【多套试卷】人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【答案】

人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（﹣2）6表示（）A．6个﹣2相乘的积 B．﹣2与6相乘的积 C．2个6相乘的积的相反数 D．6与2相乘的积4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．abc与5bc B．x2与y2 C．m2n3与n3m2 D．35．下列选项中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1 B．a+（b﹣1）＝a+b+1 C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1 D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣16．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位 B．近似数3.1×105精确到十分位 C．近似数1.80精确到百分位 D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.27．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b8．下列计算正确的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝，y＝310．现规定一种运算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（）A．200 B．199 C． D．1二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为．13．如图，图中阴影部分的面积是．14．如果多项式xb+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么ab的值为．15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）18．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值．20．（7分）在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求点A与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB＝5，若存在，求出点B表示的数b；若不存在，请说明理由．21．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

2018-2019学年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C． D．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：2018的绝对值是：2018．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】由几个单项式的和组成的式子叫多项式，判断即可得出结论．【解答】解：在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式有：2x2+y，3m﹣3n共2故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．3．（﹣2）6表示（）A．6个﹣2相乘的积 B．﹣2与6相乘的积 C．2个6相乘的积的相反数 D．6与2相乘的积【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【解答】解：根据乘方的意义知：（﹣2）6表示6个﹣2相乘，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．abc与5bc B．x2与y2 C．m2n3与n3m2 D．3【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，同类项与字母的顺序无关，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．下列选项中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1 B．a+（b﹣1）＝a+b+1 C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1 D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣1【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A．a+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本选项错误；B．a+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本选项错误；C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，正确；D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号，解决本题的关键是要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位 B．近似数3.1×105精确到十分位 C．近似数1.80精确到百分位 D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b| C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则﹣a＞b，b﹣a＞b+a．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．8．下列计算正确的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2 B．x＝﹣4，y＝﹣2 C．x＝﹣3，y＝4 D．x＝，y＝3【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝、y＝3时，输出结果为2×+32＝10，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．现规定一种运算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（）A．200 B．199 C． D．1【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝200，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为7.26×108．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：726000000＝7.26×108，故答案为：7.26×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如图，图中阴影部分的面积是5.7mn．【分析】直接利用总面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：阴影部分面积为：6mn﹣0.3nm＝5.7mn．故答案为：5.7mn．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示矩形面积是解题关键．14．如果多项式xb+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么ab的值为1．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式xb+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，∴b＝4，a＝1，则ab的值为：1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数是解题关键．15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6056个〇．【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n+n﹣1，据此可得．【解答】解：∵第一个图形中圆的个数2＝2×1+0，第二个图形中圆的个数5＝2×2+1，第三个图形中圆的个数8＝2×3+2，第四个图形中圆的个数11＝2×4+3，……∴第2019个图形中圆的个数为2×2019+2018＝6056，故答案为：6056．【点评】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9＝6+（﹣3）+（﹣5）+（﹣9）＝﹣11；（2）（﹣6）2×（﹣）＝36×（﹣）＝12﹣18＝﹣6；（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）＝8﹣8×＝8﹣18＝﹣10；（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]＝5×（﹣1）÷[﹣9+4]＝5×（﹣1）÷（﹣5）＝5×（﹣1）×（﹣）＝1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）x2+（6﹣5）x＝﹣2x2+x；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2＝﹣5xy+2．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值．【分析】（1）根据整式的运算即可求出的答案．（2）将a、b、c的值代入多项式C中即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣B＝（a2+b2﹣c2）﹣（﹣4a2+2b2+3c＝a2+b2﹣c2+4a2﹣2b2﹣3＝5a2﹣b2﹣4c（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝﹣（A﹣B）＝﹣（5a2﹣b2﹣4c＝﹣5a2+b2+4c当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，C＝﹣5×12+（﹣1）2+4×32＝﹣5+1+36＝32．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．（7分）在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是8（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求点A与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB＝5，若存在，求出点B表示的数b；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可求出结论；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，即可求出a，b的值，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AC的值；（3）根据数轴上两点间的距离公式结合AB＝5，即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8．故答案为：8．（2）∵|a+20|+（c﹣30）2＝0，∴a＝﹣20，c＝30，∴AC＝30﹣（﹣20）＝50．（3）根据题意得：|b﹣（﹣20）|＝5，解得：b1＝﹣15，b2＝﹣25．答：点B表示的数b为﹣15或﹣25．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，求出线段的长度；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(答案)一、选择题1.-的绝对值是（

）A.2

B.-2

C.

