（完整版）数学新初一分班重点中学题目A卷

（完整版）数学新初一分班重点中学题目A卷一、选择题1．A点用数对表示，B点用数对表示，C点用数对表示。连接A，B，C三点所围成的三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰答案：B解析：B【分析】在数对中，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此表示出A、B、C三个点的位置，解答即可。【详解】根据三个点的位置可知，线段AB与纵轴平行，线段AC与横轴平行，所以连接A，B，C三点所围成的三角形是直角三角形。故选择：B【点睛】此题考查了根据数对找位置，通过画图更明确直观。2．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定答案：B解析：B【分析】根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。【详解】180×＝90（度）；故答案为：B。【点睛】明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。3．一架飞机每小时飞行1350千米，比火车的速度的19倍还多172千米．求火车的速度．设火车每小时行千米,列出方程正确的是（）A． B．C． D．答案：C解析：C【详解】设火车每小时行千米，列出方程正确的是：19+172＝1350；或19＝1350﹣172故选：C．4．小红搭了5个立体图形，从右面看是的立体图形有（）个。A．1 B．2 C．3 D．4答案：C解析：C【分析】此题主要考查了从不同的方向观察几何体，分别画出从右边观察看到的图形，然后选择即可。【详解】从右面看是。故答案为：C。5．根据下图，下面说法错误的是（）。A．鸭的只数比鹅少 B．鸭与鹅的只数之比是3∶4C．鹅与鸭的只数之比是5∶4 D．如果鹅有100只，鸭有75只答案：C解析：C【分析】把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，结合选项进行判断即可。【详解】由分析可知：鸭的只数比鹅的只数少，则鸭的只数是鹅的，也就是鸭与鹅的只数之比是3∶4，如果鹅有100只，鸭有75只。故选：C【点睛】本题考查比的应用，明确鸭和鹅的关系是解题的关键。6．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。A．奇数的可能性最大 B．合数的可能性最大C．质数的可能性最大 D．奇数和偶数的可能性相等答案：A解析：A【分析】奇数：不是2的倍数。偶数：是2的倍数。质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。据此解答。【详解】①奇数有：1、3、5、7、9，计5个数字；转盘上共有9个数字，指针落在奇数的区域的可能性为：5÷9＝；②合数有：4、6、8、9，计4个数字，指针落在合数的区域的可能性为4÷9＝；③质数有：2、3、5、7，计4个数字，指针落在质数的区域的可能性为4÷9＝；④偶数有：2、4、6、8，计4个数字，指针落在偶数的区域的可能性为4÷9＝。＞，即指针落在奇数的区域的可能性最大，选项A说法正确。故答案为：A。【点睛】本题首先要理解质数合数、奇数偶数的概念；其次还要明确指针落在某个区域的可能性就是用属于这个区域的数字的个数除以数字的总个数；最后再比较分数的大小。7．主城区部分机动车道路实行停车收费，标准如表。机动车道路临时泊车停放收费标准区域等级车辆类型计时收费日最高收费（元）备注首小时内（元/1小时）首小时后（元/半小时）一类区域小型车5225首小时后，不足半小时按半小时收费二类区域小型车4120王叔叔在一类区域停车3.8小时，需要缴（）元停车费。A．16 B．15.6 C．17 D．10.6答案：C解析：C【分析】在一类区域停车3.8小时，首小时后的时长为3.8－1＝2.8（小时），则根据题意首小时后的收费按2元/半小时收费，2.8小时≈3小时，3小时是6个半小时，则王叔叔的停车费为5＋6×2，正确计算即可。【详解】3.8－1≈3（小时）5＋6×2＝5＋12＝17（元）故答案为：C。【点睛】解决本题的关键是明确停车费分为首小时内和首小时外两部分，读懂表格是关键。8．某通讯公司的手机收费按原标准每分钟降低了元，再次下调了，现在的收费标准为每分钟元，原收费标准是（）。A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可。【详解】解：设原收费标准每分钟为x元，（x－a）（1－25%）＝b（x－a）×75%＝bx－a＝bx＝b＋a即原收费标准每分钟为b＋a；故答案为：C。【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化；列代数式时，若直接表达不容易时，可以借助方程，设出未知数，列出等式，从而表达出所求代数式。9．如图，摆第1个图形要6根小棒，摆第2个图形要11根小棒。按这样的规律，摆第20个图形要（）根小棒。A．100 B．101 C．119 D．120答案：B解析：B【分析】摆1个图形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个图形需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个图形需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。【详解】由分析可知，摆1个图形需要小棒数量：5×1＋1‘摆2个图形需要小棒数量：5×2＋1；摆3个图形需要小棒数量：5×3＋1；由此即可知道摆n个图形需要小棒数量：5×n＋1；摆第20个图形，即当n＝20，代数式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）故答案为：B。【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键10．图4中小三角形应该有（）个。A．25 B．24 C．26答案：A解析：A【分析】观察图形可知，第一个图形有2层，小三角形的个数是4，即2²；第二个图形有3层，小三角形的个数是9，即3²；第三个图形有4层，小三角形的个数是16，即4²；由此可知，第四个图形有5层，小三角形的个数是25，即5²；【详解】图4中小三角形应该有25个；故答案为：A。【点睛】解答本题的关键是找出图形的层数与小三角形个数之间的关系，进而解答问题。11．时＝（________）分3.2立方米＝（________）立方分米

8公顷＝（________）平方千米5400毫升＝（________）立方厘米解析：32000.085400【分析】根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。【详解】×60＝48（分），时＝48分3.2立方米＝3200立方分米

