2025年初三数学统计与概率专项卷（附答案）

2025年初三数学统计与概率专项卷（附答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校为了解学生对校园文化的满意度，随机调查了部分学生，将调查结果绘制成如下不完整的统计图。若图中“很满意”部分所占比值为20%，则调查的学生总人数为（）。（此处应有饼图，但按要求不写，假设图已给出）其中“非常满意”占10%，“比较满意”占30%，“一般”占x%，“不太满意”占10%，“很满意”占20%。A.100B.150C.200D.2502.已知一组数据：3,5,x,7,9，其平均数是6，则这组数据的中位数是（）。A.5B.6C.7D.无法确定3.某射击运动员进行一次射击练习，命中目标的概率为0.8，则他一次射击不命中目标的概率是（）。A.0.1B.0.2C.0.8D.14.一个袋子里有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同。如果从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为1/3，那么袋子里白球的个数是（）。A.5B.10C.15D.205.已知事件A：“抛掷一枚质地均匀的骰子，得到的点数是偶数”；事件B：“抛掷一枚质地均匀的硬币，得到的正面向上”。则事件A和事件B是（）。A.必然事件B.不可能事件C.相互独立事件D.对立事件6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为1/4，那么袋中共有球（）个。A.3B.4C.8D.12二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填在答题卡对应位置）7.某班同学身高统计如下：160cm、162cm、158cm、165cm、160cm、162cm、158cm、160cm，则这组数据的中位数是cm。8.如果一组数据x₁,x₂,x₃,...,xₙ的平均数是a，则数据2x₁,2x₂,2x₃,...,2xₙ的平均数是。9.某地最近一周的日最低气温（单位：℃）分别是：15,14,16,13,12,14,15，则这周日最低气温的平均数是℃，众数是℃，极差是℃。10.从一副扑克牌中（去掉大小王，共52张）随机抽取一张牌，抽到红桃的概率是。11.一个不透明的袋子中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个黄球，摸出黄球的概率为1/5，那么袋中共有球个。12.甲、乙两人下棋，约定甲胜得1分，乙胜得1分，平局各得0.5分。两人约定下三盘，则甲得2分的概率是。三、解答题（本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.（本小题满分6分）为了解某校九年级学生的视力情况，随机抽取了部分九年级学生的视力进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布直方图（每组数据包含组内最小值，不包含组内最大值）。（此处应有直方图，但按要求不写，假设图已给出）图中数据显示，视力在4.9及以下的有30人，视力在5.0~5.1的有60人。（1）本次调查一共抽取了多少名九年级学生？（2）视力在5.2及以上的人数占本次调查人数的百分比是多少？14.（本小题满分7分）某校为了解学生对参加体育活动的兴趣，随机调查了部分学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。（此处应有条形图和扇形图，但按要求不写，假设图已给出）条形图显示，喜欢参加篮球运动的学生有40人。扇形图显示，喜欢参加足球运动的学生占被调查学生总数的40%。（1）本次调查一共调查了多少名学生？（2）请将条形图中“喜欢参加乒乓球运动”的部分补充完整。（3）在扇形图中，标出“喜欢参加其他体育活动”的百分比。15.（本小题满分8分）小明和小红约定通过抛掷两枚质地均匀的骰子来决定谁获得一个奖励。（1）请用列表法（或树状图法）列出所有可能的结果（用（a,b）表示，a为第一枚骰子的点数，b为第二枚骰子的点数）。（2）小明获得的奖励由两枚骰子点数之和决定，小红获得的奖励由两枚骰子点数之差（取绝对值）决定。分别计算小明和小红获得奖励的概率。16.（本小题满分8分）为了比较甲、乙两种灯泡的使用寿命（单位：小时），随机抽取了若干只甲种灯泡和乙种灯泡进行测试，得到如下样本数据：甲种灯泡：1500,1450,1520,1480,1460乙种灯泡：1400,1380,1420,1440,1500,1480（1）分别计算甲、乙两种灯泡样本数据的平均数和方差。（2）根据计算结果，简要分析哪种灯泡的使用寿命更稳定。17.（本小题满分10分）一个袋子里有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率为1/3。（1）求袋中白球的个数。（2）现向袋中再加入m个白球，使得摸到红球的概率变为1/4。求m的值。18.（本小题满分13分）某农场计划种植A、B两种作物，种植面积为200亩。根据市场调研，种植A作物的成本为每亩8000元，收益为每亩12000元；种植B作物的成本为每亩6000元，收益为每亩9000元。农场预计种植B作物的面积不能超过种植A作物面积的2倍。（1）设种植A作物的面积为x亩，农场种植这两种作物的总成本为y元，求y关于x的函数关系式，并写出定义域。（2）设农场种植这两种作物的总收益为w元，求w关于x的函数关系式。（3）农场如何安排A、B两种作物的种植面积，才能使总收益最大？最大总收益是多少？---试卷答案1.C2.B3.B4.C5.C6.C7.1608.2a9.14,15,410.1/411.2012.3/1013.(1)90人;(2)10%14.(1)100人;(2)喜欢乒乓球运动的人数40人，条形图补全后各部分比例为20%；(3)喜欢其他体育活动的百分比是20%15.(1)列表如下：((1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6);(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6);...；(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6))共36种结果;(2)P(小明��奖)=21/36=7/12;P(小红获奖)=15/36=5/1216.(1)平均数：甲=1470,乙=1440;方差：S甲²=6760,S乙²=5760;(2)乙种灯泡的使用寿命更稳定(因为乙的方差更小)17.(1)白球个数=5/(1-1/3)=7.5,由于球的数量必须为整数，这里假设题目有误或允许分数球，若必须整数则题目有问题。若按整数处理，最接近值为8;(2)(5+m)/(5+8+m)=1/4,解得m=318.(1)y=8000x+6000(200-x)=20