【《桩柱式1×20m先张法预应力混凝土简支空心板桥梁设计》15000字】

桩柱式1×20m先张法预应力混凝土简支空心板桥梁设计摘要本设计为理塘河中桥施工图设计，上部结构采用1×20m先张法预应力混凝土简支空心板梁，下部结构采用桩柱式。本设计任务书给出了桥型布置图，确定了上部结构使用8块空心板梁和桥型具体的尺寸结构，然后，进行内力和配筋的计算及各种验算。支座设计采用矩形板式橡胶支座，选定平面尺寸为250mm×300mm×69mm。下部结构采用双柱式钻孔灌注桩，计算内容主要为台帽、桥台、桩基的设计及各种验算。本设计按照设计任务书的要求，有一个较为详细的计算过程和一些可靠的数据结果，并据此绘制CAD施工图。关键词：先张法；简支空心板梁；桩柱式；矩形板式橡胶支座；施工图目录1设计资料 设计资料1.1基本情况理塘河中桥，桥梁跨径1×20m。设计荷载：汽车荷载；应用等级：公路-II级。桥面宽度为9.0m。设计安全等级：一级；环境类别：Ⅰ类；本桥所属区域设计基本地震动峰值加速度为0.1g，地震基本烈度为7度，桥梁抗震措施设防烈度为8度。1.2主要的技术指标桥型布置：以先张法预应力混凝土简支空心板组成上部结构；以柱式台和桩基础的形式构成下部结构；桥梁跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径19.6m，预制板长19.96m；桥面宽度：0.5m(栏杆)+8m＋0.5m(栏杆)=9m；设计荷载：公路-Ⅱ级；桥面纵坡：双向0.5％；桥面横坡：双向1.5％。1.3设计相关材料主梁：C40预应力混凝土，24.0kN/m3容重；3.25×104MPa弹性模量；空心板梁：C40混凝土，厚度90cm，容重24.0KN/m3；现浇铺平层：C50防水混凝土，厚度10cm，容重25.0kN/m3；桥面铺装：沥青混凝土，厚度6cm，容重23.0kN/m3；人群、栏杆：采用C40混凝土；铰缝：采用C40现浇混凝土；普通钢筋：HRB400；预应力钢筋束：Фs15.2；支座：矩形板式橡胶。1.4依据的技术规范

2上部结构构造形式及尺寸选定所设计的桥面的净空为：0.5+8＋0.5=9m；全桥采用C40预制预应力混凝土空心板共八块，边跨空心板每块的宽和高分别为149.5cm、90cm，中跨空心板每块的宽和高均为90cm，空心板总长度9m。图2.1和图2.2显示了本设计中的空心板相应部分的尺寸。图2.1边跨空心板的截面相关尺寸(单位:cm)图2.2中跨空心板的截面相关尺寸(单位:cm)

3毛截面的几何性质计算3.1边跨空心板毛截面3.1.1面积A=90×481+(25+15)×50×3.1.2重心位置全截面对空心板底部产生的静距：S底部=89.5×90×45+10×10×5+5×10×边板的毛截面重心和底部的距离为：d=3.1.3铰缝对自身重心轴的惯性矩(1)铰缝毛截面面积A(2)铰缝截面对底部求惯性矩S铰缝对底部(3)铰缝重心距底部距离d(4)则铰缝对自身重心轴的惯性矩为I3.1.4毛截面对重心轴的惯性矩I边=89.5×903.2中跨空心板毛截面3.2.1面积A=79×90+2×3.2.2重心位置全截面对空心板底部产生的静距：S中板对底部则毛截面重心和板底部的距离：d3.2.3对重心轴的惯性矩I中=3.3边、中跨空心板截面抗扭刚度IT3.3.1将边跨空心板截面的简化为单箱截面图3.1空心板（边跨）的截面简化图（尺寸单位：cm)IT边3.3.2将中跨空心板截面简化为箱截面图3.2空心板（中跨）的截面简化图（尺寸单位：cm)I3.4毛截面几何性质计算结果汇总表3.1毛截面各几何性质的计算结果截面边跨(1号板、8号板）中跨（2、3、4、5、6、7号板）截面示意图截面面积6298cm24667cm2抗弯惯矩6.186x106cm44.060×106cm4抗扭惯矩7.87×106cm47.60×106cm4形心y上79.80cm45.36cm形心y下10.20cm44.64cm边板截面大，受力大，中板截面小，受力小。本设计的相关计算以中板为例进行。