D.-【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】负数的绝对值等于它的相反数。

故答案为：C。

【分析】当a≥0时，；当a＜0时，。2.把235000000这个数用科学记数法表示得（

）A.2.35×109

B.2.35×108

C.2.35×107

D.2.35×106【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】235000000用科学记数法表示为：2.35×108。

故答案为：B。

【分析】一般的，一个绝对值大于或等于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位减1。3.下列各数是负数的是（

）A.2

B.0

C.-（-3）

D.-1【答案】D【考点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】-1是负数。

故答案为：D。

【分析】2是正数，0既不是正数也不是负数，－（－3）=3，3是正数。4.若|a|=3，则a是（

）A.3

B.-3

C.±3

D.【答案】C【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】=3，a=±3。

故答案为：C。

【分析】绝对值为正数的数有两个，他们互为相反数。5.下列说法中，正确的是（

）A.πx2的系数是

B.xy2的系数为x

C.-5x2的系数为5

D.-x2的系数为-1【答案】D【考点】单项式的次数和系数【解析】【解答】的系数是，的系数为，-5x2的系数为-5，-x2的系数为-1。

故答案为：D。

【分析】单项式的系数是单项式中的数字因数。6.下列计算正确的是（

）A.2x+3y=5xy

B.2a2+2a3=2a5

C.3b2﹣2b2=1

D.﹣2a2b+a2b=﹣a2b【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【解答】只有同类项才可以合并，故A、B不正确，3b2﹣2b2=b2,-2a2b+a2b=（-2+1）a2=-a2b。

故答案为：D。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。多项式中同类项可以合并，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。7.已知5a2mb和3a4b3-n是同类项，则mn的值是（

）A.6

B.4

C.3

D.2【答案】B【考点】同类项【解析】【解答】由同类项的定义可得：2m=4，3-n=1，故m=2，n=2，mn=22=4。

故答案为：B。

【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，故2m=4，3-m=1，可求出m、n的值，继而可求出mn的值。8.下列运算正确的是（

）A.

B.

C.

D.【答案】C【考点】去括号法则及应用【解析】【解答】-3（x-1）=-3x+3。

故答案为：C。

【分析】利用去括号法则解答即可。9.已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图所示，则有（

）A.﹣b＜a＜0

B.﹣a＜0＜b

C.a＜0＜﹣b

D.0＜b＜﹣a【答案】A【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】由数轴可知表示数b的点到原点的距离比表示数a的点远，

故，

又b＞0，

故-b＜a＜0。

故答案为：A。

【分析】绝对值表示数到原点的距离。当b＞0时，-b＜0，两个负数比较大小时绝对值大的反而小。10.已知︱x︱=2，y=9，且x·y<0，则x+y=（

）A.±1

B.-1

C.-5或-1

D.5【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加法【解析】【解答】∵=2，y2=9,

∴x=±2，y=±3，

又x·y＜0，

∴x=2时，y=-3，x+y=-1；

x=-2时，y=3，x+y=1。

故答案为：A。

【分析】绝对值为2，平方为9的数都各有两个，它们互为相反数，又由x·y＜0可得x、y异号，分别讨论计算即可。二、填空题11.比较大小：0________-1；-________-.（填“<”或“>”）【答案】>；<【考点】有理数大小比较【解析】【解答】0＞-1；。

故答案为：＞；<。

【分析】0大于任意负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。12.0.5361≈________（用四舍五入法精确到百分位）.【答案】0.54【考点】近似数及有效数字【解析】【解答】0.5361≈0.54。

故答案为：0.54。

【分析】由题意可知，千分位应该四舍五入精确到百分位，故精确后为0.54。13.一天早晨的气温是﹣8℃，中午上升了12℃，午夜又下降了10℃，午夜的气温是________℃．【答案】-6【考点】正数和负数的认识及应用，有理数的加减混合运算【解析】【解答】-8+12-10=-6。

故答案为：-6。

【分析】气温上升为加，下降为减，计算即可。14.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a＋2mn＋b的值是________．【答案】2【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的倒数【解析】【解答】∵a、b互为相反数，

