2025年秋期人教版3年级上册数学核心素养教案(第4单元)（教学反思有内容+二次备课版）

《多位数乘一位数》是整数乘法运算体系的基础环节，在小学数学计算教学中占据握表内乘法，本单元通过拓展乘法运算的数域(从一位数与一位数相乘，延伸至多位数与本单元围绕“多位数乘一位数”的运算展开，构建“口算乘法一笔算乘法一估算应整十、整百数乘一位数(如20×3)和两位数乘一位数(不进位，如12×3)的口算，个十和几个一),将复杂乘法转化为表内乘法，建立口算方法，从两位数乘一位数(不进位，到进位(如16×3、24×9)、因数中间或末尾有0的乘法(如604×8、280×3),通过竖式运算，明确“从个位起，用一位数依次乘多位数每一位，满几十向前一位进几”的笔算规则，结合实际问题(如987名8000元是否够),让学生掌握“往大估”“往小估”等策略，体会估算在解决实际问题中的价值，实现运算知识向学生在之前已经熟练掌握表内乘法，这为多位数乘一位数的学习提供了重要基础，他们能基于乘法口诀快速计算简单乘法。同时，学生对整十、整百、整千数乘一位数的口算也有一定认知，明白其中的从简单乘法到多位数乘一位数，跨度较大，尤其是涉及到两位数、三位数乘一位数时算顺序及进位处理上会感到困难，有的学生不能准确理解竖式中每一步的含义，不知道大部分学生对数学学习有一定兴趣，课堂上能积极参与简单的互动，像回答一些直观口算。但在学习多位数乘一位数时，由于计算过程相对复杂，需要一定的耐心和细心，部分学生容易产生畏难情绪。在做练习题时，一些学生不认真审题，粗心大意，经常看错数字或运算符号；还有部分学生缺乏认真书写的习惯，竖式书写不规范，数位不对齐，导致计算错误。1.掌握整十、整百数乘一位数和两位数乘一位数(不进位)的口算方法，能正确2.理解多位数乘一位数(不进位、进位、因数中间或末尾有0)的笔算算理，掌握笔3.学会运用估算解决“够不够”“大约多少”等实际问题，掌握估算策略，合理选4.经历多位数乘一位数计算方法的探索过程，通过数的组成、直观操作、迁移类推等方式，5.在解决实际问题中，学会分析问题、选择合适的运算方法(口算、笔算、估算6.感受多位数乘一位数在生活中的广泛应用，激发数学学习兴趣，体会数学的①情境与问题：通过口算、笔算、估算的系统训进行计算，提升运算的准确性、速度和灵活性，发②知识与技能：在探索算理(如为什么20×3=60,通过2个十乘3是6个十推中归纳出笔算乘法的一般规则)过程中，培养学生的逻辑推理意识，学会有理有据地思考和解决数学问③思维与表达：借助大量生活实际问题，让学生用，增强用数学知识解决实际问题的意识，感受④交流与反思：在运算训练和问题解决中，培养认真、严谨的学习态度，增强克服困难的信心，提升数1.熟练掌握多位数乘一位数的口算和笔算方法，准2.理解笔算乘法的算理，尤其是进位乘法中“满几十向前一位进几”的规则，以及因数中间或末尾有0的乘法的3.运用多位数乘一位数的知识解决实际问题，包括准确计算1.笔算乘法的算理理解：特别是进位乘法中，连续进位(如24×9)时，每一位的进位处理和结果累加，学生易2.估算策略的合理选择：在实际问题中，如何根据问题需求(如“够不够”“大约”)或其他估算策略，准确判断结果，学生难以把握估算的尺3.因数中间或末尾有0的乘法：因数中间有0时，0参与运算的过程(如604×8中，0乘8得0,加上进位的3得3);因数末尾有0时，简便算法的理解和正确书写(如280×3,看作28个十乘3),本节内容是新人教版三年级上册“多位数乘一位数”单元的起始内容，属于“数与代数”领域。它是在学生已掌握表内乘法、万以内数的认识等知识基础上进行教学的，是后续学习笔算乘法、解决复杂乘法实际问题的重要铺垫。教材通过具体生活情境(坐过山车、碰碰车等)引入口算乘法，将数学知识与生活实三年级学生已具备一定的生活经验和数感，能熟练进行表内乘法口算，但对于多位数乘算理理解和算法拓展，还需要进一步引导。学生在学习中可能会对整十、整百数乘一位数的个十乘3得6个十”)理解不透彻。教学中需借助直观模型、生活实例，帮助学生突破难点，激发学习兴1.情境与问题：通过游乐园过山车购票的情境2.知识与技能：学生掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法，能正确计算；理解口数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。3.思维与表达：通过探究不同口算方法，培养学生的转化思维4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的口算思路，通过对比反思优化计算方法；在解决实际问题后1.掌握整十、整百、整千数乘一位数的口算方法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相设计意图同学们，我们先来做一组口算练习(出示卡片):5通过复习表内(教师及时纠错并表扬)。大家算得真快!谁来说说5×3用的是哪句口诀?”今天我们要在表内乘法的基础上，学习一种新的口知识经验，为新知识的学习(表内乘法迁移)做好铺垫。设计意图(1)情境引入，提出问题同学们喜欢去游乐园吗?(出示游乐园情境图)瞧，过山车项目多受欢迎呀!已知坐过山车每人20元，3人需要多少钱?请大家思考这个问题可以用什么方法解决。20×3等于多少呢?请大家在练习本上试一试，也可以和同桌讨论。”方法一(加法):20+20+20=60方法二(表内乘法迁移):2×3=6,20后面有1个0,所以在6后面添1个0,得60。老师引导理解算理：“为什么可以在6后面添1个0?”