2025-2026学年上学期南京小学数学五年级期末典型卷2

2025-2026学年上学期南京小学数学五年级期末模拟卷2一．计算题（共3小题，满分27分）1．（8分）口算。5.6÷1＝0.8×0.3＝7.3×100＝0.15×5＝0.8×6＝0.5×0.1＝0.07×4＝1.2×200＝2.02×0.3＝1÷0.5＝0.7+0.23＝2.5÷0.1＝3.4×0.2＝0.9﹣0.09＝4.5+5.5＝0.43×100＝9.8﹣4.8＝2.5÷100＝10﹣0.9＝0.27÷0.03＝32×0.25＝50×0.2＝1.73+2.7＝0.35÷0.7＝3.6÷0.6＝4.8÷4＝0.2×0.13＝12.5×0.8＝0.4×50＝0.09×0.25×40＝2．（7分）直接写出得数。8÷9＝1.6÷4＝3.6×100＝1.3÷0.01＝1.7﹣0.65＝1.25×0.8＝1.26+2.8＝2.5×0.4＝3．（12分）用简便方法计算。0.125×500×0.232.2×4+17.8×418.75﹣0.43﹣4.5710.1×87二．填空题（共13小题，满分25分）4．（2分）A市2022年1月12日最高气温为零上12℃，记作+12℃，那么最低气温为零下9℃记作，这天该市的温差为℃。5．（2分）128600＝万3269590000≈亿（保留两位小数）6．（4分）在横线上填上合适的小数。150克＝千克9分米4厘米＝米230平方分米＝平方米2元1角3分＝元7．（2分）一个平行四边形的面积是24cm2，高是6cm，底是cm。与这个平行四边形底相等，高也相等的三角形的面积是cm2。8．（2分）一个小数，百分位上是最小的一位数，百位上是最大的一位数，其余数位都是最小的自然数，这个小数是，读作。9．（2分）一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是，最小是。10．（1分）一个等腰三角形的周长是916dm，其中一条腰的长是14dm，底边的长是11．（2分）一根10米长的绳子，第一次剪下3.6米，第二次剪下4.8米，还剩下米，剪成的三段（填“能”或“不能”）围成三角形。12．（2分）一张长方形的纸，长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是平方厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米。13．（1分）如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是cm2。14．（2分）学校举行国际象棋比赛。六年级选出8名同学参加比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，每名同学要比赛场，8名同学一共要比赛场。15．（1分）一种铁矿石，每10千克里含铁6.02千克，1吨这种铁矿石含铁千克。16．（2分）一位科学家对某种液体进行加热实验，对液体温度进行测量观察，从6：00开始测量、记录，每隔2小时一次。下面是他的观测记录：时间8：0010：0012：0014：00与6：00比温度上升/℃8℃16℃24℃32℃（1）按照这样的速度，如果液体的温度上升72℃，需要多少小时？（2）还可以根据表中数据规律，继续列表排一排。16：00三．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）17．（2分）如果一个平行四边形与一个长方形的周长相等，那么（）A．长方形面积大于平行四边形面积 B．它们的面积相等 C．平行四边形面积大于长方形面积 D．无法确定18．（2分）比a的5倍多10的数用式子表示是（）A．5a﹣10 B．5a+10 C．5（a+10）19．（2分）0.8×0.12的积是（）位小数。A．三 B．四 C．五20．（2分）如图：长方形的面积为12cm2，那么阴影部分的三角形面积（）6cm2。A．小于 B．大于 C．等于21．（2分）100粒大米大约重2克，照这样推算，1亿粒大米大约重（）千克。A．20 B．200 C．2000 D．2000022．（2分）晓东用□按下面的规律拼图形，第6个图形中，□的数量为（）个。A．40 B．35 C．27 D．2023．（2分）如图，用3个相同的正方形拼成一个长方形，下面说法正确的是（）A．面积、周长都不变 B．面积不变、周长减少 C．周长不变、面积减少 D．周长、面积都减少24．（2分）有36名同学站成两路纵队，前后每两排间隔都是2m，队伍长（）m。A．34 B．36 C．70 D．72四．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）如图所示，用S表示梯形的面积，a、b分别表示梯形的上底、下底，h表示高。（1）梯形的面积S＝。（2）当梯形的上底a延长到与下底b相等时，梯形就变成了形，这时它的面积S＝。（3）当梯形的上底a缩短为0时，梯形就变成了形，这时它的面积S＝。五．应用题（共5小题，满分26分）26．（4分）妈妈带了80元钱去买菜，买荤菜用去58.2元，买蔬菜用去17.8元。还剩多少元钱？27．（4分）公园里有一个平行四边形花坛（如图），它的周长是多少？（单位：m）28．（5分）果园里有一片长200米，宽45米的地种苹果，一棵苹果树的占地面积大约是12平方米，这片地一共可以种多少棵苹果树？29．（5分）妈妈带了50元钱去买菜，买蔬菜用去7.25元，买肉用去38.75元。还剩多少钱？30．（8分）如图是阳光小学四年级同学体能测试成绩统计表。等级ABCD人数2035105（1）请你根据统计表中的数据，完成下边的条形统计图。（2）统计图中一格表示人，四年级一共有人，A等级人数是D等级人数的倍。

2025-2026学年上学期南京小学数学五年级期末模拟卷2参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号1718192021222324答案DBACCCBA一．计算题（共3小题，满分27分）1．（8分）口算。5.6÷1＝0.8×0.3＝7.3×100＝0.15×5＝0.8×6＝0.5×0.1＝0.07×4＝1.2×200＝2.02×0.3＝1÷0.5＝0.7+0.23＝2.5÷0.1＝3.4×0.2＝0.9﹣0.09＝4.5+5.5＝0.43×100＝9.8﹣4.8＝2.5÷100＝10﹣0.9＝0.27÷0.03＝32×0.25＝50×0.2＝1.73+2.7＝0.35÷0.7＝3.6÷0.6＝4.8÷4＝0.2×0.13＝12.5×0.8＝0.4×50＝0.09×0.25×40＝【考点】小数除法；小数四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】5.6；0.24；730；0.75；4.8；0.05；0.28；240；0.606；2；0.93；25；0.68；0.81；10；43；5；0.025；9.1；9；8；10；4.43；0.5；6；1.2；0.026；10；20；0.9。【分析】根据小数加、减、乘、除的计算方法，依次口算结果。其中最后一题，根据乘法结合律进行简便计算。【解答】解：5.6÷1＝5.60.8×0.3＝0.247.3×100＝7300.15×5＝0.750.8×6＝4.80.5×0.1＝0.050.07×4＝0.281.2×200＝2402.02×0.3＝0.6061÷0.5＝20.7+0.23＝0.932.5÷0.1＝253.4×0.2＝0.680.9﹣0.09＝0.814.5+5.5＝100.43×100＝439.8﹣4.8＝52.5÷100＝0.02510﹣0.9＝9.10.27÷0.03＝932×0.25＝850×0.2＝101.73+2.7＝4.430.35÷0.7＝0.53.6÷0.6＝64.8÷4＝1.20.2×0.13＝0.02612.5×0.8＝100.4×50＝200.09×0.25×40＝0.9【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数加、减、乘、除的计算方法。