（完整版）数学新初一分班真题模拟试题(比较难)解析

（完整版）数学新初一分班真题模拟试题(比较难)解析一、选择题1．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（）。A．小芳的位置一定在第3行 B．小芳的位置一定在第3列C．小芳的位置可能在第3列 D．小芳的位置可能在第5列答案：B解析：B【分析】根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。【详解】由分析得，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。故选：B【点睛】此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。2．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意答案：C解析：C【分析】三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。【详解】两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。故答案为：C【点睛】关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。3．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（）。A．甲＞丙＞乙 B．丙＞甲＞乙 C．无法比校甲与丙的多少答案：B解析：B【分析】甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。【详解】令乙仓库存货量为1，甲仓库存货量：1＋10%＝1；丙仓库存货量：1÷（1－10%）＝1÷＝1；因为1＞1＞1，所以丙＞甲＞乙。故答案为：B【点睛】此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。4．下列图形中，从右面看的形状是的有（）A．只有① B．② C．①和③答案：C解析：C【分析】从右面看到的是，①从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；②从右面看是两个正方形排成一列；③从右面看左边一列两个正方形，右边一列一个正方形；由此解答【详解】①从右面看到的是；②从右面看到的是；③从右面看到的是；所以①和③从右面看到的是。故答案为：C【点睛】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，意在培养学生的观察能力和空间思维能力。5．x、y是两个变化的量，如果，在下面的表达中错误的是（）。A．x与y成正比例关系 B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×5答案：C解析：C【分析】根据正比例的意义、正比例的图象、比例的基本性质、分数的基本性质进行解答。【详解】A．x、y是两个变化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x与y成正比例，说法正确；B．正比例关系两种相关的量的变化规律，同时扩大，同时缩小，比值不变，所以正比例图形是一条直线，说法正确；C．＝3，y＝；y＝3x是错误的；D．＝3，＝3，若x×5，则y×5，是正确的。故答案选：C【点睛】本题考查的知识点较多，要逐步分析，仔细解答。6．大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后，表面积减少了25.12平方厘米。原来每个小圆柱的体积是（）立方厘米。A．6.28 B．31.4 C．62.8 D．94.2答案：B解析：B【分析】根据题意可知，3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱，则高是原来的3倍，用15÷3即可求出原来圆柱的高；减少了4个底面，用25.12÷4即可求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积公式解答即可。【详解】（25.12÷4）×（15÷3）＝6.28×5＝31.4（立方厘米）；故答案为：B。【点睛】明确3个完全一样的小圆柱连接成为一个大圆柱后，高是原来的3倍，表面积减少了4个底面是解答本题的关键。7．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（）。A．超重 B．不超重 C．无法判断答案：B解析：B【分析】把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。【详解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，没有超重故答案为：B【点睛】本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。8．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（）A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定答案：C解析：C【分析】先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。【详解】180×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案为：C。【点睛】本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。9．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（

）．A． B．

C．答案：B解析：B【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形．故答案为B．10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（）第一幅第二幅第三幅第四幅A．30 B．42 C．48 D．56答案：B解析：B【详解】略11．2021年5月11日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查数据结果。据统计，全国人口为1411778724人，这个数读作（________），用“亿”作单位并保留一位小数是（________）亿人。解析：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四14.1【分析】大数的读法，先分级，从最高位读起，亿级、万级的数按个级的读法来读，再在后面加读个“亿”和“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上不管是一个0还是连续几个0，都只读一个0；改写成以“亿”作单位的数并“四舍五入”保留一位小数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后根据百分位上的数进行四舍五入，求其近似值，再在数的后面写上“亿”字。【详解】1411778724读作十四亿一千一百七十七万八千七百二十四；用“亿”作单位并保留一位小数是14.1亿人。