(3)迁移学习整百、整千数乘一位数如果是200×3,结果是多少呢?大家试着用刚才的方法算一算。老师追问：“为什么添2个0?”老师再出示：2000×3=?前面的数与一位数相乘，再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。”“200是2个百”的表述，教师可结合计数器模型辅助理解(如有条件)。(4)规范解答例题回到游乐园的问题，3人坐过山车需要多少钱?我们要写出完整的算式和答语。(20+20+20)或乘法(20×3),教师引导聚焦乘法：“求3个20是多少，用乘法计算更简便，列式为20×3。”学生在练习本上试一试，也可就是60。”学生尝试后回答：“2×3=6,200后面有2个0,所以在6后面添2个0,得600。”个百乘3是6个百，即600。”学生抢答：6000(2×3=6,添学生齐答：20×3=60(元),票的生活情境，让学生感受问题的真实性，自学生掌握两种口算方法，重点性及其背后的(个十×一位通过知识迁移，让学生自主掌乘一位数的口培养学生规范整解决实际问设计意图1.基础口算×7=?1400×7=?(注：课件中为1400,原教材可能为2000,以课件为准)师：“200×7中的200末尾有2个0,积的末尾也是2个0;1400×7中1400末尾有2个0,积的末尾也是2个0,这符合我们总结的规律吗?”(强调0前面的数相乘无新0时适用)90×8=720(9×8=72,添1个0)31×2=62(非整十数，暂按表内乘法分步算，为后续学习铺垫)700×5=3500(7×5=35,添2个0)60×6=360(6×6=36,添1个0)3.连线题把算式与结果连起来(5×80=400、3×70=210、22.飞机票问题张叔叔的飞机票打折后200元，原价是折后价的4什么。”学生对“少花的钱=原价-折后价”的数量关系掌握10×7=70(1×7=7,添1个0)0)个0)1400×7=9800(14×7=98,添学生连线后发现：不同算式可能有相同结果(如2×60和30×4都得120),理解乘法算式求原价：200×4=800(元)(2×4=8,添2个0)(元)巩固整十、整百数乘一位数的口算，同时包含非整十数的乘法，为后续学习受算式与结果的对应关系，通升综合运用能力，强化两步计教师活动学生活动设计意图今天我们学习了整十、整百、整千数乘一位数的口算，谁能说说计算方法?先算0前面的数与一位数相乘；再看乘数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0;可以用加法或计数单位的思路帮助理解。梳理本节课的的总结能力。2.拓展作业：结合生活，自编2道口算乘法应用题(如购物、出行场景),并解答，培养应用意识和创新思维。20×3=60(元)方法1:20+20+20=60(2×3=6→添1个0→60)1.先算0前面的数×一位数；2.再在积的末尾添上与乘数相同个数的0。成功之处：通过游乐园情境引入，学生参与积极性高，多数能掌握“先算0前面的数，再不足之处：在理解“20是2个十”的算理时，部分学生仍停留在机械记忆层面，后续改进措施：适当增加“听算”环节，提升口算速本节课是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，它既是表内乘法的进一步发展数、三位数乘两位数的重要基础，口算是笔算的基础，掌握本节课有助于理解笔算乘法的三年级学生已具备一定的生活经验和数感，能熟练进行表内乘法口算，但对于多位数乘算理理解和算法拓展，还需要进一步引导。学生在处理两位数乘一位数(拆分十位和个位分别相乘再相加)时，也可能出现拆分错误或相加遗漏的情况。教学中需借助直观模型、生活实例，帮助学生突破难点，激1.情境与问题：通过游乐园碰碰车购票的情境，引导学生发现“求3个12.知识与技能：学生掌握两位数乘一位数(不进位)的口算方法，能正确计算；理解口算3.思维与表达：通过探究不同口算方法，培养学4.交流与反思：在小组讨论中分享不同的口算思路，通过对比反思优化计算方法；在解决实际问题后1.掌握两位数乘一位数(不进位)的口算方法：拆数(整十数+一位数)→分别相乘→积相加。1.理解“拆数相乘再相加”的算理，避免直接用两位数的个位与一位数相乘后2.解决实际问题时，能准确提取信息并选择合适设计意图学生抢答：120、420、450、数乘一位数的口算方法，激活(教师表扬并追问：“800×9为什么等于7200?”引导回顾“先算8×9=72,再添2个0”一位数(不进位)的口算(板书课题)。”“拆数”“分别为新知识的学习(两位数拆成数)做好铺垫。教学环节二：新课探究设计意图(1)情境引入，提出问题境图)。已知坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱?请大家思考这个问题用什么算式解决。(2)探究两位数乘一位数的口算方法12×3等于多少呢?请大家在练习本上试着算一算，也可以和同桌讨论方法。法二更简便，尤其是当乘数较大时，加法太繁琐)老师板书算理：12×3=36(元)想：12=10+2教师可通过追问“12中的1表示什么?”(1个十)引导其补全计算。(3)迁移练习，总结方法用方法二算一算12×4=?”老师提问：“对比12×3和12×4的计算过程，谁能说说两位数乘一位数(不进位)的口算方法?”老师板书方法：1.拆数：两位数=整十数+一位数3.相加：两次的积相加(4)规范解答例题回到碰碰车的问题，3人需要多少钱?我们要方法一(加法):12+12+12=36,成10和2,先算10×3=30,再算2×3=6,最后30+6=36。