2．（7分）直接写出得数。8÷9＝1.6÷4＝3.6×100＝1.3÷0.01＝1.7﹣0.65＝1.25×0.8＝1.26+2.8＝2.5×0.4＝【考点】小数除法；小数的加法和减法；小数乘法．【专题】运算能力．【答案】89；0.4；360；130；1.05；1；4.06；1【分析】根据小数乘除法、小数加减法的计算法则进行计算即可。【解答】解：8÷9=1.6÷4＝0.43.6×100＝3601.3÷0.01＝1301.7﹣0.65＝1.051.25×0.8＝11.26+2.8＝4.062.5×0.4＝1【点评】本题考查小数乘除法、小数加减法的计算。注意计算的准确性。3．（12分）用简便方法计算。0.125×500×0.232.2×4+17.8×418.75﹣0.43﹣4.5710.1×87【考点】小数乘法（推广整数乘法运算定律）；运算定律与简便运算．【专题】运算定律及简算；数据分析观念．【答案】12.5，200，13.75，878.7。【分析】算式一利用乘法结合律进行简便计算；算式二和算式四利用乘法分配律进行简便计算；算式三利用减法的运算性质进行简便计算。【解答】解：0.125×500×0.2＝0.125×（500×0.2）＝0.125×100＝12.532.2×4+17.8×4＝4×（32.2+17.8）＝4×50＝20018.75﹣0.43﹣4.57＝18.75﹣（0.43+4.57）＝18.75﹣5＝13.7510.1×87＝（10+0.1）×87＝10×87+0.1×87＝870+8.7＝878.7【点评】此题重点考查了学生对乘法结合律、分配律及减法的运算性质掌握与运用情况。二．填空题（共13小题，满分25分）4．（2分）A市2022年1月12日最高气温为零上12℃，记作+12℃，那么最低气温为零下9℃记作﹣9℃，这天该市的温差为21℃。【考点】负数的意义及其应用．【专题】数感；运算能力．【答案】﹣9℃；21。【分析】首先根据正负数的意义，零上记为“+”，则零下记为“﹣”，可得最低气温是零下9℃，可记作﹣9℃；然后用这一天的最高气温减去最低气温，求出温差是多少即可。【解答】解：最低气温是零下9℃，可记作﹣9℃。12﹣（﹣9）＝21（℃）答：最最低气温为零下9℃记作﹣9℃，这天该市的温差为21℃。故答案为：﹣9℃；21。【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：零上记为“+”，则零下记为“﹣”，结合题意分析解答即可。5．（2分）128600＝12.86万3269590000≈32.70亿（保留两位小数）【考点】亿以上数的改写与近似．【专题】数感；应用意识．【答案】12.86，32.70。【分析】改成用“万”或“亿”作单位的数，就是在万位数或亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”或“亿”字，据此改写；四舍五入到亿位，看千万位上的数，运用“四舍五入法”解答即可。【解答】解：128600＝12.86万3269590000≈32.70亿故答案为：12.86，32.70。【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。6．（4分）在横线上填上合适的小数。150克＝0.15千克9分米4厘米＝0.94米230平方分米＝2.3平方米2元1角3分＝2.13元【考点】质量的单位换算；长度的单位换算；小面积单位间的进率及单位换算．【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．【答案】0.15，0.94，2.3，2.13。【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米，1米＝10分米＝100厘米，1元＝10角＝100分，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率。从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率。【解答】解：150克＝0.15千克9分米4厘米＝0.94米230平方分米＝2.3平方米2元1角3分＝2.13元故答案为：0.15，0.94，2.3，2.13。【点评】本题考查了质量单位、长度单位、面积单位和人民币单位的换算，要熟练掌握单位间的进率。7．（2分）一个平行四边形的面积是24cm2，高是6cm，底是4cm。与这个平行四边形底相等，高也相等的三角形的面积是12cm2。【考点】三角形的周长和面积；平行四边形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】4；12。【分析】根据平行四边形的面积公式：底×高；把数代入即可求出底；再根据三角形的面积公式：底×高÷2，可知当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，据此即可填空。【解答】解：24÷6＝4（cm）24÷2＝12（cm2）答：底是4cm。与这个平行四边形底相等，高也相等的三角形的面积是12cm2。故答案为：4；12。【点评】本题主要考查三角形和平行四边形的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。8．（2分）一个小数，百分位上是最小的一位数，百位上是最大的一位数，其余数位都是最小的自然数，这个小数是900.01，读作九百点零一。【考点】小数的读写、意义及分类．【专题】数感．【答案】900.01，九百点零一。【分析】最大的一位数是9，最小的一位数是1，最小的自然数是0，依此根据对小数的数位的认识写出这个数即可；小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读，依此读出这个小数。【解答】解：一个小数，百分位上是最小的一位数，百位上是最大的一位数，其余数位都是最小的自然数，这个小数是900.01，读作：九百点零一。故答案为：900.01，九百点零一。【点评】此题考查的是对小数的数位的认识，以及小数的读法，应熟练掌握。9．（2分）一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是4.184，最小是4.175。【考点】小数的近似数及其求法．【专题】数感．【答案】4.184，4.175。【分析】要考虑4.18是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.18最大是4.184，“五入”得到的4.18最小是4.175，由此解答问题即可。【解答】解：一个三位小数，四舍五入后得4.18，这个三位小数最大是4.184，最小是4.175。故答案为：4.184，4.175。【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。10．（1分）一个等腰三角形的周长是916dm，其中一条腰的长是14dm，底边的长是116【考点】三角形的周长和面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】116【分析】根据等腰三角形的特征，等腰三角形的两条腰相等；用三角形的周长减去两条腰的长度之和，即是这个三角形的底边长。