人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案

PAGE人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题下列式子：①x+2≤3；②x=3；③4x+3y＞0；④x-1≠5；⑤3＞0是不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2．下列说法不一定成立的是（）A.若a>b，则a＋c>b＋cB.若a＋c>b＋c，则a>bC.若a>b，则ac2>bc2D.若ac2>bc2，则a>b3．下列解不等式eq\f(2＋x,3)＞eq\f(2x－1,5)的过程中，出现错误的一步是（）①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；②去括号，得5x＋10＞6x－3；③移项，得5x－6x＞－10－3；④合并同类项、系数化为1，得x＞13.A.①B.②C.③D.④4．不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）5．在关于x，y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）6．若不等式组2x－1>3（x－1），x<m的解集是x＜2，则m的取值范围是（）A.m＝2B.m＞2C.m＜2D.m≥27．如果关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（）A.m≤－1B.m＜－1C.－1＜m≤0D.－1≤m＜08．若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）A.3B.2C.1D.eq\f(2,3)9．“一方有难，八方支援”，某单位为一灾区中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅.规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为（）A.60B.70C.80D.9010．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计).某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是（）A.11B.8C.7D.5二、填空题。1．如图所示，A，B，C，D四人在公园玩跷跷板，根据图中的情况，这四人体重从小到大排列的顺序为.2．运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作.若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是.

3．已知关于x，y的方程组的解满足不等式x＋y＞3，则a的取值范围是.4.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于，则商店最多降元出售商品．三、解答题。1.解下列不等式和不等式组：（1）eq\f(2x－1,3)－eq\f(9x＋2,6)≤1；（2）2.小明解不等式eq\f(1＋x,2)－eq\f(2x＋1,3)≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②移项，得3x－4x≤1－3－1.③合并同类项，得－x≤－3.④两边都除以－1，得x≤3.⑤3.某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？4.某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人.售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式.5.某市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务.甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元六折优惠.且甲、乙两厂都规定：一次印刷数至少是500份.如何根据印刷的数量选择比较合算的方案？如果这个中学要印制2000份录取通知书，那么应选择哪个厂？需要多少费用？6.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条.(1)若x＝30，通过计算可知购买较为合算；(2)当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款元；(用含x的式子表示)②该客户按方案二购买，需付款元；(用含x的式子表示)③这两种方案中，哪一种方案更省钱？7.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个，付款总额不得超过11815元.已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：品名厂家批发价(元/个)商场零售价(元/个)篮球130160排球100120(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？一、选择题。CCDCDDABCB二、填空题。1．B＜A＜D＜C. 2．x＜8. 3．a＞1. 4．450元.三、解答题。1.解下列不等式和不等式组：（1）解：去分母，得2(2x－1)－(9x＋2)≤6.去括号，得4x－2－9x－2≤6.移项，得4x－9x≤6＋2＋2.合并同类项，得－5x≤10.系数化为1，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：（2）解：解不等式①，得x＞－2.解不等式②，得x≤4.则不等式组的解集为－2＜x≤4.将解集表示在数轴上如下：2.解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.去括号，得3＋3x－4x－2≤6.移项，得3x－4x≤6－3＋2.合并同类项，得－x≤5.两边都除以－1，得x≥－5.3.解：(1)设甲队胜了x场，则负了(10－x)场，根据题意，得2x＋10－x＝18，解得x＝8.则10－x＝2.答：甲队胜了8场，负了2场.(2)设乙队在初赛阶段胜a场，根据题意，得2a＋(10－a)＞15，解得a＞5.答：乙队在初赛阶段至少要胜6场.4.解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人.根据题意，得按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2400(元).分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3000－50m)元.①若3000－50m＝2400，解得m＝12.即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同.②若选择购买团体票花费少，则有3000－50m＞2400，解得m＜12.即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少.③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3000－50m＜2400，解得m＞12.即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少.5.解：设印刷数量为x份，则当1.2x＋900＝1.5x＋540，此时x＝1200.∴当印刷数量为1200份时，两个印刷厂费用一样，二者任选其一.当1.2x＋900＜1.5x＋540，此时x＞1200.∴当印刷数量大于1200份时，选择甲印刷厂费用少，比较合算.当1.2x＋900＞1.5x＋540，此时500≤x＜1200.∴当印刷数量大于或等于500且小于1200份时，选择乙印刷厂费用少，比较合算.当印制2000份时，选择甲印刷厂比较合算，所需费用为：1.2×2000＋900＝3300(元).∴如果要印制2000份录取通知书，应选择甲印刷厂，需要3300元.6.解：若按方案一购买更省钱，则有40x＋3200＜36x＋3600.解得x＜100.即当买的领带数少于100时，方案一付费较少.若按方案二购买更省钱，则有40x＋3200＞36x＋3600.解得x＞100.即当买的领带数超过100时，方案二付费较少；若40x＋3200＝36x＋3600，解得x＝100.即当买100条领带时，两种方案付费一样.7.解：(1)设采购员购进篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得130x＋100(100－x)≤11815.解得x≤60.5.∵x是整数，∴x最大取60.答：该采购员最多可购进篮球60个.(2)设篮球x个，则排球是(100－x)个，依题意，得(160－130)x＋(120－100)(100－x)≥2580.解得x≥58.又由(1)得x≤60.5，∴正整数x的取值为58，59，60.∴采购员至少要购篮球58个.∵篮球的利润大于排球的利润，∴这100个球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，故篮球60个，排球40个，此时商场可盈利(160－130)×60＋(120－100)×40＝1800＋800＝2600(元)，即该商场最多可盈利2600元.