位乘3(2×3=6),忽略十位的学生尝试：12=10+2,10×学生总结：“先把两位数分成数分别乘一位数，最后把积加起来。”学生齐答：12×3=36(元),让学生感受问题的真实性，明确两位数乘一位数的计算需学生掌握“拆数→分别相乘→性，培养转化思通过迁移练习法，再引导总结规律，提升归纳能力，形成结构培养学生规范整解决实际问设计意图1.基础口算数，比如32拆成30和2,而不是20和12。”2.混合运算老师引导：“混合运算要先算乘除，后算加减，用到了我们今天学的口算哦!”3.租车问题启点画室租了2辆车去写生，每辆车限乘34全都坐满了。(1)一共去了多少人?(2)每辆车租金300元，租车一共要花多少钱?老师提问：“第(1)题为什么用34×2?第(2)题为什么用300×2?”(引导理解不同数量的乘法意人票要多少钱?(2)买4张儿童票要多少钱?5.锯木料问题学生在锯木料问题中容易忽略“次数=段数-1”,教学生计算后汇报：学生计算：学生解答：2=8,60+8=68(人)(2)300×2=600(元)学生解答：(1)30×8=240(元)(2)12×4=48(元)(10×学生分析：先算段数：9÷3=3(段)再算次数：段数-1=3-1=2(次)总时间：13×2=26(分钟)混合运算提升综合运用能力，沟通新旧知识的实际问题，提升学生运用口算解决问题的灵活性，强化“先分析数量关系，再列式计设计意图把两位数拆成整十数和一位数；分别和一位数相乘；学生自由回答。梳理本节课的2.拓展作业：结合生活，自编2道口算乘法应用题并解答，培养应用意识和创新思12×3=36(元)方法1:12+12+12=36方法2:12=10+21.拆数：两位数=整十数+一位数3.相加：两次的积相加成功之处：通过游乐园情境引入，学生参与积极性高，多数能掌握“拆数→分别乘→相加”的不足之处：在拆数环节，少数学生拆成非整十数(如12拆成6+6),虽不影响结果，改进措施：加强针对性练习，设计对比题(如23×2和32×2),强化拆分与授课者：《多位数乘一位数(不进位)的笔算》是新人教版三年级上册“多位数乘一位数”单与代数”领域。它是在学生掌握表内乘法、口算乘法(整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数)基础上进行教学衔接口算方法，逐步引出乘法竖式，清晰展现算理(拆分数字分别相乘再相加)与算法(竖式书写规范、计算步骤),三年级学生已具备一定口算基础，能通过拆分数字(如24拆成20+4)用口算解决简单乘法的竖式结构、算理与算法的融合，理解尚浅。教学中，学生可能会出现竖式书写不规范理表述不清(不知每一步乘法的意义)等问题。需借助直观演示、分步讲解，引导学生从口算思维过渡掌握竖式计算方法，理解“相同数位对齐，从个位乘1.情境与问题：通过“计算2盒彩笔的总支数”“骆驼运粮食”等生活情境，引导学生发计算需求，激发探究笔算方法的兴趣，感受数学与2.知识与技能：学生掌握多位数乘一位数(不进位)的笔算方法，能正确用竖式计算；理起，用一位数依次乘多位数的每一位，积的数位与多位数的对4.交流与反思：在小组讨论竖式写法的过程中，教学难点：理解笔算乘法的算理，尤其是竖式中每一步计算的含义，学生活动设计意图我们先来做一组填空题，看看大家对上节课的知识掌握得怎么样(出示课件):学生回答：4200(6×7=42,添2个0)通过复习整百数乘一位数和(2)口算21×3,先算()×3=(),再算()×3=(),最后算()+()=()。”大家口算掌握得很好!但当数字更大或计算更复杂算。今天我们就学习‘多位数乘一位数(不进位)的笔算’(板书课题)。”“拆数相乘再设计意图(1)情境引入，提出问题老师买了2盒彩笔，每盒24支(出示情境图),一我们可以先口算试试，24×2等于多少?口算很方便，但如果数字更大，比如213容易出错。这时候我们可以用竖式笔算，更清晰、更准确。”(2)探究两位数乘一位数的笔算方法笔算要从个位算起。先用2乘24的个位4,得多少?再用2乘24的十位2,2表示2个十，2个十乘24写在十位，8写在个位，结果就是48。”学生可能在竖式书写时出现数位不对齐(如2写在十位下面),或把4写在个位，教师需及时纠(3)迁移学习三位数乘一位数的笔算位?”(4)规范解答例题学生口算：24=20+4,20×学生思考后回答：“要对齐!”再算十位，最后把结果加起来。”学生表述：“先用3乘个位的3得9,写在个位；再用3乘十引入，让学生感受笔算的必要性，同时通过口竖式写法，结合口算算理，让学一步的含义，掌将两位数乘一乘每一位，积的回到彩笔的问题，2盒彩笔一共多少支?我们用竖式算出24×2=48(支),答语要完整。用3乘百位的2得6,写在百位，结果是639。”培养学生规范整解决实际问设计意图1.基础竖式计算完成教科书第43页做一做(出示课件):2.说一说乘的顺序以312×3为例，谁能说说乘的顺序?3.填数游戏在方框里填上合适的数(出示课件):提示：先看个位，再看十位。”(此处虽为不进位课时，但题目可能隐含简单进际调整，此处按课件“不进位”预设为19×3=57)一班有23人参加大合唱，二班参加的人数是一班的2倍，两个班共有多少人参加?学生在填数游戏中可能难以逆向推理，教师可引导“从已知数位入手，如个位乘积的末位”;实际问个位，再算3×1=3写在十位，最后算3×3=9写在百位。”左式：个位9×3=27,所以积的个位是7;积的十位是6,右式：个位5×□=5,所以一以□=5,即55×1=55。