【解答】解：916-（=9=9=116（答：底边的长是116dm故答案为：116【点评】本题考查等腰三角形的特征以及分数加减混合运算，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。11．（2分）一根10米长的绳子，第一次剪下3.6米，第二次剪下4.8米，还剩下1.6米，剪成的三段能（填“能”或“不能”）围成三角形。【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】1.6，能。【分析】这根绳子的全长减去两次剪下的长度和，即可求出剩下一段的长；再根据三角形中任意两边之和大于第三边，判断三段绳子能否围成三角形。【解答】解：10﹣（3.6+4.8）＝10﹣8.4＝1.6（米）1.6+3.6＝5.25.2＞4.8答：还剩下1.6米，剪下的三段能围成三角形。故答案为：1.6，能。【点评】本题考查小数加减法的应用以及三角形边的关系，明确数量间的关系，掌握三角形边的关系是解题的关键。12．（2分）一张长方形的纸，长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是40平方厘米。从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是25平方厘米。【考点】长方形、正方形的面积．【专题】几何直观；应用意识．【答案】40，25。【分析】根据题意可知，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。【解答】解：8×5＝40（平方厘米）5×5＝25（平方厘米）答：它的面积是40平方厘米，这个正方形的面积是25平方厘米。故答案为：40，25。【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．（1分）如图，把一个等腰梯形分成一个三角形和一个平行四边形，平行四边形的面积是12cm2，梯形的面积是18cm2。【考点】梯形的面积．【专题】应用意识．【答案】18。【分析】等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出三角形的面积，然后把平行四边形的面积与三角形的面积合并起来就是梯形的面积。【解答】解：12+12÷2＝12+6＝18（平方厘米）答：梯形的面积是18平方厘米。故答案为：18。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用，梯形的面积公式及应用。14．（2分）学校举行国际象棋比赛。六年级选出8名同学参加比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，每名同学要比赛7场，8名同学一共要比赛28场。【考点】排列组合；握手问题．【专题】压轴题；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】每两名同学之间都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答即可。【解答】解：8﹣1＝7（场）8×（8﹣1）÷2＝56÷2＝28（场）答：每名同学要比赛7场，8名同学一共要比赛28场。故答案为：7；28。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。15．（1分）一种铁矿石，每10千克里含铁6.02千克，1吨这种铁矿石含铁602千克。【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】602。【分析】先求出1吨里面有多少个10千克，有多少个10千克就含铁多少个6.02千克；据此解答。【解答】解：1吨＝1000千克1000÷10×6.02＝100×6.02＝602（千克）答：1吨这种铁矿石含铁602千克。故答案为：602。【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。16．（2分）一位科学家对某种液体进行加热实验，对液体温度进行测量观察，从6：00开始测量、记录，每隔2小时一次。下面是他的观测记录：时间8：0010：0012：0014：00与6：00比温度上升/℃8℃16℃24℃32℃（1）按照这样的速度，如果液体的温度上升72℃，需要多少小时？（2）还可以根据表中数据规律，继续列表排一排。16：00【考点】从统计图表中获取信息．【专题】操作型；统计图表的制作与应用．【答案】（1）18小时。（2）16：0018：0020：0022：0024：0040℃48℃56℃64℃72℃【分析】（1）观察表格，可发现每次观测的时间都间隔2小时，通过分析可知，每2小时温度上升8℃，用8除以2求出每小时温度上升的摄氏度，用72℃除以每小时温度上升的摄氏度，可得一共需要的时间；（2）可以根据表中数据呈现的规律，确定出依次记录的时间以及温度上升的情况。【解答】解：（1）由表格可知，每2小时测量、记录一次；（16﹣8）÷2＝8÷2＝4（℃）72÷4＝18（小时）答：需要18小时。（2）由每2小时测量、记录一次，每次温度上升8℃继续列表如下：16：0018：0020：0022：0024：0040℃48℃56℃64℃72℃【点评】本题关键是从统计表中获得有用的信息，根据获取的信息解决有关的实际问题。三．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）17．（2分）如果一个平行四边形与一个长方形的周长相等，那么（）A．长方形面积大于平行四边形面积 B．它们的面积相等 C．平行四边形面积大于长方形面积 D．无法确定【考点】平行四边形的面积；组合图形的面积；长方形的周长；长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．【答案】D【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，假设1：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽一定大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；假设2：长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，即长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1＝8平方厘米，平行四边形的一边为5厘米，邻边为4厘米，此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，所以平行四边形的面积大于长方形的面积。【解答】解：假设1：长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，可假设长方形的长＝平行四边形的底，长方形的宽＝平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽＞平行四边形的高，所以长×宽＞底×高，即长方形的面积大于平行四边形的面积。假设2：设长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1＝8（平方厘米），平行四边形的一边为5厘米，邻边为4厘米，此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，即平行四边形的面积大于长方形的面积。