【《无铁心永磁直线同步电机分析概述》1600字】

无铁心永磁直线同步电机分析概述解析直线电机的磁场分布的数学模型，主要有磁路法、多层分析法等。对于有铁心的电机，因磁场闭合基本没有漏磁，可采用磁路分析法建立数学模型REF_Ref71305590\r\h[14]。无铁心电机因磁路没有铁心约束，漏磁严重，不适用磁路法分析，故通过采用多层分析法来求解电机的磁场分布。建模分析的步骤是首先联立麦克斯韦方程组，然后引入矢量磁位A，结合不同媒质分界面及相应的边界条件，确定各区域内磁场分布。并将通过解析方法建立的数学模型与有限元数值模拟结果进行对比，验证解析模型的正确性。1无铁心Halbach永磁直线同步电机无铁心长定子Halbach永磁直线同步电机主要由无铁心定子、三相电枢绕组以及Halbach永磁阵列所组成。长定子底板由环氧树脂制作而成，电枢绕组为铝芯电缆，Halbach阵列主要由永磁材料制作而成，长定子底板的相对磁导率与空气相近。图2.1磁场多层分析模型Figure2.1Multilayeranalysismodelofmagneticfield本课题以长沙204米中速磁浮直线电机为原型机，根据图2.1可知，直线电机模型包括的三部分参数如下：动子采用8模块Halbach永磁阵列，相邻两个永磁体夹角为45。永磁体横截面为正方形，大小为46*46mm2，每个永磁体都放置在厚度为2mm的铝合金套筒中。电枢绕组电缆总直径38.8mm，导体材料为铝，直径20.4mm，安装在不导磁、不导电的环氧树脂基板的齿槽中。定子极距200mm，单层绕组，每极每相槽数q=1，每个极距下3根电缆，定子齿距为66.67mm，其中槽宽29.67mm，齿宽37mm，列车运行期间的供电区500m。因此，无铁心直线电机模型可分为Halbach永磁体部分，气隙部分及电枢绕组部分，物理结构模型简单，各部分中介质特性亦可认为是均匀的。故在图2.1的坐标系下，采用多层分析法建立电机磁场分布模型。为了简化分析过程，在磁场模型分析中，不考虑直线电机横纵向边端效应，也不电枢绕组的电枢反应。根据直线电机的边界条件，在恒定磁场，可列出Maxwell方程组如下：（）其中，B为磁感应强度，H为磁场强度，M为磁化强度，真空中的磁导率，为电枢绕组上的电流密度分布。在二维磁场多层模型中的各区域分界面处，B满足法向边界以及切向边界条件,对式2.1积分，可以得到不同介质分界面表达式：（2.2）其中n为垂直于边界，指向Halbach永磁体外部法单位向量；，与，分别为各界面内外的磁感应强度矢量及磁场强度；为边界的面电流密度。设A为矢量磁位，对于恒定磁场，则有（2.3）将直线电机五个区域内满足Maxwell方程的用矢量磁位A表示，其中=1\*ROMANI、Ⅲ、=5\*ROMANV区为空气，Ⅱ区为永磁体，Ⅳ区为电枢绕组。则有，（空气域）（2.4）（永磁体域）（2.5）（电枢绕组域）（2.6）引入库仑规范，则有，结合双旋度公式，将式2.4，2.5，2.6展开整理化为矢量的形式，如（2.7）（）（）其中区域Ⅰ、Ⅲ、V介质为空气，磁导率近似为0，满足拉普拉斯方程而区域Ⅱ、Ⅳ满足泊松方程，泊松方程解的形式为通解加特解，通过求解其对应的拉普拉斯方程可得到其通解，结合其边界条件可得其特解，两者相加构成Halbach阵列产生磁场的解析解。对于二维场来说，磁感应强度B只存在X和Y两个方向上，A只存在Z方向上，因此矢量方程可化为如下表达式（2.10）式中，Mx与My分别为M在X和Y方向的分量，采用分离变量法，各区域可得到如下通解：2.11P1-P10为待定常数，Mxn与Myn分别为M在X和Y方向的傅里叶分解系数，其中各区域满足的边界条件如下：2.12将Halbach永磁阵列与电枢绕组分别求解得到A与B的分布如下：Halbach永磁阵列：2.13将求得Halbach永磁阵列产生的A与B分布为式2.13。将其所得的By计算结果和有限元计算结果对比，结果如图2.2，可以看出两者波形基本重叠，证明永磁体磁场计算的正确性。图2.2有限元与解析解的结果对比Figure2.2Comparisonbetweentheresultsoffiniteelementandanalyticalsolutions2电枢绕组磁场（2.14）将求得电枢绕组产生的A与B分布如图2.14。将其所得的By计算结果和有限元计算结果对比，结果如图2.3，可以看出两者波形基本重叠，证明永磁体磁场计算