不同截面尺寸的混凝土梁的可靠性分析

不同截面尺寸的混凝土梁的可靠性分析不同截面尺寸的混凝土梁的可靠性分析Reliabilityanalysisofconcretebeamswithdifferentsectionsizes摘要本论文主要研究不同截面尺寸混凝土梁的可靠性分析。对不同截面尺寸的简支梁进行受弯试验得出梁的静力位移和应变的改变，将所得的实验数据进行整理后与利用随机有限元法即MATLAB软件编程得到的数据进行对比分析。可以得出梁的静力位移和应变会随着截面尺寸的变大而增大，试验得到的数据与通过随机有限元法得到的数据虽有细微差距，但是两者数据是相接近的。所以再对结构进行设计时，我们对它的可靠性分析，可以运用随机有限元分析法，利用软件MATLAB进行数据模拟分析。关键词：结构可靠性随机有限元分析法应变静力位移AbstractThispapermainlystudiesthereliabilityanalysisofconcretebeamswithdifferentsectionsizes.Accordingtothebendingloadtestofsimplysupportedbeamswithdifferentcross-sectionsizes,thestaticdisplacementandstrainchangeofthebeamsareobtained.TheexperimentaldataarecomparedandanalyzedwiththedataobtainedMATLABrandomfiniteelementmethodorsoftwareprogramming.Itcanbeconcludedthatthestaticdisplacementandstrainofthebeamwillincreasewiththesizeofthesection.Althoughthereisaslightgapbetweentheexperimentaldataandthedataobtainedbytherandomfiniteelementmethod,thedataareclosetoeachother.Asaresult,wecananalyzethereliabilityofthestructurebyusingrandomfiniteelementanalysisandsoftwareMATLAB.Keywords:built-inreliabilityrandomfiniteelementanalysisstrainThestaticdisplacement目录摘要ǀAbstractǁ绪论11结构可靠性11.1结构可靠性定义21.2结构的极限状态 31.3结构可靠度31.3.1结构可靠度定义31.3.2结构可靠度发展历程41.3.3结构可靠概率和失效概率41.4结构可靠性研究现状52结构可靠性的随机有限元分析理论62.1随机有限元分析法的基本概念62.1.1随机有限元分析法的定义62.1.2随机有限元法的发展历程62.1.3随机有限元法的分类72.2结构可靠性随机场的相关模型82.3摄动随机有限元法82.3.1单变量下的摄动法82.3.2多变量下的摄动法92.4结构的可靠性分析102.5安全余量可靠性指标分析112.6MATLAB相关编码113混凝土简支梁受弯试验133.1试验混凝土梁的基本信息133.2试验工况143.2.1混凝土梁的试验工况1143.2.2混凝土梁的试验工况2173.2.3混凝土梁的试验工况3173.3试验结论184结论205展望21致谢22参考文献23绪论在日常生活中建筑结构是我们住行必不可少的，所以结构的可靠性是与我们的生活息息相关，任何一个建筑无论是在设计时候还是后期的维护过程都不能缺少结构可靠性的分析与检测，但是在评定结构可靠性时，当既有结构转化为现实的空间体，与我们原先所拟建的结构是有显著差别的，所以我们并不能完全按照设计好的方法去评定，更多的还是要根据结构的实际情况去评定分析它的可靠性。