故选：D。【点评】此题主要考查的是长方形的面积公式和平行四边形的面积公式的应用。18．（2分）比a的5倍多10的数用式子表示是（）A．5a﹣10 B．5a+10 C．5（a+10）【考点】用字母表示数．【专题】综合判断题；运算能力．【答案】B【分析】计算一个数的几倍是多少，用乘法计算，因此用a乘5后，再加10即可，依此列式并选择。【解答】解：根据分析，比a的5倍多10的数用式子表示是：5a+10。故选：B。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。19．（2分）0.8×0.12的积是（）位小数。A．三 B．四 C．五【考点】小数乘小数．【专题】运算能力．【答案】A【分析】根据小数乘法的计算方法，求出0.8×0.12的积，然后可知0.8×0.12的积是几位小数。【解答】解：0.8×0.12＝0.096则0.8×0.12的积是三位小数。故选：A。【点评】本题考查小数乘小数的计算。注意计算的准确性。20．（2分）如图：长方形的面积为12cm2，那么阴影部分的三角形面积（）6cm2。A．小于 B．大于 C．等于【考点】三角形的周长和面积．【专题】常规题型；能力层次．【答案】C【分析】根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，三角形也是等底等高长方形面积的一半解答此题即可。【解答】解：12÷2＝6（平方厘米）答：阴影部分的三角形面积等于6平方厘米。故选：C。【点评】明确等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，是解答此题的关键。21．（2分）100粒大米大约重2克，照这样推算，1亿粒大米大约重（）千克。A．20 B．200 C．2000 D．20000【考点】简单的归一应用题．【专题】归一、归总应用题；应用意识．【答案】C【分析】1亿里面有几个100，1亿粒大米就大约重几个2克，再根据1千克＝1000克，把1亿粒大米质量换算成用千克作单位。【解答】解：100000000÷100×2＝1000000×2＝2000000（克）2000000克＝2000千克答：1亿粒大米大约重2000千克。故选：C。【点评】此题考查的是结合实际感受1亿有多大，熟记质量单位间进率是解题关键。22．（2分）晓东用□按下面的规律拼图形，第6个图形中，□的数量为（）个。A．40 B．35 C．27 D．20【考点】数与形结合的规律．【专题】推理能力；模型思想．【答案】C【分析】根据图示可知，第1个图形，□的数量是2个；第2个图形，□的数量是2+3＝5（个）；第3个图形，□的数量是2+3+4＝9（个）；……；据此利用规律解答。【解答】解：第1个图形，□的数量是2个；第2个图形，□的数量是2+3＝5（个）；第3个图形，□的数量是2+3+4＝9（个）；……第6个图形，□的数量是2+3+4+5+6+7＝27（个）答：第6个图形中，□的数量为27个。故选：C。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。23．（2分）如图，用3个相同的正方形拼成一个长方形，下面说法正确的是（）A．面积、周长都不变 B．面积不变、周长减少 C．周长不变、面积减少 D．周长、面积都减少【考点】图形的拼组．【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】观察图形可知，拼成的长方形的面积仍等于三个小正方形的面积之和，即拼组前后的面积大小不变；但是周长比原来减少了4条小正方形的边长的长度，即拼组后的长方形的周长比原来3个小正方形的周长之和减少了，据此即可解答。【解答】解：根据题干分析可得：拼组后的长方形的面积不变，周长比原来减少了。故选：B。【点评】本题的关键是让学生明白，拼成后的长方形内总有原正方形的边长。24．（2分）有36名同学站成两路纵队，前后每两排间隔都是2m，队伍长（）m。A．34 B．36 C．70 D．72【考点】植树问题．【专题】植树问题；应用意识．【答案】A【分析】有36名同学站成两路纵队，那么每路纵队有36÷2＝18（人），然后减去1求出间隔数，再乘间距即可。【解答】解：36÷2＝18（人）2×（18﹣1）＝2×17＝34（米）答：队伍长34m。故选：A。【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。四．解答题（共1小题，满分6分，每小题6分）25．（6分）如图所示，用S表示梯形的面积，a、b分别表示梯形的上底、下底，h表示高。（1）梯形的面积S＝（a+b）×h÷2。（2）当梯形的上底a延长到与下底b相等时，梯形就变成了平行四边形，这时它的面积S＝bh。（3）当梯形的上底a缩短为0时，梯形就变成了三角形，这时它的面积S＝bh÷2。【考点】梯形的面积；用字母表示数．【专题】几何直观．【答案】（1）（a+b）×h÷2；（2）平行四边，bh；（3）三角，bh÷2。【分析】根据题意，结合梯形、平行四边形以及三角形的面积公式解答即可。【解答】解：（1）梯形的面积S＝（a+b）×h÷2。（2）当梯形的上底a延长到与下底b相等时，梯形就变成了平行四边形，这时它的面积S＝bh。（3）当梯形的上底a缩短为0时，梯形就变成了三角形，这时它的面积S＝bh÷2。故答案为：（1）（a+b）×h÷2；（2）平行四边，bh；（3）三角，bh÷2。【点评】本题考查了梯形、平行四边形以及三角形的面积公式，结合题意分析解答即可。五．应用题（共5小题，满分26分）26．（4分）妈妈带了80元钱去买菜，买荤菜用去58.2元，买蔬菜用去17.8元。还剩多少元钱？【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】4元。【分析】把买荤菜和买蔬菜花的钱数相加，求出一共花的钱数，再用带的钱数减去花的钱数，即可求出剩下的钱数。【解答】解：80﹣（58.2+17.8）＝80﹣76＝4（元）答：还剩4元钱。【点评】本题考查小数加减法的应用，掌握计算方法是解题的关键。27．（4分）公园里有一个平行四边形花坛（如图），它的周长是多少？（单位：m）【考点】平行四边形的周长；平行四边形的面积．【专题】几何直观．【答案】40米。【分析】因为平行四边形的周长是四条边的长度和，所以需要求出平行四边形另一条边的长。根据平行四边形的面积公式S＝ah，用12×6÷9，求出平行四边形另一条边的长，解答即可。【解答】解：12×6÷9＝72÷9＝8（米）（12+8）×2＝20×2＝40（米）答：它的周长是40米。【点评】本题考查了平行四边形面积公式和周长的计算方法，结合题意分析解答即可。28．（5分）果园里有一片长200米，宽45米的地种苹果，一棵苹果树的占地面积大约是12平方米，这片地一共可以种多少棵苹果树？【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算；应用意识．【答案】750棵。【分析】根据长方形面积＝长×宽，求出果园面积，再除以12，即可解答。【解答】解：200×45÷12＝9000÷12＝750（棵）答：这片地一共可以种750棵苹果树。【点评】本题考查的是长方形面积的计算，熟记公式是解答关键。29．（5分）妈妈带了50元钱去买菜，买蔬菜用去7.25元，买肉用去38.75元。还剩多少钱？【考点】整数、小数复合应用题．【专题】简单应用题和一般复合应用题；应用意识．【答案】4元。【分析】剩下的钱数＝总钱数﹣买蔬菜花的钱数﹣卖肉花的钱数，据此代入数据计算即可求出剩下的钱数。