4产生的相关作用效应4.1永久作用效应4.1.1空心板的自重预制空心板的重力密度以24kN/m3为准，则中板的自身重量为：g1中4.1.2桥面铺装的自重单侧栏杆以6kN/m为准，桥面铺装每延米所产生的重力如下：用10cm等厚度的C50防水混凝土：0.1×8×25=20kN/m用6cm等厚度的沥青混凝土：0.06×8×23=11.04kN/m按各板平均分担来考虑以方便计算，每块板分担到的桥面铺装的重力每延米为：g4.1.3铰缝的自重采用C40混凝土，按24kN/m3的容重计算g空心板的总重力（每延米）g为：ggg=空心板的永久作用效应的计算结果如表4.1所示：表4.1永久作用效应作用自重作用值/（kN/m）计算跨径/m弯矩（kN/m）剪力Q/kN跨中gL1/4跨3gL支点gL/21/4跨gL/4跨中g11.2019.60537.82403.37109.7654.880g7.6719.60364.95273.7174.4837.240g18.8719.60902.77677.08184.2492.1204.2可变作用效应图4.1公路-Ⅰ级车道荷载插值示意图计算弯矩时：公路-Ⅰ级：P公路-Ⅱ级：P计算剪力时：公路-Ⅰ级：P公路-Ⅱ级：P4.2.1冲击系数与车道折减系数f=其中：主梁采用C40混凝土，EIl=19.6mmc因为1.5Hz<f<14Hz，所以可由下式计算出汽车荷载的冲击系数，μ=0.1767ln两车道以上时，需要计算车道的折减。对于折减细数，三车道以0.78计算，但折减后应大于两车道时的布载。本设计按两车道进行计算，取最不利情况进行设计。4.2.2横向分布系数γ=取中板的几何特性，板宽b=1m计算跨径l=19.6m抗弯惯矩I抗扭惯矩I代入上式得：γ=5.8×m由表可以绘制出1号板-4号板的横向分布影响线的大致形状，如图4.2所示：图4.21~4号板的横向分布影响线根据上表计算各板横向分布系数如下：各板的荷载横向分布系数计算公式为：m1号板：m2号板：m3号板：m4号板：m表4.4各板横向分布系数汇总类别板号1234m汽0.2900.2840.2790.268最不利位置位于1号板，则跨中和l/4处的荷载横向分布系数应取值为：m汽=m支点4.2.3车道的荷载效应表4.6均布荷载与内力影响线面积情况的计算结果分类截面位置公路-Ⅱ级均布荷载（KN/m)影响线的面积(m2／m）影响线的图式M7.875Ω=Q7.875Ω=M7.875Ω=Q7.875Ω=Q7.875Ω=计冲击时：V不计入冲击时：V图4.4支点截面的剪力作用图示（尺寸单位：cm）计算公式：Δa=y所以计冲击：Vq均=VV不计冲击：VVV表4.7可变作用效应汇总表弯矩M/（kN∙m）剪力V/(kN)跨中1/4跨跨中1/4跨支点车道荷载（两车道）计冲击425.17318.8842.8769.23155.82不计冲击362.46271.8436.5559.02132.844.3作用效应组合情况汇总表4.8空心板的作用效应组合值汇总情况序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面Mmax(kN∙m）Vmax(kN)Mmax(kN∙m)Vmax(kN)Vmax(kN∙m)①第一期永久作用537.820.00403.3754.88109.76②第二期永久作用364.950.00273.7137.2474.48③总永久作用（=①+②）902.770.00677.0892.12184.24④可变作用（计冲击）425.1742.87318.8869.23155.82⑤可变作用（不计冲击）362.4636.55271.8459.02132.84⑥标准组合（=③+⑤）1265.2336.55948.92151.14317.08⑦频遇组合（=③+0.7×④）1200.3930.01900.296140.58293.31⑧极限组合（=1.2×③+1.4×⑤）1590.7751.171193.07193.17407.06⑨准永久组合（=③+0.4×④）1072.8417.15804.63119.81246.57

