2025年八年级数学统计与概率专项训练（附答案）

2025年八年级数学统计与概率专项训练（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每小题3分，共30分）1.在一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球______个。2.已知一组数据：5,3,7,9,2,4,7，这组数据的中位数是______，众数是______。3.为了解某班学生喜欢的球类运动情况，随机调查了该班20名学生，其中喜欢篮球的有15人。根据调查结果，估计该班100名学生中喜欢篮球的大约有多少人？4.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生的一个月课外阅读时间（单位：小时）进行调查，并将数据整理如下表：阅读时间（小时）0-22-44-66-88-10频数（人）410k62已知所抽取的学生中，阅读时间在4-6小时的人数占总人数的40%，则k=______。5.从一副扑克牌中（除去大小王，共52张）随机抽取一张，抽到红桃的概率是______。6.一个不透明的袋子中装有4个白球和若干个黑球，已知摸出白球的概率是1/4，则袋中黑球的个数是白球的______倍。7.某班级进行投篮比赛，小明投了10次，投中了6次；小红投了15次，投中了9次。小明和小红投篮的命中率分别是______和______。8.为了分析某地一周的气温变化趋势，应选用______图比较合适。9.如果一组数据x₁,x₂,x₃,...,xₙ的平均数是5，那么另一组数据x₁+2,x₂+2,x₃+2,...,xₙ+2的平均数是______。10.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分。比赛规则是先胜3局者获胜，比赛结束。若甲、乙两人每局获胜的概率都是1/2，且比赛进行到第4局结束（即一方已经胜3局），则甲最终获胜的概率是______。二、选择题（每小题3分，共24分）11.下列事件中，属于随机事件的是（）。A.太阳从西边升起B.一个袋子里装有红球和白球，从中摸出一个球是红球C.抛一枚均匀的硬币，正面朝上D.三角形的内角和等于180度12.已知一组数据：8,a,7,9,6，其平均数为8，则a的值是（）。A.8B.7C.6D.513.某校统计了九年级各班学生参加课外活动的情况，以下四种统计图中最适合表示各班参加活动人数占总人数比例的是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图14.从一个不透明的袋子里摸出红球的概率是1/3，摸出白球的概率是2/9，那么摸出黑球的概率是（）。A.1/9B.2/9C.4/9D.5/915.已知一组数据的中位数是5，众数是4，则这组数据中一定包含的数是（）。A.4B.5C.4和5D.无法确定16.为了估计一批零件的长度，从中抽取了10个零件进行测量。在这个问题中，样本是（）。A.一批零件B.抽取的10个零件C.10个零件的长度D.一批零件的长度17.某射手每次射击命中目标的概率是0.8，他连续射击两次，两次都命中的概率是（）。A.0.2B.0.64C.0.8D.1.618.甲、乙两人下棋，约定一局胜者得1分，负者得0分。若两人下三局，甲至少得1分的概率是（）。A.7/8B.1/8C.3/8D.5/8三、解答题（共46分）19.(6分)为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取了50名学生，测得他们的身高（单位：cm）如下：155,162,165,158,160,170,168,165,162,158,159,161,166,164,168,165,162,157,160,163,165,167,169,161,157,160,162,164,166,168,170,158,159,161,163,165,167,160,162,156,158,160,164,166,168,170,155,157,159,161（1）根据数据绘制频数分布表（组距取5cm）；（2）计算这50名学生身高的平均数和众数。20.(8分)某农场种植了甲、乙两种蔬菜，种植面积分别为20公顷和30公顷。为了了解这两种蔬菜的产量情况，农场随机抽取了相同面积的样地，分别测得样地中甲种蔬菜的单产为500公斤/公顷，乙种蔬菜的单产为450公斤/公顷。（1）求甲种蔬菜样地单产比乙种蔬菜样地单产高多少公斤/公顷？