算二班人数：23×2=46(人)(竖式计算)算总人数：23+46=69(人)的乘法练习，巩固笔算方法，强化对计算顺序和数位对齐的的填数游戏和两步实际问题，的灵活性和解决问题的综合设计意图相同数位对齐，一位数写在多位数个位下面；梳理本节课的从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；积的末位要与对应的数位对齐。的总结能力。1.基础作业：完成练习册中“多位数乘一位数(不进位)”竖式计算专项题(如132×3、23×3等),要标注每一步算理(可简单文字说明，如“个位2×2.实践作业：调查家里“单价为多位数，数量为一位数”的物品(如1袋饼干12元，买32箱),用竖式计算总价，并和家人分享计算过程，感受数学实用性。24×2=48(支)24(多位数写上面)×2(一位数与个位对齐)48(从个位乘起：4×2=8写个位；2×2=4写十位)1.相同数位对齐；2.从个位乘起；3.用一位数依次乘多位数每一位，积写在对(3×3=9个位；3×1=3十位；3×2=6百位)成功之处：通过彩笔情境引入，学生能快速理解计算需求，多数掌握了竖式书写格式不足之处：迁移到三位数乘一位数时，学生对百位的计算掌握较好，但容易漏乘中间的0(若遇含0的多位数),后改进措施：增加“数形结合”环节(如用小棒、计数器演示乘法过程),强化算理直观感知；设计对比练习(如规范竖式与错误竖式对比),让学生辨析纠错，加深对笔算规则的理解，提升运算能力授课者：“多位数乘一位数(不连续进位)”是新人教版三年级上册数学“多位数乘一位数”单元的重要内容。它是在学生掌握表内乘法、两位数乘一位数不进位乘法基础上进行教学的，是后续学习连续进位、多位数乘多位数乘法的关键铺垫。教材以“16×3”为例，通过小方块直观演示、拆分数字(16=10+6)分步计算，再过渡到竖式计算，清晰呈现算理推导过程，帮助学生理解多位数乘一位数(不连续进位)的计算方法，培养学生的运算能力三年级学生已具备一定的乘法基础和数的组成认知，但对于乘法进位的算理理解和竖式学习。他们以形象思维为主，对直观操作、生活实例感兴趣，不过在将直观操作转化为抽象竖式计算，以及准确把握进位规则方面，可能存在困难。教学中需借助小方块、拆分数字等方式，引导学生理解算理，规范竖式书写，逐1.情境与问题：通过“购买连环画”的生活情境，引激发探究进位笔算方法的兴趣，感受数学与生活2.知识与技能：学生掌握多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法，能正确用竖式计算；位上乘得的积满几十，就向前一位进几。3.思维与表达：通过对比不进位与进位笔算的区别，培养学生的逻辑思维能力；能用语言清晰描述进4.交流与反思：在小组讨论进位处理方法的过程中，学会倾听不同意见，优化计算规范；通过解教师活动学生活动设计意图上节课我们学习了多位数乘一位数(不进位)的笔算，大家来练一练(出示课件):1.直接写得数：20×3=12×4=50×6=2.列竖式计算：43×2=231×3=学生计算后汇报：口算：60、48、300竖式：43×2=86,231×3=693式计算的基本(教师强调“相同数位对齐，从个位乘起”)学习进位笔算做好铺垫，同时通过“进位”的提示制造认知期待。教学环节二：新课探究设计意图(1)情境引入，提出问题王老师要买连环画，1套有16本，买3套一共多少我们先用口算试试，16×3等于多少?”笔算时该怎么处理呢?我们用竖式来探究。”(2)探究两位数乘一位数(一次进位)的笔算方法列竖式计算16×3,先写16,再写3,注意什么?从个位算起，先用3乘16的个位6,得多少?老师提问：“18满十了，个位写几?多余的1个十该怎么办?”计算十位时一定要加上这个进位的1,不能漏掉!”(3)迁移学习三位数乘一位数(一次进位)的笔算老师追问：“你是怎么算的?哪一位出现了进位?”(4)规范解答例题回到连环画的问题，3套一共多少本?我们用竖式算出16×3=48(本),答语要完整。”学生回答：“16×3”(求3个学生口算：16=10+6,10×学生回答：“相同数位对齐，3对着6写。”学生思考后回答：“个位写8,向十位进1。”时漏加；②标了进位的1,但计算时仍忘记加(如3×1=3,学生表述：“先用4乘个位的2位的6得24,个位写4,向百2得6,写在百位，结果是引入，让学生感受进位计算的过口算结果明(个位乘积满位处理提供依进位竖式的写法，结合口算中“30+18”的算和处理方法，突破“加进位”的固“哪一位满几648。”教师活动设计意图1.完成竖式(教科书第44页做一做)大家看课件中的竖式，把它们补充完整(27×2、51×5、421×3、253×2)。”(注：51×5中，1×5=5,5×5=25,进位2写在百位下方，因百位无数字，可简化；421×3中，1×3=3,2×3=6,4×3=12,进位1写在千位下方)老师强调：“进位数字要标在对应数位的下方，计算时务必加上!”2.列竖式计算独立计算这些算式：39×2=?41×83.话剧票费用问题2个儿童的票价=1个成人票)13元，一只兔卖34元。这些鸡和兔一共能卖多少成人票”,教师可引导“儿童票=116÷2=58元，2个儿童=58×2=116元=1张成人票”;鸡兔问题中，学生汇报：78、328、208、108票),总票数相当于4+1=5(张)式计算：116×5,个位6×5=30,进3;十位1×5+3=8;算兔脚：2×4=8(只),鸡脚：20-8=12(只)。34=78+68=146(元)(其中6×13=78,2×34=68,均为不进位或一次进位笔算)。通过不同位数、的练习，巩固进位笔算的方法，强化对“标记进位、加进位”的问题，提升学生力，培养提取信息、转化问题的教师活动学生活动设计意图今天我们学习了多位数乘一位数(不连续进位)的笔算，谁能说说和不进位笔算的主要区别?