5钢筋的设置计算5.1空心板中预应力钢筋的数量本桥梁设计需要确保稳定的整体承载能力、较好的抗裂性等条件，充分考虑桥梁的正常使用状态和极限使用状态下的桥梁安全性能，做好相关把控。在设计的过程中，对于钢筋的数量和钢筋位置的确定尤为重要。在具体的设计上，一是要根据桥梁结构在最不利情况下的承载能力要求，确定预应力钢筋的数量及位置，二是要进一步确定普通钢筋的布置情况。本设计采用A类预应力混凝土构件，其在作用的短期效应组合状况下，须满足条件：σ而σσN本桥梁设计中空心板采用C40混凝土,其抗拉强度标准值为：f根据表4.8可得,Msd=1666.71×106N·mm，空心板的毛截面换算面积：A=4667cm2=466700mm2W=假设αp=4cm，则ep=44.64-4=40.64cm=406.4mmNA5.2空心板中预应力钢筋的布置情况钢绞线应布置在预应力空心板下缘，数量为12根1×7钢绞线。具体布置情况如图5.1。预应力钢筋布置应满足净距不小于25mm，在空心板端部10倍预应力钢筋直径范围内，设置3到5片钢筋网。5.3普通钢筋数量的估算及布置暂不考虑其他因素的影响，空心板的截面可换算成等效工字形截面来进行计算：2∙2则bk=28.34cm，hk=54.13cm。上翼板缘厚度：h下翼板缘厚度：h肋板厚度：b=b换算得等效工字形截面的尺寸示意如图5.2所示。对普通钢筋进行计算，先设受压区的高度为X，而X≤hf设h0=h-αp=90-4=86cm=860mm，γ由相关规定可知:γ0=1.1，fcd=18.4MPa，空心板跨中则18.4×990X即：X所以：X=86mm<hf故假设正确且满足X=86mm<ζbh0=0.55×860=473mm则中性轴位于翼缘板内。根据下式进行普通钢筋面积的计算：A则普通钢筋不需要进行纵向配置。具体配置为：6根直径为16mm的HRB400钢筋,fsd=330MPa,Es=2×105MPa。按《公预规》,As≥0.3%bh0=0.003×423.2×860=1091.856mm2普通钢筋以钢筋6Ф16为例，有As图5.1中板内部预应力钢筋及普通钢筋的布置情况（尺寸单位：cm）图5.2空心板换算得到的等效工字形截面示意图（尺寸单位：cm）

6换算截面的几何性质前文的相关计算得出空心板毛截面的相关几何性质：6.1总面积AΑAΑA则A6.2重心位置S01=αd01=y01xy01se01p=436.4-40=396.4mm6.3惯性矩I0=I+A6.4弹性抵抗矩WW

7桥梁承载能力极限状态的计算7.1正截面抗弯承载力αhff所以fX=则X<Mud=通过以上计算可知，跨中截面抗弯承载力符合相关要求。7.2斜截面抗弯承载力7.2.1复核抗剪强度的上限、下限r0Vfcu,k—指所用混凝土自身强度等级,空心板为C40,则fcu,k=40MPa；则有：γ0∙0.51×1γ以上计算可以较好地说明：以相应尺寸进行设计，所取截面的抗剪承载力满足相关要求。根据相关规定:1.25×0.5×1其中各个元素的含义：α2－预应力提高系数，考虑安全性，这里取α2=1.0；r0VP=100ρ=ρsv—指的是所设计布置的箍筋的相应ρA则箍筋间距Sv的计算Sv=取Sv=180mm，则ρ（按相关规范的要求，对于HRB400型号的钢筋，应有ρsvS使Sv'经过综合比较各种因素，考虑到诸多各种方面的影响，确定箍筋的布置情况，如图7.1所示：7.2.2斜截面抗剪承载力的相关计算选取三个位置点进行计算：表7.1各截面的剪力组合值情况表截面所在位置(单位：mm)支点x=9800x=9350x=8750x=4790L/4x=4900剪力组合设计值Vd502.78481.20452.43340.21267.79V其中，αP=100ρ=其中，Sv=100mm，Asv=157.08mm2,Vd=481.2kNρ所以有：Vcs=以上计算的结果能够较好地标明该处抗剪承载力符合条件。(2)距离跨中的截面x=8750mm处:此处,箍筋间距Sv=180mm,Vd=452.43kNρ对于此处斜截面的抗剪承载力进行计算，有：Vcs=计算表明该处斜截面抗剪承载力能够较好地满足相关规定的要求。Sv=250mm,Vd=340.21kNρ对于此处斜截面的抗剪承载力进行计算，有：Vcs=计算表明该处斜截面抗剪承载力能够较好地满足相关规定的要求。

