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诱导公式主讲人：4.2同角三角函数的基本关系添加章节标题PARTONEP(x,y)OxyrMαsinα=______cosα=______tanα=_______
提示：定义思考：为什么OxyrMαMP2+OM2=P(x,y)y2+x2=r2sin2α+cos2α=1根据三角函数的定义当同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角α的正切.OP2在Rt△OMP中,由勾股定理有①平方关系：②商数关系：同角三角函数的基本关系式总结如下：
⑴注意“同角”，与角的形式无关，如sin24
＋cos24
＝1等.⑵注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.⑶对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）.2.已知tanα，求sinα，cosα1.已知sinα（或cosα）求其它3.注意分象限讨论2.技巧
解:因为sinα<0,sinα≠1,所以α是第三或第四象限角如果α是第三象限角,那么cosα<0.于是如果α是第四象限角,那么应用示例：诱导公式PARTTWO
如何证明？三角函数的诱导公式一:如何证明？三角函数的诱导公式二:角+
的三角函数值与
的三角函数值有何关系呢？O终边关于原点对称yxM1P1MP猜想:(
x
,
y
)(-x,-y)如何证明？三角函数的诱导公式三:角-
的三角函数值与
的三角函数值有何关系呢？OyxP1MP终边关于x轴对称猜想::(
x
,
y
)(
x
,
-
y
)如何证明？三角函数的诱导公式四:O终边关于y轴对称yxM1P1MP猜想:
(
x
,
y
)(
-x
,
y
)角-的三角函数值与的三角函数值有何关系呢？公式一：公式二：公式三：公式四：前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。的三角函数值，等于的同名函数值，概括如下：，，，
如图，在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有根据上述结论，你有什么猜想？如何证明？
从而得诱导公式五
诱导公式六＝－sinα，
1234D12342.代数式sin2(A＋45°)＋sin2(A－45°)的化简结果是
.解析原式＝sin2(A＋45
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