【《贯通式驱动桥的差速器设计及优化计算过程案例》2700字】

贯通式驱动桥的差速器设计及优化计算过程案例目录TOC\o"1-3"\h\u41贯通式驱动桥的差速器设计及优化计算过程案例 1120011.1差速器结构及形式选择 1256661.2差速器齿轮主要参数选择 2107431.2.1行星齿轮数 2266211.2.2行星齿轮球面半径 2323601.2.3行星齿轮与半轴齿轮参数确定 340671.2.4差速器圆锥齿轮模数及半轴齿轮节圆直径确定 3191181.3差速器的优化设计 4174861.3.1优化函数设计 4128901.3.2行星齿轮安装孔直径及深度确定 732351.4差速器齿轮强度计算 8125281.5差速器齿轮材料选择 81.1差速器结构及形式选择差速器的结构形式选择，应从所设计汽车的类型以及使用条件出发，以满足该型汽车在给定的实用条件下的使用性能要求。对称式圆锥行星齿轮差速器图5-1普通对称式圆锥行星齿轮差速器1，12-轴承；2-螺母；3，14-锁止垫片；4-差速器左壳；5，13-螺栓；6-半轴齿轮垫片；7-半轴齿轮；8-行星齿轮轴；9-行星齿轮；10-行星齿轮垫片；11-差速器右半壳如图5-1，普通的对称式行星齿轮差速器由差速器左、右壳，2个半轴齿轮，4个行星齿轮，行星齿轮轴，半轴齿轮及行星齿轮垫片组成。由于其结构简单、运行稳定、制造方便、可靠性高，最常用于轿车、客车和各类道路车辆。一些越野车也采用这种结构，但应采取防滑措施。（2）强制锁止式防滑差速器强制锁止式防滑差速器就是在普通圆锥齿轮差速器上加装差速锁，必要时将差速器锁止。此时左、右驱动车轮可以传递有附着力决定的全部转矩。当汽车驶入较好路面时，差速器的锁止机构应及时松开，否则将产生与无差速器时一样的问题。（3）自锁式差速器为了充分利用汽车的牵引力，保证转矩在驱动车轮间的不等分配以提高抗滑能力，并避免上述强制锁死止差速器的缺点，创造了各类型的自锁式差速器，常见的有滑块-凸轮式、蜗轮式、自由轮式等。经上述方案和查阅文献[1]，本设计选用对称式圆锥行星齿轮差速器。1.2差速器齿轮主要参数选择1.2.1行星齿轮数轿车一般有两个行星齿轮，载重汽车和越野车常用四个行星齿轮。在本设计当中，由于是汽车起重机，采用四个行星齿轮。1.2.2行星齿轮球面半径行星齿轮轮半径反映了差速器锥齿轮节锥距的大小和承载能力，可由式（5-1）来确定（5-1）式中：—行星齿轮球面半径系数，=2.5~3.0，对于有四个行星齿轮的乘用车和商用车取最小值，对于有两个行星齿轮的乘用车及四个行星齿轮的越野车和矿用车取最大值，本设计中取2.5；—差速器计算转矩（N·m），，=3649N·m。将数据代入上式得=38.49mm。行星齿轮节锥距可按式（5-2）计算（5-2）带入数据求得=37.72~38.10mm，取=38mm。1.2.3行星齿轮与半轴齿轮参数确定为了使齿轮更加坚固需要得到较大的模数，行星传动齿轮的齿数尽可能减少，但一般不少于10.半轴齿轮的齿数采用。半轴齿轮与行星齿轮的齿数比多在的范围内。同时考虑到在任何行星齿轮差速器中，左、右两半轴齿轮之和必须能被行星齿轮的数目所整除，否则将不能安装。在本设计当中取行星齿轮参数，因为，所以根据此比值得，取。1.2.4差速器圆锥齿轮模数及半轴齿轮节圆直径确定（1）先确定行星齿轮和半轴齿轮的节锥角，按式（5-3）和式（5-4）计算（5-3）（5-4）式中：—。