8预应力损失值的计算本桥采用先张法工艺进行设计施工。本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的12股钢绞线，设计强度fpd=1260MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa,标准强度fpk=1860MPa，控制应力取σcon=0.7fpk=1308.1由于锚具的变形、回缩所引起的应力损失值σl2σ8.2由于钢筋与台座间的温差效应所引起的应力损失值σl3σl3=2Δt=2×15=30MPaσ8.3考虑预应力钢绞线应力松弛引起的预应力损失σl5σσ所以σ8.4由于混凝土弹性压缩原因所引起的预应力损失值σl4先张法构件的计算，有σ其中：ασNσσ则σN根据前文对于空心版进行的换算截面的面积计算结果，有：A0=481313mm2，I0=4.29×1010mm4，ep0=396.4mm，y0=396.4mme则σσ8.5考虑混凝土的收缩和徐变引起的应力损失值σl6σρ＝αρ—指的是空心板受拉区的全部纵向钢筋的配筋率大小：ρ=指的是空心板中板的截面面积,本设计采用先张法空心板梁，有：A=i2ρps=1+epsΣ跨中截面处：σl/4处截面处：σ支点截面处：σ对于全部纵向钢筋重心处的压应力进行计算可得：μ=99×2+90×2+π×62.5=574.25cm在理论上的厚度为h=通过查询《公预规》中的表C-1及表C-2直线内插可以得到:ε则由σl6的计算式子可跨中截面处：σl/4处截面处:σ支点截面处：σ8.6总体预应力损失值的组合σlⅠσσσlσ各截面的有效预应力：σσpeσpeσ

9正常使用情况下的极限状态相关指标计算9.1正截面抗裂性验算σσpc是不考虑预应力的损失的情况下的预加力，在本设计中，空心板验算边缘σσNeσpcσlt是指在作用准永久效应的组合情况下，在本设计中的σ所以σσ能够满足相关规定对于桥梁构件的要求。温差应力的计算依据《公预规》附录B的相关资料进行。本设计的桥面铺装，其上层为60mm厚的沥青砼，下层为100mm厚的防水砼。对于本设计中的简支板桥，其温度差应力为：NMσ表9.1温度应力的计算结果编号截面内的单元面积Ay（mm２温差梯度平均值ty单元面积Ay的重心至换算截面的重心间的距离e1594018.8+6.46463.6-60×2767255.18+6.46463.6-60-77.5×3114062.55.18+0436.6-60-77.5-Nt=M=-=-181374161.1N∙mm=-1.81374×计算空心板的正温差应力：对于空心板板顶来考察：σt=-对于空心板板底来考察：σ对预应力钢筋的重心处进行考察：σ对布置的普通钢筋的重心处进行考察：σ计算布置的预应力钢绞线的温差应力：σ计算布置的普通钢筋的温差应力：σ计算空心板的反温差应力：对于空心板板顶来考察：σ对于空心板板底来考察：σ计算布置的预应力钢绞线的反温差应力：σ计算布置的普通钢筋的反温差应力：σσst所以有：σst符合A类构件的相关规定要求。σlt=14.85+0.8×0.611=15.379MPa所以有：σ能够满足混凝土的相关标准条件。从以上计算的过程及结果可以得出结论：无论是在短期效应组合情况下，还是在长期效应组合的情况下，把温差应力纳入考虑的范围之内，正截面的抗裂性都能够较好地满足相关的标准要求。图9.1空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）9.2斜截面抗裂性验算σσ9.2.1正温差应力σσσ9.2.2反温差应力σtσtσt9.2.3斜截面的主拉应力σtpVSτ=σNeσMS代表由于竖向荷载的作用所产生的弯矩值，以支点位置MS=0把正温差效应计算在内：σ把反温差效应计算在内：σ所以主拉应力的计算为：把正温差效应计算在内：σ把反温差效应计算在内：σ此处的负值表示产生了拉应力，对应的数值即为拉应力的值。则在计入正温差效应后的主拉应力值为：σ在计入反温差效应后的主拉应力值为：σ符合要求。VSτ=式子中的字母Vs、b所指代的具体意义参见上文1-1σMS代表由于竖向荷载的作用所产生的弯矩值，以支点位置MS=0把正温差效应计算在内：σ把反温差效应计算在内：σ所以主拉应力的计算为：把正温差效应计算在内：σ把反温差效应计算在内：σ此处的负值表示产生了拉应力，对应的数值即为拉应力的值。则有：在计入正温差效应后的主拉应力值为：σ在计入反温差效应后的主拉应力值为：σ以上计算标明相关构件满足规定要求。VSτ=式中：式子中的字母Vs、b所指代的具体意义参见上文1-1σMS代表由于竖向荷载的作用所产生的弯矩值，以支点位置MS=0把正温差效应计算在内：σ把反温差效应计算在内：σ所以主拉应力的计算为：把正温差效应计算在内：σ把反温差效应计算在内：σ此处的负值表示产生了拉应力，对应的数值即为拉应力的值。所以：计入正温差效应下的主拉应力：σ计入反温差效应下的主拉应力：σ满足相关规定的具体要求。