本论文的研究对象是针对混凝土简支梁的，混凝土梁在工程结构中是属于运用广泛且基本的结构之一，几乎每个复杂的结构体系都会出现混凝土梁。我们在这里主要是借助随机有限元法对既有不同截面尺寸的混凝土梁进行响应分析，建立混凝土梁结构在两种极限状态下相关的可靠性分析方法，并且给出单元梁结构的荷载效应求解的随机有限元方法。在早期的时候工程中提出的结构设计方法是许用应力法[1]。即假设弹性结构的材料特性在空间上是均匀分布并且可以确定的。采用力学方法计算出结构构件中的应力，找出并且确定结构中的极限应力值确保设计的应力值不超过就行了。后来随着认知水平的提高，考虑到实际的各种不确定因素，设计师会加入结构安全系数，但是安全系数也是有具有主观因素的，是经验摸索出来的值。但是每个设计师都有自己考虑的因素，所以安全系数它并不能完全解决结构的随机性。随着计算机的出现和计算方法的发展，结构设计中可以考虑材料的非线性等随机因素，并应用个人电脑来进行大型结构的力学计算，与计算仿真对应的结构试验也更趋完善和成熟。但这种设计方法还没有达到完美的程度，主要原因之一就是结构设计中会遇到各种不确定因素，如荷载和材料性能的不确定性，因而趋向用概率方法来代替它们，随机有限元法也是我们考虑结构可靠性分析的方法之一，但是无论是哪种方法都有其不可克服的的缺陷。就目前而言在分析结构的随机性中有主要有两类：一类是基于样本的模拟分析方法；第二类是结合确定性的有限元法而产生的随机有限元法。在目前的结构可靠性分析情况下其结构可靠性的影响因素具有一定的随机性，要去仔细计算是要花费大量的时间精力。1结构可靠性1.1结构可靠性定义就目前来说与结构可靠性有关的定义[13]大基本上都是对拟建的结构而言，结构可靠性是指建筑结构能在规定的条件和时间内，能够完成对它预估的功能要求。其中时间指的是设计基准期[1]，即我们对这个建筑结构预估的使用年限，这是要根据结构它的类型，以及它的使用条件去灵活的确定，毕竟每个结构类型的使用年限要求都是不同的。平时居住的住宅楼，对它预定的使用年限要求一般的50年，但是对于礼堂啊这些大型结构，可能使用年限的要求就是一百年以上。所以在对结构设计时需要设计师对结构的使用时间进行预估，使结构能够在预定的时间完成它的使命，同时保障人们在使用过程中的生命安全。一般来说，在规定的时间内，结构的可靠性是会随时间的延长而逐渐降低的。所以在使用过程中会对结构进行检测和加固。“规定条件”通常是指这个建筑在使用过程中要达到的并且满足的使用条件；需要对这个结构进行维护的条件；以及这个建筑能否满足外在环境条件。这些都会对结构的可靠性造成影响。每个条件下对结构可靠性的需求是不同的。如外部条件，结构的材料性能能否耐寒，它能否抵挡住突如其来的冲击。就好比同一幢房屋建筑，在强震区和非地震区的抗震可靠性是完全不一样的。在非地震区设计的房屋建筑在强震区的抗震可靠性是很低的。在对结构进行设计的时候，确定结构要求的设计基准期和设计条件，是一项非常重要的工作。在设计基准期内，合理的设计条件才能使设计达到既经济又可靠的目的。结构的功能要求通常指结构的各种性能指标。再对结构进行设计的时候，需要明确的知道结构是用来作什么的，需要满足哪些功能。结构的功能要求并不是唯一的，有的结构甚至会有多种的功能要求。1.2结构的极限状态结构可靠性的要求需要满足三点，结构的安全性，耐久性和适用性。结构安全性是指结构能够满足在正常设计、施工和适用条件下的出现的各种意外，例如各种荷载的作用，外部条件对结构材料的影响，环境的侵蚀等等，这些随机出现的因素。结构的适用性，是指结构正常使用状态下能够满足我们上述的预定功能要求。结构的耐久性就是结构在规定的时间内，结构材料性能能够满足使用要求。对于结构的可靠性要求的判断是根据结构的极限状态确定的。在国内外的标准中[2~4]，极限状态有两种：承载能力极限状态和正常使用极限状态。承载能力极限状态是结构或构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载变形的极限状态。当结构出现以下状态的时候，认为该结构超过承载能力极限状态，不适合继续使用。