2025-2026学年上学期武汉小学数学三年级期末典型卷1

2025-2026学年上学期武汉小学数学三年级期末模拟卷1一．计算题（共2小题，满分36分）1．（10分）直接写得数。50×8＝88÷2＝87+6＝210×3＝91290﹣7＝480÷8＝900×5＝963÷3＝382．（26分）列竖式计算。187×9＝5×204＝350×6＝502﹣286＝二．填空题（共7小题，满分28分）3．（11分）在横线里填合适的单位或数。（1）一块正方形手帕的边长是2，面积是。（2）一扇门，长2，宽85，面积是170。（3）一块正方形地砖的边长是80，面积是平方分米。（4）学校操场长90，宽60，小明沿操场走了一圈是300，整个操场的面积是。4．（7分）在横线上填上合适的数。5km23m＝km8992000＝万180分＝小时1.04吨＝千克4.08m＝cm8m12dm＝dm把4.8缩小到它的是0.0485．（1分）一根铁丝长45厘米，用它围了一个正方形框架后，还剩5厘米。这个正方形框架的边长是厘米。6．（2分）最小三位数的5倍是，63里面有个7。7．（2分）538×3的积是位数，积的最高位是位。8．（4分）把标记出来的部分用分数表示出来。9．（1分）小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是。三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．（1分）下面各算式中，和360÷3的结果相等的有（）个。①40×3②480÷4③120+100④620﹣500⑤720÷6⑥60×2A．4 B．5 C．611．（1分）下面说法中，不正确的是（）A．1000克的铁与1千克的棉花一样重。 B．0除以任何不为0的数都得0。 C．两位数乘两位数，积一定是四位数。12．（1分）赵州桥石拱模型的拱高7.23米，跨度37.02米，其半径范围最接近（）A．20米 B．25米 C．30米 D．35米13．（1分）下面的图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，周长不是12厘米的图形是（）A． B． C．14．（1分）今年植树面积比去年多18A．78 B．98 C．89 四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）（1）（2）16．（6分）（1）⑤号图形是形，是三角形。（2）如图中有个三角形，个正方形，个平行四边形。（3）号和号能拼出一个正方形，号和号也能拼出一个正方形。五．应用题（共4小题，满分16分，每小题4分）17．（4分）下面是小刚所在学校的作息时间表，请根据表中的信息完成相应题目。作息时间表第一节课8：30——9：10第二节课9：20——10：00课间操10：00——10：30第三节课10：30——11：10第四节课11：20——12：00（1）上午第一节课用了多长时间？（2）10：20的时候同学们正在做什么？18．（4分）某品牌矿泉水每瓶重500克。小红调查发现，一个没有关紧的水龙头一天浪费的水大约是8瓶这样的矿泉水。如果每人每天的饮水量是2千克，这些浪费的水大约够一个人喝几天？19．（4分）植树节时，六年级植树2300棵，五年级比六年级少植树300棵。两个年级一共植树多少棵？20．（4分）山上水蜜桃获得大丰收，6只小猴分到48个水蜜桃。照这样计算：（1）72个水蜜桃，可以分给几只小猴？（2）至少准备多少个水蜜桃，才能正好分给12只小猴？六．解答题（共1小题，满分3分，每小题3分）21．（3分）如图，把3张纸条粘贴在一起长度是20厘米，重叠部分长5毫米，每张纸条的长是多少厘米？

2025-2026学年上学期武汉小学数学三年级期末模拟卷1参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1011121314答案BCBBB一．计算题（共2小题，满分36分）1．（10分）直接写得数。50×8＝88÷2＝87+6＝210×3＝91290﹣7＝480÷8＝900×5＝963÷3＝38【考点】分数的加法和减法；两位数加一位数进位加法（口算）；两位数减一位数退位减法（口算）；一位数乘两位数；一位数乘三位数；一位数除多位数．【专题】运算能力．【答案】400；44；93；630；512；83；60；4500；321；1【分析】根据整数加减乘除法、分数加减法的计算方法进行计算。【解答】解：50×8＝40088÷2＝4487+6＝93210×3＝63091290﹣7＝83480÷8＝60900×5＝4500963÷3＝32138【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。2．（26分）列竖式计算。187×9＝5×204＝350×6＝502﹣286＝【考点】列竖式计算乘法；千以内加减法；一位数乘三位数．【专题】运算能力．【答案】1683；1020；2100；216。【分析】笔算多位数乘一位数：用一位数从多位数的个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。笔算减法时，相同数位要对齐，从个位算起，哪一位上的数不够减，就向前一位退一当十再减。【解答】解：187×9＝16835×204＝1020350×6＝2100502﹣286＝216【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算。二．填空题（共7小题，满分28分）3．（11分）在横线里填合适的单位或数。（1）一块正方形手帕的边长是2分米，面积是4平方分米。（2）一扇门，长2米，宽85厘米，面积是170平方分米。（3）一块正方形地砖的边长是80厘米，面积是64平方分米。（4）学校操场长90米，宽60米，小明沿操场走了一圈是300米，整个操场的面积是5400平方米。【考点】根据情景选择合适的计量单位．【专题】应用意识．【答案】（1）分米，4平方分米；（2）米，厘米，平方分米；（3）厘米，64；（4）米，米，米，5400平方米。