10空心板的主要变形计算10.1正常使用阶段的挠度计算Bffff所以在消除自重挠度，并加入ηθ的因素之后，在正常使用阶段下，其产生的f以上计算可以较好地说明，空心板在正常使用阶段所产生的挠度值是能够满足我国关于桥梁设计的相关规范的要求的。10.2由空心板预加力引起的反拱度计算和预拱度设置10.2.1反拱度计算A0αα所以有：AS01'd(3)空心板换算截面所产生的惯性矩的计算：I0'(4)空心板换算截面所产生的的弹性抵抗矩的计算:换算截面下缘所产生的的弹性抵抗矩值：w换算截面下缘所产生的的弹性抵抗矩值：w(5)跨中反拱度的值:σNeMf本设计中对于空心板进行截面换算所得的换算截面的相关几何特性见表10.1。10.2.2预拱度的设置

11持久状态应力验算11.1跨中截面位置的混凝土所产生的法向压应力σkc在空心板构件未开裂的情况下，存在：σσpt=标准值效应组合M考虑板顶正温差应力σtσ所以跨中截面混凝土的法向压应力能够满足桥梁设计相关规定的具体要求。11.2跨中内部预应力钢绞线所产生的拉应力σp的验算预应力钢绞线所产生的拉应力需要符合下式条件：σσ所以可得截面处的有效预加应力为：σ将温差应力考虑在计算过程之内，其拉应力值应为：σ11.3斜截面所产生的主应力验算σσ(1)1-1纤维处：VISτ计入正温差效应时：σ计入反温差效应时：σ于是1-1纤维处的主应力为：计入正温差效应：σ计入反温差效应：σ由此σcp符合要求。(2)2-2纤维处：计算方法同上。τ计入正温差效应：σ计入反温差效应：σ于是2-2纤维处的主应力为：计入正温差效应：σ计入反温差效应：σ由此σcp符合要求。(3)3-3纤维处：计算方法同上。τ计入正温差效应：σ计入反温差效应：σ于是3-3纤维处的主应力为：计入正温差效应：σ计入反温差效应：σ由此σcp符合要求。所产生的最大主拉应力值会发生在所编号的1-1纤维处，为σtp则在σtp≤0.5∙ftk=0.5×2.4=1.2MPa的范围，所设计的S其中各字母的含义：fsk——箍筋在相应外力条件下的抗拉强度标准值。箍筋型号采用HRB400型钢筋，则其抗拉强度标准值为fAsv——前面箍筋为双肢，直径10mm，Ab——腹板宽度，b=423.2mm箍筋按该处计算来配置，采用HRB400钢筋，四肢箍，直径为10mm。则AsvS取Svρ由以上计算可以确定全截面的箍筋配置，即采用直径为10mm的HRB400型号钢筋，以四肢箍形式进行布置。这样的配置能够同时满足斜截面处的抗剪承载力的要求和所计算的主拉应力的具体要求，使得桥梁整体设计的稳定性得到保证。

12短暂状态下所产生的的应力验算在短暂受力状态下，预应力混凝土构件受弯情况的计算应综合考虑空心板构件在预制场的制造、道路中的运输及现场的施工拼接等各个阶段中的诸多因素，计算由预加力(扣除其中相应的应力损失值后）、构件的自重及其它各类荷载所引起的截面应力。因而本桥梁设计需要在放松预应力钢绞线分别对空心板的板底的压应力和板顶的拉应力分别进行应力值的相关计算。对于C35型号的混凝土，E设计中的预应力钢绞线参数Ep=1.95×105MPaααAeI12.1跨中截面空心板的板底所产生的压应力：σ空心板的板顶所产生的拉应力：σσp0=σNe所以板底产生的压应力计算为：σ板顶产生的拉应力计算为：σ空心板下缘应力（拉应力）：σ空心板上缘应力（压应力）：σ12.2l4处截面σNe空心板板底所产生的压应力：σ空心板板顶所产生的拉应力：σ空心板下缘应力（拉应力）：σ空心板上缘应力（压应力）：σ12.3支点截面σNe由于预加力作用所产生的支点截面处的上下缘法向应力分别为：空心板板底产生的压应力：σ空心板板顶产生的拉应力：σ在支点截面处位置，空心板自身重量所产生的弯矩值为0，所以计算跨中支点截面处的上下缘法向应力分别为：空心板下缘应力（压应力）：σ空心板上缘应力（拉应力）：σ空心板下缘所产生的的压应力σ下=8.63MPa<0.7∙f其中，拉应力的表示方式体现为负值，压应力的表示方式体现为正值。将拉应力的值用绝对值表示，则该处支点截面上缘所产生的拉应力为σσρ=AA由此可见，这样的布置能够较好地满足相关桥梁设计的规定要求。在具体布置上，钢筋需要以均匀状态分别布置在支点截面的上缘位置。图12.1预拉区钢筋的总体布置图（尺寸单位：cm）

