2025年湖南省长沙师大附中思沁中学小升初数学试卷

2025年湖南省长沙师大附中思沁中学小升初数学试卷一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果甲比乙多25%，那么乙比甲少%。2．（3分）将：13.5化为最简整数比，结果为□：△，△﹣□＝。3．（3分）如图，圆与正方形的面积比为（结果用π表示）。4．（3分）在周长为40米的圆形花坛边每隔2米摆一盆花，能放盆花，每两盆花之间站3个学生，共有个学生。5．（3分）商是，被除数与除数相差10，除数为。6．（3分）甲、乙和丙三人一起去爬山，从山脚出发，约好在山顶见面。甲从山脚爬到山顶用了60分钟，乙和丙分别用了1小时20分钟和120分钟，问甲、乙和丙的速度比为。7．（3分）将化为小数，小数点后第100个数字是．8．（3分）在一个盒子中有12个白球、5个黄球和若干个红球，每次从里面拿出一个球，要使得拿出黄球的可能性小于，那么至少有个红球。9．（3分）4时10分，时针和分针的夹角是度．10．（3分）一位老师过生日时说：“自我出生后，每年都有一个生日蛋糕呢，上面插着等于我年龄数的蜡烛，迄今为止，我已经吹熄了465根蜡烛了。”老师现在岁了。二、选择题（每小题2分，共10分）11．（2分）把一个5°的角扩大到原来的10倍，它就成为50°的角，用10倍的放大镜看这个50°的角，这时，角的度数是（）A．50° B．500° C．5° D．550°12．（2分）一个边长是20厘米的正方形，如果长度增加2厘米，宽度减少2厘米，那么（）A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积增大 C．面积不变，周长增大 D．周长不变，面积缩小13．（2分）一种服装先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来的价格相比，（）A．比原来高 B．比原来低 C．与原来相等 D．无法确定14．（2分）六（1）班为了表扬好人好事核实一件事，老师找了甲、乙、丙、丁四人调查。甲说：“是乙做的。”乙说：“是丁做的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“乙说得不对。”后来老师发现，这四个人中只有一个人说了真话，那么，这件好事是（）做的。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁15．（2分）如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2 B．3 C．4 D．5三、计算题（共20分）16．（20分）递等式计算，能简算的要简算。（1）（2）2019×20182018﹣2018×20192019（3）（4）四、图形题（共5分）17．（5分）如图，三角形ABC为等腰直角三角形，∠ABC为直角，AB为圆O的直径。已知圆O的周长为25.12厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14）五、应用题（每小题7分，共35分）18．（7分）甲、乙两个工程队同时从两端开挖一条水渠，在距离中点15米处相遇，已知甲队挖了全长的，甲队挖了多少米？19．（7分）学校图书馆有科技书和文学书共360本，其中科技书与文学书的数量比是5：4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？20．（7分）毛巾厂生产一批毛巾，分三次运出。第一次运出的比总数的正好多180箱。第二次运出的是第一次的，第三次运出260箱。这批毛巾共有多少箱？21．（7分）A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城立即返回．在距B城15千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米？22．（7分）蓄水池有一条进水管和一条排水管．要灌满一池水，单开进水管需5小时；排光一池水，单开排水管需3小时．现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多长时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

2025年湖南省长沙师大附中思沁中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1112131415答案ADBCB一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果甲比乙多25%，那么乙比甲少20%。【解答】解：乙比甲少：25%÷（1+25%）＝0.25÷1.25＝20%；即，如果甲比乙多25%，那么乙就比甲少20%。故答案为：20。2．（3分）将：13.5化为最简整数比，结果为□：△，△﹣□＝43。【解答】解：＝：＝（×34）：（×34）＝72：459＝（72÷9）：（459÷9）＝8：51则□＝8，△＝51△﹣□＝51﹣8＝43故答案为：43。3．（3分）如图，圆与正方形的面积比为π：2（结果用π表示）。【解答】解：设圆的半径为r。圆面积：π×r2＝πr2正方形面积：2r×r＝2r2πr2：2r2＝（πr2÷r2）：（2r2÷r2）＝π：2故答案为：π：2。4．（3分）在周长为40米的圆形花坛边每隔2米摆一盆花，能放20盆花，每两盆花之间站3个学生，共有60个学生。【解答】解：40÷2＝20（盆）20×3＝60（个）答：能放20盆花，共有60个学生。故答案为：20；60。5．（3分）商是，被除数与除数相差10，除数为35。【解答】解：7﹣5＝210÷2＝55×7＝35答：除数是35。故答案为：35。6．（3分）甲、乙和丙三人一起去爬山，从山脚出发，约好在山顶见面。甲从山脚爬到山顶用了60分钟，乙和丙分别用了1小时20分钟和120分钟，问甲、乙和丙的速度比为4：3：2。【解答】解：1小时20分钟＝80分钟甲、乙和丙的速度比：＝＝4：3：2答：甲、乙和丙的速度比为4：3：2。故答案为：4：3：2。7．（3分）将化为小数，小数点后第100个数字是8．