【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【解答】解：（1）一块正方形手帕的边长是2分米，面积是2×2＝4平方分米。（2）一扇门，长2米，宽85厘米，面积是20×8.5＝170平方分米。（3）一块正方形地砖的边长是80厘米，面积是8×8＝64平方分米。（4）学校操场长90米，宽60米，小明沿操场走了一圈是300米，整个操场的面积是90×60＝5400平方米。故答案为：分米，4平方分米；米，厘米，平方分米；厘米，64；米，米，米，5400平方米。【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。4．（7分）在横线上填上合适的数。5km23m＝5.023km8992000＝899.2万180分＝3小时1.04吨＝1040千克4.08m＝408cm8m12dm＝92dm把4.8缩小到它的1100是【考点】长度的单位换算；亿以内数的改写与近似；小数点位置的移动与小数大小的变化规律；质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．【专题】长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位；运算能力．【答案】5.023；899.2；3；1040；408；92；1100【分析】第1、3、4、5、6题，1千米＝1000米，1小时＝60分，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1米＝10分米，根据低级单位换算成高级单位用除法计算，高级单位换算成低级单位用乘法计算完成填空。第2题，把一个数改写成用万作单位的数，需要把这个数的小数点向左移动四位，再在后面添加一个万字。第7题，把一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1100【解答】解：5km23m＝5.023km8992000＝899.2万180分＝3小时1.04吨＝1040千克4.08m＝408cm8m12dm＝92dm把4.8缩小到它的1100是故答案为：5.023；899.2；3；1040；408；92；1100【点评】本题解题的关键是熟练掌握长度单位、质量单位、时间单位的换算方法和小数点移动与小数大小的变化规律。5．（1分）一根铁丝长45厘米，用它围了一个正方形框架后，还剩5厘米。这个正方形框架的边长是10厘米。【考点】正方形的周长．【专题】应用题；应用意识．【答案】10。【分析】由题意可知，这个正方形框架的周长是（45﹣5）厘米，根据“正方形的周长＝边长×4”可知“正方形边长＝周长÷4”，据此可求出正方形框架的边长。【解答】解：（45﹣5）÷4＝40÷4＝10（厘米）答：这个正方形框架的边长是10厘米。故答案为：10。【点评】解答此题要熟记正方形的周长公式。6．（2分）最小三位数的5倍是500，63里面有9个7。【考点】一位数乘三位数．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】500；9。【分析】根据题意，最小的三位数是100，所以求最小三位数的5倍是多少，就是求100的5倍是多少，用乘法计算，100×5；求63里面有多少个7，用63÷7解答即可。【解答】解：100×5＝50063÷7＝9所以最小三位数的5倍是500，63里面有9个7。故答案为：500；9。【点评】本题主要考查了一个数的几倍是多少，求一个数里含有几个其它的数的应用。7．（2分）538×3的积是四位数，积的最高位是千位。【考点】一位数乘三位数．【专题】综合填空题；数据分析观念．【答案】四，千。【分析】根据题意，把算式计算出得数即可解答；结合数位顺序表解答即可。【解答】解：538×3＝1614则538×3的积是四位数，积的最高位是千位。故答案为：四，千。【点评】此题考查了一位数乘三位数的知识，要求学生掌握。8．（4分）把标记出来的部分用分数表示出来。【考点】分数的意义和读写．【专题】对应法；几何直观．【答案】14；12；【分析】由分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数，据此作答。【解答】解：图形一平均分成了4份，标记出来的占1份，所以，用分数表示出来是14图形二平均分成了8份，标记出来的占4份，即是占了一半，所以，用分数表示出来是12图形平均分成了5份，标记出来的占2份，所以，用分数表示出来是25故答案为：14；12；【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，一个分数的分母是几，就表示把单位“1”平均分成了几份，分子是几则表示其中的几份。9．（1分）小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是54121。【考点】数字编码．【专题】数据分析观念．【答案】54121。【分析】根据题意，小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。可知第一位数字表示年级；第二位数字表示班级；第三、四位数字表示几号；最后一位数字表示性别。【解答】解：小文是三年级二班的9号女运动员，她的运动员编号是32092。编号末位用1代表男生，2代表女生。按照这个规定，小武是五年级四班的12号男运动员，他的运动员编号应该是54121。故答案为：54121。【点评】这类型的题目先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．（1分）下面各算式中，和360÷3的结果相等的有（）个。①40×3②480÷4③120+100④620﹣500⑤720÷6⑥60×2A．4 B．5 C．6【考点】千以内加减法；一位数乘两位数．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据千以内加减法和一位数乘两位数的计算方法，分别计算出每个算式的结果，再找出和360+3的结果相等算式有几个。