【解答】解：50﹣7.25﹣38.75＝50﹣（7.25+38.75）＝50﹣46＝4（元）答：还剩4元。【点评】此题考查运用小数减法解决实际问题。30．（8分）如图是阳光小学四年级同学体能测试成绩统计表。等级ABCD人数2035105（1）请你根据统计表中的数据，完成下边的条形统计图。（2）统计图中一格表示5人，四年级一共有70人，A等级人数是D等级人数的4倍。【考点】统计图表的填补；从统计图表中获取信息．【专题】综合题；应用意识．【答案】（1）；（2）5；70；4。【分析】（1）根据题目中数据，可以纵轴一格表示5人，据此绘制条形统计图即可。（2）纵轴两格的差即为一格表示的人数，将所有等级的人数相加，即为四年级的总人数，求一个数是另一个数的几倍用除法，即A等级的人数除以D等级的人数即可。【解答】解：（1）如图：（2）5﹣0＝5（人）20+35+10+5＝55+10+5＝65+5＝70（人）20÷5＝4答：统计图中一格表示5人，四年级一共有70人，A等级人数是D等级人数的4倍。故答案为：5；70；4。【点评】本题考查的是统计图表的应用。

考点卡片1．亿以上数的改写与近似【知识点归纳】一、数的改写1、亿以上数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。2、亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。二、求近似数1、求亿以上数的近似数的方法：省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。【方法总结】1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。【常考题型】1、改写。（4个0换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。）3000000＝（）万8230000＝（）万1200000000＝（）亿50700000000＝（）亿答案：300；823；12；5072．小数的读写、意义及分类【知识点解释】1.小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数．2.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．3.小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字．4.小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”【命题方向】常考题型：例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．分析：（1）首先要搞清小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位就是0.01，…，以此类推；（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．解：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位；故答案为：0.1，20．点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01＝0.1，这个数是50+0.1，据此解答．解：10×0.01＝0.1，50+0.1＝50.1；故答案为：50.1．点评：本题主要考查小数的写法．例3：循环小数一定是无限小数．√．（）分析：根据无限小数的意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也是无限的，所以循环小数都是无限小数．解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．故答案为：√．点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．3．小数的近似数及其求法【知识点归纳】近似数：一个数与准确数相近（比准确数略多或者略少些），这一个数称之为近似数．四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1．【命题方向】常考题型：例1：一个两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是3.84，最小是3.75．分析：（1）两位小数取近似值后是3.8，这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，据此解答；（2）最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，因为进一，保留后十分位是8，那么原来十分位是8﹣1＝7，据此解答．解：（1）这个数最大是百分位上的数舍去，舍去的数有：1，2，3，4，其中4是最大的，所以这个数是3.84；（2）这个数最小是百分位上的数进一，进一的数有：5，6，7，8，9，其中5是最小的，所以这个数是3.75；故答案为：3.84，3.75．点评：本题主要考查近似数的求法，注意最大是百分位上的数舍去，最小是百分位上的数进一．例2：9.0968精确到十分位约是9.1，保留两位小数约是9.10，保留整数约是9．分析：9.0968精确到十分位，就要看百分位上的数是否满5；保留两位小数，就是精确到百分位，就要看千分位上的数是否满5；保留整数，就是精确到个位，就要看十分位上的数是否满5；再运用“四舍五入”法求得近似值即可．解：9.0968≈9.1；9.0968≈9.10；9.0968≈9．故答案为：9.1，9.10，9．点评：此题考查运用“四舍五入”法求一个数的近似值，要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上的数是否满5，再进行四舍五入．4．负数的意义及其应用【知识点归纳】（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记．（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．【命题方向】常考题型：例1：在8.2、﹣4、0、6、﹣27中，负数有3个．×．（）分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可．解：负数有：﹣4，﹣27，共有2个．故答案为：×．点评：此题考查正、负数的意义和分类．例2：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，直接得出结论即可．解：小华从0点向东行5m，记作+5m，那么从0点向西行3m，应该记作﹣3m．故答案为：﹣3．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．5．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）【命题方向】常考题型：例1：0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法的（）A、交换律B、结合律C、分配律分析：乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：（a+b）c＝ac+ac．