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡；结构构件或连接因超过其材料强度而发生开裂、破碎或过度变形而导致截面、构件或连接达到最大承载能力；结构转变为机动体系；结构或结构构件丧失稳定（如压屈等）；地基丧失承载能力而导致结构发生失稳。结构或者构件达到正常使用或者耐久性中某项规定限度，不再满足特定使用要求的状态为正常使用极限状态，包括：影响结构得正常使用或者结构的局部外观发生破损,影响正常使用或局部构件耐久性的损坏；引起人员不适或者影响非结构构件或设备功能的过大振动。一般来说结构的正常使用极限状态对使用者的人身危害没有承载能力极限状态对使用者造成的危害大[14]。它们的区别如下[15]：正常使用极限状态考虑的是结构的荷载标准值，而承载能力极限状态考虑的是结构的荷载设计值。从变形来说，正常使用极限状态是结构的弹性变形，而承载能力极限状态是结构的弹塑性变形，前者属于可挽回的，后者属于不可挽回的。当结构达到承载能力极限状态时，意味着结构的可靠性以及属于失效的临界值，这个时候这个结构是不可用的，一旦发生破坏，容易影响人的生命安全。1.3结构的可靠度1.3.1结构可靠度定义如果说结构在规定时间内和规定条件下完成预定功能的能力[2~4]，称为结构的可靠性。那么结构在预估的时间和条件内能够完成对结构预定功能的概率，被称为结构的可靠度。结构可靠度是结构可靠性的概率度量，考虑结构是否能够满足我们上述的安全性、耐久性、适用性的关键就在于此，在各种结构的设计和施工过程中，结构可靠度的计算对我们结构可靠性的分析起到的作用中是十分重要的。对进行结构的功能函数的随机变量讨论以及结构极限状态相关的随机变量讨论的原因，就在于能够帮助设计者理解对结构的极限状态的概率进行考虑分析。而失效概率或可靠指标的确定及其与结构确定性分析的联系，则可以使设计者能够实现结构概率极限状态定量化设计。所以在结构可靠性分析中，考虑结构的可靠度是设计者的一个重要关注点。1.3.2结构可靠度发展历程对结构可靠度的考虑结开始于上个世纪30年代[5]，当时其实是对飞机为何失效进行研究讨论的，由于当时条件的限制，学者们的研究环境是十分艰苦的。经过长年的研究，终于拉克维茨(Rackwitz)和菲斯莱(Fiessler)等人提出的通过“当量正态”的方法，方法是通过考虑随机变量实际分布的二阶矩模式,从而提高二阶矩模式的精度。直到此方法在1976年被国际结构安全度联合委员会采用之后，二阶矩模式的结构可靠度表达式和设计方法才开始进入实用阶段。后来随着可靠度理论应用研究深入和广泛的运用，结构可靠度的研究也逐渐有基于概率分析的结构构件可靠度和结构体系可靠度的研究，上升到基于结构的某一设计性能或使用功能的可靠性设计。笔者将这个发展过程划分为：基于概率分析的点可靠度设计和基于功能的可靠度设计两个阶段。由于结构的体系可靠度设计和非概率可靠度设计这两方面的主要研究成果是和第二个阶段同期发展起来的,所以将其归结在一起,定义为广义的可靠度设计阶段。1.3.3结构的可靠概率和失效概率为什么工程结构可靠性它是一个概率度量？因为它影响结构的可靠性的因素是不定性；例如在这个结构的制作或者建造过程中，理论和实际的差异，外界气温条件的影响，施工过程中的失误操作，又或者操作者的更换，其制造材料与原定材料的理论差异，这些差异都存在其随机性。因此对于结构的可靠性[2~4]，我们只能用概率度量去分析。结构能完成其预定结构功能的概率称为结构的可靠概率，反之称为失效概率。结构完成预定功能的概率用可靠概率pr(或Ps)表示:相反，结构不能完成预定功能的概率用失效概率pf表示。结构的可靠与失效是两个不相容事件，它们的和事件是必然事件。结构系统失效时[5]，我们应对结构的应力进行重新分配，对组成结构的单元进行编号r1，r2，…，rp-1则r1，r2，…，rp-1代表失效元号。由于结构应力的重新分配，应该在考虑元件的减缩刚阵的同时还应考虑结构产生的反向节点力，所以我们可以建立第p个元件安全余量，建立以后我们可以认为结构是由p-1个元件结构构成,。