计算时注意：①相同数位对齐，从个位乘起；②哪一位积相乘后要加上进位的数。梳理本节课的运算顺序的重的总结能力。1.书面作业：完成教材“做一做”第2题，像39×2、41×8这些题目，还有练习册里相关的不连续进位乘法题目，2.实践作业：回家后，找一找生活里需要用多位数乘一位数(不连续进位)解决的事儿，比如买水果，每斤价格是两位数，买的斤数是一位数，或者算家里书本数量。用竖式计算，把过程记录下来，明天例：1套连环画16本，3套一共多少本?16×3=48(本)1(进位的1,标在十位下方)48(步骤：①6×3=18→个位写8,进1;②1×3+1=4→十位写4)笔算要点：1.相同数位对齐，从个位乘起；2.哪一位积满几十，就向前一位进几(标记试一试：162×4=6482(进位的2,标在百位下方)648(步骤：①2×4=8;②6×4=24→个位写4,进2;③1×4+2=6)答：一共是48本。成功之处：通过连环画情境引入，学生能快速理解进位的产生，多数掌握了“标记进位、加不足之处：迁移到三位数乘一位数时，学生对“十位进位到百位”的处理较好，但少改进措施：增加更多直观操作和对比练习，强化算理理解；对于书写不规范问题，需持续强调和纠正，关注学生差多位数乘一位数(连续进位)《多位数乘一位数(连续进位)》是人教版三年级上册数学第六单元的重要内容。它是在学生掌握多位数乘一位数不进位、不连续进位乘法基础上进行教学的，是乘法运算学习的深化与拓展。连续进位键环节，学好它能为后续学习因数中间或末尾有0的乘法、多位数乘多位数奠定坚实基础，在整数乘法运算体系中1.情境与问题：通过“计算9箱矿泉水总瓶数”的生活情境，引导学生发现出现进位”的计算问题，激发探究连续进位笔算方法的兴趣，感受数学在实际生活中2.知识与技能：学生掌握多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法，能正确用竖式计算；理解连续进位的算理，即哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，且前一位计算时必须加上3.思维与表达：通过对比一次进位与连续进位续进位竖式计算的每一步过程，提升数学表4.交流与反思：在小组讨论连续进位处理方法的过程反思连续进位计算的易错点(漏加进位、错标进位),养成严谨细致的计算习1.掌握多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位乘起，依次乘每一位，哪一位积满几十就向2.理解“连续进位”的算理，准确标记和累1.连续进位过程中，准确记录每一步的进位数字，避免2.计算前一位时，确保加上进位的数后再判断是否设计意图连一连(出示课件):把得数相同的算式连起来(12我们再列竖式计算两道题(出示课件):23×4=?课题)。”学生连线后汇报：12×4=48与24×2(课件未直接给出，可引导12×4=24×24×3=72与18×4=72;20×6=120与24×5=120;12×8=96与24×4=96。学生计算：23×4=92(个位3×4=12进1,十位2×4+1=9);162×3=486(个位2×3=6,十“进位标记”“加进位”的思维，为学习连续“更复杂”的描教学环节二：新课探究设计意图(1)情境引入，提出问题图),王老师买了9箱，一共有多少瓶?谁能列出老师引导估算：“大家先估一估，9箱大约有多少瓶?”(2)探究两位数乘一位数(连续进位)的笔算方法从个位算起，先用9乘24的个位4,得多少?老师提问：“36满30,个位写几?向十位进几?”多少?”进几?”24是多少)。学生估算：24接近20,20×9=180;24接近30,30×9=270;所以24×9的结果在180到270之间。学生回答：“36”。学生回答：“个位写6,向十位进3。”学生回答：“十位写1,向百位进2。”引入，让学生感受连续进位计算结果为后续老师强调：“连续进位时，每一步的进位都要标记清楚，计算前一位时必须加上所有进位的数，再判断是否需要继续进位!”学生容易出现两种错误：①个位向十位进3,但计算十位时只加2或漏加；②十位计算后满20,忘记向百位进位，直接写21在十位。教师可通过红色(3)迁移学习三位数乘一位数(连续进位)的笔算我们试试用竖式计算326×8(出示课件“试一试”),进位?”(4)规范解答例题回到矿泉水的问题，9箱一共有多少瓶?我们用竖式算出24×9=216(瓶),结果在180到→个位写8,向十位进4;②十位2×8=16+4=20→十位写0,向百位进2;③百位3×8=24+2=26→百位写6,向千位2608。”连续进位的竖式写法，结合估算范围验证结理和标记的重位、累加进位、设计意图1.列竖式计算(教科书第45页做一做)大家独立计算这些算式：48×7=?64×8=?137×老师巡视：重点检查连续进位标记和累加是否正确3.填数游戏在方框里填上合适的数(出示课件):位是3,向十位进6;积的百位是6,所以□×9+6=60+□→7×9+6=69→应为77×9=693(□分别为7、9);的连续进位练强化“标记进位、累加进位”的步骤，提升学的填数游戏和提示：从个位入手，结合进位推理。”天)可以节约多少千克水?学生在填数游戏中可能难以逆向推理多位进位，教师可引导“从已知的个位乘积和进位入手”;节约用水问题中，少数学生可能忘记“三口之家”需乘右式：积的百位是4,个位口×2的末位是口，尝试72×一人一年节约：2×365=730(千克)(竖式：365×2,个2+1=13进1,百位3×2+1=7);活性和解决问设计意图关键是逐位计算，每一步都要标记进位数字；前一位计算必须加上所有进位的数，若满几十则继续向前一位进位；梳理本节课的的总结能力。