【《执行器饱和控制系统的研究问题研究文献综述》9100字】

(1-10)式中是被控对象的状态矩阵，是饱和非线性环节输入，是需要设计的模型恢复抗饱和补偿信号。图1.4MRAW方法的原理框图MRAW方法的特点是，无论如何设计，由被控对象、标称控制器和抗饱和补偿器组成的闭环系统总是使和未饱和的对象状态响应一致，这样趋向于0就会使被控对象状态恢复未饱和响应。因而，MRAW方法有如下两个优点：1)标称控制器不依赖于MRAW环节，可以是非线性的；2)信号可以设计成非线性形式，这样就可以设计非线性的抗饱和补偿器。Teel等首先提出MRAW的设计方法，其中抗饱和问题的解决框架是从一个包含输入匹配扰动的外部稳定问题的解决方法中得到的，这个问题的关键在于，如果不存在饱和约束，那么不受约束的响应花费在饱和之外的能量是有限的[58-60]。因而MRAW设计框架最初是被称作“L2抗饱和方法”，可以比较好的解决一类执行器饱和控制系统的“L2抗饱和问题”。在随后的几篇文献中，针对使用抗饱和补偿器的饱和系统，都以最小化输入输出的L2增益为目标[61-62,53]。由于这种基于被控对象模型设计的补偿器，从无约束控制器的角度来看，所使用的结构可以恢复无约束的被控对象模型，以防止发生饱和时系统出现异常，因而文献[44]中重新命名为模型恢复抗饱和。经过多年研究，学者们对基础的MRAW设计方法提出了几中扩展，每种扩展方法都能保证不同的控制性能和闭环稳定性，并且适用于不同类别的系统。例如MRAW设计方法被成功应用在涵道风扇、主动隔振系统、开放水道控制系统、线控刹车系统和船舶航向速度调节器等工程实际问题中，取得了良好的饱和恢复效果[63-67]。MRAW方法在处理指数不稳定被控对象时采用非线性反馈方法，可以得到非全局镇定的结果[68]。进一步的，MRAW的设计方法也可以用在执行器存在速率饱和的被控对象中，在飞行器控制和互联电力系统等方面有较多的应用[69-70]。存在执行器饱和约束的离散系统设计中也可以采用基于MRAW的设计方法[71-72]。MRAW的设计独立于标称控制器的动态，因而设计上有较大的自由度，可以针对复杂系统设计满足要求的抗饱和补偿器，同时求解抗饱和补偿器增益所转化的线性矩阵不等式规模较小，计算量也较小，得到了广泛的应用。非线性系统执行器饱和约束的抗饱和设计针对被控对象是非线性系统的执行器饱和约束问题，研究成果相对较少。一方面，线性系统抗饱和补偿器设计相对容易，并且有成熟的线性控制理论可以利用；另一方面，大部分实际系统都可以在所关心的平衡点附近线性化。但是，基于线性化模型设计的抗饱和补偿器通常只能在较小的范围内起作用，并且在饱和约束作用下闭环系统通常很难达到所设计的性能指标。更重要的是，当对闭环系统进行稳定性分析时，所估计的闭环系统吸引域将会更加保守甚至可能导致错误的结果。尽管如此，利用线性抗饱和研究成果处理非线性系统的抗饱和控制问题依然是一个重要的研究方向。针对非线性系统的执行器饱和问题，在稳定性分析方面也取得了一些研究成果。基于反馈线性化的方法，文章[73]通过将饱和非线性系统转化为控制输入受限的线性参数变化模型，并将饱和约束条件转为线性矩阵不等式条件，求取反馈增益，保证系统稳定。基于自抗扰控制方法，文章[74]研究了存在输入饱和的非线性系统的稳定性问题。使用非线性的自抗扰控制可以实现包含原点区域的局部稳定性，在线性自抗扰控制的情况下，通过LMI条件估计了闭环系统的吸引域。即使系统存在不可测的状态或者较大的未知非线性动态，也可以有效镇定饱和非线性系统，这为饱和非线性系统的镇定研究提供了新思路。文章[75]对执行器饱和非线性积分系统，通过将全局有限时间递归控制器与饱和函数结合来设计抗饱和补偿器，保证闭环系统的全局有限时间稳定性。文章[76]将控制输入约束的非线性系统通过有限次切换，分为简单的子系统，设计满足饱和约束条件的切换控制策略。非线性系统的吸引域估计问题也是学者们的研究重点。基于非线性动态逆的方法，Gomes针对多变量非线性系统设计了静态抗饱和补偿器。所考虑的系统关于状态是有理的，也就是有代数约束的有理系统。采用非线性动态逆设计标称控制器，设计的静态抗饱和补偿器能够保证闭环系统的区域稳定性，转化为LMI条件来计算可以增大闭环系统吸引域的抗饱和增益[77]。文章[78]针对存在外部干扰的不确定非线性系统设计抗饱和补偿器。采用了基于自抗扰的抗饱和补偿控制策略。将动态不确定性和外部干扰视作被控对象的扩张状态，使用了扩张状态观测器来实时估计和补偿。使用了所提出的控制策略可以保证非线性系统的渐进稳定性，并且在线性控制器的情况下，在LMI框架下计算了扩张状态增益和抗饱和增益，来估计闭环系统最大的吸引域。针对存在嵌套饱和的非线性系统，文章[79]采用了扩张状态观测器来估计被控对象非线性动态和基于观测的反馈。在使用非线性扩张状态观测器的情况下获得了闭环系统的局部稳定性，在采用线性状态观测器的情况下，给出估计闭环系统吸引域的大小的凸优化条件，转化为线性矩阵不等式条件求解出反馈增益。饱和非线性系统中抗饱和补偿器的方法研究也取得不少进展。文献[80]中，针对执行器饱和的非线性控制系统，设计了动态反馈线性化控制器，提出了一种同时包含传统抗饱和及延迟抗饱和的双环路动态抗饱和补偿方案，为执行器输出受限的非线性系统提供了新思路。针对输入饱和不确定非线性时滞系统，文章[81]提出一种周期自适应跟踪补偿学习算法，利用所设计的抗饱和补偿器来逼近和补偿饱和非线性带来的不利影响。文章[82]基于线性分式表示技术(LFR)，将饱和非线性系统转化为带有满足扇形区间不等式条件的非线性函数及额外线性分式约束的饱和线性系统。基于二次Lyapunov方程并利用广义扇形区间不等式条件处理饱和非线性项，提出了基于LMI条件的非线性抗饱和控制器综合方法。文章[83]针对存在不确定性非线性系统，考虑执行器同时存在幅值和速率饱和约束，采用线性微分包含的方法处理系统模型中的非线性项，设计的抗饱和补偿器能同时保证闭环鲁棒稳定及鲁棒性能，将抗饱和补偿器设计问题转化为线性矩阵不等式约束的凸优化问题。