【解答】解：360÷3＝120①40×3＝120②480÷4＝120③120+100＝220④620﹣500＝120⑤720÷6＝120⑥60×2＝120所以和360÷3的结果相等的有①②④⑤⑥，共5个。故选：B。【点评】本题解题的关键是熟练掌握千以内加减法和一位数乘两位数、一位数除多位数的计算方法。11．（1分）下面说法中，不正确的是（）A．1000克的铁与1千克的棉花一样重。 B．0除以任何不为0的数都得0。 C．两位数乘两位数，积一定是四位数。【考点】质量的单位换算；两位数乘两位数；0的乘除运算．【专题】质量、时间、人民币单位；数据分析观念．【答案】C【分析】1千克＝1000克；0除以任何一个数（0除外），都得0；两位数乘两位数，积可能是三位数，例如10×10＝100；有可能是四位数，例如90×90＝8100，据此判断。【解答】解：1000克的铁与1千克的棉花一样重，原题说法正确；0除以任何不为0的数都得0，说法正确；两位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是三位数，原题说法错误。故选：C。【点评】本题考查了质量单位的换算、0的乘除运算及两位数乘两位数的计算方法。12．（1分）赵州桥石拱模型的拱高7.23米，跨度37.02米，其半径范围最接近（）A．20米 B．25米 C．30米 D．35米【考点】圆、圆环的周长．【专题】应用意识．【答案】B【分析】将石拱模型抽象为圆的一部分，利用勾股定理建立方程。正确理解跨度、拱高与半径的关系，并将其转化为数学表达式即可解答本题。【解答】解：赵州桥石拱可近似看作圆弧，跨度37.02米是圆弧所对弦的长度拱高7.23米是圆弧顶点到弦的垂直距离。设圆心为O，弦为AB弦中点为M，顶点为C，则：AM=37.022=18.51（米），CM＝7.23米，OM＝R﹣7.23在直角三角形OMA中，R2＝AM2+OM2，代入已知数据可得：R2＝18.512+（R﹣7.23）2解得：R≈27.3米选项中只有25米与27.3米最接近。故选：B。【点评】本题考查了圆的相关知识，通过构建圆的模型，利用垂径定理来求解半径。垂径定理是指垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。13．（1分）下面的图形都是由边长1厘米的小正方形拼成的，周长不是12厘米的图形是（）A． B． C．【考点】图形的拼组．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据周长的意义，封闭图形一周的长度叫作图形的周长，数出围成这些图形的小正方形边长的条数即可得出它们的周长，进而得出结论。【解答】解：数一数可知，A图周长为12厘米；B图周长为10厘米；C图周长为12厘米。所以B图周长不是12厘米。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握周长的意义。14．（1分）今年植树面积比去年多18A．78 B．98 C．89 【考点】分数的意义和读写．【专题】对应法；应用意识．【答案】B【分析】由分数的意义可知：把去年的植树面积看作单位“1”，今年的植树面积相当于去年的（1+1【解答】解：今年的植树面积是去年的植树面积比率：1+1故选：B。【点评】本题考查了分数的意义的理解与应用，解答本题时一定要清楚：把去年的植树面积看作单位“1”，平均分成8份，今年的植树面积相当于这样的（8+1）份。四．解答题（共2小题，满分12分，每小题6分）15．（6分）（1）（2）【考点】表内乘法综合计算；表内乘加、乘减．【专题】计算题；运算能力．【答案】（1）8+8＝16，16÷2＝8，8×2＝16或2×8＝16，16÷8＝2；（2）3×3+2＝11；3×4﹣1＝11。【分析】（1）根据图示可知，求2个8是多少，可以用加法列式，列式为：8+8，也可以列乘法算式简算，8×2或2×8；一共是16个，平均分两盘，每盘放几个，用除法列式，即可求出每盘放几个；一共是16个，每盘放8个，可以放几盘，用除法列式，即可求出可以放几盘；（2）可以看作求4个3是多少，先列乘法算式，求出4个3是多少，再减去1；还可以看作求3个3是多少，先列乘法算式，求出3个3是多少，再加2，据此列式即可。【解答】解：（1）8+8＝1616÷2＝88×2＝16或2×8＝1616÷8＝2（2）3×3+2＝113×4﹣1＝11故答案为：（1）8+8＝16，16÷2＝8，8×2＝16或2×8＝16，16÷8＝2；（2）3×3+2＝11；3×4﹣1＝11。【点评】此题考查表内乘法及表内乘加、乘减的计算。16．（6分）（1）⑤号图形是正方形，①②④⑥⑦是三角形。（2）如图中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。（3）①号和②号能拼出一个正方形，④号和⑥号也能拼出一个正方形。【考点】图形的拼组．【专题】几何直观．【答案】（1）正方，①②④⑥⑦；（2）5，1，1；（3）①，②，④，⑥。【分析】结合三角形、正方形、平行四边形的特征以及拼组的知识，分析解答即可。【解答】解：（1）⑤号图形是正方形，①②④⑥⑦是三角形。（2）如图中有5个三角形，1个正方形，1个平行四边形。（3）①号和②号能拼出一个正方形，④号和⑥号也能拼出一个正方形。故答案为：正方，①②④⑥⑦；5，1，1；①，②，④，⑥。【点评】本题考查了三角形、正方形、平行四边形的特征以及拼组的知识，结合题意，分析解答即可。五．应用题（共4小题，满分16分，每小题4分）17．（4分）下面是小刚所在学校的作息时间表，请根据表中的信息完成相应题目。作息时间表第一节课8：30——9：10第二节课9：20——10：00课间操10：00——10：30第三节课10：30——11：10第四节课11：20——12：00（1）上午第一节课用了多长时间？（2）10：20的时候同学们正在做什么？【考点】日期和时间的推算．【专题】运算能力．【答案】（1）40分钟；（2）课间操时间。【分析】利用结束时间﹣开始时间＝经过时间这个关系式，结合题意以及题中数据分别去计算。【解答】解：（1）9时10分﹣8时30分＝40分钟答：上午第一节课用了40分钟。（2）10时20分是课间操时间。【点评】本题考查的是时间的推算的应用。