1.基础必做完成教材对应练习中的连续进位乘法竖式计算题目(如练习几的第x-x题，根据实际教材确定),巩解决生活中的乘法问题：“一个足球售价85元，买7个足球需要多少钱?”要求先估算，再用2.拓展选做数字谜挑战：在□3×6=258、4□5×3=1335等算式中，填出方框里的数字，通过逆向思考实践探究：调查家里每月的用电量(或用水量),已知每度电(或每吨水)的价格，计算一个月的电费(或水费),用连续进位乘法解决实际问题，记录过程和结果，24×9=216(瓶)(步骤：①4×9=36→个位6,进3;②2×9+3=21→十位1,进2;③百位2)笔算要点：1.相同数位对齐，从个位乘起；2.逐位相乘，哪一位积满几十就向前一位进几(标记进位);3.前一位必须加上进位的数，再判断是否继续进位；4.连续进位要依次处理，不遗漏、不错记。成功之处：迁移到三位数乘一位数时，学生对“十位进位到百位，百位再进位到千位”的连续过改进措施：增加“小组互查竖式”环节，让学生在互相纠错中强化连续进位的注意事项，同时培本部分内容是人教版三年级上册数学第六单元“多位数乘一位数”的重要组成，涵盖0和任何数相乘的特0的乘法特性是乘法运算规则的基础补充，为后续学习复杂乘法运算筑牢根基，是完善乘法运算体系的关键环学生已掌握多位数乘一位数的基本笔算方法(不进位、进位),对乘法意义和“相同数位对齐、从个位乘起”规则有清晰认知，且在前期学习中积累了“0的加法、减法”经验，具备学习0的乘法及特殊位置有0的乘法的知1.情境与问题：通过“花果山仙桃大会”中7个盘子激发探究“一个因数是0的乘法”计算规律的兴趣，感受数学与生活的联2.知识与技能：学生掌握“0和任何数相乘都得0”的规律，能正确计算一个因数是0的乘法；能区分“0乘一个数”3.思维与表达：通过从加法算式推导乘法算式的过程，培养学生的归纳推相乘都得0”的规律及理由，提升数学表达能力。4.交流与反思：在小组讨论“0乘一个数与0加的理解；在解决判断题等问题时，反思易错点，养成严谨1.掌握“0和任何数相乘都得0”的规律，并能正确计2.区分“0×a”与“O+a”的不同结果(a1.理解“0和任何数相乘都得0”的算理(从加法角度，多个设计意图上节课我们学习了连续进位的笔算乘法，现在来列竖式计算两道题(出示课件):58×6=?397×2=?”58×6=348(个位8×6=48进 (出示课件):16+0=?162-0=?0+257=?56-0=?”天我们就来学习‘一个因数是0的乘法’(板书课题)。”4,十位5×6+4=34)397×2=794(个位7×2=14进1,十位9×2+1=19进1,百位的加减法，激活已有知识，为探究0的乘法规律做好铺垫，同时通过对比0引发对0的乘设计意图(1)情境引入，提出问题花果山在开仙桃大会，小猴子们准备了7个盘子，个空盘子)。大家想想，7个盘子里一共有多少个桃子?求7个0相加是多少，用加法怎么列算式?用乘法呢?”(2)探究0的乘法规律0×7和7×0的结果是多少呢?结合加法算式想一想。老师板书：我们再试试这几个算式(出示课件):0×3=?9×0=?0×0=?大家可以结合加法想一想。老师引导总结：“观察这些算式，大家发现了什么规律?”老师板书规律：0和任何数相乘都得0。学生对“0×0=0”可能有疑问(“0个0相加为什么是0?”),教师可简单解释：“没有数量相加，结果就是0”,重点让学生记住规律。(3)区分“0乘一个数”与“0加一个数”我们来对比两组算式(出示课件):子里都没有桃子。”个0相加得0。”0×3=0(3个0相加得0)9×0=0(9个0相加得0)0×0=0(0个0相加还是0)得0。”通过“空盘子”的生活情境，让“7个0相加”的意义，自然引出0的乘法算让学生自主归第二组：0×8和0+8”老师提问：“为什么结果不同?”(4)规范解答例题回到花果山的问题，7个盘子里一共有多少个桃子?我们可以用加法或乘法解答。加法算式：0+0+0+0+0+0+0=0(个)乘法算式：0×7=0(个)或7×0=0(个)学生回答：“0乘一个数得0,0加一个数得原来的数。”乘”与“0加”的区别，避免混的乘法规律的设计意图1.基础口算(教科书第49页做一做)大家口算这些算式(出示课件):0×2=?2×0=?52.填符号在方框里填上适当的符号(+、一、×)(出示课件4□0=0;0□4=0;0□4=4;7□7=0;1老师强调：“要根据结果选择合适的符号，尤其是涉及0的乘法时，结果为0。”3.判断题判断下面说法对不对，错的说明原因(出示课件):(1)0乘4小于8乘0。(2)因数的末尾有多少个0,积的末尾一定也有多少个0。(3)两个数相乘的积一定大于其中一个数。”什么?(如5×0+5=?)学生在判断题(2)(3)中可能难以举例反驳，教师可提供典型例子(如20×5、0×5)帮助理0、8(教师重点关注“0乘”(1)错，因为0×4=0,8×0=0,(2)错，例如20×5=100,因(3)错，例如0×5=0,积等符号练习，巩固“0和任何数“0的乘、加、减”的区别。通过判断题和拓展思考，提升学生对0的乘能力和灵活运设计意图梳理本节课的1.基础必做：完成教材对应练习，编写3道含0的乘法口算题，与2.实践应用：调查家里“用电量(每月0度的情况)”。一个因数是0的乘法加法：0+0+0+0+0+0+0=0(个)乘法：0×7=0(个)或7×0=0(个)(如：0×3=0,9×0=0,0×0=0)对比：-0×5=0(0乘一个数得0)-0+5=5(0加一个数得原数)成功之处：通过花果山情境引入，学生能直观理解“0个桃子相加”的意义，多数快速掌握“0和任何数相乘都得0”不足之处：随堂练习的填符号环节，学生对“0×4=0”和“0+4=4”的区分较好，但对“10×0=0”的理解略慢，需改进措施：在解释“0×0=0”时，部分学生仍有困惑，后续可结合“乘法的意义”(表示几个几相加)简单说明“0个0相加就是没有，所以是0”,不必深究。