专升本机械设计专业2025年机械原理计算专项试卷（含答案）

专升本机械设计专业2025年机械原理计算专项试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、已知一曲柄摇杆机构，曲柄长度r=100mm，连杆长度l=300mm，摇杆长度l'=200mm，机架长度L=250mm。曲柄以等角速度ω1=10rad/s顺时针转动。试用图解法（作图不必精确，但需示意性表明机构尺寸和运动关系）确定：1.当曲柄与机架垂直（即φ1=90°）时，摇杆的角速度ω3和角加速度α3的大致方向（可用箭头示意）。2.当曲柄与连杆共线（即φ1=0°或φ1=180°，假设此时摇杆接近最大摆角位置）时，机构处于死点位置，请说明此时摇杆是否存在确定的运动？若不存在确定运动，简述原因。二、一偏置直动尖顶从动件盘形凸轮机构，基圆半径r0=40mm，偏距e=10mm，从动件行程h=20mm。凸轮以等角速度ω=8rad/s逆时针转动。当凸轮转角δ=60°时，凸轮理论廓线上的压力角α约为30°。请计算：1.当凸轮转角δ=60°时，从动件的速度v和加速度a的大小。2.为减小该位置的压力角，请提出一种改进措施，并简述其原理。三、一对外啮合标准渐开线直齿圆柱齿轮，已知模数m=5mm，压力角α=20°，小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2=60。试计算：1.该对齿轮传动的传动比i12。2.两齿轮的分度圆直径d1、d2。3.两齿轮的齿距p1、p2。4.若中心距a=275mm，该对齿轮是否为标准安装？若不是，实际中心距a'是多少？四、一飞轮转动质量M=100kg，平均半径R=0.5m，其转速n=300r/min。现欲在其边缘加一质量m'=5kg的配重，使飞轮的转速提高到n'=360r/min。设加配重后飞轮的质心位于新半径r'=0.52m处。忽略飞轮原有质量分布的不均匀性，计算：1.加配重前飞轮的转动惯量J。2.加配重后飞轮的转动惯量J'。3.为达到新的转速，加配重后飞轮需增加的角速度ω'是多少？五、一简单轮系，由一个主动太阳轮ZH=20，一个行星轮（设为无限多，或忽略其对传动比的影响），一个行星架Ha和一个固定的内齿圈ZR=80组成。试计算该轮系的传动比i_HR（即行星架转速n_H与内齿圈转速n_R之比）。假设太阳轮为主动，顺时针转动。试卷答案一、1.作图（略，需示意曲柄、连杆、摇杆、机架，曲柄长100，连杆长300，摇杆长200，机架长250，曲柄与机架垂直）。ω3方向垂直于摇杆，指向与曲柄角速度ω1方向相反（因连杆为二力杆，作用在摇杆上的力通过质心，产生切向加速度，故角加速度α3方向与ω3相反）。α3大致方向沿摇杆，指向使其角速度减小的方向。2.在此位置，连杆与机架共线，机构处于死点位置。此时摇杆受到的驱动力通过其转动中心，不会产生有效力矩，因此摇杆可能静止不动，也可能向任一方向运动，其运动状态不确定。二、1.v=ω*(r0+h)*sin(δ)=8*(40+20)*sin(60°)=640*√3/2=554.7mm/sa=ω^2*(r0+h)*cos(δ)=8^2*(40+20)*cos(60°)=64*60*0.5=1920mm/s²2.改进措施：增大基圆半径r0。原理：增大基圆半径可以减小压力角，特别是在行程开始和结束阶段。三、1.i12=z2/z1=60/20=32.d1=m*z1=5*20=100mmd2=m*z2=5*60=300mm3.p1=π*m=π*5=15.7mmp2=π*m=π*5=15.7mm4.理论中心距a=(z1+z2)*m/2=(20+60)*5/2=200mm≠275mm，故非标准安装。实际中心距a'=a+(y/y')*m=200+(275-200)/0=275mm（此处y/y'计算不适用，因非标准安装时，中心距变动与啮合角变动有关，非简单的比例关系。更准确的计算需考虑啮合角α'，但题目未给，通常认为非标准安装下，中心距固定为给定值，即a'=275mm。若需计算啮合角α'，则需已知齿廓重叠系数εα，但此题无法计算α'。根据题意，可能理解为实际中心距即为给定的275mm。）四、1.J=0.5*M*R^2=0.5*100*(0.5)^2=12.5kg·m²2.新飞轮质心位于r'=0.52m，视为质量集中在r'处。J'=m'*(R+r')^2=5*(0.5+0.52)^2=5*(1.02)^2=5*1.0404=5.202kg·m²3.角速度ω=2πn/60，ω'=2πn'/60ω=2π*300/60=10πrad/sω'=2π*360/60=12πrad/sω'=ω*(J/J')=10π*(12.5/5.202)=10π*2.403=24.03πrad/sω'≈75.4rad/s（或直接用ω'=ω*(R^2/(R+r')^2)*(M+m')/M=10π*(0.25/1.04^2)*(100+5)/100=10π*0.25/1.0816*1.05=10π*0.25*1.05/1.0816=10π*0.2625/1.0816=2.625π/1.0816≈2.413π≈75.4rad/s）五、此轮系为周转轮系。n_H=n_ZH*i_ZH/ZH*i_HR/n_HR。因太阳轮ZH为主动，行星架Ha为从动，且内齿圈ZR固定（n_R=0）。i_HR=n_H/n_R=n_H/0。若n_H≠0，则i_HR=∞。这意味着行星架Ha的转速是无穷大，这在实际机构中不可能。但根据题目描述“一个行星轮（设为无限多，或忽略其对传动比的影响）”，这种描述通常暗示该轮系等效于简单的定轴轮系。忽略行星轮