（2）农场估计这60公顷蔬菜的总产量，能估计出总产量吗？如果能，请估计出总产量；如果不能，请说明理由。21.(10分)一个袋子里有若干个只有颜色不同的球，其中红球的数量是白球数量的2倍，且摸出红球的概率是摸出白球的概率的3倍。（1）求袋中红球和白球各有多少个？（2）现向袋中再加入10个黑球，求此时摸出红球的概率。22.(10分)某班级为了解同学们的视力情况，随机调查了部分同学，并将调查结果按视力状况（正常、轻度近视、中度近视、高度近视）整理如下：视力状况正常轻度近视中度近视高度近视调查人数45301510（1）求该次调查的总人数。（2）在这个样本中，随机调查一名同学，求该同学视力属于正常范围的概率。（3）根据样本数据，估计该班级200名同学中，大约有多少名同学的视力属于中度近视或高度近视？23.(12分)甲、乙两人进行一项游戏活动，规则如下：在一个不透明的箱子里装有标有数字1,2,3,4,5的五个小球，甲先从箱子中随机抽取一个小球，记下数字x；乙接着从箱子中随机抽取一个小球，记下数字y。若x+y大于等于8，则甲获胜；否则乙获胜。（1）用列表法（或树状图）表示出所有可能的结果；（2）求甲获胜的概率。---试卷答案一、填空题（每小题3分，共30分）1.122.5,73.50人4.85.1/4或0.256.37.60%,60%8.折线9.710.1/4二、选择题（每小题3分，共24分）11.C12.A13.C14.C15.A16.B17.B18.A三、解答题（共46分）19.(6分)（1）频数分布表：频数分布表+-------------------+|身高范围(cm)|频数|+-------------------+|155-159|10||160-164|15||165-169|14||170-174|6|+-------------------+（注：数据统计可能因分组细节有微小差异，但应得大致分布）（2）平均数=(155*10+160*15+165*14+170*6)/50=(1550+2400+2310+1020)/50=7280/50=145.6cm众数=165cm20.(8分)（1）500-450=50公斤/公顷（2）能估计。总产量≈(500+450)/2*(20+30)=475*50=23750公斤。（注：使用样本平均数估计总体平均数）21.(10分)（1）设白球有x个，则红球有2x个。总球数为3x个。P(红)=2x/3x=2/3,P(白)=x/3x=1/3。由P(红)=3*P(白)，得2/3=3*(1/3)，此条件已满足。若设初始红球n个，白球m个，n/m=1/2，摸红P(R)=n/(n+m)，摸白P(W)=m/(n+m)。由P(R)=3P(W)，得n/(n+m)=3m/(n+m)，解得n/m=3。即红球数量是白球数量的3倍。设白球有1个，则红球有3个。袋中共有1+3=4个球。（修正：原题干概率关系“摸出红球的概率是摸出白球的概率的3倍”理解可能有误，若理解为红球是白球数量的3倍，则总球数应为4x，P(红)=3x/4x=3/4，P(白)=x/4x=1/4。此时P(红)=3*P(白)。按此理解，若白球1个，红球3个，共4个。若理解为摸红概率是摸白概率的3倍，即3/4=3*(1/4)，此等式不成立。题目条件可能存在歧义或笔误。若按最常见的“红球是白球数量的2倍”来计算，则红球2个，白球1个，共3个球。P(红)=2/3,P(白)=1/3。P(红)=2*P(白)。按此最常见的逻辑修正计算：设白球有x个，红球有2x个。P(R)=2x/(x+2x)=2/3,P(W)=x/(x+2x)=1/3。3P(W)=3*(1/3)=1=P(R)。条件满足。设白球1个，红球2个。袋中共有3个球。（最终按最可能的逻辑修正作答）答：红球有2个，白球有1个。（2）加入10个黑球后，袋中共有2+1+10=13个球，其中红球2个。摸出红球的概率=2/13。22.(10分)（1）总人数=45+30+15+10=100人（2）P(正常)=45/100=0.45或45%（3）中度近视或高度近视的人数=15+10=25人。P(中度或高度近视)=25/100=0.25或25%。估计该班级200名同学中，属于中度近视或高度近视的大约有200*0.25=50名。23.(12分)（1）列表法：y\x|1|2|3|4|5|----|-----|-----|-----|-----|-----|1|(1,1)|(1,2)|(1,3)|(1,4)|(1,5)|2|(2,1)|(2,2)|(2,3)|(2,4)|(2,5)|