【解答】解：＝0.4285，100÷6＝16…4，根据余数推断小数点后第100位上的数字是8．故答案为：8．8．（3分）在一个盒子中有12个白球、5个黄球和若干个红球，每次从里面拿出一个球，要使得拿出黄球的可能性小于，那么至少有4个红球。【解答】解：5÷﹣12﹣5+1＝4（个）答：至少有4个红球。故答案为：4。9．（3分）4时10分，时针和分针的夹角是65度．【解答】解：当时间为4点整时，时针、分针的夹角是120°；当4点10分时，时针走了5°，分针正好走了60°，此时时针和分针的夹角是：120°﹣60°+5°＝65°；答：4时10分，时针和分针形成的夹角是65°．故答案为：65．10．（3分）一位老师过生日时说：“自我出生后，每年都有一个生日蛋糕呢，上面插着等于我年龄数的蜡烛，迄今为止，我已经吹熄了465根蜡烛了。”老师现在46岁了。【解答】解：假设老师是2月29日出生（闰年出生），每4年才过一次生日：过生日次数：46÷1＝46（次），但实际若为闰年出生，46次生日对应的年龄应为46×4＝184（岁），不符合实际。实际老师是平年出生（每年过一次生日），年龄＝吹蜡烛总数：46（岁）答：老师现在46岁。故答案为：46。二、选择题（每小题2分，共10分）11．（2分）把一个5°的角扩大到原来的10倍，它就成为50°的角，用10倍的放大镜看这个50°的角，这时，角的度数是（）A．50° B．500° C．5° D．550°【解答】解：分析可知，把一个5°的角扩大到原来的10倍，它就成为50°的角，用10倍的放大镜看这个50°的角，角的度数不变，这时角的度数是50°。故选：A。12．（2分）一个边长是20厘米的正方形，如果长度增加2厘米，宽度减少2厘米，那么（）A．周长和面积都不变 B．周长不变，面积增大 C．面积不变，周长增大 D．周长不变，面积缩小【解答】解：变成一个长是20+2＝22（厘米），宽是20﹣2＝18（厘米）的长方形。20×20＝400（平方厘米）20×4＝80（厘米）22×18＝396（平方厘米）（22+18）×2＝80（厘米）答：周长不变，面积缩小。故选：D。13．（2分）一种服装先提价10%，又降价10%，现在的价格与原来的价格相比，（）A．比原来高 B．比原来低 C．与原来相等 D．无法确定【解答】解：设原价是1。1×（1+10%）×（1﹣10%）＝1×1.1×0.9＝0.990.99＜1答：现价与原价比，比原价低。故选：B。14．（2分）六（1）班为了表扬好人好事核实一件事，老师找了甲、乙、丙、丁四人调查。甲说：“是乙做的。”乙说：“是丁做的。”丙说：“不是我做的。”丁说：“乙说得不对。”后来老师发现，这四个人中只有一个人说了真话，那么，这件好事是（）做的。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：假设甲说的是真的，则丙说的是真的，不符合题意，所以甲说的是假话，假设乙说的是真的，则丙说的是真的，不符合题意，所以乙说的是假话，假设丙说的是真的，则丁说的是真的，不符合题意，则丙说的是假话，则丁说的是真的，好事不是丁做的，则好事是丙做的。故选：C。15．（2分）如图，梯形ABCD中共有（）对面积相等的三角形A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：△ABD与△ACD，等底同高，所以S△ABD＝S△ACD；△ABC与△DBC，等底同高，所以S△ABC＝S△DBC；因为S△ABO＝S△ABC﹣S△BOC，S△DOC＝S△DBC﹣S△BOC，等量代换得：S△ABO＝S△DOC；即梯形ABCD中共有3对面积相等的三角形．故选：B．三、计算题（共20分）16．（20分）递等式计算，能简算的要简算。（1）（2）2019×20182018﹣2018×20192019（3）（4）【解答】解：（1）＝＝＝＝1（2）2019×20182018﹣2018×20192019＝2019×（2018×10001）﹣2018×（2019×10001）＝（2019×2018﹣2018×2019）×10001＝0×10001＝0（3）＝＝34+45＝79（4）＝1+（3+）+（5+）+（7+）+（9+）+（11+）+（13+）＝（1+3+5+7+9+11+13）+（+++++）＝（1+13）×7÷2+（）＝49+（）＝49+＝49四、图形题（共5分）17．（5分）如图，三角形ABC为等腰直角三角形，∠ABC为直角，AB为圆O的直径。已知圆O的周长为25.12厘米，求图中阴影部分的面积。（π取3.14）【解答】解：圆的半径为：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）扇形AOD的面积为：×3.14×42＝12.56（平方厘米）三角形COD的面积为：×4×4＝8（平方厘米）阴影部分的面积是：12.56+8＝20.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是20.56平方厘米。五、应用题（每小题7分，共35分）18．（7分）甲、乙两个工程队同时从两端开挖一条水渠，在距离中点15米处相遇，已知甲队挖了全长的，甲队挖了多少米？【解答】解：15÷（）×＝15÷×＝15×6×＝90×＝60（米）答：甲队挖了60米。19．（7分）学校图书馆有科技书和文学书共360本，其中科技书与文学书的数量比是5：4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？【解答】解：360×÷（1﹣60%）＝÷0.4＝160÷0.4＝400（本），答：现在图书馆有科技书和文学书一共400本．20．（7分）毛巾厂生产一批毛巾，分三次运出。第一次运出的比总数的正好多180箱。第二次运出的是第一次的，第三次运出260箱。这批毛巾共有多少箱？【解答】解：（180+180×+260）÷[1﹣（+×）]＝（180+72+260）÷[1﹣（+）]＝512÷[1﹣]＝512＝960（箱）答：这批毛巾共有960箱．21．（7分）A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城立即返回．在距B城15千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米