人教版五年级下册第三单元《体积与容积》教学设计

人教版五年级下册第三单元《体积与容积》教学设计教材分析：一、教材地位与作用人教版五年级下册第三单元中“体积与容积”是小学数学图形与几何领域的关键知识点，它承接学生之前对简单几何图形长度、面积的认识，在此基础上，进一步引导学生从三维空间的角度去认识物体。此前，学生已掌握长方体、正方体等基本立体图形的特征，这为理解体积与容积概念筑牢根基。而体积与容积的学习，不仅是对立体图形认识的深化，更是后续学习体积公式推导、解决各类立体图形实际问题的核心铺垫，对于发展学生的空间观念、提升数学思维及解决问题的能力至关重要，在整个几何知识体系中起着承上启下的作用。二、教材内容结构剖析人教版教材从生活实例入手，比如用装满水的杯子放入石块，水溢出的现象引出体积概念，让学生直观感受物体占有空间。在容积方面，通过饮料瓶、集装箱等容器，引导学生理解其所能容纳物体的体积就是容积。接着，安排观察、比较活动，像比较不同大小物体的体积，比较不同容器容积等，深化概念理解。随后，教材介绍体积单位和容积单位，借助实物展示1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，帮助学生建立单位表象。最后，通过解决实际问题，如计算物体体积、容器容积，巩固所学知识，形成完整学习路径。对比北师大版和苏教版，北师大版在引入时更注重学生的操作体验，如让学生用小正方体搭建不同形状物体来感受体积；苏教版则在概念讲解上更细腻，通过多种情境反复阐述体积与容积差异。人教版则平衡了操作与概念讲解，更侧重从生活常见现象自然过渡到知识学习。教材处理（将教学顺序进行了调整，先授体积和容积概念与区别）：一、基于学生认知规律五年级学生正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的关键阶段。体积与容积在本质上都和空间大小相关，学生在日常生活中对物体占据空间以及容器容纳物体有一定的感性认识。将这两个概念集中教学，能帮助学生借助熟悉的生活场景，如箱子装东西、水池注水等，在对比中快速理解它们的含义，从感性认知上升到理性认知，符合学生对知识由浅入深、由表及里的认知规律。二、促进知识体系构建体积和容积虽表述不同，但存在紧密的内在联系，容积本质上是一种特殊的体积。把二者放在一起教学，学生能直观地发现它们在计算方法、单位使用上的相通之处与细微差别，比如体积单位和容积单位的对应关系，能有效避免知识的碎片化，将知识点串联成完整的知识体系，帮助学生深入理解空间概念，构建更加稳固的知识框架。三、提高课堂教学效率传统的分开教学方式，容易使学生在学习过程中割裂地看待这两个概念，造成理解偏差，也浪费课堂时间。把体积和容积放在同一节课，通过对比、归纳、总结，学生能一次性掌握两个概念的要点，减少重复教学环节，在有限的课堂时间内实现教学效果的最大化，提升教学效率。四、培养学生思维能力在同一课堂中学习体积和容积，学生需要不断对两个概念进行比较、分析、归纳，这一过程能有效锻炼他们的逻辑思维能力和批判性思维能力，引导学生主动思考二者的联系与区别，激发学生的探究欲望，培养他们举一反三、融会贯通的学习能力，为今后学习更复杂的数学知识奠定基础。学情分析：一、