18．（4分）某品牌矿泉水每瓶重500克。小红调查发现，一个没有关紧的水龙头一天浪费的水大约是8瓶这样的矿泉水。如果每人每天的饮水量是2千克，这些浪费的水大约够一个人喝几天？【考点】一位数乘三位数；质量的单位换算．【专题】应用意识．【答案】2天。【分析】用每瓶矿泉水的质量乘8，求出一天浪费水的质量，再除以每人每天的饮水量，即可求出这些浪费的水大约够一个人喝几天，1千克＝1000克。【解答】解：500×8＝4000（克）4000克＝4千克4÷2＝2（天）答：这些浪费的水大约够一个人喝2天。【点评】本题考查三位数乘一位数的应用以及质量单位的换算。19．（4分）植树节时，六年级植树2300棵，五年级比六年级少植树300棵。两个年级一共植树多少棵？【考点】千及以上数的加减法．【专题】应用意识．【答案】4300棵。【分析】用六年级植树的棵数减去300，即可求出五年级植树的棵数，再将两个年级植树的棵数相加，即可求出两个年级一共植树多少棵。【解答】解：2300﹣300+2300＝4300（棵）答：两个年级一共植树4300棵。【点评】本题考查千以上加减混合运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。20．（4分）山上水蜜桃获得大丰收，6只小猴分到48个水蜜桃。照这样计算：（1）72个水蜜桃，可以分给几只小猴？（2）至少准备多少个水蜜桃，才能正好分给12只小猴？【考点】表内乘除混合；简单的归一应用题．【专题】应用意识．【答案】（1）9只；（2）96个。【分析】“照这样计算”，说明每只小猴分到的水蜜桃的数量相同；（1）先用48除以6求出每只小猴分几个桃，再用桃的总数72除以每只小猴分的个数即可求解；（2）用每只小猴分到桃数乘12，即可求出至少准备多少个水蜜桃，才能正好分给12只小猴。【解答】解：（1）48÷6＝8（个）72÷8＝9（只）答：可以分给9只小猴。（2）8×12＝96（个）答：至少准备96个水蜜桃，才能正好分给12只小猴。【点评】解决本题关键是先根据除法平均分的意义求出不变的单一量，再根据除法的包含意义和乘法的意义求解。六．解答题（共1小题，满分3分，每小题3分）21．（3分）如图，把3张纸条粘贴在一起长度是20厘米，重叠部分长5毫米，每张纸条的长是多少厘米？【考点】重叠问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】7厘米。【分析】因为每个接头都重叠5毫米，3张纸条有2个接头，也就是重叠了5×2＝10毫米，1厘米＝10毫米，再用20厘米加上重叠部分的长度，然后除以3，即可求出每张纸条的长度。【解答】解：5×2＝10（毫米）10毫米＝1厘米（20+1）÷3＝7（厘米）答：每张纸条的长是7厘米。【点评】本题考查了重叠问题的应用。

考点卡片1．亿以内数的改写与近似【知识点归纳】一、数的改写1、亿以内数的改写方法：把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。2、亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。二、求近似数1、求亿以内数的近似数的方法：省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。这种方法叫“四舍五入”法。2、求亿以上数的近似数的方法：省略亿位后面的尾数时，要先分级，再看千万位上的数，如果千万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“亿”字；如果千万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“亿”字。【方法总结】1、注意：改写前后数的大小不变，中间要用“＝”连接。2、提示：无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数，都可以用“四舍五入”法求近似数，要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”，并且“五入”时不要忘记向前一位进1，而且有时还会遇到连续进位的情况。【常考题型】1、新疆的塔卡拉玛干沙漠是我国最大的沙漠，它的面积大约为320000平方干米。横线上的数字改写成以“万”为单位的数是（）。A、32万B、320万C、3200万答案：A2、将一个数改写成以“万”为单位的数是413万，那么这个数原来是（）。A、413000B、4130000C、41300000答案：B3、摩纳哥是一个位于欧洲地中海沿岸的“袖珍国家”，国土面积狭小，却页是世界上人口密度最大的国家，每平方千米大约有14700人，省略万位后面的尾数大约是（）万人。A、1万B、2万C、14万答案：A2．分数的意义和读写【知识点归纳】分数的意义：把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，这样的一份或几份可用分数表示．在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份．分数的分类：（1）真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数．真分数的分数值小于1．（2）假分数：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．带分数：分子不是分母的倍数关系．形式为：整数+真分数．【命题方向】两根3米长的绳子，第一根用34米，第二根用3A、第一根长B、第二根长C、两根同样长分析：分别求得两根绳子剩余的长度，即可作出判断．解：第一根剪去34米，剩下的长度是：3-34第二根剪去34，剩下的长度是3×（1-34所以第一根剩下的部分长．故选：A．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．3．