8公顷＝0.08平方千米5400毫升＝5400立方厘米【点睛】此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。12．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位，就变成最小的合数。解析：【分析】根据分数单位的定义，直接填出第一空；最小的合数是4，有24个，所以用24减去19，求出再加上几个这样的分数单位，就变成最小的合数。据此填出第二空。【详解】24－19＝5，所以，的分数单位是，再加上5个这样的分数单位，就变成最小的合数。【点睛】本题考查了分数单位，明确分数单位的概念是解题的关键。二、填空题13．人正常的眨眼可以消除眼睛疲劳，如果眨眼次数过少对眼睛的健康不利，正常每分钟眨眼次数约为24次，写字时约为18次，玩电脑游戏时约为10次。写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的，玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少（）%。（得数保留一位小数。）解析：；58.3【分析】用写字时眨眼的次数除以正常状态下眨眼的次数即可求出写字时眨眼的次数是正常状态下眨眼次数的几分之几；用玩电脑游戏时眨眼的次数与正常状态下眨眼次数的差除以正常状态下眨眼次数即可求出玩电脑游戏时眨眼的次数比正常状态下眨眼次数少百分之几。【详解】18÷24＝；（24－10）÷24＝14÷24≈58.3%【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可解答；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两个数的差除以另一个数。14．已知一个圆的周长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。答案：C解析：14【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，从而求出半径的长度，然后再根据圆的面积公式S＝πr2，即可求出圆的面积。【详解】6.28÷3.14÷2＝2÷2＝1（厘米）3.14×12＝3.14（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。15．用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长和宽的比是3∶1，那么这个长方形的面积是（________）平方厘米。答案：108【分析】先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。【详解】48÷2＝24（厘米）长：24×＝18（厘米）宽：24×＝6（厘米）18×6解析：108【分析】先根据按比例分配计算出长方形的长和宽，再利用“长方形的面积＝长×宽”计算长方形的面积。【详解】48÷2＝24（厘米）长：24×＝18（厘米）宽：24×＝6（厘米）18×6＝108（平方厘米）【点睛】根据比的知识计算出长方形的长和宽是解答题目的关键。16．在一幅比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地相距15cm，则两地间的实际距离是（________）km。答案：300【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例解析：300【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】15×2000000＝30000000（厘米）＝300（千米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，图上距离∶实际距离＝比例尺。17．一个圆锥形零件，它的底面积是9平方厘米，高是7厘米，这个零件的体积是（________）立方厘米。答案：21【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。【详解】×9×7＝3×7＝21（立方厘米）这个零件的体积是21立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题解析：21【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入数据计算即可。【详解】×9×7＝3×7＝21（立方厘米）这个零件的体积是21立方厘米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积计算，属于基础类题目。牢记圆锥体积计算公式是解题关键。18．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．答案：【解析】【分析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．【详解】（1）18比原来的数多：10×6﹣8×6=60﹣48=12；（2）原来的数：18﹣解析：【解析】【分析】先求出原来六个数的和，再求出后来六个数的和，和的差就是18比原来的数多的．【详解】（1）18比原来的数多：10×6﹣8×6=60﹣48=12；（2）原来的数：18﹣12=6；答：这个改动的数原来应该是6．19．动物园的入场券1元5角一张，降价后观众增加一半，动物园的收入增加，则一张入场券降____价元。答案：25【解析】【详解】略解析：25【解析】【详解】略20．把一个圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似的长方形，近似长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是（____）平方厘米。答案：9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半解析：9π（或28.26）【详解】【分析】将圆分成若干等分拼成一个近似长方形，则长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径。近似长方形的周长比圆的周长长两条宽，即两个半径之和。【详解】半径：6÷2＝3（厘米）圆面积：3²π＝9π（平方厘米）【点睛】学生要对圆面积探究的操作十分熟悉才能解决从题目中找到半径的多少。结合教材中求圆面积公式的探究过程，对比圆与近似长方形的特点，考察圆的周长、面积的知识点。21．直接写得数。答案：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。【详解】0.68解析：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根据小数乘除法、分数加减乘除法计算法则直接写得数即可。除以一个分数等于乘它的倒数，注意灵活运用运算定律可以使计算简单。【详解】0.6833.918【点睛】直接写得数的题目，看清运算符号和数据大小，注意有括号和无括号的运算顺序的区别。22．下面各题，怎样计算简便就怎样算。答案：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）＝＝×解析：；1；；【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先算乘法，再算除法，最后算加法；（4）先算小括号里面的减法，在按照从左到右的顺序计算。【详解】（1）＝＝×1＝（2）1.8×＋2.2×25%＝×（1.8＋2.2）＝×4＝1（3）＝＝＝（4）＝＝＝三、解答题23．解方程或比例．12x-15=9+x=:x=4:答案：x=2；x=；x=【详解】略解析：x=2；x=；x=【详解】略24．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？答案：24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．解析：24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．25．甲、乙两种品牌的手机原价相同,现在甲手机打三折销售,乙手机降价50%销售,小强的爸爸用2400元购得这两种手机各一台,这两种手机的原价是多少元?答案：3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=3000解析：3000元【解析】【详解】解:设这两种手机的原价是x元．30%x+(1-50%)x=240080%x=2400x=300026．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？答案：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？答案：1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙解析：1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小时）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：两地相距1920千米．点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？答案：24立方厘米【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的解析：24立方厘米【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可．【详解】30×[20÷（20+5）]，=30×，=24（立方厘米）；答：瓶内现有饮料24立方厘米．29．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？答案：115千克【分析】根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%解析：115千克【分析】根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25