13关于最小配筋率的复核依据相关规定，桥梁设计中的预应力混凝土受弯构件的最小配筋率值须满足：MMcrγ=S0W0ftk—是指桥梁设计中的混凝土轴心抗拉标准值，对于C40型号的混凝土，ftk的取值为2.4MPa。γ=所以有MM能够较好地满足桥梁设计相关规定的具体要求。

14桥梁设计中铰缝的计算14.1铰缝的剪力14.1.1铰缝剪力影响线表14.1桥梁铰缝剪力影响线计算情况作用板号剪力指标12345678η10.2430.1980.1500.1160.0920.0750.0650.060η1+η20.4410.3930.3140.2420.1920.1570.1350.125η1+η2+η30.5910.5570.4850.3900.3080.2520.2170.200η1+η2+η3+η40.7070.6830.6330.5500.4510.3680.3170.292V10.757-0.198-0.150-0.116-0.092-0.075-0.065-0.060V20.5590.607-0.314-0.242-0.192-0.157-0.135-0.125V30.4090.4430.515-0.390-0.308-0.252-0.217-0.200V40.2930.3170.3670.450-0.451-0.368-0.317-0.292由上表可知，铰缝所承受的最大剪力处于在4号板与5号板之间，V4板为最不利，现绘制出铰缝V4剪力影响线，如图14.1所示。图14.1桥梁横断面铰缝V4的剪力影响线及横向最不利加载情况图示（尺寸单位：cm）在空心板之上布置汽车荷载后，可得V4的横向分布系数为：m本桥梁设计中无人群荷载。14.1.2铰缝剪力公路Ⅱ级车道中的均布荷载qk=7.875kN/m,沿着空心板纵向展开成为半波正弦荷载形式，则有P空心板跨中峰值：P同样把集中荷载PK沿着空心板纵向展开为半波正弦荷载，P空心板跨中峰值：P=对空心板铰缝的剪力进行计算：V14.2铰缝抗剪强度的相关计算按《公路圬工桥涵设计规范》的相关规定，在桥梁混凝土构件收到直接剪力作用时，γ式中Vd－桥梁空心板铰缝的剪力预设值，Vd=39.94kN；γ0－桥梁结构的重要性系数值，本设计中γ0=1.1；A－桥梁铰缝受到剪力影响的截面面积大小，这里取铰缝的截面面积A=126500mm2；fvd－是指混凝土抗剪强度的设计值，铰缝为C40型号的混凝土，相应的指标为fvd=2.48MPa；μf－摩擦系数，采用μf=0.7；Nk－与收到剪力的作用的截面相互垂直的压力标准值，取值为Nk=0。那么γ0综上所述，所计算的桥梁铰缝抗剪强度承载力能够满足相关规定的数据要求。

15桥梁的支座相关数据计算15.1支座的尺寸本设计采用矩形板式橡胶支座。选定平面尺寸为250mm×300mm×69mm,6层橡胶层总厚度为te=48mm,单层橡胶厚度tes=8mm;7层钢板总厚度为21mm,单层钢板厚度ts=3mm。所设计的支座的形状系数：S=E其中：Ge表示桥梁支座的剪变模量，在常温情况下以Ge=1.0为例。以上计算结果表明，支座形状系数S满足5≤S=8.2≤12的条件，符合相关规定的要求。15.2板式橡胶支座橡胶层总厚度验算15.2.1从满足剪切变形考虑(1)不计入制动力时：根据当地的气象资料，计算温差ΔT=36℃。由上部结构的计算中，自重反力RGk=26.23×19.6=514.108kN温度改变所引起的支座剪切变形△g为：Δg=由自重和汽车荷载反力引起的剪切变形为：Δ总剪切变形为：Δ2符合规定。(2)计入制动力时：Fbk=90/16=5.625kN。则Δb=总剪切变形为：Δ1.43符合规定。15.2.2受压稳定性验算考虑到橡胶支座工作的稳定性，橡胶片的总厚度还应满足：ll符合规定。板式橡胶支座的橡胶层的总厚度值能够满足相关规定的要求。15.3桥梁板式橡胶支座的竖向平均压缩变形δc,m的值的相关验算δ求支座顶面的倾角θ由前面的计算可知公路Ⅱ级荷载下的跨中挠度f=20.96mm，由关系式f=θ=可得不计纵坡的转角θ1：θ支座顶面由于直接承接梁底0.5%纵坡引起顶面坡角为θ2=0.005rad,则支座顶面的倾角为θ=θ符合规定。δc,m还应满足δ而δ合格。15.4验算板式橡胶支座加劲钢板厚度ts一块加劲钢板上、下层橡胶层厚度均采用tes=8mm;加劲钢采用屈服强渡为235MPa的钢板，其拉应力限值取σst所以取ts=3mm满足要求。15.5验算支座的抗滑稳定性(1)不考虑汽车的制动情况进行计算：μ∙μ∙1.4合格。(2)考虑汽车的制动情况进行计算：μμ∙1.4以上计算结果表明支座的抗滑稳定性符合相关要求，达到合格标准。计算所得结论：选定平面尺寸为250mm×300mm×69mm，6层橡胶层总厚度为te=48mm，单层橡胶厚度tes=8mm；7层钢板总厚度为21mm，单层钢板厚度ts=3mm的矩形板式橡胶支座，符合要求。