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题。1.下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.设a＞b＞0，c为常数，给出下列不等式：①a－b＞0；②ac＞bc；③eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)；④b2＞ab，其中正确的不等式有(A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.下列说法中，错误的是()A．x＝1是不等式x＜2的解 B．－2是不等式2x－1＜0的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3 D．不等式x＜10的整数解有无数个4．不等式组的解集为（）A．﹣1≤x＜2 B．﹣1＜x＜2 C．x≤﹣1 D．x＜25．某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环．如果他要打破89环的记录，那么第7次射击不能少于()A．5环 B．6环 C．7环 D．8环6．若关于x的不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a≤0，,2x＋3a＞0))的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是()A．3 B．2 C．1 D.eq\f(2,3)7．不等式组的解集在数轴上表示为（）A． B． C． D．8．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（）A．50页 B．60页 C．80页 D．100页9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥ B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．x≤410．若a使关于x的不等式组有两个整数解，且使关于x的方程2x+a=有负数解，则符合题意的整数a的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题。1．用不等式表示“y的eq\f(1,2)与5的和是正数”为____________．2．若不等式(a－2)x＜1，两边除以a－2后变成x＞eq\f(1,a－2)，则a的取值范围是____________．3．不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有____________个．4．某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为____________．5．若关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是2x＋3y＜16的解，则k的取值范围是____________．6．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．7．某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值，则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是．三、解答题1．解不等式（组）（1）2(x－1)＋5＜3x；（2）.eq\f(2－x,4)≥eq\f(1－x,3)；2．已知关于x的方程4(x＋2)－2＝5＋3a的解不小于方程eq\f(（3a＋1）x,3)＝eq\f(a（2x＋3）,2)的解，试求a的取值范围．3．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？4．某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？5．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．(1)若购进A，B两种树苗刚好用去1220元，问购进A，B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．6．阅读理解例，解不等式：＞2解：把不等式＞2进行整理，得﹣2＞0，即＞0，则有：①；②．解不等式组①得：x＞1；解不等式②得：x＜﹣4．所以原不等式的解集为：x＜﹣4或x＞1．请根据以上解不等式的思想方法解不等式＜1．参考答案一、选择题。1．B． 2．B． 3．C． 4．A． 5．D．6．B． 7．A． 8．B． 9．B． 10．B．二、填空题。1．eq\f(1,2)y＋5＞0．2．a＜2．3．3．4．40%×85＋60%x≥90．5．k＜2．6．7．7．x≤．三、解答题1．解：（1）.2(x－1)＋5＜3x；解：去括号，得2x－2＋5＜3x.移项，得2x－3x＜2－5.合并同类项，得－x＜－3.系数化为1，得x＞3.其解集在数轴上表示为：（2）.eq\f(2－x,4)≥eq\f(1－x,3)；解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．去括号，得6－3x≥4—4x.移项、合并同类项，得x≥－2.其解集在数轴上表示为：2．解：解：解方程4(x＋2)－2＝5＋3a，得x＝eq\f(3a－1,4).解方程eq\f(（3a＋1）x,3)＝eq\f(a（2x＋3）,2)，得x＝eq\f(9a,2).依题意，得eq\f(3a－1,4)≥eq\f(9a,2).解得a≤－eq\f(1,15).故a的取值范围为a≤－eq\f(1,15).3．解：（解：(1)120×0.95＝114(元)．答：实际应支付114元．(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x.解得x＞1120.答：当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．4．解：(1)设A型自行车的单价为x元/辆，B型自行车的单价为y元/辆．根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝6x－60，,100x＋30y＝71000.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝260，,y＝1500.))答：A型自行车的单价为260元/辆，B型自行车的单价为1500元/辆．(2)设购进B型自行车m辆，则购进B型自行车(130－m)辆，根据题意，得260(130－m)＋1500m≤58600，解得m≤20.答：至多能购进B型车20辆．5．解：(1)设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗(17－x)棵．根据题意，得80x＋60(17－x)＝1220.解得x＝10.∴17－x＝7.答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵．(2)设购进A种树苗y棵，则购进B种树苗(17－y)棵．根据题意，得17－y＜y.解得y＞8eq\f(1,2).购进A，B两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1020.则费用最省时y取最小整数9，此时17－y＝8，这时所需费用为20×9＋1020＝1200(元)．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵．这时所需费用为1200元．6．解：把不等式＜1进行整理，得：﹣1＜0，即＜0，则有：①；②．解不等式组①得：x＜﹣；解不等式②得：x＞﹣．所以原不等式的解集为x＜﹣或x＞﹣．

