4计算机科学导论第四章-数据运算

1第4章数据运算(OperationsonData)

2列出在数据上进行的三类运算.在位模式上进行一元和二元逻辑运算.区分逻辑移位运算和算术移位运算.在位模式上进行逻辑移位运算.在以二进制补码形式存储的整数上进行算术移位运算.在以二进制补码形式存储的整数上进行加法和减法运算.在以符号加绝对值形式存储的整数上进行加法和减法运算.在以浮点格式存储的实数上进行加法和减法的运算.理解逻辑和算数运算的一些应用.教学目标通过本章的学习，同学们应该能够:34-1逻辑运算Logicaloperations几个基本概念：1.逻辑：指事物的规律性和因果关系。2.

逻辑状态：完全对立、截然相反的二种状态。3.逻辑变量：代表逻辑状态的符号，取值0和1。4.逻辑函数：输出是输入条件的函数，有一定的因果关系逻辑运算：是指对因果关系进行分析的一种运算。逻辑运算的结果并不表示数值的大小，而是表示的一种逻辑概念。若成立用真或1表示，若不成立用假或0表示。4自然界中能表示两种不同状态的方法有很多种:

如果定义了一个位作为逻辑值，就可以对它进行逻辑运算了，逻辑运算可以接收1到2个位来生成1个位。如果逻辑运算作用在1个输入位上，就叫做一元运算，如果作用在2个位上，就叫做二元运算。二进制数的逻辑运算有“与”、“或”、“非”、“异或”4种。5位层次上的逻辑运算1.非（NOT）NOT运算符是一元操作符：它只有一个输入。输入位与输出位相反。如果输入0，则输出1；如果输入1，则输出0.换言之，NOT运算是输入的反转。2.与（AND）AND运算符是二元操作符：它有两个输入。如果两个输入都是1，则输出1；而其他三种情况下，输出都是0。如果输入位中有一位是0，则不需要检查其他输入位即可快速得到结果0，这个特性将会在后面用到。63.或（OR）OR运算符是二元操作符：它有两个输入。如果两个输入都是0，则输出0；而其他三种情况下，输出都是1。（与AND类似）如果输入位中有一位是1，则不需要检查其他输入位即可快速得到结果1，这个特性将会在后面用到。4.异或（XOR）XOR运算符是二元操作符：它有两个输入。如果两个输入相同（同为1或同为0），则输出为0；输入不同时，输出为1。7Figure4.1位层次上的逻辑运算8模式层次上的逻辑运算相同的四种逻辑运算（非、与、或、异或）可以被应用到n位模式。Figure4.2应用于位模式的逻辑运算符9Example4.3用NOT运算符来计算位模式10011000.Example4.4用AND来计算位模式10011000和00101010.Example4.5用OR来计算位模式10011001和00101110.10Example4.6用XOR来计算位模式10011001和00101110.应用1.求反NOT运算符的唯一应用就是对整个模式求反2.使指定的位复位（变0）AND运算符的一个应用就是把一个位模式的指定位复位，通常我们将第二个输入称为掩码。掩码的0位置0（E4.7）113.对指定位置位（变1）OR运算符的一个应用就是把一个位模式的指定位置位，第二个输入也是掩码，类似AND，只不过掩码的1位对第一个输入中对应的位置1，0位保持不变。（E4.8）

4.使指定的位反转（1变0，0变1）XOR运算符的一个应用就是把一个位模式的指定位反转，第二个输入称为掩码，掩码的1位对第一个输入对应的位进行反转，0位保持不变。（E4.9）12例：设想一个水厂使用8台水泵给一城市供水。水泵的状态（开或关）就可以用8位（二进制）模式来描述。现在假设将6号泵打开，怎样的掩码能描述这种情况。解：设8台水泵的状态（开或关）用8个逻辑变量表示为A8A7A6A5A4A3A2A1。则对应的置位掩码应该是8位模式，由掩码构成规则可得：00100000A8A7A6A5A4A3A2A1掩码A8A71A5A4A3A2A1OR134-2移位运算SHIFTOPERATIONS基本概念：移位运算移动模式中的位，改变位的位置它们只能向左或者向右移我们将移位运算分为两大类：

逻辑移位运算和算术移位运算14逻辑移位运算逻辑移位Figure4.3逻辑移位运算逻辑右（左）移运算把每一位向右（左）移动一个位置，在n位模式下，最右（左）位丢失，最左（右）位填0.（E4.10）1.15循环移位（旋转运算）Figure4.4循环移位运算循环右（左）移运算把每一位向右（左）移动一个位置，在n位模式下，最右（左）位被回环，成为最左（右）位.E4.111.16Figure4.5算术移位运算算术移位运算算术右（左）移运算被用来对整数除（乘）以2.算术右移保留符号位；算术左移舍弃符号位。E4.12-15174-3算术运算ARITHMETICOPERATIONS

基本概念：算术运算包括加减乘除，适用于整数和浮点数。整数的算术运算1.二进制补码中的加减法以二进制补码存储时，减法可以转变为加法。18Figure4.6二进制补码格式表示的整数加减法（1）如果运算是减法，则取右操作数的二进制补码，否则转（2）。（2）两个整数相加。（E4.16-20）192.符号加绝对值整数的加减法Figure4.7符号绝对值的加减法20实数的算术运算以浮点数存储的实数的加减法被简化为小数点对齐以符号加绝对值格式（符号和尾数的组合）存储两个整数的加减法。（1）如果两个数中任一个为0，则结果为另一个数，结束（2）如果是减法，改变第二个