小数点位置的移动与小数大小的变化规律【知识点归纳】（1）小数点向右移动一位，原数就扩大到原来的10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大到原来的1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大到原来的10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小到原来的110；小数点向左移动两位，原数就缩小到原来的1100；小数点向左移动三位，原数就缩小到原来的11000；依此类推．按此规律，小数点向左移动n小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．【命题方向】常考题型：例：一个小数，小数点向左移动一位，再扩大到原来的1000倍，得365，则原来的小数是3.65．分析：把365缩小到原来的11000，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大到原来的10解：365÷1000＝0.365，0.365×10＝3.65，故答案为：3.65．点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）到原来的10倍（110）、100倍（1100）、1000倍（4．两位数加一位数进位加法（口算）【知识点归纳】两位数加一位数（进位）的计算方法：1、把一位数分成两个数，使其中一个数与两位数凑成整十数，再与另一个数相加。2、把两位数分成整十数和一位数，先把两个一位数相加，再与整十数相加。【方法总结】1、计算28+6＝？方法一：先把个位数相加，再把得数与整十数相加。这样表述：先算个位8+6＝14，再算十位14+20＝34。方法二：先把两位数凑成整十数，再加上分剩下数。这样表述：6分成2和4，先算28+2＝30，再算30+4＝34。【常考题型】口算题。7+26＝6+44＝58+9＝25+8＝45+6＝72+9＝答案：33；50；67；33；51；81操场上有36名同学在做操，还有6名同学在观看，操场上一共有多少名同学？答案：36+6＝42（名）班级图书角原有52本书，又新买了8本，现在有多少本书？答案：52+8＝60（本）5．两位数减一位数退位减法（口算）【知识点归纳】1、两位数减一位数（退位）的计算方法：两位数减一位数，从个位减起，如果个位不够减，就从十位退一当十，与个位上的数合在一起减一位数，同时十位上的数减去1。2、“先减后加法”就是把被减数分成一个“整十数”和一个“十几”，先用十几减去减数，再把差加上前面的整十数。【方法总结】1、36﹣8＝是怎么算的？方法一：连减法（1）圈一圈。可以这样想：从6根中去掉8根不够，可以先去掉6根，然后再打开一捆，从剩下的30根里面去掉2根，结果是28根。（2）分步式。先算：36﹣6＝30再算：30﹣2＝28【常考题型】1、计算，说说你是怎么想的？55﹣8＝33﹣6＝41﹣5＝28﹣9＝65﹣6＝72﹣3＝答案：47；27；36；19；59；69有34个乒乓球，小朋友领走6个乒乓球，还剩多少个？答案：34﹣6＝28（个）6．千及以上数的加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千及以上的数减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。1324+4321＝3291﹣1632＝1212+3229＝答案：5645；1659；4441书城进货了2128本图书，第一周卖出去了1023本，第二周进货了1681本，现在书城有多少本图书？答案：2128﹣1023+1681＝2786（本）7．千以内加减法【知识点归纳】1、（1）计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。（2）加法验算方法：把两个加数的位置调换后再加一遍，两次得到的结果相等就说明计算结果正确，不相等，则说明计算结果不正确，需要重新计算。2、千以内减法笔算方法：（1）先把相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减；（2）当个位不够减需要退位时，如果十位上是0，无1可退，就要从百位上退1当成10个十先传递到十位，再从十位退1到个位，当成10个一再计算。【方法总结】1、相同数位要对齐，从个位加起，如果有进位，不要忘记加进位数。2、在计算加减混合运算时，遇到能简便计算的，可以简便计算。【常考题型】口算题。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、书城进货了928本图书，第一周卖出去了123本，第二周进货了181本，现在书城有多少本图书？答案：928﹣123+181＝986（本）8．表内乘法综合计算【知识点归纳】1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5看成4个5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。【方法总结】1、乘法：因数×因数＝积2、“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，用“这个数×倍数”或“倍数×这个数”。如：5的3倍就是3个5，用算式3×5或5×3【常考题型】1、6×9可以表示（）个（）相加是多少。答案：6；92、3个7相加是（），再加上1个7是（）。答案：21；283、8与（）相乘得64，（）个8相加是24。答案：8；39．一位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘一位数（不进位）：计算两位数乘一位数我们可以把两位数分成几十和几，先分别乘以一位数，再把两次乘得的数合起来就是所求的积。2、两位数乘一位数（进一位）：①归纳：用一位数乘被乘数个位上的数，积满几十，就向十位进几；用一位数乘被乘数十位上的数，积满几百，就向百位进几。②注意：为了防止忘记，进位数可写小一些记在横线上。3、两位数乘一位数（连续进位）：①用一位数乘两位数上个位上的数，积满几十向十位进几；②用一位数乘两位数上十位上的数，积满几百向百位进几；③不要漏加进位数字。