【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。12．（）∶44＝24÷（）＝（）%。解析：3；33；32；75【分析】从已知的0.75入手，小数点向右移动两位，添上百分号，即可化成百分数；将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质，进行填空。【详解】0.75＝；44÷4×3＝33；24÷3×4＝32；0.75＝75%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项。二、填空题13．甲数是，乙数是，甲、乙两数的比是（________），甲数是乙数的（________），甲数比乙数多（________）%，乙数比甲数少（________）%。解析：5∶42520【分析】将甲乙两数直接做比，化简成最简整数比，填出第一空；用甲数除以乙数，求出第二空；利用除法求出第三空以及第四空。【详解】∶＝5∶4，所以甲、乙两数的比是5∶4；÷＝，所以，甲数是乙数的；（－）÷＝25%，所以，甲数比乙数多25%；（－）÷＝20%，所以，乙数比甲数少20%。【点睛】本题考查了比的化简、分数除法以及含百分数的运算，属于综合性基础题，计算填空时细心即可。14．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】直径：4×＝2（厘米）面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。15．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（________）人，女生（________）人。答案：24【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解解析：24【分析】男女生比例为5∶6，所以班内人数总数一定为5＋6＝11的倍数，根据男女生人数比，男生人数占总人数的，用总人数×男生对应分率，求出男生人数，总人数－男生人数＝女生人数。【详解】40到50之间11的倍数只有44，所以班里有44人。男生有：44×＝44×＝20（人）女生有：44－20＝24（人）【点睛】关键是理解比的意义，先确定总人数。16．在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得A和B两地的线段长是23.55cm，它的实际长度是（________）km，实际距离3km在这幅图上画（________）cm。答案：553【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。【详解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。【详解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【点睛】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。17．一个圆柱的底面周长是12.56dm，侧面积是226.08dm2，它的高是（______）dm。答案：18【分析】圆柱的表面展开图中，底面周长就是侧面长方形的长，圆柱的高就是侧面长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可解出本题答案。【详解】圆柱底面周长为12.56dm，即侧面的长为12.5解析：18【分析】圆柱的表面展开图中，底面周长就是侧面长方形的长，圆柱的高就是侧面长方形的宽，根据长方形面积＝长×宽，据此可解出本题答案。【详解】圆柱底面周长为12.56dm，即侧面的长为12.56dm，根据长方形的面积公式得到：侧面的高为：（dm）。【点睛】本题主要考查的是圆柱的侧面展开图，解题的关键是圆柱的侧面长方形的长为底面圆周长，宽为圆柱的高，进而得出答案。18．四个不同的整数由小到大排列，平均数是13.75，三个大数的平均数是15，三个小数的平均数是12，如果第三个数是偶数，那它是______答案：14【解析】【详解】略解析：14【解析】【详解】略19．A、B两地相距203米。甲、乙、丙速度分别是每分4米、6米、5米，如果甲乙从A地，丙从B地同时出发，相向而行，在（________）分钟或（________）分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。答案：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的解析：29【分析】甲、乙、丙在相遇前，是不可能存在题目问题处的情况的，故可以分为两种情况讨论：①第一次乙与丙的距离是甲与丙距离的2倍时，乙已经与丙相遇，而甲还没有与丙相遇。设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，乙与丙一共走的路程是（6＋5）x米，它们之间的距离是（6＋5）x－203；甲与丙一共走的路程是（4＋5）x，它们之间的距离是203－（4＋5）x，由2倍关系可列得方程（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]；②第二次丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍时，甲、乙都已经和丙相遇，设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，丙与乙合走的路程就是（6＋5）y米，它们之间的距离是（6＋5）y－203，甲与丙一共走的路程是（4＋5）y，它们之间的距离就是（4＋5）y－203，再由2倍关系，可列得方程（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]。【详解】①设x分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）x－203＝2×[203－（4＋5）x]11x－203＝2×[203－9x]29x＝609x＝21②设y分钟后丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍，（6＋5）y－203＝2×[（4＋5）y－203]11y－203＝2[9y－203]11y－203＝18y－4067y＝203y＝29【点睛】本题关键是找等量关系，并且知道等量关系存在于相遇之后，再结合题意分两种情况思考。20．如图，如果两个涂色正方形的周长和是40厘米，那么，图中最大正方形的面积是（________）平方厘米。答案：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝1解析：100【分析】把两个涂色正方形在大正方形内部的边平移到最大正方形的边上，可知两个涂色正方形的周长等于最大正方形的周长，据此求出最大正方形的边长，从而求出最大正方形的面积。【详解】40÷4＝10（厘米）；10×10＝100（平方厘米）最大正方形的面积是100平方厘米。【点睛】解答此题的关键是通过平移两个涂色正方形的边长，找出两个涂色正方形的周长之和等于最大正方形的周长。21．直接写得数。答案：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要解析：68；1；70；150.45；；2；；；；3.14【分析】有的题需要把百分数化成分数计算简便，如：、，有的题小数和整数也能约分，如：，有的需要注意小数点的位置，如：，有的不要受数据干扰计算错误，如：，有的还能够简算，如：。