∴a+b=0；

又∵m、n互为倒数，

∴mn=1；

∴a+2mn+b=a+b+2mn=0+2=2。

故答案为：2。

【分析】a、b互为相反数，故a、b和为0，m、n互为倒数，故mn积为1，代入即可求值。15.42=________，=________.【答案】16；【考点】有理数的乘方【解析】【解答】42=16，（）3=（）3=；

故答案为：16；。

【分析】根据有理数的乘方计算即可。16.如果是一个五次三项式，那么m=________.【答案】2【考点】多项式的项和次数【解析】【解答】由题意得m+2=5，故m=3。

故答案为：3。

【分析】一个多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数，故m+2=5。三、解答题17.计算：【答案】解：原式=14-18-7=-11【考点】有理数的加减混合运算【解析】【分析】通过有理数加减混合运算的一般步骤计算即可。18.计算：【答案】解：原式==-30+8-21=-43【考点】有理数的乘法运算律【解析】【分析】有理数的乘法分配律：几个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加。19.计算：-32×(5-3)-(-2)2÷l-4l【答案】解：原式=-9×2-4÷4=-18-1=-19【考点】有理数的加减乘除混合运算【解析】【分析】有理数的四则混合运算法则：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里。四、解答题20.化简：x2-(2x2-2x)+3(3x-x2)：【答案】解：原式=x2-2x2+2x+9x-3x2=（x2-2x2-3x2)+(2x+9x)=（1-2-3）x2+(2+9)x=-4x2+11x【考点】整式的加减运算【解析】【分析】先根据去括号与添括号法则，对多项式进行去、添括号，再根据合并同类项法则进行合并化简计算。21.先化简，后求值：，其中x＝－1，y＝3.【答案】解：原式=当x＝－1，y＝3时，原式=-(-1)+5=6。【考点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先根据去括号与添括号法则，进行去、添括号，再根据合并同类项法则对多项式进行合并化简计算；最后代入求值即可。22.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）。当天行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-6，+12，-6，+8．（1）B地在A地的什么方向？相距多少千米？（2）若汽车每行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？【答案】（1）解：18-9+7-14-6+12-6+8=10（千米）答：B地在A地的北方，相距10千米。

（2）解：│18│+│-9│+7│+│-14│+│-6│+│+12│+│-6│+│+8│=18+9+7+14+6+12+6+8=80（千米）80×0.35=28（升）答：这一天共耗油28升。【考点】绝对值及有理数的绝对值，有理数的加减混合运算【解析】【分析】（1）由题意知：向北为正方向，则（+18）+（-9）+（+7）+（-14）+（-6）+（+12）+（-6）+（+8）=10，故B在A的北方，相距10km；

（2）油耗与汽车行驶的距离有关，故应该是总路程乘以每千米0.35升，总路程是汽车行驶记录的绝对值的和。五、解答题23.一个长方体的长、宽都是a，高是b，（1）请填空：它的体积=________，表面积=________.（2）当a=2cm，b=5cm时，它的体积和表面积是多少？【答案】（1）V=a²b；S=2(a²+2ab)

（2）解：当a=2，b=5时，V=2²×5

=20（cm3）S=2(2²+2×2×5)=48（cm²）【考点】代数式求值【解析】【分析】（1）长方体的体积=底面积×高；表面积=四个侧面积+两个底面积；

（2）把数值代入代数式求值即可。24.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是60km/h，水流的速度是akm/h.请回答：（1）顺水航速=________，逆水航速=________.（2）3小时后两船相距多远？（3）3小时后甲船比乙船多航行多少千米？【答案】（1）（60+a）km/h；（60-a）km/h

（2）解：3小时后两船相距：3（60+a）+3（60-a）=180+3a+180-3a=360（km）

（3）解：3小时后甲船比乙船多航行：3（60+a）-3（60-a）=180+3a-180+3a=6a（km）【考点】列式表示数量关系，代数式求值【解析】【分析】（1）顺水航速=船在静水中速度+水流速度，逆水航速=船在静水中速度-水流速度；