【方法总结】1、两位数乘一位数的口算方法：把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加。2、整百整十数乘一位数的口算方法：（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。3、一个数与10相乘的口算方法：一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。4、两位数乘整十数的口算方法：先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个0。小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。如：30×500＝15000可以这样想，3×5＝15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500＝15000。【常考题型】计算38×4时，用第一个因数十位上的3乘第二个因数4，得（）。答案：120口算题。26×6＝19×7＝53×2＝答案：156；133；10610．一位数乘三位数【知识点归纳】1、三位数（中间有0）乘一位数的笔算：从个位乘起，用一位数依次去乘三位数中每一位上的数（包括0），当个位乘的的积向十位进位时，将进上来的数写在十位上，如果个位上没有进位，那么十位上就用0占位。2、三位数（末尾有0）乘一位数的笔算：乘数末尾有0的，一位数要与它的末尾0前面的数对齐，先乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【方法总结】一位数与三位数相乘也分了两个层次：（1）横式计算。通过横式计算说明一位数与三位数相乘的基本算法：可以把三位数因数分拆成几百、几十、和几，分别与另一个因数相乘，再将几个部分积相加。（2）竖式计算。通过让学生运用已学的知识，将使用竖式计算一位数与两位数相乘问题的方法迁移到计算一位数与三位数相乘，培养学生的迁移能力和探究能力。【常考题型】一个微波炉758元，要买3个，总共要花多少钱？答案：758×3＝2274（元）一个电饭煲268元，要买2个，总共要花多少钱？答案：268×2＝536（元）11．两位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。【方法总结】两位数乘两位数在笔算：1、首先要相同数位对齐，2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。注意：验算：交换两个因数的位置。【常考题型】1、笔算题。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的积是（）位数，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的积是32×（）的积的10倍。答案：34、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。答案：三；四12．列竖式计算乘法【知识点归纳】1、三位数乘两位数的计算方法：列竖式计算三位数乘两位数时，相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加，相加时，哪一位满几十同样向前一位进几。【方法总结】1、乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法。（1）乘数中间有0时，这个0也要乘；与0相乘时，如果有进位数一定要加上进位数，如果没有进位数，就写0占位。（2）乘数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。【常考题型】1、计算16×300时，可以先算（），再在积的末尾添（）。答案：16×3；两个02、12的103倍是（），31个200是（）。答案：1236；620013．一位数除多位数【知识点归纳】一位数除多位数（1）相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。如果被除数最高位比除数小就要看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。（2）0除以任何不是0的数都得零。（3）除到哪一位不够除就添0占位。（4）看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。【方法总结】笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。（3）除法的验算方法：没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；有余数的除法的验算方法：商×除数+余数＝被除数。【常考题型】1、用竖式计算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位数，□内可以填的数是（）；要使□36÷5的商是两位数，□内可以填的数是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。14．0的乘除运算0的乘除运算1.0和任何数相乘等于0。2.0不能做除数。3.0除以任何一个数（0除外），都得0。15．表内乘加、乘减【知识点归纳】一、乘法的初步认识：1、意义：几个几相加用乘法计算。相同的加数×相同加数的个数。2、名称：乘数×乘数＝积【方法总结】1、求几个相同加数的和，除了可以用加法表示外，还可以用乘法表示。但用乘法表示更加简便。2、相同加数相加写成乘法时，先看成几个几。如：5+5+5+5看成4个5，可以表示：5×4或4×5。3、加法改写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。4、快速算乘法，背熟乘法口诀是关键。5、乘法算式中，两个因数交换位置，积不变。6、算式各部分名称及计算公式。