在结构的原有外载荷之外,我们还要考虑失效后我们人为对结构施加的反向节点力,所以我们在计算整个刚阵时还要考虑失效元构成的减缩刚阵。在失效元件达到一个特定的数时pq时,我们可以认为是r1，r2，…，rpq失效，此时结构系统刚阵为：，结构失效。失效概率为：。1.4结构可靠性研究现状在传统的工程结构设计和分析的理念里[1]，一般都没有考虑实际结构的随机性，因此建立的力学模型都是确定性的。随着人们认知水平、理论知识的不断深入，如今在结构设计中普遍加入了安全系数来评估结构的安全性能。安全系数其实就是在结构设计分析中考虑随机性的一种体现。但是，这种考虑安全系数的做法有一定的主观性，因为每个设计者考虑的安全因素可能会不同，定义安全的标准也可能有区别，进而可能导致不同人考虑的安全系数不一样，也不能定量地考虑所有不确定性因素后给出一个确切的安全系数。通过大量的科学研究论证，学者们发现，与确定性结构系统模型相比，考虑随机性，即加入随机参数的结构模型是一种比较合理的模型研究方法。近些年来，专家学者们对于求解含多个随机变量的结构特征方程做了广泛而深入的研究，并且提出了多种求解方法，取得了一系列重要性的突破，但是每一种计算方法都有自身无法克服的缺陷。实际工程问题中广泛存在着与几何尺寸、材料属性、边界条件等相关的不确定性，采用合理有效的理论与方法度量、传播和控制这些不确定性对于提高产品或结构的安全性能具有极其重要的意义。不确定性可分为随机不确定性和认知不确定性两大类，随机不确定性建模通常需要大量的样本信息以构造不确定性参数的精确概率分布，且不能随着认识水平的增加而消除；而认知不确定性则往往是由于样本信息匮乏无法构建精确的概率分布，且会随着认识水平的增加而逐渐消除。现代产品和结构的设计、制造、服役及老化等全生命周期普遍存在认知不确定性，仅仅采用传统的随机建模、分析与设计将无法对认知不确定性下结构的性能做出客观有效的评估，甚至可能导致不可靠的设计。目前，以概率论这一个统一完善的理论体系为支撑，随机不确定性结构响应与可靠性分析在理论方法与工程应用方面均发展得较为成熟。相对而言，认知不确定性的建模与分析手段则存在多种理论体系并存的状况，这就使得认知不确定性的建模与分析在一定程度上较随机不确定性的处理方法更为复杂。尽管认知不确定性结构响应与可靠性分析得到了较为迅速地发展，但整体而言该领域的研究依然处于初步阶段，还有诸多关键问题亟待解决。2结构可靠性的随机有限元分析理论2.1随机有限元分析法的基本概念2.1.1随机有限元分析法的定义有限元方法(finiteelementmethod)或有限元分析(finiteelementanalysis)[6],是求取复杂微分方程近似解的一种非常有效的工具，是现代数字化科技的一种重要基础性原理。随机有限元法也称概率有限元法，是随机分析理论与有限元法结合形成的。2.1.2随机有限元法的发展历程在本文研究过程中我们将采用随机有限元法对结构可靠性的随机性进行分析[12]。在1870年英国科学家Rayleigh提出的假想“试函数”求解微分方程，与1909年被Ritz将其完善成我们现在常用的数值近似法，同时成为现代有限元方法的基础之一。二十世纪六十年代Clough第一次提出了“有限元随机方法”。在二十世纪70年代初Cambou在研究弹性问题时第一个使用了一次二阶矩方法。在1975年Handa在考虑随机变量波动性的时候将一阶和二阶的摄动随机有限元法应用在框架结构分析。1983年Vanmarcke等人将随机场的局部平均理论引进随机有限元。在我国当然也有学者在有限元领域做出了贡献，如胡海昌先生在二十世纪五十年代提出了广义变分原理，钱令夕先生对力学分析的余能原理进行了研究。最先研究拉格朗日乘子法和广义变分原理两者的关系是钱长伟先生，于六十年代冯康先生就先于西方奠定了有限元分析收敛性的理论基础。传统随机有限元的主要研究内容是分析结构在空间变异随机量(随机场)的影响下，各种反应量的空间变异特征(反应量的二阶矩)，即研究已知的输人变异性和待求的反应量变异性的某种传递规律。