将参数代入式（5-3）和式（5-4）得：（2）确定圆锥齿轮大端模数由式（5-5）初步确定圆锥齿轮的大端模数：（5-5）将参数代入得：取标准值（3）确定圆锥齿轮节圆直径直径由式（5-6）计算：（5-6）行星齿轮节圆直径：半轴齿轮节圆直径：1.2.5压力角汽车差速器齿轮大都采用压力角为、齿高系数为0.8的齿形。某些总质量较大的商用车采用25°压力角，以提高齿轮强度。在本设计中差速器齿轮采用的压力角，齿高系数为0.8。1.3差速器的优化设计1.3.1优化函数设计1、目标函数的设计差速器体积可以近似用行星齿轮和半轴齿轮的体积和来代替。因此，目标函数表达式如式（5-7）所示：（5-7）式中：C—行星齿轮个数，取为4；m—齿轮的模数；z—行星齿轮与半轴齿轮的齿数。根据上述公式可知有四个变量，故记作式（5-8）（5-8）2、约束函数的设计（1）行星齿轮齿数条件：；（2）半轴齿轮齿数条件：；（3）模数条件：；（4）齿轮模数与齿宽、齿数的关系式为（5）装配条件：由于所设计的差速器的行星齿轮数为2，对应的两半轴齿轮的齿数和肯定能被行星齿轮数整除。则其装配条件一定满足，故该约束条件不用给出。（6）行星齿轮孔径条件：为了保证工艺性，行星齿轮小端齿根圆至内孔也应有足够厚度，并满足条件如式（5-9）（5-9）式中：—行星齿轮小端齿根圆直径，；R—锥距，；—行星齿轮大端齿根圆直径，；—行星齿轮分度圆直径，；—行星齿轮径向变位系数—齿顶间隙，；—行星齿轮小端齿根圆至内孔的最小厚度，=1.6m；D—行星齿轮孔径（其中，为差速器的计算转矩，取为3649N·m;为允许挤压应力，取为98MPa；n为行星齿轮个数，取为4；为行星齿轮支承面中点到锥顶的距离，，为半轴齿轮分度圆直径，=）（7）半轴齿轮孔径条件：为了保证强度要求，半轴齿轮小端齿根圆到花键孔外径应有足够的厚度，并满足下列条件式中：—半轴齿轮小端齿根圆直径，；—半轴齿轮大端齿根圆直径，；—半轴齿轮径向变位系数，；—半轴齿轮小端齿根圆至花键内孔外径的最小厚度，取=1.6m；—半轴齿轮轴径，取为46mm；（8）强度条件：由于差速器齿轮的啮合次数比传动系其它齿轮少得多，很少因为齿面点蚀而损坏。因此不必检验接触强度，只需要计算弯曲强度。轮齿弯曲应力为：式中：n—行星齿轮数，取为4；J—综合系数，取为0.224；—半轴齿轮的齿宽；—半轴齿轮大端分度圆直径；—半轴齿轮计算转矩，此处取，，且；—参考主动锥齿轮轮齿弯曲强度校核处的值，分别取为、1.0、1.0。根据以上所列的八个约束条件，化简出对应的非线性不等式约束条件如下：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）3、主函数的设计利用MATLAB进行编程，调用优化工具箱中的最优化函数fmincon，并将其结果输出在命令行里，具体的程序如图5-2所示。得出的优化结果为=12，=18，m=4，b=13mm。图5-2MATLAB优化主函数根据以上所优化后的数据，和最初设计的数值进行比较，对优化后的数据而言，从差速器的体积可以看出，优化设计值比原设计值的体积小16%，故可知之前所设计的数据不是最优解。因此，采用优化方法进行设计比用传统方法提高了设计水平。1.3.2行星齿轮安装孔直径及深度确定行星齿轮的安装孔的直径与行星齿轮轴的名义尺寸相同，可由式（5-10）确定。（5-10）式中：—，；—，；—，；—支撑面许用挤压应力，取为。代入得：；行星齿轮的安装孔的深度通常取：1.4差速器齿轮强度计算差速器齿轮受其结构限制，承受着巨大的负担。与主减速器不同，它通常处于啮合状态。汽车只有在车轮左右转弯或一侧打滑行驶时，差速传动才有啮合齿轮的相对运动，因此应检查差速齿轮的弯曲强度。齿轮