2025年下学期高一数学互斥事件与对立事件试题

2025年下学期高一数学互斥事件与对立事件试题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）已知事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.5，则事件A和B都不发生的概率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为"点数为奇数"，事件B为"点数大于3"，则下列说法正确的是（）A.事件A与B互斥B.事件A与B对立C.P(A∪B)=0.8D.P(A∩B)=1/3甲、乙两人独立射击同一个靶子，击中靶子的概率分别为0.8和0.7，记事件A为"两人都击中"，事件B为"至少1人击中"，则下列说法正确的是（）A.事件A与B互斥B.事件A与B对立C.P(B)=0.94D.P(A|B)=0.56已知事件A与B对立，P(A)=0.6，则P(B)的值为（）A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6从装有2个红球和3个白球的口袋中任取2个球，记事件A为"至少有1个红球"，事件B为"至少有1个白球"，则下列结论正确的是（）A.事件A与B互斥B.事件A与B对立C.P(A)+P(B)=1D.P(A∩B)=0.6某电路中有3个开关，每个开关闭合的概率均为0.5，且相互独立，记事件A为"电路通路"，则P(A)的值为（）A.0.125B.0.375C.0.625D.0.875已知事件A与B互斥，P(A)=0.4，P(A∪B)=0.7，则P(B)的值为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5抛掷两枚质地均匀的硬币，记事件A为"第一枚正面朝上"，事件B为"第二枚反面朝上"，则下列说法正确的是（）A.事件A与B互斥B.事件A与B对立C.事件A与B相互独立D.P(A∩B)=0.25某射手射击一次命中目标的概率为0.8，现连续射击两次，记事件A为"至少命中一次"，则P(A)的值为（）A.0.64B.0.8C.0.92D.0.96已知事件A与B相互独立，P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(A∪B)的值为（）A.0.3B.0.6C.0.7D.0.8二、多项选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分）下列关于互斥事件与对立事件的说法中，正确的有（）A.对立事件一定是互斥事件B.互斥事件一定是对立事件C.若事件A与B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)D.若事件A与B对立，则P(A)+P(B)=1抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A为"点数不大于3"，事件B为"点数为偶数"，则下列结论正确的有（）A.P(A)=0.5B.P(B)=0.5C.事件A与B互斥D.P(A∩B)=1/3已知事件A与B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则下列结论正确的有（）A.P(A∪B)=0.7B.P(A∩B)=0C.P(Ā)=0.7D.P(A∪B)=P(A)+P(B)甲、乙两人独立解同一道数学题，解出的概率分别为0.6和0.5，记事件A为"甲解出"，事件B为"乙解出"，则下列结论正确的有（）A.事件A与B相互独立B.P(A∩B)=0.3C.P(A∪B)=0.8D.P(Ā∩B̄)=0.2从1，2，3，4，5这5个数字中随机抽取1个数，记事件A为"抽到奇数"，事件B为"抽到质数"，则下列结论正确的有（）A.P(A)=0.6B.P(B)=0.6C.事件A与B互斥D.P(A∩B)=0.4三、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）已知事件A与B互斥，P(A)=0.2，P(B)=0.5，则P(A∪B)=________。某射手射击一次命中目标的概率为0.7，现连续射击3次，至少命中两次的概率为________。从装有3个红球和2个白球的口袋中任取2个球，记事件A为"恰有1个红球"，则P(A)=________。已知事件A与B相互独立，P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(A∩B)=________。某电路中有A，B，C三个开关，每个开关闭合的概率均为0.6，且相互独立，电路通路的条件是至少有两个开关闭合，则电路通路的概率为________。四、解答题（本大题共4小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（10分）某商场举行抽奖活动，设有一等奖、二等奖、三等奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.01，中二等奖的概率为0.05，中三等奖的概率为0.1。求：（1）中奖的概率；（2）不中奖的概率；（3）中一等奖或二等奖的概率。（10分）甲、乙两人进行射击比赛，每人射击3次，甲每次击中目标的概率为0.8，乙每次击中目标的概率为0.7，两人射击相互独立。求：（1）甲恰好击中2次的概率；（2）乙至少击中2次的概率；（3）甲比乙击中次数多的概率。（12分）一个口袋中有5个红球、3个白球和2个黑球，从中任取3个球。求：（1）取出的3个球中恰有1个红球、1个白球、1个黑球的概率；（2）取出的3个球中至少有1个红球的概率；（3）取出的3个球中至多有1个白球的概率。（13分）某工厂有甲、乙、丙三台机器生产同一种产品，它们的产量分别占总产量的40%、35%、25%，次品率分别为3%、4%、5%。现从总产品中随机抽取一件产品，求：（1）抽到次品的概率；（2）若抽到的是次品，求它是由甲机器生产的概率；（3）若抽到的是次品，求它不是由丙机器生产的概率。五、综合应用题（本大题共2小题，共30分）（15分）某保险公司有A、B两种保险产品，已知购买A产品的客户中有20%同时购买了B产品，购买B产品的客户中有30%同时购买了A产品，且购买A产品的概率为0.4，购买B产品的概率为0.3。求：（1）同时购买A、B两种产品的概率；（2）至少购买一种产品的概率；（3）只购买一种产品的概率；（4）不购买任何产品的概率。（15分）某学校有三个兴趣小组：数学组、物理组和化学组。已知该校学生中有40%参加数学组，30%参加物理组，25%参加化学组，15%同时参加数学组和物理组，10%同时参加数学组和化学组，8%同时参加物理组和化学组，5%同时参加三个小组。求：（1）至少参加一个兴趣小组的概率；（2）只参加一个兴趣小组的概率；（3）恰好参加两个兴趣小组的概率；（4）不参加任何兴趣小组的概率。六、拓展探究题（本大题共1小题，共20分）某工厂生产的产品分为一等品、二等品、三等品和次品四个等级，其中一等品率为60%，二等品率为25%，三等品率为10%，次品率为5%。现从该厂生产的产品中随机抽取10件进行质量检查。（1）求恰有2件次品的概率；（2）求至少有1件一等品的概率；（3）求至多有1件次品的概率；（4）若规定：一等品和二等品为合格品，三等品和次品为不合格品，求抽到的10件产品中恰有8件合格品的概率。七、开放创新题（本大题共1小题，共20分）某科研小组进行一项实验，需要通过三个步骤，每个步骤的成功概率分别为0.8、0.7