（2）两船反向航行，3h后相距路程=甲船行驶路程+乙船行驶路程，其中路程=速度×时间；

（3）甲船比乙船多航行路程=甲船行驶路程-乙船行驶路程。25.老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？【答案】答：小刚说的对，∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)=0+0+0=0∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。【考点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】通过对代数式的同类项合并进行化简运算，可求得代数式的值为0，故小刚的说法正确。最新七年级上册数学期末考试试题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．﹣2的倒数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D．22．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×3．如图所示的几何体，左视图是（）A． B． C． D．4．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣1）与1 B．（﹣1）2与1 C．|﹣1|与1 D．﹣12与5．已知﹣25a2mb和7a4b3﹣n是同类项，则2mA．6 B．4 C．3 D．6．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距xA． B． C． D．7．将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD＝128°，则∠BOC的度数是（）A．45° B．52° C．60° D．50°8．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是（）A．m+n B．m﹣n C．n﹣m D．|m+n|9．如果a＜0，﹣1＜b＜0，则a，ab，ab2按由小到大的顺序排列为（）A．a＜ab＜ab2 B．a＜ab2＜ab C．ab＜ab2＜a D．ab2＜a＜ab10．根据如图中箭头的指向规律，从2016到2017再到2018，箭头的方向是以下图示中的（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．单项式﹣的系数是．12．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为．13．根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元．14．已知关于x的一元一次方程a（x﹣3）＝2x﹣3a的解是x＝3，则a＝15．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．16．为丰富班级文化生活，七（1）班举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如下图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（8分）计算：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．18．（8分）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8）﹣（x﹣1），其中x＝．19．（8分）解方程：﹣1＝2+．20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．21．（8分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．22．（8分）中国古代数学问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．请问甲、乙两个牧童各有羊数多少？23．（12分）苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？24．（12分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板如图①摆放（∠MON＝90°）．（1）将图①中的三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、OM三条射线构成相等的角，求t的值？（2）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图②，使边OM恰好平分∠BOC，问：ON是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图①中的三角板绕点O旋转一定的角度得图③，使边ON在∠BOC的内部，则∠BOM与∠BON之间存在怎样的数量关系？请说明理由．25．（14分）挑战自我，展示自己！（1）如图1，点C在线段AB上，且AC＝8cm，CB＝6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN（2）若点C为线段AB上的一点，且AC＝a，CB＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜出MN的长度吗？请你用自己的语言表述你的猜想．（3）在（2）中，把“点C是线段AB上的一点”改为：“点C是线段AB延长线上的一点”，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，请求出结果．（4）拓展延伸：如图2，若∠AOC＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，请直接写出∠MON＝．