最初的随机有限元法[7]是将Monte-Carlo法与有限元法两者进行结合，使用有限元的程序对有随机变量的样本进行反复计算后对产生的数据结论进行统计。所以随机有限元法可以看作是确定性有限元法与概率方法(如一次二阶矩法等)相结合的一种方法。对大量的随机样本使用传统确定性有限元程序进行计算,再对计算结果进行统计分析，但是对于复杂的大型结构,这种方法属于成本高但是效率低。所以为了上述缺点,提出了摄动随机有限元法，在其基本框架内还衍生出如Neumann展开法、预条件共轭梯度法以及变异响应函数法等一些其它的随机有限元方法。2.1.3随机有限元法的分类研究随机结构有限元法[8]到目前为止有摄动随机有限元法、Neumann随机有限元法、Monte-Carlo随机有限元法等有多种随机有限元法。摄动和Neumann随机有限法是非统计方法，在算复杂的大型结构时需要用到编程软件，要大量的编程Monte-Carlo随机有限元法是统计型方法，算复杂大型结构时要反复计算。而直接响应面法虽然是统计方法但是与上述几种方法算复杂大型结构相比不需要大量的编程。也不需要大量的抽样。我们算不同截面尺寸的混凝土梁可靠性分析时，可以采用摄动随机有限元法和直接响应面分析法任何具有一定使用功能的构件[6](称为变形体(deformedbody))都是由满足结构要求的材料所制造的，在设计阶段，就需要对该构件在可能的外力作用下的内部状态进行分析，以便核对所使用材料是否安全可靠，以避免造成重大安全事故。描述可承力构件的力学信息一般有三类：(1)构件中因承载在任意位置上所引起的移动(称为位移(displacement))；(2)构件中因承载在任意位置上所引起的变形状态(称为应变(strain))；(3)构件中因承载在任意位置上所引起的受力状态(称为应力(stress))；随机有限元法它是在“离散逼近”的基础上使用简单函数去组合后[6]，得到近似的数值去取代复杂函数。有限元分析法之所以能使运算大规模计算分析有变成现实的可能，就是因为它的特点是规范化和标准化。有限元分析的目的是针对结构复杂的几何形状变形体，在获取完整的复杂外力作用的同时使它内部相应的力学信息保持准确，该力学信息就是我们上述的位移、应变和应力。其考虑的随机因素主要来自：第一类是外在的环境因素以及施加的外载荷载，例如工程结构可能会碰到风、雪、温度变化以及外界自然灾害等这些都拥有较强的随机性。第二类是结构的自身性质，如由于结构的建造或者施工过程中理论与实际不可控因素产生的偏差导致的结构的材料力学性质具有一定的随机性,在结构构件的制造、加工过程中尺寸的随机性等。在建筑结构中梁是主要承重的结构之一，所以对于它的可靠性分析在设计的时候进行计算分析是很重要的，而有限元分析法可以充分考虑到实际结构的几何特征，在对它进行不同程度的简化以后可以通过分析目的得到相对应维度的模型即1D、2D、3D模型中的一种。随机有限元法是一种数值分析方法,主要从以下三个方面的内容着手:随机有限元法的变分原理、随机有限元方程的建立和求解方法。那么通过上述分析我们利用随机元有限方法判断结构的可靠性，两者之间的联系是什么？结构可靠性具有一定的随机性。这也是我们能采用随机有限元法对结构可靠性进行分析的原因。对于有限元的运算，我们可以使用MATLAB软件进行编程，帮助运算。2.2结构可靠性随机场的相关模型工程中常见的相关模型主要包括指数衰减型和高斯型两种[7]，其表达形式为1）指数衰减型（2-1）2）高斯型（2-2）a表示随机场的相关长度；x1、x2表示随机场的空间位置；θ(x1,x2)则是随机场在x1、x2两点值的相关系数。2.3摄动随机有限元法摄动随机有限元法[8]是假设其随机变量在均值处的微小摄动，利用泰勒级数将随机变量均值点线性化转化成递推方程进行求解。2.3.1单变量下的摄动法若随机变量为x，概率密度函数为f(x)，则随机变量x的n阶中心矩为：（2-3）若结构的单元厚度为H，弹性模量为E，小参数为ξ，则其展开式可写为：（2-4）（2-5）式中是x的均值，(x)’和(x)”以及是函数处的各阶偏导值。