本部分内容是人教版三年级上册数学第六单元“多位数乘一位数”的重要组成，涵盖因数中间、末尾有0的多位数乘一位数笔算。因数中间、末尾有0的乘法是多位数乘一位数在特殊数值(0参与)下杂乘法运算(如因数中间、末尾有0的多位数乘法，小数乘法)筑牢根基，是完善乘法运算体系的关键环节。学生已掌握多位数乘一位数的基本笔算方法(不进位、进位),对乘法意义和“相同数位对齐、从个位乘起”规则有清晰认知，但掌握因数中间有0时，“0参与运算且与进位结合”的计算逻辑(如604×理)比较困难，对于因数末尾有0的简便算法，精准确定积末尾0的个数(易混淆“因1.情境与问题：通过“运动场看台座位数”“图书室买科普丛书”等生活情境，引导学生发现“三位数中间或末尾有0时的乘法”计算问题，激发探究特殊乘法笔算方法的兴趣，感受数学与生活的紧密联2.知识与技能：学生掌握三位数中间有0和末尾有0的乘法笔算方法，能正确计算(如604×8=4832、280×3=840);理解中间有0时“0乘一位数加进位”的处理，以及末尾有0时“先算0前面的数，再添0”的简便算法。3.思维与表达：通过对比一般乘法与特殊乘法的笔算过程，培养学生的迁移思维和逻辑推理能力；能用语言清晰描述中间有0和末尾有0的乘法计算步骤(如“604×8中，0乘8得0加个位进位3,十位写34.交流与反思：在小组讨论简便算法的过程中，学会倾听不同思路，优化计算方法；通过解决乘法的易错点(如中间0漏乘、末尾0少添),养成严谨的计算习1.三位数中间有0的乘法：0乘一位数时，需加上进位的数(若有),否2.三位数末尾有0的乘法：先算0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相同个数的1.中间有0的乘法中，0乘一位数后加上进位的数2.末尾有0的乘法中，简便写法与完整写法的转换，以及积末尾添0的个数与因数末尾0的个数一致。3.解决实际问题时，能准确识别数字中间或末尾的0,选择对应设计意图上节课我们学习了一个因数是0的乘法，大家来列我们再口算一组0的乘法(出示课件):600×0=?121×4=484(个位1×4=4,十位2×4=8,百位1×4=4)进5,十位1×7+5=12进1,百位2×7+1=15)学生回答：0、0、0、0的乘法规律，激活“进位处理”“0的特性”等思维，为学习特教师活动学生活动设计意图(1)探究三位数中间有0的乘法运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位(出老师引导估算：“大家先估一估，大约有多少个座位?”进位必须加上，若无进位则写0占位，不能漏写!”(2)探究三位数末尾有0的乘法情境图),一共花了多少钱?列出算式。尾添1个0。”老师提问：“为什么可以这样算?添几个0?”学生回答：“604×8”(求8个学生估算：604接近600,600×8=4800,所以结果比4800学生回答：“32”(个位写2,学生回答：“0×8=0,0+3=3,十位写3。”学生回答：“48,百位写8,向千位进4。”学生回答：“280×3”(求3个学生回答：“因为280=28×10,学生理解“0乘一位数加进位”的算理，突破中间0的处理难与简便写法的的原理，掌握“先算0前面的数，再添0”(3)规范解答例题运动场总座位数是604×8=4832(个),图书室买书总价是280×3=840(元),答语要完28×3×10=84×10=840,所以数相同。”培养学生规范整解决实际问殊乘法的应用。设计意图1.填表计算(教科书第50页做一做)完成表格，计算每个数乘4的积(106×4、205×4、查中间有0的算式，如205×4中，0×4=0,积的2.列竖式计算3.图书总价计算图书室买了这些书(出示表格),算出总价：《计算机世界》:280元/套，6套；《数学乐园》:105元/套，9套；《从小学科学》:170元/套，7套。”学生在计算105×9时，可能忘记个位5×9=45的进位，导致十位0×9+4=4漏加，教师需提醒“个学生计算后汇报：424、820、280×6=1680(元)(简便写法：28×6=168,添1个0)105×9=945(元)(中间0×写4)170×7=1190(元)(简便写法：17×7=119,添1个0)学生计算：109×8=872(个)(中间0×8=0,加个位进位7得7,十位写7)的练习，巩固中间有0和末尾算，强化简便写通过实际问题，提升学生运用问题的能力，强0的处理细节。设计意图算方法?”中间有0的乘法：从个位乘起，0乘一位数时，有梳理本节课的1.基础必做完成教材对应练习(如练习十三第1-3题),规范书写竖式，标注进位与0的处理；编写2.拓展选做数学小探究：“因数中间有0,积的中间一定有0吗?”(举例304×3=912,验证并总结)。604×8=4832(个)(步骤：①4×8=32→个位2,进3;②0×8+3=3→十位3;③6×8=48→千位4,百位8)280×3=840(元)(简便写法：先算28×3=84,再添1个0)方法总结：1.中间有0:0乘一位数加进位(或写0占位);2.末尾有0:先算0前数，再添相同个数0。成功之处：通过运动场和图书室情境引入，学生能直观理解两种特殊乘法的意义，多数掌不足之处：末尾有0的乘法中，学生对简便写法掌握较好，但少数在转换为完整写法时漏写0乘一位数的步骤，需改进措施：在中间有0的乘法中，约1/3的学生漏加进位，后续可要求学生用红色笔标记进位，并在计算十位前先授课者：本节内容是新人教版三年级上册数学中乘法估算在实际问题里的应用，是在学生掌握法和估算思路基础上进行教学。