乘法：因数×因数＝积加法：加数+加数＝和和﹣加数＝加数减法：被减数﹣减数＝差被减数＝差+减数减数＝被减数﹣差【常考题型】1、列式计算。（1）4个6连加的和是多少？（2）4乘5的积再加上13得多少？答案：（1）4×6＝24；（2）4×5+13＝332、我会口算：5×9﹣5＝6×4+4＝7×5+5＝答案：40；28；4016．表内乘除混合【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。2、两级运算时，先乘除后加减。3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】1、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。2、乘法规则：①两个因数交换位置，积不变。②一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数不变，乘积也随着扩大或缩小相同的倍数。3、连乘、连除乘除混合运算的计算方法：无论是连乘、连除还是乘除混合运算都属于同级运算，都要按照从左到右的顺序依次计算。【常考题型】1、口算题。54÷6÷3＝4×9÷6＝4×3÷2＝6×6÷9＝答案：3；6；6；42、菊花有36朵，平均分给6个小组，每组分得几朵？每组2个小朋友，每个小朋友分到几朵？答案：36÷6＝6（朵）答：每组分得6朵。6÷2＝3（朵）答：每个小朋友分到3朵。17．分数的加法和减法【知识点归纳】分数加减法与整数加减法意义相同，是把两个数合并成一个数的运算．法则：①同分母分数相加（减），分子进行相加（减）得数作分子，分母不变②异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算．③带分数相加（减），先把整数部分和分数部分分别相加（减），然后，再把所得的数合并起来．注意带分数相减时，如果被减数的分数部分小于减数的分数部分，就要从被减数的整数部分里拿出1（在连减时，也有需要拿出2的情况），化成假分数，与原来被减数的分数部分加在一起．分数加法的运算定律：①加法交换律：两个分数相加，交换加数的位置，它们的和不变．②加法结合律：三个（或三个以上）分数相加，先把前两个分数加起来，再与第三个分数相加，或者先把后两个分数加起来，再与第一个分数相加，它们的和不变．分数减法的运算性质：与整数减法性质一样．【命题方向】常考题型：例1：6千克减少13千克后是523千克，6千克减少它的13后是4分析：（1）第一个13（2）第一个13是把6千克看做单位“1”，减少的是6千克的1解：（1）6-13=（2）6﹣6×13=6﹣2故答案为：523，4点评：解答此题的关键是正确区分两个分数的区别：第一个分数是一个具体的数量，第二个分数表示是某一个数量的几分之几，由此灵活选择合理算法解答即可．例2：修路队修一条公路，第一周修了34km，第二周修了56km，第三周比前两周修的总和少38km分析：第三周比前两周修的总和少38km，两周修的总和为：（34+56）解：（34+5=3=3=9＝1524（km答：第三周修了1524km点评：此题重点考查学生对分数加减法的计算能力，同时注意计算的灵活性．18．质量的单位换算【知识点归纳】1吨＝1000千克＝1000000克，1千克＝1000克，1公斤＝1000克＝2斤，1斤＝500克．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：1千克的沙子与1000克的棉花相比（）A、一样重B、沙子重C、棉花重分析：把1千克换算成用克作单位的数，要乘它们之间的进率1000，然后再进一步解答即可．解：根据题意可得：1×1000＝1000；1千克＝1000克；所以，1千克的沙子与1000克的棉花一样重．故选：A．点评：单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可．例2：2.05千克＝2千克50克＝2050克．分析：把2.05千克化成复名数，整数部分2就是千克数，再把0.05千克化成克数，用0.05乘进率1000；把2.05千克化成克数，用2.05乘进率1000，即可得解．解：0.05×1000＝50（克），2.05千克＝2千克50克；2.05×1000＝2050（克），2.05千克＝2050克；故答案为：2，50，2050．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之则除以进率．19．时、分、秒及其关系、单位换算与计算【知识点归纳】两个日期或时刻之间的间隔叫时间．时、分、秒相邻两个单位进率是60，1小时＝60分＝3600秒，1分＝60秒．单位换算：大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制．【命题方向】常考题型：例1：3.3小时是（）A、3小时30分B、3小时18分C、3小时3分分析：1小时＝60分，据此即可求解．解：3.3小时＝3+0.3小时，0.3×60＝18（分），所以3.3小时＝3小时18分；故选：B．点评：此题主要考查时间单位间的换算．例2：三个人在同一段路上赛跑，甲用0.2分，乙用730分，丙用13A、甲B、乙C、丙分析：先把时间都换算成秒数，再比较谁最快，因为路程相等，谁用的时间最少谁就最快．解：甲的时间是：0.2分＝12秒，乙的时间是：730分＝14丙的时间是：13秒，在12秒、14秒、13秒三个时间中，12秒最少，即甲的速度最快．故选：A．点评：此题关键是把时间统一单位，明确同样的路程，用的时间最少的是速度最快的．20．日期和时间的推算【命题方向】常考题型：例1：小明妈妈晚上10时睡觉，第二天早晨6时起床．小明妈妈睡了（）小时．A、4B、8C、9D、10分析：把这一段时间分成2段：（1）晚10时到晚上0时，求出一共过了几小时；（2）0时到6时，求出一共过了几小时；把这两段时间加起来就是她睡眠的时间．解：12时﹣10时＝2小时，2小时+6小时＝8小时，答：小明妈妈睡了8小时．故选：B．点评：这类时间推算的题目先把这一时间进行合理的分段，再算每一段的时间，进而求出时间的总和．例2：今天是星期四，那么再过40天是（）A、星期一B、星期二C、星期三分析：用40除以7，求出40天里面有几周，还余几天，再根据余数推算．