平行与垂直教学设计

《平行与垂直》教学设计【课标内容】本节课在《义务教育数学课程标准（2022版）》中体现的内容是：2.1.1结合实例认识线段、射线和直线;体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离;会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段;了解同一平面内两条直线的位置关系。【教材分析】《平行与垂真》是人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、射线、线段的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。是认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为后续学习空间与图形的其它知识奠定基础。【学情分析】在此之前,学生已经认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础,创造大量的活动情境,充分调动学生的积极性,让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索,独立思考,敢于发表自己的看法、意见,并能与同伴交流自己的想法。【教学目标】1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线问的位置关系，初步认识平行线和垂线。2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。【教学重难点】教学重点:正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念。教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。【教学方法】情境法、谈话法、演示法、探究法、讨论法【课时安排】1课时【教学媒体】课件、三角尺、量角器、长方形卡纸、小棒等。【教学过程】一、情境导入，画图感知师:你看到了什么？我们说它们在同一平面内，如果把两支笔看成两条直线，想一想它们的位置关系可能是怎样的?想好了，就把你的想法画在纸上。[设计意图]:通过想象、操作，使学生感受到这些图形都由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。二、观察分类，感受特征1.展示交流老师把具有代表性的作品展示到黑板上。2.自主分类师:同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们按照一定的标准分分类吗?请同学们先独立思考，然后将分类的情况在小组内进行交流。请这些小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的?分类的结果是什么?各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释:在数学上把这种交叉的关系也称为相交。(板书:相交)师:还有没有不同的分法?能说说你们是怎么想的吗?预设1:分为两类——相交的一类，不相交的一类。预设2:分为三类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类。预设3:分为四类——相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，相交成直角的一类。3.达成共识师:同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种?把你的想法在小组内交流交流。学生在小组内将两条直线再延长，然后逐一讨论、分析，再次进行分类。师:通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的?指名汇报并说明理由。学生通过讨论达成共识:看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。(板书:相交，不相交)[设计意图]:通过学生观察比较、讨论交流、教师点拨，逐步达成分类共识，使学生在探究过程中，感受到“相交”“不相交”这些垂直和平行的概念特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。三、自主探究，认识平行与垂直1.认识平行(1)感知平行的特点。师:同学们先来观察屏幕上这种情况，这两条直线的位置有什么特点?学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。师:想象一下，再画长点，会相交吗?无限延长，会不会相交呢?教师用课件演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。(2)揭示平行的定义。师:像屏幕上这样两条直线在数学上叫什么呢?谁能说一说什么是平行线?课件出示:在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。(板书:互相平行)师:你认为在这句话中哪个词应重点强调?为什么?学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。(3)介绍平行符号。课件分别呈现3组不同位置的平行线师:这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“//”来表示平行，a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。(4)体验生活中的平行现象。教师:生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗?2.认识垂直（1）感知垂直的特点师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况，(课件呈现几组典型的作品)观察一下这些相交的情况，你们发现了什么?(都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角;还有的比较特殊，四个角都是直角.)你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢?请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度?通过测量，你们又有什么新发现?(学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°)认识垂直的定义。师:如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。课件呈现三组垂线师:观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点?根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗?(垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。)(3)介绍垂直符号。师:垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”(板书“丄”)。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。(4)感受生活中垂直的现象。师:生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出一些吗?[设计意图]:通过学生观察、猜想、操作、验证等活动，清晰揭示出互相平行、互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。四、运用概念，巩固拓展1.完成教科书第57页“做一做”学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。2.完成练习十第1题学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象，并借助课件用不同颜色的线来分别呈现图形中互相平行或互相垂直的线段，加深学生的直观认识。(设计意图:通过这些练习，让学生加强对本课概念的认识，同时能用今天所学的知识表述以前的问题，能够用所学的知识描述具体的图形中线的位置)五、课堂小结通过这节课的学习，你学到了什么，有什么收获？【板书设计】 互相平行 a//b平行与垂直不垂直 相交互相垂直a⊥b【备课反思】平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。下面，就本节课的教学过程设计谈谈体会和思考。1.从学生实际出发，关注学生的生活经验和知识基础。从复习有关直线知识入手，唤起学生的回忆,为新知的探究学习做好衔接准备。在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学，逐步培养学生对数学研究的兴趣,用数学的魅力吸引感染学生。课堂教学的方式、方法简单明了，紧紧抓住以分类为主线展开活动,让学生通过想一想、画一画、分一分等多种形式进行观察、思考，逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有垂直和不垂直两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分类、分层理解