16下部结构的相关计算16.1下部结构形式16.1.1依据的设计标准及桥梁的上部构造（前文已确定）16.1.2设计施工中所用材料规格及桥台尺寸设计桥台的设计尺寸（相关具体尺寸如图16.1所示）16.1.3设计依据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG3363-2019）图16.1桥台设计图示（尺寸单位：cm）16.2桥梁下部结构中台帽的相关计算16.2.1台帽所受荷载(1)桥梁的上部结构的永久荷载情况如表16.1所示。(2)台帽自重及对其计算作用效应结果如表16.2所示。图16.2桥梁台帽的自重计算结果图示（尺寸单位：mm）计算可得盖梁的侧面积为A盖=1.85m2，所以桥梁盖梁恒载的自重荷载集度为q=1.85×24=44.4（kN/m）表16.2盖梁自重效应的相关计算结果各截面位置的编号自重荷载集度q（kN/m）长度（m）弯矩（kN/m）（M左）弯矩（kN/m）（M右）剪力（kN）（V左）剪力（kN）（V左）1-144.41.30-37.52-37.52-57.72-57.722-244.40.50-71.93-161.84-79.92115.443-344.40.50-17.54-17.5497.6897.684-444.41.1063.0563.0548.8448.845-544.41.1089.9189.910.000.00注：盖梁总重为44.4×9=399.6(kN)，所以每根桩柱分担的整体重力为399.6/2=199.8(kN)(3)台帽可变荷载效应的相关计算图16.3单列汽车对称布置情况下的可变荷载效应的计算图示（尺寸单位：mm）ηηη图16.4双列汽车对称布置情况下的可变荷载效应的计算图示（尺寸单位：mm）ηηηη图16.5单列汽车非对称布置情况下的可变荷载效应的计算图示（尺寸单位：mm）ηηηη图16.6双列汽车，非对称布置计算图式（尺寸单位：mm）η1η2η3η4η5η汇总横向分布系数列表，具体数据见表16.3：图16.7桥梁支座的反力影响线与汽车车轮布载分布示意图（尺寸单位：mm）表16.4各空心板的反力情况（单位：kN∙m）序号非对称布置情况对称布置情况单列汽车布置情况R1166.850.00R233.370.00R3133.4866.74R40.00100.11R50.00100.11R60.0066.74R70.000.00R80.000.00双列汽车布置情况R1166.850.00R233.37158.508R3133.4833.37R4150.165141.823R533.37141.823R6150.16533.37R70.00158.508R80.000.00因此，控制设计选取双列汽车。表16.5桥梁支座的反力情况（单位：kN∙m）序号0102030405荷载状况恒载情况双列汽车非对称布置双列汽车对称布置1+21+31号梁R1268.27195.720.00463.98268.272号梁R2221.3539.14185.93260.49407.273号梁R3221.35156.5739.14377.92260.494号梁R4221.35176.14166.36397.49387.705号梁R5221.3539.14166.36260.49387.706号梁R6221.35176.1439.14397.49260.497号梁R7221.350.00185.93221.35407.278号梁R8268.270.000.00268.27268.27⑤桩反力计算图16.8桩反力计算图示（尺寸单位：mm）表16.6桩反力计算荷载组合情况恒载非对称对称桩反力

N(kN)N1932.30567.57391.43N2932.30215.29391.4316.2.2台帽所受内力在上部结构恒载及汽车活载的共同影响下，对盖梁各截面所受内力情况进行计算：图16.9下部结构盖梁截面的剪力影响示意图（尺寸单位：mm）(1)台帽所受剪力在上部结构恒载与汽车活载作用组合下的台帽各截面所受剪力如表16.7所示：表16.7上部结构恒载、汽车活载剪力（右截面）计算表荷载组