据此可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．解：根据乘法分配律的概念可知，0.65×201＝0.65×（200+1）＝0.65×200+0.65运用了乘法分配律．故选：C．点评：本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．例2：125×25×32＝（125×8）×（25×4），这里运用了（）A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和乘法结合律分析：在125×25×32＝（125×8）×（25×4）中，是把32看作8×4，然后用乘法交换律变成125×8×25×4，再运用乘法结合律计算，即（125×8）×（25×4）．解：125×25×32＝（125×8）×（25×4），运用了乘法交换律和乘法结合律．故选：C．点评：此题重点考查了学生对乘法交换律和结合律的掌握与运用情况．6．小数的加法和减法【知识点归纳】小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算．小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐．小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．【命题方向】常考题型：例1：计算小数加减时，要（）对齐．A、首位B、末尾C、小数点分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选择．解：根据小数加减法的计算法则可知：计算小数加减时，要把小数点对齐．故选：C．点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例2：小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正确的得数应是9.38．分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再按照小数的加法进行计算就可以得出正确的结果．解：根据题意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10＝5.7；正确的结果是：3.68+5.7＝9.38．故答案为：9.38．点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．7．小数乘法（推广整数乘法运算定律）【知识点归纳】整数乘法运算定律推广到小数小数四则混合运算的运算顺序：小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。（1）有括号的要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。（2）没有括号的先算乘除再算加减。（3）同级运算从左往右依次计算。2.整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。【方法总结】运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；4.检查：解题方法和结果是否正确。【常考题型】简便计算。0.25×4.78×40.65×202答案：4.78；131.3学校举行文艺汇演，要分别订做62套合唱服和38套舞蹈服，如果平均每套用布1.8米，一共需要用布多少米？答案：1.8×62+1.8×38＝180（米）8．小数乘小数【知识点归纳】小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。【方法总结】小数乘法应该怎样计算？先按照整数乘法算出积，再点小数点；（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。【常考题型】给一个长2.4m，宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用0.9千克油漆，一共需要多少千克油漆？答案：2.4×0.8＝1.92（平方米）1.92×0.9＝1.728（千克）一个长方形的机器零件，长为0.36m，宽为0.25m，它的面积是多少平方米？答案：0.36×0.25＝0.09（平方米）9．小数乘法【知识点归纳】小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【命题方向】常考题型：例1：40.5×0.56＝（）×56．A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析：两个小数相乘，其中一个的小数点向左移动几位，要使积不变，则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位．解：40.5×0.56＝0.405×56故选：C．点评：此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律．例2：昙花的寿命最少保持能4小时，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，约（）左右．分析：根据题意，小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍，也就是4小时的0.02倍，可以先求出小麦开花的时间，再进行估算即可．解：根据题意可得：小麦开花的时间是：4×0.02＝0.08（小时），0.08小时＝4.8分钟≈5分钟．故选：B．点评：本题主要考查小数乘法的估算，根据题意求解后，要根据求近似数的方法进行估算，要注意单位不同时，化成相同的单位．10．小数除法【知识点归纳】小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点：①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐．如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除．商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商．②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数．如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算．【命题方向】常考题型：例1：0.47÷0.4，商是1.1，余数是（）A、3B、0.3C、0.03分析：根据有余数的除法可知，商×除数+余数＝被除数，那么余数＝被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．解：根据题意可得：余数是：0.47﹣1.1×0.4＝0.47﹣0.44＝0.03．故选：C．点评：被除数＝商×除数+余数，同样适用于小数的除法．例2：2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较．（）A、商较大B、积较大C、一样大分析：根据小数乘除法的计算方法，分别求出商与积，再根据小数大小的比较方法进行解答即可．解：2.5÷100＝0.025，2.5×0.01＝0.025，所以，2.5÷100＝2.5×0.01．故选：C．点评：求出各自的商与积，再根据题意解答．11．