知识基础（以油小2020届五年级学生共83人为例）（一）空间感知与生活经验在空间感知填空部分，约75.9%的学生能正确找出教室里占空间大、小的物品以及生活中装东西多、少的容器。这表明大部分学生对物体占据空间大小和容器容纳量有一定的生活感知，但仍有24.1%的学生存在困难，可能无法准确区分不同物体或容器在这方面的差异。（二）概念理解判断对于“所有的物体都能装东西”这一判断，仅有30.1%的学生能正确判断为错误。这反映出大部分学生对物体是否为容器的概念模糊，不理解只有具备容纳空间的物体才是容器。在“大的物体一定比小的物体装的东西多”的判断中，44.57%的学生判断错误，说明很多学生没有考虑到物体内部结构和实际容纳空间的影响，简单地以物体外观大小来判断容纳量。（三）操作想象题在操作想象题中，48.2%的学生能正确判断圆球和碗占空间一样大，因为橡皮泥总量不变，但解释清晰、准确的学生仅占这部分的60%左右。这意味着部分学生虽有一定的空间守恒意识，但在表达和深入理解上还有欠缺。另外51.8%的学生判断错误，他们可能没有理解物体形状变化不影响其占据空间大小这一原理。二、认知特点（一）受生活经验局限学生在判断物体容纳量和空间大小时，多依据生活中直观的、表面的现象，如物体外观大小，难以深入思考物体内部结构、形状变化等因素对体积和容积的影响。这体现出学生在将生活经验与数学知识联系时，缺乏深入分析的能力。（二）抽象思维不足体积和容积概念较为抽象，从学生对前测题目的回答可以看出，他们在理解物体占据空间、容器容纳物体体积这些概念时存在困难。在操作想象题中，部分学生无法在脑海中清晰构建物体形状变化与空间大小的关系，反映出学生抽象思维能力有待进一步培养，难以从具体的物体表象上升到抽象的数学概念。教学目标：学生能理解体积与容积的概念，知道二者的联系与区别；掌握通过实验比较物体体积大小的方法，能正确判断物体体积和容积的大小。经历观察、实验、猜测、验证等活动过程，培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力以及解决问题的能力，发展学生的空间观念和量感。在探究活动中，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神，让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值。教学重难点：重点：理解体积和容积的概念，掌握比较物体体积大小的方法。难点：明确体积和容积的联系与区别。教学准备：教师：课件、体积有区别的土豆和红薯、两个体积不同容积不同的透明杯子。学生：量杯、记号笔、土豆和红薯、橡皮泥。课堂前测：1.空间感知填空在教室里，（