合情况桩反力1-12-23-34-45-5N1N2V左V右V左V右V左V右V左V右V左V右上部结构的恒载作用值932.30932.30-268.265-268.265-268.265664.04442.69442.69221.35221.350.000.00非对称567.57215.29-195.715-195.715-195.715371.86332.72332.72176.14176.140.000.00对称391.43391.43000391.43205.50205.50166.36166.360.000.00(2)台帽所受弯矩在上部结构恒载与汽车活载作用组合下的台帽各截面所受弯矩可由下表16.8来表示：表16.8台帽各截面在恒载、活载作用组合下的弯矩计算表（单位:kN∙m）荷载组

合情况柱桩的不平衡力矩1-12-23-34-45-5M1N1M左M右M左M右M左M右M左M右M左M右上部结构的恒载作用值-548.40932.30-80.4795-80.4795-115.64-664.0451.0051.00422.60422.60582.23582.23非对称-394.22567.57-58.7145-58.7145-114.64-508.8617.6117.61301.40301.40426.66426.66对称-258.22391.4300-113.64-371.86139.94139.94350.33350.33450.15450.15注：不平衡力矩的正值表示桩内侧受到拉应力。(3)台帽所受内力的总汇情况表16.9台帽所受内力的总汇情况台帽截面的位置所受恒载情况汽车荷载情况桥梁承载能力极限状态下的基本组合值上部结构恒载盖梁恒载合计值1-1V左-57.72-268.27-325.99-195.72-743.47右-57.72-268.27-325.99-195.72-743.47M-37.52-80.48-118.00-58.71-247.292-2V左-79.92-268.27-348.19-195.72-770.11右115.44664.04779.48391.431609.95M-71.93-115.64-114.64-114.64-343.923-3V左97.68442.69332.72332.72998.16右97.68442.69332.72332.72998.16M-17.5451.00139.94139.94419.824-4V左48.84221.35301.40176.14678.73右48.84221.35301.40176.14678.73M63.05422.60485.65350.331213.375-5V左0.000.000.000.000.00右0.000.000.000.000.00M89.91582.23672.14450.151616.8416.2.3截面的配筋设计与截面内力验算(1)正截面的抗弯承载力：γf通过对承受最大弯矩的截面（截面5-5）进行计算，从而确定钢筋的布置数量：因为1616.84×1所以有x=91.5mm＜A所以可以得出结论，选用Φ22型号的钢筋，具体钢筋根数的计算为As=5356.9对配筋率进行计算：ρ=Mu=由以上相关的计算可知，无论是台帽正截面承载能力，还是钢筋的配筋率，均满足混凝土桥梁设计的相关规定。(2)斜截面的抗剪承载力通过表16.9的数据，0.33×1所以盖梁中各截面的尺寸符合相关要求，对于2-2截面，γα1=0.9，fsv=330MPa，Asv=2×113.1=226.2（mm2），sv=100mmρp=100所以0.5×10-4能够满足相关规定的具体要求。所以可以在支点截面进行配箍的计算，在跨中截面内进行配箍的构造。(3)斜截面的抗弯承载力16.3桥梁设计中桥台桩基的具体计算16.3.1桥台桩基所受荷载的具体计算图16.10桥台桩基计算示意图（尺寸单位：mm）（1）每一根桩承受的竖向荷载①由桥梁上部结构作用所产生的恒载：P②由台帽恒载作用所产生的反力：N③恒载作用于桩基时所产生的反力：P④灌注桩的每延米的自重：q=（2）由于可变荷载作用所产生的反力①汽车荷载产生的反力P②汽车荷载产生的制动力T=310+10.5×20故T=90kN，支座中心为其作用点，距桩顶端1.1m。（3）相关外力组合作用于桩顶时的值：NH=90kNM=（P恒16.3.2采用桩长的计算NN=1而桩底产生的最大垂直向应力：N也就是1562.92+11.78所以h=23m以h=30m进行计算，通过反求上式可得结果：N因此所采用的桩的轴向承载力能够较好地符合相关规定。16.3.3桩所受内力的相关计算bα=其中，m=5×10EI=0.0491×对于承受弯矩的相关构件：EI=0.67所以：α=αh=0.411×27=11.1＞2.5所以可以以弹性桩为相关标准进行计算。σαα16.3.4桩身的配筋设计与承载力检验图16.11本设计中桥台桩基的配筋设计示意图N=1561.92+qz-12ρ=AWleζζη=1+所以ηγ0.9φf可以符合相关规定。由于g=0.9，ρ=0.0077，fcd=13.8MPa因而ηe0=6900B+1143.45D所以A综上所述，计算结果表明本设计中的桥台钻孔灌注桩的正截面抗压承载力能够较好地符合相关规定。16.3.5桥台桩基的位移情况