圆柱 教学设计

数学教学设计基础模块下册圆柱.2.1圆柱一、教学目标1、知识目标（1）了解圆柱形成过程，结构特征及其相关计算；（2）掌握圆柱表面积与体积的计算公式。2、能力目标（1）能看懂圆柱直观图；（2）会计算圆柱的表面积、体积；（3）培养学生的空间想象能力计算技能和计算工具使用技能。3、情感目标（1）参与数学实验，认知圆柱模型与直观图，培养数学直觉，注重平面图形与立体图形的转化，感受科学思维；（2）关注生活中的数学模型，体会数学知识的应用；（3）经历合作学习的过程，尝试探究与讨论，树立团队合作意识。二、教学重难点1、重点：圆柱的生成，结构特征及相关的计算：2、难点：圆柱面积、体积的计算及应用。三、教学方法数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是圆柱，所以应让学生自己动手操作、观察，让其主动探究圆柱的形成过程和结构特征，然后由老师总结提炼。教具准备多媒体课件，剪刀，圆规，胶带，彩色卡纸，红萝卜，圆柱体模具。通过旋转教具的展示，让学生总结有关旋转体的概念：教师点评临颍县某个建筑公司承接了一个项目，是在建泰工业园内新建一个蓄水池，并给出13万元的建造费用，建筑公司张老板很苦恼，公司的预算员请假联系不上，张老板不懂预算，他不知道这个蓄水池项目会不会赚钱，于是发来求助信息，希望大家帮他解决一下。该蓄水池是圆柱形，底面直径10米，深6米，建造蓄水池，第一步，需要先按照蓄水池大小把土挖出来，已知每挖1立方米成本为240元，第二步需要在蓄水池的四周和底部抹上水泥，已知每平方米需要20元水泥，请大家帮张老板计算一下，给13万元的建造费用，他会不会赚钱？通过该案例，一方面教育学生学习的重要性，通过帮助案例解决问题，可以提高学生学习的热情，另一方面，为导入新课做准备。教师点评(3)探究圆柱各个部位的名称(模具演示，概念辨析)旋转轴称为圆柱的轴，垂直于轴的边旋转形成的圆面称为圆柱的底面，平行于轴的边称为圆柱的母线，母线旋转而成的曲面称为圆柱的侧面，两个底面圆心之间的距离称为圆柱的高。教师补充：通常用表示旋转轴的字母来表示圆柱，例如：圆柱圆柱还有两个关键词：平行于底面的横截面，经过两条母线和轴的轴截面。(4)继续合作探究：各小组合作，制作一个圆柱，并观察圆柱的结构，可以得出圆柱的那些性质？（通过制作圆柱，加深对圆柱结构特征的理解，得出圆柱的性质。）①两个底面是半径相等且平行的圆面，平行于底面的横截面是与底面相同的圆；②母线平行且相等，都等于圆柱的高；③过轴的截面(轴截面)是长为圆柱的高、宽为底面的直径的矩形。教师点评：两个截面的区别(通过用小刀截红萝卜加深印象，注意切割安全。)复习巩固：圆柱的结构特征及其性质，为了激发兴趣，采取游戏的方式进行。教师点评胜负，增加学生的荣誉感。(5)深入探究小组把制作的圆柱展开成平面图，学生亲自动手操作，一起观察圆柱的侧面展开图。（平面图形与立体图形的互相转化，突破难点）圆柱的侧面展开图是一个矩形，记为矩形ABCD，矩形的边长分别是圆柱底面的周长和母线的长。学生自己推导出圆柱的侧面积公式：圆柱的表面积为：圆柱的体积：其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高。教师点评：（学生可以用教具演示，抽象变直观）把圆柱转化成长方体，体积没有变，利用长方体的体积去求圆柱的体积，课本没有证明体积公式。旨在突破难点，提高学生转化思想。(6)例题辨析已知圆柱底面直径为6cm，高为10cm，求圆柱的表面积与体积。解：由于圆柱的底面半径r=3cm，高ℎ=10cm，所以教师点评(7)回应课前张老板委托的任务：通过整节课的学习，可以解决课前引入的案例问题，学生自己完成，教师点评答案。再次验证了数学来源于生活，又服务于生活，理论联系实际，课题得到升华。(8)阅读圆柱的巨大贡献演示：用同样面积的卡纸折成长方体和圆柱，拿书放在上面，观察承重力。感受古人智慧，激发民族自豪感与文化自信，培养学生的科学思维与创新意识，达到育人的目的。同时留下思考：为什么不用其他形状呢？圆柱体的承重能力为什么这么大？，(9)课堂小结由学生自己总结，本节课学到了什么内容？1.旋转体2.圆柱的形成及结构特征3.圆柱的性质4.圆柱的面积以及体积公式的计算(10)课后作业1、课本111页，练习题7.2.12、想一想，圆柱的直观图该如何画？3、预习7.2.2，并利用信息技术软件和所学的计算机专业知识，制作圆锥的形成过程。六、板书设计圆柱1、圆柱的性质2、圆柱的表面积和体积公式：七、教学反思内容1、学生知识、技能的掌握情况（1）学生是否真正理解有关知识（2）是否能利用知识、技能解决问题（3）在知识、技能的掌握上存在哪些问题2、学生的情感态度（1）学生是否参与有关活动（2）在数学活动中，是否认真、积极、自信（3）遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服3、学生思维情况（1）学生是否积极思考（2）思维是否有条理、灵活（3）是否能提出新的想法4、学生合作交流的情况（