由式（4）、（5）可以推出结构随机响应变量和的展开式为：（2-5）（2-6）假设随机变量是连续的，利用泰勒展开公式，设状态函数为F(x)，中心矩为m，推导出计算公式为：（2-7）（2-8）2.3.2多变量下的摄动法假设随机变量为[9]其随机变量的均值为则线弹性有限元方程为(2-9)式中：[K]为整体刚度矩阵；[u]位移矩阵；[F]为荷载矩阵。若随机变量Xi在均值点处的微小摄动量为ai，则：（2-10）若将利用式（9）中的矩阵对式（10）中的ai利用泰勒级数二次项展开则有：（2-11）（2-12）（2-13）将得到的上述式（11）、（12）、（13）代入式（9）可得：（2-14）（2-15）（2-16）由此可以得到位移均值：（2-17）（2-18）2.4结构的可靠性分析设功能函数为[5]：G(X)=g(x1,x2，…，xn)（19）式中x1,x2，…，xn的随机变量是相互独立的，将功能函数的验算点为X’=x1’,x2’，…，xn’按照泰勒级数进行一次展开，可得函数G（x）的均值和标准：(2-20)(2-21)则可靠度指标为：(2-22)可靠度为:（2-23）Ф：标准正态分布函数。2.5安全余量可靠性指标分析安全余量的功能函数[5]可假定为：(i=1,2...n)（2-24）X——是元件的面积、板厚、弹性模量等随机变量向量；n——为元件数量。——元件的整体坐标系的位移列阵转置，也是元件的特性参数以及荷载的函数。对元件的特性参数和荷载进行安全余量分析时：（2-25）xj——元件的任一特性参数或任一荷载；Dj——元件位移列阵的任一位移。由随机有限元可求得，有限元方程为上述式（2-9）2.6MATLAB相关编码对于随机有限元法我们可以使用MATLAB帮助运算，这里我们可以用到的MATLAB函数有五个[11]：BeamElementStiffness(E,I,L)——此函数是用来计算弹性模量E，转动惯量I，和梁元的长度L的刚度矩阵。BeamElementAssemble(K,k,i,j)——该函数便是梁元的连接节点i和连接节点j的刚度矩阵。BeamElementForces(k,u)——该函数是用单元刚度矩阵k，和单元节点位移矢量u计算单元节点力矢量。BeamElementShearDiagaram（f,l）——该函数为上述函数f和L单元剪力图。BeamElementMomentDiagaram(f,l)——该函数为单元弯矩图关于MATLAB软件编程的函数源代码以及具体操作方法详见[文献11]3混凝土简支梁受弯试验3.1试验混凝土梁的基本信息我们这里用到的是混凝土简支梁，梁的截面尺寸应满足强度条件、刚度要求、施工上的方便。在梁的承载抗弯试验中利用千斤顶和压力传感器通过分配梁进行加载，用百分表测量得到梁各点的竖向挠度。我们这里采用C25的混凝土，梁的总跨度为2.2m，那么计算长度为1.9米。因为实验的是不同截面尺寸，所以梁的跨度的不变，只改变梁的截面尺寸。采用HRB335的钢筋，梁的截面尺寸为A:b×h=150×250mm，B:b×h=125×225mm，C:b×h=115×200mm。可知ft=1.27N/mm²、fc=11.9N/mm²、fy=300N/mm²，弹性模量为Es=2.0×105MPA、ξb=0.576。采用单排钢筋。为了变量的唯一性As均为137mm²。试验模型如下：图1对试验简支梁正截面承载能力验算：对梁A:b×h=150×250mm由上述可知梁A属于适筋梁。梁B:b×h=125×225mm:所以可知梁B为适筋梁。梁C：b×h=115×200mm所以可知梁C为适筋梁。