2017-2018学年福建省龙岩市五县联考七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答．【解答】解：∵﹣2×＝1．∴﹣2的倒数是﹣，故选：B．【点评】本题主要考查倒数的意义，解决本题的关键是熟记乘积是1的两个数叫做互为倒数．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5550＝5.55×103，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．4．【分析】根据相反数得到﹣（﹣1），根据乘方得意义得到（﹣1）2＝1，﹣12＝﹣1，根据绝对值得到|﹣1|＝1，然后根据相反数的定义分别进行判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）＝1，所以A选项错误；B、（﹣1）2＝1，所以B选项错误；C、|﹣1|＝1，所以C选项错误；D、﹣12＝﹣1，﹣1与1互为相反数，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值与有理数的乘方．5．【分析】根据同类项的字母相同及相同字母的指数相同可得出m和n的值，代入即可．【解答】解：由题意得：2m＝4，3﹣n＝1解得：m＝2，n＝2，2m﹣n＝2故选：D．【点评】本题考查同类项的知识，难度不大，掌握同类项的字母相同及相同字母的指数相同是关键．6．【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+2＝28千米/时，逆流行驶的速度为：26﹣2＝24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间＝它从B港返回A港的时间﹣3【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度＝水流速度+静水速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度．7．【分析】根据∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可求解．【解答】解：∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣128°＝52°．故选：B．【点评】本题考查了角度的计算，理解∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD是关键．8．【分析】用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B间的距离．【解答】解：A，B间的距离＝n﹣m．故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示．9．【分析】本题可采取特殊值的方法，把符合题意的值代入选项即可求解．【解答】解：可以用取特殊值的方法，因为a＜0，﹣1＜b＜0，所以可设a＝﹣2，b＝﹣，所以ab＝1，ab2＝﹣，即a＜ab2＜ab．故选：B．【点评】本题难度属简单，此类选择题运用取特殊值的方法做比较更具体简单．10．【分析】观察不难发现，每4个数为一个循环组依次循环，用2016除以4，根据商和余数的情况解答即可．【解答】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2016÷4＝504，∴2016是第505个循环组的第1个数，∴从2016到2017再到2018，箭头的方向是．故选：B．【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察图形，发现每4个数为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．【分析】根据单项式的系数概念可知单项式的数字因数为该单项式的系数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣故答案为：﹣【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是理解单项式的系数概念，本题属于基础题型．12．【分析】设与原点的距离等于2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|＝2，解得x＝±2．故答案为：±2．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格＝43，两个水壶的价格+三个杯子的价格＝94．根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得．答：一个杯子的价格是8元．故答案为：8．【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．14．【分析】把x＝3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．【解答】解：把x＝3代入方程得：6﹣3a＝0，解得：a＝2故答案是：2．【点评】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．15．【分析】进价是200元，则5%的利润是200×5%元，题目中的不等关系是：利润≥200×5%元．根据这个不等关系就可以就可以得到不等式，解出打折的比例．【解答】解：设售货员可以打x折出售此商品，依题意得：300×﹣200≥200×5%解之得，x≥7所以售货员最低可以打7折出售此商品．【点评】解决问题的关键是读懂题意，理解利润率的计算方法是解决本题的关键．注意利润公式：利润＝售价﹣进价．16．【分析】设第（n）图需用an根火柴棒，根据前几个图形所需火柴棒根数的变化，即可得出变化规律“an＝6n+2”【解答】解：设第（n）图需用an根火柴棒，∵a1＝6+2＝8，a2＝6×2+2＝14，a3＝6×3+2＝20，…，∴an＝6n+2．故答案为：6n+2．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中火柴棒根数的变化找出变化规律“an＝6n+2”三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝﹣1+＝；（2）原式＝﹣4+3﹣＝﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】先去括号，再合并同类项，把x的值代入原式计算即可．【解答】解：原式＝＝﹣x2﹣1把x＝代入原式：原式＝﹣x2﹣1＝＝【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的混合计算是解题的关键．19．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：2x+2﹣4＝8+2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．20．【分析】（1）根据直线、射线、线段的特点画出图形即可；（2）根据角的概念：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角数出角的个数即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个，故答案为：8．【点评】此题主要考查了角、直线、射线、线段，关键是掌握角的概念，掌握直线、射线、线段的特点．21．【分析】先设BD＝xcm，由题意得AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF＝AC﹣AE﹣CF＝2.5x，且E、F之间距离是10cm，所以2.5x＝10，解方程求得x的值，即可求AB，CD【解答】解：设BD＝xcm，则AB＝3xcm，CD＝4xcm，AC＝6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE＝AB＝1.5xcm，CF＝CD＝2xcm．∴EF＝AC﹣AE﹣CF＝6x﹣1.5x﹣2x＝2.5xcm．∵EF＝10cm，∴2.5x＝10，解得：x＝4∴AB＝12cm，CD＝16【点评】本题主要考查了两点间的距离和中点的定义，注意运用数形结合思想和方程思想．22．【分析】由乙说的话可得甲的羊比乙的羊多2只，可根据甲的话来列等量关系：甲的羊数+1＝2（乙的羊数﹣1），把相关数值代入求解即可．【解答】解：设乙有x只羊，则甲有（x+2）只羊，x+2+1＝2（x﹣1），解得x＝5，∴x+2＝7．答：甲牧童有羊7只，乙牧童有羊5只．【点评】考查一元一次方程的应用，得到甲乙羊的实际数量的等量关系是解决本题的突破点．23．【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和＝50台，买两种电视花去的费用＝9万元．然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论．求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案．【解答】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台．①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2100（50﹣x）＝90000，即5x+7（50﹣x）＝300，解得：x＝25，则B种电视机购50﹣25＝25（台）；②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50﹣x）台，可得方程：1500x+2500（50﹣x）＝90000，解得：x＝35，则C种电视机购50﹣35＝15（台）；③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50﹣y）台，可得方程：2100y+2500（50﹣y）＝90000，解得：y＝，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+200×25＝8750（元），若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15＝9000（元），因为9000＞8750，所以为了获利最多，选择第二种方案．【点评】此题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：两种电视的台数和＝50台，买两种电视花去的费用＝9万元．列出方程，再求解．24．【分析】（1）分∠AON＝∠AOC、∠AON＝∠NOC两种情况，分别求解可得；（2）由∠MON＝90°知∠BOM+∠AON＝90°、∠MOC+∠NOC＝90°，根据∠BOM＝∠MOC可得∠AON＝∠NOC；（3）根据∠CON+∠NOB＝60°、∠BOM+∠NOB＝90°可得∠BOM＝∠NOC+30°．【解答】解：（1）当∠AON＝∠AOC＝180°﹣60°＝120°时，∠BON＝180°﹣∠AON＝60°，此时t＝60÷10＝6；当∠AON＝∠NOC＝∠AOC＝60°时，ON旋转的角度为180°+60°＝240°，此时t＝240÷10＝24，综上，t＝6或t＝24；（2）ON平分∠AOC．理由如下：∵∠MON＝90°，∴∠BOM+∠AON＝90°，∠MOC+∠NOC＝90°．又∵OM平分∠BOC，∴∠BOM＝∠MOC，∴∠AON＝∠NOC．∴ON平分∠AOC．（3）∠BOM＝∠NOC+30°．理由如下：∵∠CON+∠NOB＝60°，∠BOM+∠NOB＝90°∴∠BOM＝∠NOC+30°．【点评】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．25．【分析】（1）利用中点的意义，得出MC＝4，CN＝3，即可得出结论；（2）同（1）方法即可得出结论；（3）同（1）的方法即可得出结论；（4）先利用角平分线的定义得出∠COM＝α，∠CON＝β，最后利用角的和即可得出结论．【解答】解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8cm，CB＝∴MC＝AC＝×8＝4，CN＝BC＝×6＝3∴MN＝MC+CN＝4+3＝7，（2）MN的长度是，理由：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝a，CB＝b∴MC＝AC＝×a＝a，CN＝BC＝×b＝b∴MN＝MC+CN＝a+b＝，语言表述：一条线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半；（3）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝a，CB＝b∴MC＝AC＝×a＝a，CN＝BC＝×b＝b∵点C在线段AB的延长线上，∴，（4）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM＝∠AOC＝α，∠CON＝∠BOC＝β∴∠MON＝∠COM+∠CON＝α+β＝（α+β）．【点评】此题主要考查了线段中点的定义，角平分线的定义，解本题的关键是MC＝a，CN＝b，∠COM＝α，∠CON＝β．最新七年级上学期期末考试数学试题(含答案)一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分；每题只有一个正确选项）1.(-3)²等于()。A.-6B．6C．-9D．92.下面的计算正确的是 A.B.C. D.3.当|x-1|+2取最小值时，x的值是（）A.1 B.0 C.-1 D.-24．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是 A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°5．解方程时，去分母正确的是 A. B. C. D.6.一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是（）A．的