教材通过“学校组织学生去植物园买门票”的生活情境，呈现精确计算与估算两种解决问题的方式，让学生体会估算在解决实际问题时的便捷性，感受数学与生活的紧密联系，为后续进一步学习乘法估算解决更复杂问题奠定基础，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。导学生观察、比较、思考，逐步掌握估算解决1.情境与问题：通过植物园买门票生活情境，引导学生发现其中的数学问题，培养学生从实际情境2.知识与技能：使学生掌握两、三位数乘一位数的估算方法，能运用估算解决实际生活中“够不够”的问题；巩固3.思维与表达：培养学生的估算意识和数感4.交流与反思：通过小组讨论、师生交流等活教学重点：掌握乘法估算解决实际问题的方教学难点：根据实际问题合理选择估算策略设计意图1.直接写出得数课件出示题目：33×2=、23×3=、432×2=、900×可能有少数学生忘记0乘任何通过口算练习，复习多位数乘一位数的口算同学们，我们先来进行一组口算练习，看看谁算得又快又准。请大家直接说出答案。进行讲解，强调0乘任何数都得0。2.列竖式计算课件出示题目：104×3=、508×5=、306×4=、705认真计算，注意竖式的书写格式和进位。展示学生答案，进行订正讲解，强调竖式计算的注意事项：相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。学生在列竖式计算时，可能会出现进位错误，或者对位不准确的情况，尤其是中间有0的乘法，容易漏乘。的乘法特性，为学生的计算速复习多位数乘计算方法，巩固习估算后的精会估算和精确计算的联系与教学环节二：新课探究设计意图1.情境引入名学生去植物园参观，门票8元/人，8000元买门票够不够?”同学们，请看这个问题，我们要解决‘8000元买门大家能说说已知条件是什么吗?”学生能很快找出已知条件是学生人数987名，门票价格8元/人，要解决的问题是8000引导学生学会阅读题目，提取关键信息，明确问题，培养学生的审题能力。够不够，其实就是要算出买987张门票一共需要多呢?即通过计算总价与所带钱数3.分析与解答看。学生进行精确计算，教师巡视指导。教师展示正确计算过程：学生进行精确计算学生在计算987×8时，可能果。比较来判断够不够，理解单价×数量=总价的数量关系。小于8000元，所以8000元够。但其实在解决‘够不够’这样的问题时，我们还可以用更简便的估算对了，我们可以把987看成与它接近的整百数1000,因为987小于1000,那么987×8就小于1000×8=8000,所以8000元够。大家觉得这种方法怎么接口算就能比较大小，更方便一些。在估算时，我们用‘≈’表示估算结果，读作‘约等于’,比如学生能理解这种估算方法，觉掌握把三位数同时引导学生了解估算结果的表示方法，突出估算在解决实际问题中的设计意图1.课件出示题目：陈老师买5双轮滑鞋，每双218请大家用我们今天学习的估算方法来解决这个问题，先独立思考，再和同桌交流你的想法。”交流反馈：请学生说说自己的估算过程，教师进行点评，强调这里把218看成200是估小了，估小之后的钱数等于1000,实际钱数更大，所以不够。一辆三轮车最多能运28盆，7辆三轮车能一次全部大家再来看看这个问题，用估算的方法解决一下。请大家仔细思考这个问题，根据积约是240,我们学生先独立思考，再和同桌交学生可能会把218看成200,200,所以218×5大于1000,得出1000元不够的结论；也有学生可能进行精确计算来学生能把28看成30,30×7=210,因为28小于30,所以让学生能运用问题，体会估算时有时需要估小，根据实际情让学生在不同的情境中灵活拓展学生的思学生能想到60×4=240,所以这个两位维，让学生根据原数的范围，加解和运用教师活动设计意图同学们，今天我们学习了用估算法解决问题，谁能学生能总结出先把两、三位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘，估算出结果。学生能结合实际例子说出要根据题目中的数学信息和实所学知识，明确意事项，加深对知识的理解和1.基础作业：完成教材练习册中相关乘法估算解决实际问题的题目，如“一套运动服198元，买5套，1000元够吗”2.实践作业：在生活中找一个需要用乘法估算解决的问题，如去超市买东西判断带的钱够不够，记录下来，用估算例7:学校组织987名学生去植物园参观，门票8元/人，80精确计算：987×8=7896(元),7896<8估算：把987看成1000,1000×8=8000,987×8<8000,够。估算方法：先把两、三位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。成功之处：在新课探究环节，结合植物园买门票的实际情境，引导学生经历阅读与理解、分析与解答的过程，对比不足之处：大部分学生能掌握估算方法，但对于估算时估大还是估小的判断，少数学生改进措施：多结合实际情境，让学生多练习、多感悟，提高学生解决实际问题的能力。同时，在小组交流环节，可以让学生更充分地表达自己的想法，促进学生之间的思维碰撞，加深对整理与复习通过系统回顾多位数乘一位数的口算、笔算(包括中间有0、末尾有0的乘法)、估算的计算方法，帮助学生熟练运用多位数乘一位数的计算方法进行准确计算，提高计算能力，并能根据实际问题的需学生已初步掌握多位数乘一