3.2试验工况3.2.1混凝土梁的试验工况1对三根截面尺寸不同的混凝土梁进行受弯承载试验，分别施加80KN、100KN、和120KN的荷载，测量其位移状况，具体数据见下表：表3-1简支梁梁A静力测量位移数据位移测量点左1/8（2）左1/4（3）左3/8（4）跨中（5）右3/8（6）右1/4（7）右1/8（8）荷载（KN）800.4880.5650.8991.0020.9250.3810.3721000.6120.7131.2101.5771.4230.5210.4891200.9561.5781.9072.2102.0980.7990.710表3-2简支梁梁B静力测量位移数据位移测量点左1/8（2）左1/4（3）左3/8（4）跨中（5）右3/8（6）右1/4（7）右1/8（8）荷载（KN）800.3210.4660.7080.8930.7600.2980.2801000.5010.6101.0011.2451.1990.4780.3821200.7981.3521.7211.9881.8710.6290.590表3-3简支梁梁C静力测量位移数据位移测量点左1/8（2）左1/4（3）左3/8（4）跨中（5）右3/8（6）右1/4（7）右1/8（8）荷载（KN）800.2760.3990.5210.7660.7210.2450.2101000.4720.5320.8701.0450.9990.4210.3791200.6151.1971.4201.6541.4560.5110.4733.2.2混凝土梁的试验工况2：对三根截面尺寸不同的混凝土梁进行受弯承载试验，以KN荷载为例，具体数据见下表：表3-4梁的应变测量数据表应变测量点左1/4（1）左3/8（2）跨中（3）右3/8（4）右1/4（5）梁编号A9518945118799B7116841216673C52132368137513.2.3混凝土梁的试验工况3以梁A为例，我们利用随机有限元法高阶摄动法对梁的静力位移进行模拟计算后得出下表：表3-5梁A静力位移模拟数据位移测量点左1/8（2）左1/4（3）左3/8（4）跨中（5）右3/8（6）右1/4（7）右1/8（8）荷载（KN）800.4860.5420.8891.0220.9340.3790.3111000.6020.7231.2141.5871.4230.5220.4861200.9531.5791.9032.2202.3110.7490.7103.3试验结论将表1、表2、表3进行对比，以80KN荷载为例，我们可得出下表：表4-580KN荷载下不同截面尺寸简支梁的静力位移表位移测量点左1/8（2）左1/4（3）左3/8（4）跨中（5）右3/8（6）右1/4（7）右1/8（8）梁编号A0.4880.5650.8991.0020.9250.3810.301B0.3210.4660.7080.8930.7600.2980.280C0.2760.3990.5210.7660.7210.2450.210由表可知，简支梁的最大位移是跨中处，同时随着梁的截面尺寸增大，其静力测量位移也逐渐增大，已知截面尺寸梁A＞梁B＞梁C，在80KN荷载的作用下，梁的截面尺寸由梁A：150×250降到梁B:125×225再降到梁C：115×200是，梁的静力位移随着截面尺寸变小逐渐降低的。由图4可知随着梁的截面尺寸变大，梁的应变是逐渐变大的。对比表4-1和表4-4，我们取取梁A在80KN荷载作用下利用MATLAB软件求出的静力位移模拟数据和同荷载下的实测数据进行对比，可发现两者数据虽有差异，但是差异很小。表4-6梁A实测静力位移数据与模拟数据对比表位移测量点左1/8（2）左1/4（3）左3/8（4）跨中（5）右3/8（6）右1/4（7）右1/8（8）数据类型实测0.4880.5650.8991.0020.9250.3810.372模拟0.4860.5420.8891.0220.9340.3790.311通过正截面承载力力计算公式在同种配筋的不同截面尺寸的梁，在合理配筋范围内，截面尺寸大的梁承载能力越强。4结论结构可靠性与我们的生活息息相关，我们的住行都有建筑结构的参与，一旦结构的可靠性不过关，对我们来说很有可能造成生命的威胁。例如学生上课是在教室里的，还有人群聚集的商业建筑等等，一旦发生倒塌都会造成不可挽回的损失。对于在建筑结构里面扮演重要角色的混凝土梁，对它进行可靠性分析时必须的。比较在建筑过程中也会有梁板柱的设计，对于梁截面尺寸的选取也是我们要思考的问题。通过上述试验我们对不同截面尺寸的混凝土梁进行实验，并