小数四则混合运算【知识点归纳】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序。【方法总结】1、小数乘法的计算方法：（1）算：先按整数乘法的法则计算；（2）看：看两个乘数中一共有几位小数；（3）数：从积的右边起数出几位（小数位数不够时，要在前面用0补足）；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的“0”。2、小数除法的计算方法：先看除数是整数还是小数。小数除以整数计算方法：（1）按整数除法的法则计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐（3）如果有余数，要在余数后面添“0”继续除。除数是小数的计算方法：（1）看：看清除数有几位小数（2）移（商不变规律）：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的小数位数不足时，用“0”补足（3）算：按照除数是整数的除法计算。注意：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐）【常考题型】直接写出得数。2.4×0.01＝7.8÷100＝1.08×4＝1÷4＝答案：0.024；0.078；4.32；0.25妈妈在菜场买了3.25千克鲤鱼，付出20元，找回1.8元，每千克鲤鱼多少元？答案：（20﹣1.8）÷3.25＝5.6（元）12．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．13．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14．数与形结合的规律【知识点归纳】在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．【命题方向】常考题型：例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根…，搭10个要用31根小棒，搭n个要用3n+1根小棒．分析：能够根据图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴．解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n﹣1）＝3n+1．当n＝10，3n+1＝31，答：搭10个要用3根小棒，搭n个要用3n+1根小棒．故答案为：31，3n+1．点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．15．整数、小数复合应用题【知识点归纳】1．有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题．2．含有三个已知条件的两步计算的应用题．3．运算按照整数和小数的运算法则进行运算即可．【命题方向】常考题型：例1：三年级3个班平均每班有学生40人．其中一班有38人，二班有40人，三班有（）人．A、38B、40C、42分析：先根据“3个班平均每班有学生40人”求出三年级的总人数是多少，然后用总人数减去一班和二班的人数即是三班的人数是多少．解：40×3﹣（38+40）＝120﹣78，＝42（人）；答：三班有42人．故选：C．点评：先根据3个班的平均数求出总人数是完成本题的关键．例2：买10千克大米用25.5元，买4.5千克大米用（）元．A、11.475B、11.48C、11.4D、11.47分析：知道买10千克大米用25.5元，可求买1千克大米用多少钱，进而可求买4.5千克大米用多少钱，计算后选出即可．解：25.5÷10×4.5＝2.55×4.5＝11.475≈11.48（元）．故选：B．点评：此题考查整数、小数复合应用题，先求出每千克大米的钱数，再求4.5千克大米的钱数．16．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数＝总数量（正归一）总数量÷单一量＝分数（反归一）【命题方向】常考题型：例1：计划5小时做40个零件，3小时做这批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5＝8（个），3小时做的零件数：8×3＝24（个），3小时做的占40件的：24÷40=3答：3小时做这批零件的35故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．17．图形的拼组【知识点归纳】1．平面镶嵌的概念：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌．2．规律：用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形．用不同的正多边形镶嵌：（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌；（2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌．【命题方向】常考题型：例：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形的周长是（）A、24厘米B、36厘米C、38厘米分析：把9个边长是2厘米的小正方形排成一个大的正方形，这个大正方形有边长就是（3×2）厘米，根据正方形有周长公式可列式解答．解：根据题意画图如下，正方形的周长：（3×2）×4，＝6×4，＝24（厘米）．答：周长是24厘米．故选：A．点评：本题考查了学生对拼组图形周长的计算能力．画图可更好的帮助学生理解．18．长度的单位换算【知识点归纳】1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米；1分米＝10厘米＝100毫米；1厘米＝10毫米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：例1：和3.6千米相等的是（）A、360米B、3600米C、3千米6米分析：根据题意，先把3.6千米换算成用米作单位的数，然后再进行解答即可．解：3.6×1000＝3600；所以，3.6千米＝3600米；故选：B．点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．例2：用“米”作单位计算，“8米6厘米十5米60厘米”的正确算式是（）A、8.6+5.6B、8.06+5.06C、8.06+5.6分析：此题应先把复名数换算成单名数，再进行计算：（1）把8米6厘米换算成米数，先把6厘米换算成米数，用6除以进率100，得数再加上8即可；（2）把5米60厘米换算成米数，先把60厘米换算成米数，用60除以进率100，得数再加上5即可，据此即可做出正确选择．解：因为8米6厘米＝8.06米，5米60厘米＝5.6米，所以8米6厘米十5米60厘米＝8.06+5.6（米）；故选：C．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率．19．小面积单位间的进率及单位换算【知识点归纳】1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公顷＝10000公亩＝1000000平方米1公顷＝100公亩＝10000平方米1公亩＝100平方米．单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率．