人教版七年级数学下第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题复习检测试卷（有答案）一、选择题1.下列式子：=1\*GB3①-2<0；=2\*GB3②2x+3y<0；=3\*GB3③x=3；=4\*GB3④x+y中，是不等式的个数有

A.1个 B.2个 C.3个 D .4个2.若m＞n，则下列不等式中一定成立的是（）A.m+2＜n+3 B.2m＜3n C.a-m＜a-n D.ma2＞na3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

A.a＞b B.ab＞0 C.a+b＞0 D.a+b＜4.若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A.m≥5 B.m＞5 C.m≤5 D.m＜5.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（）A.n≤m B.n≤ C.n≤ D.n≤6.某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买记事本（）A.5本 B.6本 C.7本 D.8本7.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.

C. D.8.不等式组的解集是（）A.x＞4 B.x≤3 C.3≤x＜4 D.9.如果不等式组只有一个整数解，那么a的范围是（）A.3＜a≤4 B.3≤a＜4 C.4≤a＜5 D.4＜a10.现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为A.丙甲乙 B.丙乙甲 C.乙甲丙 D.乙丙甲二、填空题1.不等式组：的解集是

2.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域甲工人在转移过程中，前40m

只能步行，之后骑自行车。已知导火线燃烧的速度为0.01m/s，甲工人步行的速度为1m/s，骑车的速度为4m/s为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于

m．3.若，则___________．4.不等式的最大整数解是___________．5.如图所示的程序中，要使输出值y大于70，则输入的最小正整数x是________．三、计算题解不等式组

．解不等式-（x-1）≤1，并把解集在数轴上表示出来．解不等式组．解不等式组．是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由．已知关于x、y的二元一次方程组（1）求这个方程组的解；（用含有m的代数式表示）（2）若这个方程组的解，x的值是负数，y的值是正数，求m的整数值．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，