）占的空间大，（

）占的空间小。在生活中，（

）装的东西多，（

）装的东西少。2.概念理解判断判断对错，对的打“√”，错的打“×”。所有的物体都能装东西。（

）大的物体一定比小的物体装的东西多。（

）3.操作想象题有一团橡皮泥，把它捏成一个圆球，再把这团橡皮泥捏成一个碗的形状。圆球和碗相比，谁占的空间大？为什么？_____________________________________________________________________教学过程一、趣味导入（3分钟）[设计意图：以脑筋急转弯引入，迅速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，同时引出“空间”这一关键概念，为后续教学做铺垫。]教师活动：同学们，今天老师给大家带来一个有趣的脑筋急转弯！听好了，把大象装进冰箱需要几步呢？大家开动小脑筋想一想哦。学生活动：（思考片刻后纷纷举手）学生：老师，我知道！需要三步，第一步打开冰箱门，第二步把大象装进去，第三步关上冰箱门。学生：老师，大象根本装不进去呀，大象太大了，冰箱里面的空间装不下它。教师活动：（微笑点头）大家的想法都很有意思！像刚刚有同学说大象太大，冰箱空间小装不下，这里提到的“空间”，就是我们今天要研究的重要内容。那到底什么是空间呢？让我们一起通过下面的活动来感受感受。二、感知空间（4分钟）[设计意图：通过具体的活动，让学生亲身感受空间的存在，将抽象的空间概念具象化，便于学生理解，同时培养学生的观察能力和表达能力。](一）摸一摸教师活动：现在，请同学们把抽屉清空，然后伸手进去摸一摸，感受一下。（学生按要求操作）好啦，摸完之后，再把书包放进抽屉，接着再伸手进去摸摸，这次有什么不一样的感觉呢？谁来和大家分享一下。学生：我感觉放进书包后，抽屉里的空变小了，手在里面活动的空间没那么大了。学生：对，书包占了抽屉的地方，所以抽屉里的空间就变小啦。（二）找一找教师活动：（总结）大家说得太棒了！这就说明书包是占空间的。在我们的教室里，也有很多这样的例子。大家赶紧找一找，看看哪些物品占的空间大，哪些物品占的空间小。学生活动：（观察教室，踊跃发言）学生：讲台占的空间大，粉笔盒占的空间小。学生：书桌占的空间大，板凳占的空间小。教师活动：（肯定学生的回答）没错，在现实生活中，任何物体都占有一定的空间，而且占的空间有大有小。通过刚才想、摸、找这三个活动，我们对空间有了更清楚的认识。三、探究体积（9分钟）[设计意图：通过让学生自主设计实验方案并进行操作，培养学生的动手能力、合作能力和解决问题的能力。在实验基础上引出体积概念，并让学生联系生活举例，加深对体积概念的理解。]（一）引导思考，引发冲突（2分钟）教师活动：（拿出一个土豆和一个红薯）同学们，现在老师这里有一个土豆和一个红薯，大家猜猜看，它们谁占的空间大呢？学生活动：（思考后发表不同意见）学生：我觉得土豆占的空间大。学生：我觉得红薯占的空间大。学生：我不太确定，光看不太好判断。（二）小组合作，探究大小（5分钟）教师活动：看来大家的意见不太统一呀。那有什么办法能验证我们的猜测呢？（引导学生思考）学生活动：（回忆后举手）可以做实验！教师活动：（肯定学生的想法）非常棒！那老师给大家准备了一些实验器材，有水槽、水、量杯等。大家先独立思考一下实验方案，然后在小组里讨论讨论，看看哪个小组能想出好办法。（发放实验器材，巡视各小组讨论情况）学生活动：（小组讨论后进行实验操作，教师巡视指导）小组：我们用排水法，先把水槽装一部分水，记录此时水的体积，然后把土豆放入水中，水会上升，再记录上升后的水的体积，两次体积的差就是土豆的体积。同样的方法测红薯的体积，比较它们的大小。小组：我们用溢水法，把水槽装满水，把土豆慢慢放入水中，溢出的水用量杯接住，量出溢出水的体积就是土豆的体积。红薯也用同样的方法，这样就能比较谁占的空间大了。小组：我们用下降法，把土豆放在一个装了水的容器里，水会上升，做好标记。把土豆拿出来，水会下降，下降的那部分水的体积就是土豆的体积。红薯也是如此操作。教师活动：（各小组完成实验后）好啦，同学们都完成实验了。我们一起来分享一下实验结果吧。哪个小组先来？（请各小组代表发言，汇报实验结果）通过实验，我们发现红薯占的空间大，土豆占的空间小。其实呀，物体所占空间的大小就是这个物体的体积。（板书体积的概念）（三）清晰概念，深化认知（3分钟）教师活动：现在，老师有两个问题考考大家。第一个问题，你能联系身边的事物说一说什么是物体的体积吗？