【详解】3.48＋7.2＝10.680.450.4×5＝2＝31.4÷（1.25×8）＝31.4÷10＝3.14【点睛】这道直接写得数的题，综合了分数、小数、百分数这几种常用的数字的计算，所以我们要抓住这几种数字互化的规律，在需要的时候加以转换，使计算变得简便。22．计算下列各题，能简算的要简算。答案：12；28；；9；2；【分析】①②⑥要按部就班计算，有括号的先算括号里面的；③小题整理后可利用乘法分配律；④应用了小数结合律；⑤小题整理后应用减法的性质。【详解】＝336÷28＝12解析：12；28；；9；2；【分析】①②⑥要按部就班计算，有括号的先算括号里面的；③小题整理后可利用乘法分配律；④应用了小数结合律；⑤小题整理后应用减法的性质。【详解】＝336÷28＝12＝1.5×6×0.8×1.25＝9×1＝9＝3－0.16－0.84＝3－（0.16＋0.84）＝3－1＝2【点睛】整数的运算定律同样适用于分数、小数，其次结合分数、小数自身结构特点，进行简算。三、解答题23．解方程。答案：27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解析：27；32；69【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。【详解】解：27解：32解：69【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。24．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？答案：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1解析：216人【分析】先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．【详解】180÷20%×（1﹣）=900×=216（人）答：五年级有216人．【点睛】本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．25．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？答案：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x解析：80本【解析】【分析】本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．【详解】解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班级图书角有科普书80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班级图书角有科普书80本．26．甲筐有35千克苹果，甲筐拿出，乙筐拿出后，两筐剩下的苹果一样重，乙筐原有苹果多少千克？答案：42千克【详解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）解析：42千克【详解】35×（1-）÷（1-）=42（千克）27．黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离和渔船离开港口的时间之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度；（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离；（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里。答案：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度解析：（1）45海里/小时；（2）60海里；（3）当两船相遇前经过9.6小时，当两船相遇后，经过10.4小时。【分析】（1）由图可知，渔政船从8时出发，时到达，共行路程150海里，所以渔政船的速度为：150÷（−8），解答即可；（2）根据渔船所行路程及所用时间，求其速度为：150÷（13－8）＝30海里/小时，然后求二者相遇时间：150÷（30＋45）＝2小时，所以两船相遇时与黄岩岛的距离：30×2＝60海里；（3）分情况讨论，①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【详解】（1）150÷（−8）＝150÷＝45（海里/小时）答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度45海里/小时。（2）渔船返回的时间为：13－8＝5（时）返回速度为：150÷5＝30（海里/小时）两船相遇的时间为：150÷（30＋45）＝2（时）渔船（或渔政船）离黄岩岛的距离为：30×2＝60（海里）答：渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离60海里。（3）分情况讨论：①当两船相遇前，设渔船经过的时间是t小时，两船相距30海里，由题意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于渔船已经出发了8小时，所以8＋1.6＝9.6（小时）；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为x小时，由题意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小时）答：渔政船从港口赶往黄岩岛的速度为45海里/小时；两船从相遇时，与黄岩岛的距离为60海里；相遇前，渔船从港口出发经过9.6小时与渔政船相距30海里，相遇后，经过10.4小时与渔政船相距30海里。【点睛】本题主要考查相遇问题，关键看懂图示，利用路程、速度和时间之间的关系。28．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．(1)把下面的大圆柱注满需（）分钟．(2)上面小圆柱高（）厘米．(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）答案：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【详解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）解析：(1)1；(2)30；(3)960立方厘米；16平方厘米【详解】（3）48×20=960（立方厘米）960÷1×÷30=16（平方厘米）29．服装大促销，同种价格的运动服，甲商店一律降价25%出售，乙商店一律降价15%出售，且每满100元再返还现金10元。刘阿姨在甲商店花180元买了一套运动服，如果在乙商店买同样的运动服，要花多少元？答案：184元【分析】因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就是按原价的（1－25%）销售，用现价180元除以（1－25%），即可求出原价；乙商店一律降价15%出售，就是按照解析：184元【分析】因为是同一套运动服，所以原价是相同的，甲商店一律降价25%出售，就