B．我

C．梦

D．想7．若2019×24=m，则2019×25的值可表示为A.m+1 B.m+24 C.m+2019 D.m+258．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是 A.20°B.25°C.30°D.70°9．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程?如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为 A.B.C. D.10．观察如图，第1个图形中有1个正方形，第2个图形中有3个小正方形，第3个图形中有6个小正方形，…依此规律，第10个图形中小正方形的个数为（）A．50个B．52个C．55个D．60个二、填空题(每小题4分，共24分)11.计算：

．12.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是

．13.我国国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为_____________平方千米。14.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因

． 第12题图第14题图15.若，则m+n=

．16.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为169，则满足条件的x的值为

． 三、解答题(共九题86分)17.（8分）计算：（1）（2）÷18.(10分)解方程:（1）（2）19．(6分)先化简再求值：，其中x=-1,y=220.(7分)如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．（1）按下列要求作图（用尺规作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹，并书写结论） ①分别作射线BA，线段AC； ②在线段BA的延长线上作AD=AC。（2）若∠CAD比∠CAB大100°，则∠CAB的度数为

．21．(9分）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．22.（9分）如图，O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．求∠EOF的度数。 23．（10分）阅读下面材料：在数轴上2与﹣1所对的两点之间的距离：|2﹣（﹣1）|=3；在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|=5；在数轴上﹣3与﹣1所对的两点之间的距离：|（﹣1）﹣（﹣3）|=2归纳：在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|或|b﹣a|回答下列问题：（1）数轴上表示数x和1的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x和的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的