第二个问题，借助教室里的两个物品，比较一下它们的体积大小。学生：黑板擦所占空间的大小就是黑板擦的体积，黑板擦比粉笔的体积大。学生：我的课本所占空间的大小就是课本的体积，课本比练习本的体积大。教师活动：（给予肯定评价）大家都很善于观察和思考！通过刚才的实验和举例，我们对体积的含义理解得更深刻了。四、游戏过渡，引出容积（8分钟)[设计意图：通过捏橡皮泥游戏，自然地引出容器和容积的概念，让学生在轻松愉快的氛围中学习新知识。借助实验和讨论，帮助学生理解容积的概念以及“所能容纳”的含义。]]（一）巩固体积概念(3分钟）教师活动：接下来，我们玩个有趣的游戏——捏橡皮泥。大家把手中的橡皮泥捏成自己喜欢的形状，可以是长方体、正方体，也可以是其他造型。（学生开始捏橡皮泥）老师发现有个同学很有创意，先把橡皮泥揉成一个球，又捏成了一个小碗儿。（展示学生作品）同学们，来猜猜看，这个球和小碗儿，谁的体积大呢？为什么？学生活动：（思考后讨论）学生：我觉得它们体积一样大，因为是同一团橡皮泥，只是形状变了。学生：对，橡皮泥的总量没有变，所以体积也不会变。（二）理解容积（5分钟）教师活动：（肯定学生的回答）大家分析得太对啦！那我们再看看这个小碗，它可以用来装东西，像这样能容纳其他物体的物体，我们把它叫做容器。（板书容器的概念）老师这里也有一个容器——杯子，在数学中容器所能容纳物体的体积就是这个容器的容积。（板书容积的概念）大家想想，这个杯子到底能装多少水呢？我们一起来做个实验。（往杯子里倒水，倒了半杯时停下）大家看，现在杯子里的水能不能表示杯子的容积呢？学生活动：（思考后回答）学生：不能，因为杯子没有装满。学生：对，只有装满水，杯子里水的体积才是杯子的容积。教师活动：（继续倒水，直到杯子装满）没错，此时杯中水的体积就是这个杯子的容积。大家结合刚才倒水的实验，说说对“所能容纳”的理解。学生活动：（思考后总结）学生：就是要把容器装满。学生：装满了才能体现出容器最多能装多少。教师活动：（肯定学生的回答）非常棒！那我们再回顾一下刚才捏橡皮泥的游戏，小球和小碗都有体积，那是不是所有物体都有容积呢？学生活动：（思考后回答）学生：不是，小球不是容器，没有容积，只有容器才有容积。五、比较体积与容积的联系和区别（5分钟）[设计意图：通过对比两个水杯的体积和容积，引发学生的认知冲突，让学生在猜想和验证中深入理解体积与容积的联系和区别，突破教学难点。]教师活动：（出示两个水杯，一个又高又胖，一个稍矮稍瘦）同学们，看老师这里的两个水杯，大家猜猜看，它们谁的体积大呢？学生活动：（观察后回答）学生：右边又高又胖的杯子体积大。学生：对，它看起来占的空间更大。教师活动：那这两个杯子的容积呢？谁大谁小呢？学生活动：（意见不一，开始讨论）学生：右边杯子体积大，容积应该也大吧。学生：不一定，容积要看杯子里面的空间，右边杯子里面空间不一定大。教师活动：看来大家有不同的看法。那有什么办法能判断呢？学生活动：（思考后回答）可以做倒水实验！教师活动：（请两位同学上台演示）好，就请这两位同学来试试。先把右边的杯子装满水，然后全部倒入左边的杯子中。（学生演示）大家仔细观察，有什么发现？学生活动：（观察后惊讶地说）左边的杯子没有装满，说明右边杯子体积大，但容积不一定大。教师活动：（总结）没错，通过这个实验，我们知道了体积大的容器，容积可不一定大。大家经历了猜想、验证的过程，对体积与容积的联系和区别有了更深刻的理解。六、课堂练习（6分钟）[设计意图：通过分层练习，满足不同层次学生的学习需求，巩固所学知识，提高学生运用知识解决问题的能力。]1.下面句子描述的是体积还是容积？（1）这个杯子能装2升水（2）这个水杯占的空间大（3）这个水杯的盖子不够大2.用相同数量的硬币分别叠成下面的形状，哪一个体积大？为什么？3.数学随笔星期天，我找了一些铁丝，做了一个长方体。至少用多长的铁丝我得求这个长方体的（

）。我在它的外面贴上彩纸，我得算一下它的（

）。真是一个漂亮的盒子！它有多大啊？“有多大”是指它的（

）。这么漂亮的盒子，能装多少东西呢？”装多少东西“是指指它的（

）。教师活动：（对学生的练习情况进行点评）大家完成得都很不错！基础题大部分同学都答对了，说明对体积和容积的基本概念掌握得很好。提高题有些同学思路很清晰，解答得非常棒！不过也有个别同学在解题过程中出现了一些小问题，课后可以再思考思考，有疑问随时来问老师。七、课堂总结（2分钟）[设计意图：通过回顾导入情境，让学生运用所学知识进行解释，实现课堂首尾呼应，同时总结全