参考文献A.R.Teel.FeedbackStabilization:NonlinearSolutionstoInherentlyNonlinearProblems[D].UniversityofCalifornia,Berkeley,1992MA．Dornheim．ReportpinpointsfactorsleadingtoYF-22crash[J]．AviationWeekSpaceTechnology，1992，137(1)：53-54G．Stein．Respecttheunstable[J]．IEEEControlSystemsMagazine，2003，23(1)：12-25F.Forni,S.Galeani,L.Zaccarian.Modelrecoveryanti-windupforcontinuous-timerateandmagnitudesaturatedlinearplants[J].Automatica,2012,48(8):1502-1513W.E.Schmitendorf,B.Barmish.NullControllabilityofLinearSystemswithConstrainedControls[J].SIAMJournalonControlandOptimization,1985,18:327-345E.D.Sontag.AnAlgebraicApproachtoBoundedControllabilityofLinearSystems[J].InternationalJournalofControl,1984,39(1):181-188H.J.Sussmann,Y.Yang.OntheStabilizabilityofMultipleIntegratorsbyMeansofBoundedFeedbackControls[C]//Proceedingsofthe30thIEEEConferenceonDecisionandControl.1991:70-72A.R.Teel.GlobalStabilizationandRestrictedTrackingforMultipleIntegratorswithBoundedControls[J].Systems&ControlLetters,1992,18(3):165-171H.J.Sussmann,E.D.Sontag,Y.Yang.AGeneralResultontheStabilizationofLinearSystemsUsingBoundedControls[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,1994,39:2411-2425N.Marchand,A.Hably.GlobalStabilizationofMultipleIntegratorswithBoundedControls[J].Automatica,2005,41(12):2147-2152B.Zhou,G.R.Duan.GlobalStabilizationofLinearSystemsviaBoundedControls[J].Systems&ControlLetters,2009,58(1):54-61Z.Lin,A.Saberi.Semi-globalExponentialStabilizationofLinearSystemsSubjectto‘inputSaturation’viaLinearFeedbacks[J].Systems&ControlLetters,1993,21(3):225-239Z.Lin,A.Saberi.Semi-globalexponentialstabilizationoflineardiscrete-timesystemssubjecttoinputsaturationvialinearfeedbacks[J].Systems&ControlLetters,1995,24(2):125-132Z.Lin,A.Saberi,A.A.Stoorvogel.Semiglobalstabilizationoflineardiscrete-timesystemssubjecttoinputsaturation,vialinearfeedback-anARE-basedapproach[J].IEEETransactionsonAutomaticControl,1996,41(8):1203-1207Y.Li,Z.Lin.Furtherresultsonthesetinvarianceapproachtostabilityanalysisoflinearsystemsundersaturatedlinearfeedback[C]//201231stChineseControlConference(CCC).Hefei,China:IEEE,2012:343-348A.Megretski.L2BiboOutputFeedbackStabilizationwithSaturatedControl[C]//Proceedingsof13thIFACWorldCongress,SanFrancisco,CA.1996,500:435-440Z.Lin.GlobalControlofLinearSystemswithSaturatingActuators[J].Automatica,1998,34(7):897-905A.R.Teel.LinearSystemswithInputNonlinearities:GlobalStabilizationbySchedulingaFamilyofh1-typeControllers[J].InternationalJournalofRobustandNonlinearControl,1995,5(5):39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