扑优化技术显示可能发生体积减少的区域5.3弧面凸轮的有限元分析5.3.1弧面凸轮有限元分析的具体思想凸轮机构换刀装置的其他构件现阶段已经研究的比较成熟了，没有必要继续对其进行更深刻的研究，对弧面凸轮的性能改变也没有太得意义，所以大多数的研究者也主要是设计弧面凸轮，并且弧面凸轮结构换刀机械手中最容易被损害的部分就是弧面凸轮了，只要是弧面凸轮没有较大的应力变形，承受够足够大的应力即可保证该机构动作的顺利完成。所以本次毕业设计我们只对弧面凸轮进行有限元分析。5.3.2弧面凸轮材料的设定本次毕业设计我们采用的是多头弧面凸轮，多头弧面凸轮与单头弧面凸轮的区别于多头螺纹与单头螺纹的区别差不多，优势就是多头的要比单头弧面凸轮传递传递平稳且准确，并且传递的效率高。但与此同时结构比单头弧面凸轮复杂的多，所以加工工艺就比较难，那么我们在选择材料的时候就应该充分的考虑材料的应变、强度、安全系数等，要使弧面凸轮在相同的工作载荷下使用寿面较长，能够减少凸轮的更换次数，从而减少凸轮换刀机械手的设备维护费用。在本次毕业设计中，经过前人们的研究成果，我们选用的材料为热锻模具钢X38CrMoV5-1[27]，在有限元分析的过程中，我们选用一种普通的结构钢与一种热模锻钢来做对比，可以突出材料的重要性。现选两种材料如表5-2所示；表5-2材料参数密度/(Kg/m3)弹性模量/Pa泊松比结构钢7.85×1032×10110.3X38CrMoV5-17.80×1032.15×10110.285.3.3弧面凸轮网格划分由于我们对弧面凸轮进行的是单个零件的静态分析，所以我们划分网格的时候比较简单，采用自动网格划分即可，弧面凸轮模型会被分割成有限个单元，ElementSize即网格的大小尺寸，这里我们需要输入的数值合理，太大可能会使划分网格后得出的数据精度不够，而划分的太小则有可能使划分网格不成功，所以需要我们在尽量保证可以划分网格的情况下保证数值较小，在此我们将数值定10mm，划分网格之后如图5-1。图5-1凸轮网格划分5.3.4弧面凸轮添加约束弧面凸轮进行的是静态分析，弧面凸轮的原动力是通过轴传递过来的，所以在分析的过程中，我们应该对配合轴的地方进行完全固定，使其六个自由度（X、Y、Z方向的移动，绕X轴、Y轴、Z轴的转动）被固定；如图5-2：图5-2固定约束5.3.5弧面凸轮施加载荷建立好的弧面凸轮三维模型，我们可以发现弧面凸轮最薄弱的地方在分度期的这时候，在于分度盘配合运动的过程中，由于某些特殊情况的急停，会使凸脊与分度盘上的滚子发生碰撞挤压，所以我们施加力的地方应该定为分度期凸脊的弧面上。前面学者的研究将施加的力定为10000N,如图5-3所示：图5-3施加的载荷5.3.6运行结果1、两种材料的变形位移结果如图5—4所示：a）结构钢的变形位移b）X38CrMoV5-1的变形位移图5-4两种材料变形位移2、两种材料的应力结果如图5—5示：a）结构钢的应力图b）X38CrMoV5-1的应力图图5-5两种材料应力图3、两种材料的应变如图5-6所示：a）结构钢的应变图b）X38CrMoV5-1的应变图图5-6两种材料应变图5.3.7结果分析从上面Ansys运行的分析结果可以知道应力与应变结构钢与X38CrMoV5-1两种材料都差不多，与先前的研究者所得出的弧面凸轮许用α=600Mpa对比[28]在对比两种材料的变形位移之后，我们可以发现，热模锻具X38CrMoV5-1这种材料的位移变形比较小，而弧面凸轮与分度盘配合工作，在精确度方面要求比较高，所以我们要选热模锻具X38CrMoV5-1这种材料。第六章结论与展望6.1结论我国的加工制造业正在以中国速度飞快发展，但即使是这样，我们国家的加工设备某些重要的构件还是依靠于国外进口，比如说是像本次毕业设计研究的凸轮机构换刀机械手，其是主流的换刀机构，是加工中心必不可少的构件，所以本次毕业设计是在凸轮换刀机械手已有的基础上做自主的设计与研究，并得出以下结论：（1）阅读文献，了解各种换刀机械手，凸轮换刀机械手具有不可代替的优势，比如说是其换刀的精确性、稳定性、高效性等等；（2）采用现阶段最主流的方法建立弧面凸轮，即Matlab编程计算得到坐标点，随后导入SolidWorks中通过点、线、面的思路建立弧面凸轮模型；（3）对比凸轮的几种常见的运功规律，选取了修正的正弦运动规律，Matlab编程过程中将其应用，最终建立的弧面凸轮过渡性与精确性兼得；（4）将凸轮换刀机械手中最重要的构件——弧面凸轮进行静态的有限元分析，采用结构钢与热锻模具钢X38CrMoV5-1两种材料进行对比，最终可知在承受应力与应变差不多的情况下X38CrMoV5-1的形变位移比较小，所以选择该材料；6.2展望由于时间原因的限制，以及本人现处于本科阶段，自身知识体系的不完整与自身能力的不足，所以目前对凸轮换刀机械手只能做到如此论文阶段，其实弧面凸轮换刀机械手整个换刀装置还有很多地方值得研究，如下几点：虽然说沟槽凸轮的设计比较简单，但是如果像弧面凸轮那样选取运动曲线，Matlab编程、建模，所得出来的精度、运动性能一定比现在好；只有一侧的沟槽凸轮与机械手柄通过杠杆、滑块连接，所以在运动时会受到里的作用，则会使滚子与弧面凸轮凸脊进一步挤压，将来的研究应该在两侧都加杠、滑块，可以使受力多多少少抵消；不同的材料力学性能不一样，在以后的研究中应该多