解：40÷7＝5（周）…5（天）；余数是5，从星期四再过5天就是星期二．故选：B．点评：解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算．21．根据情景选择合适的计量单位【知识点归纳】货币单位：元、角、分．1元＝10角，1角＝10分．时间单位：年、月、日、时、分、秒．1日＝24小时，1小时＝60分，1分＝60秒，1年＝12月．长度单位：千米（公里）、米、分米、厘米、毫米．1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米．面积单位：平方米、平方分米、平方厘米．1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米．地积单位：平方千米、公顷、公亩．1平方千米＝100公顷，1公亩＝100平方米，1公顷＝100公亩＝10000平方米．体积单位：立方米、立方分米、立方厘米．1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米．容积单位：升、毫升．1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米．质量单位：吨、千克（公斤）、克．1吨＝1000千克，1千克＝1000克．一般的，货币、长度相邻两个单位进率是10，体积、容积、质量相邻两个单位进率是1000，面积、地积相邻两个单位是100，时间中时分秒相邻两个单位进率是60．根据情景选择合适的计量单位，根据生活经验，对每种单位和数据大小的认识，即可做出选择．【命题方向】常考题型：例：一台电脑显示器的占地面积是9C，占据的空间是27B．A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米．分析：根据生活经验、对面积单位、体积单位和数据的大小，可知计量一台电脑显示器的占地面积应用“平方分米”做单位；计量占据的空间应用“立方分米”做单位．解：一台电脑显示器的占地面积是9平方分米，占据的空间是27立方分米．故答案为：C、B．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．22．简单的归一应用题【知识点归纳】已知相互关联的两个量，其中一个量在改变，另一个量也随之改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题．归一问题可以分为一次归一问题、两次归一问题．一次归一问题：用一步运算就能求出单一量的归一问题，又称单归一两次归一问题：用两步运算才能求出单一量的归一问题，又称双归一归一问题还可以分为正归一问题、反归一问题．正归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出单一量之后，再用除法计算结果的归一问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后，以它为标准，根据题目的要求算出结果．数量关系式：单一量×份数＝总数量（正归一）总数量÷单一量＝分数（反归一）【命题方向】常考题型：例1：计划5小时做40个零件，3小时做这批零件的（）A、35B、45C分析：先算出平均每小时做多少个零件，再算出3小时做多少个零件，把40件零件看做单位“1”，进一步求出3小时做的占40件得几分之几．解：平均每小时做的零件数：40÷5＝8（个），3小时做的零件数：8×3＝24（个），3小时做的占40件的：24÷40=3答：3小时做这批零件的35故选：A．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量，进一步得出答案．例2：3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？分析：照这样计算，说明每台织布机，每小时织布量不变，先用336除以3台，求出每台4小时的织布量，再除以4小时，求出每台每小时的织布量，然后乘上8小时即可求解．解：336÷3÷4×8，＝112÷4×8，＝28×8，＝224（米）；答：1台织布机8小时织布224米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．23．重叠问题【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例1：甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人，问甲班和丁班共多少人？分析：根据题干分析可得，甲班+乙班+丙班+丁班＝83+88＝171人，即甲班+丁班+（乙班+丙班）＝171人，所以从171人里面减去乙班与丙班的人数，即可得出甲班与丁班的人数之和，据此即可解答．解：83+88﹣86＝171﹣86＝85（人）答：甲班与丁班共有85人．点评：解答此题的关键是明确83+88＝171人是甲班、乙班、丙班、丁班的人数之和，据此再减去乙班与丙班的人数之和，即可得出答案．例2：如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的19，是乙圆面积的14，乙圆的面积是甲圆的49分析：此题把阴影部分的面积看作单位“1”，由“阴影部分面积是甲圆面积的19”，可知甲圆面积是阴影面积的1÷19=9（倍），由“阴影部分面积是乙圆面积的14”，可知乙圆面积是阴影面积的1÷1424．数字编码【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：小丽是第二实验小学三年级四班的七号运动员，她的号码是23407．小亮是第一实验小学五年级三班的22号运动员，他的号码是15322．（1）小红的号码是24611，根据这个号码，你都能知道什么？（2）第三实验小学张梅是2年级5班的8号运动员，请你写出她的号码．分析：根据“23407”表示第二实验小学三年级四班的7号运动员，以及“15322”表示第一实验小学五年级三班的22号运动