【命题方向】常考题型：有三块铁皮，面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪块铁皮的面积最接近1平方米？（）A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析：先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数，再比较得解．解：因为9平方分米＝0.09平方米，90平方分米＝0.9平方米，900平方分米＝9平方米；所以0.9平方米，也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米；故选：B．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．20．长方形的周长【知识点归】周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示．计算方法：①周长＝长+宽+长+宽②周长＝长×2+宽×2③周长＝（长+宽）×2．【命题方向】常考题型：例1：用一根长38厘米的铁丝围长方形，使它们的长和宽都是整厘米数，可以有（）种围法．A、7B、8C、9D、10分析：要求有几种围法，应依据长方形的周长公式，求出长和宽的和，再据条件“长和宽都是整数”进行推算即可．解：长方形的周长＝（长+宽）×2所以长与宽之和是：38÷2＝19（厘米）由此可知：1+18＝19、2+17＝19、3+16＝19、4+15＝19、5+14＝196+13＝19、7+12＝19、8+11＝19、9+10＝19．一共有9种方法．故选：C．点评：此题主要考查长方形的周长公式及整数的加减问题，依据题目条件，可以推算出结果．例2：一个周长为20米的长方形，如果把它的长和宽都增加5米，那么它的周长增加（）A、10米B、20米C、30米D、40米分析：抓住“长和宽都增加5米”，那么周长就增加了2个（5+5）的长度．由此计算得出即可选择正确答案．解：（5+5）×2＝10×2＝20（米）；答：那么它的周长增加20米．故选：B．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用．【解题思路点拨】（1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得．（2）周长概念和公式要理解牢记．21．平行四边形的周长【知识点归纳】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。周长公式：四边之和；如用“a“表示底1，“b“表示底2，“c“表示平行四边形周长，则平行四边的周长c＝2（a+b）。【常考题型】1.一个平行四边形相邻的两边分别为5厘米和8厘米，它的周长为（）厘米。答案：26厘米2．已知一个平行四边形的周长是64厘米，其中一条边的长是18厘米，另外三条边的长分别是多少厘米？答案：“64÷2﹣18＝14（厘米）答：另外三条边的长分别是14厘米，18厘米，14厘米。3.聪聪和典典都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形，他们摆的图形的（）一定相等，是（）厘米。答案：周长；2022．长方形、正方形的面积【知识点归纳】长方形面积＝长×宽，用字母表示：S＝ab正方形面积＝边长×边长，用字母表示：S＝a2．【命题方向】常考题型：例1：一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是7：5，这个长方形的面积是多少？分析：由于长方形的周长＝（长+宽）×2，所以用48除以2先求出长加宽的和，再根据长和宽的比是7：5，把长看作7份，宽看作5份，长和宽共7+5份，由此求出一份，进而求出长和宽分别是多少，最后根据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积即可．解：一份是：48÷2÷（7+5），＝24÷12，＝2（厘米），长是：2×7＝14（厘米），宽是：2×5＝10（厘米），长方形的面积：14×10＝140（平方厘米），点评：本题考查了按比例分配的应用，同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用．答：这个长方形的面积是140平方厘米．例2：小区前面有一块60米边长的正方形空坪，现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃，其余的植上草皮．（如图）①花圃的面积是多少平方米？②草皮的面积是多少平方米？分析：（1）长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求解；（2）草皮的面积＝正方形的面积﹣长方形的面积，利用正方形和长方形的面积公式即可求解．解：（1）32×28＝896（平方米）；（2）60×60﹣896，＝3600﹣896，＝2704（平方米）；答：花圃的面积是896平方米，草皮的面积是2704平方米．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法．【解题思路点拨】（1）常规题求正方形面积，先求出边长，代入公式即可求得；求长方形面积，分别求出长和宽，代入公式即可求得，面积公式要记牢．（2）其他求法可通过分割补，灵活性高．23．平行四边形的面积【知识点归纳】平行四边形面积＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命题方向】常考题型：公式应用例1：一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为5厘米对应的底为4厘米，利用面积公式计算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：这个平行四边形的面积是20平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可．例2：一个平行四边形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积就扩大（）A、5倍B、6倍C、不变分析：平行四边形面积＝底×高底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6倍．解：因为平行四边形面积＝底×高，底扩大3倍，高扩大2倍，则面积扩大了3×2＝6（倍），故选：B．点评：本题考查了平行四边形的面积公式．【解题思路点拨】（1）常规题求平行四边形面积，从已知中求出平行四边形的底，以及底相对应的高，代入公式即可求得．24．梯形的面积【知识点归纳】梯形面积＝（上底+下底）×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：一个果园近似梯形，它的上底120m，下底180m，高60m．如果每棵果树占地10m2，这个果园共有果树多少棵？分析：根据梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2，求出果园的面积，再除以10就是这个果园共有果树的棵数．解：（120+180）×60÷2÷10，＝300×60÷2÷10，＝18000÷20，＝900（棵），答：这个果园共有果树900棵．点评：本题主要是利用梯形的面积公式S＝（a+b）×h÷2与基本的数量关系解决问题．25．三角形的周长和面积【知识点归纳】三角形的周长等于三边长度之和．三角形面积＝底×高÷2．【命题方向】常考题型：例1：4个完全相同的