【《工字钢组合梁整体桥主梁设计分析概述》3000字】

工字钢组合梁整体桥主梁设计分析概述为了探究主梁不同设计参数变化对组合梁整体桥受力的影响情况，首先针对单跨20m组合梁整体桥，通过有限元分析探讨高跨比、腹板厚度变化、翼缘板宽度变化、翼缘板厚度等不同参数变化情况下整体桥的受力和变形情况，得到主梁合理的标准化设计方案。（1）腹板高度主梁与跨径之比为H/L，通过建立有限元模型，比较不同高跨比时，主梁极限承载能力变化规律，从而确定主梁腹板高度，主要控制参数为主梁的应力和挠度。其中，拉应力和压应力取极限承载能力情况下主梁任意一点的最大值；由于施工过程中，混凝土湿重全部由钢梁承担，该阶段的钢梁应力也加以考虑；挠度值采用持久状况正常使用极限状态下的频遇组合。为便于标准化设计和施工，上下翼缘板取相同尺寸，翼缘宽B=514mm，翼缘板厚tf=25mm，钢梁腹板厚tw=14mm，主梁与跨径之比H/L设置在1/19~1/13之间的计算结果汇总于表3-2中。钢材拉压等强，将应力取绝对值最大值，应力和挠度对比如图3-2所示。可以看出，随着高跨比的增大，应力和挠度随之增长，总体而言，压应力略大于拉应力，极限状态应力较施工阶段应力大17.6%~36.7%。高跨比H/L从1/13降低到1/19，腹板高度降低360mm，拉应力从81.4MPa增大到132.1MPa，增幅为58.4%，压应力从95.8MPa增大到131.1MPa，增幅为36.9%，施工阶段的最大应力从60.6MPa增大到108.0MPa，增幅为78.2%。车辆荷载作用下，主梁跨中挠度从4.5mm增大到7.8mm，增幅为71.3%。表3-2不同高跨比下主梁应力和挠度高跨比H/L腹板高（mm）极限状态下拉应力（MPa）极限状态下压应力（MPa）施工阶段应力（MPa）活载挠度（mm）1/13125081.4-95.860.64.51/14114089.4-100.868.15.11/15104097.5-106.574.95.51/16960105.4-111.981.06.01/17890111.5-117.590.56.61/18820122.8-124.299.37.21/19760132.1-131.1108.07.8图3-2不同高跨比下主梁应力和挠度对比（2）腹板厚度根据《钢规》第5.1.3条规定，采用Q345钢材的腹板在仅设横向加劲肋，不设纵向加劲肋时最小厚度应不小于，其中hw为腹板高度，为不小于0.85的折减系数，，为钢材抗剪强度设计值（Q345取160MPa），为主梁最大剪应力。经试算，腹板厚度取tw=14mm可以满足规范要求。验算过程中，发现腹板厚度的变化对于主梁的应力和挠度影响不足1%，因此本文不讨论其影响，仅取符合构造要求的厚度，考虑实际工程中焊接需要和经验取值，本文建议腹板厚度取值大于12mm，并在其他跨径标准化设计中适当增大以适应稳定性需要。工字钢组合梁的钢梁设计有刚度控制和截面应力两种方法[64]，在保证安全使用的前提下，以截面应力控制得到的设计可以减少用钢量，如图3-3所示。图3-3钢梁截面形心位置示意图假设主梁以以截面应力控制设计，截面控制设计中最大拉应力和压应力分别为和，理想设计状态下，截面中性轴位置和惯性矩I为：（3-1）式中：（3-2）（3-3）（3-4）（3-5）若截面设计弯矩为M，根据截面内力与外力平衡原理可以得到：（3-6）因此可以近似求得翼缘板所需要的面积：（3-7）将上式代入主梁全截面面积计算公式A=A+A+ht，可以得到钢梁截面面积与腹板高度的函数关系：（3-8）令dA/dh=0，就可以求得最小截面面积相应的腹板高（即经济腹板高度）h值：（3-9）式中，h/t——腹板宽厚比的限值，可以根据腹板加劲肋多少和腹板的抗剪能力确定。单跨组合梁整体桥在成桥过程中支承条件有所变化，即先形成简支梁体系再固结主梁端部形成框架体系，完成体系转换后施加汽车荷载，则主梁端部位置将分担部分弯矩。与仅简支支承情况相比，主梁跨中弯矩将有所减小。两种桥型在不同阶段的边界条件对比如表3-3所示。表3-3简支梁桥和整体桥在不同作用阶段下边界条件对比作用阶段简支梁桥整体桥一期荷载简支简支二期荷载简支固结汽车荷载简支固结与简支梁桥相比，整体桥通过体系变化和施工方法不同，减小了主梁跨中弯矩，因此腹板高度可以设计更低。以腹板高度和跨径比值取1/17的情况为例，应用式（3-9）对跨径20m的简支梁桥和整体桥的钢梁腹板高度进行理论计算，得到12、14、16mm三种不同腹板厚度时对应的经济腹板高度及相关参数，列于表3-4中。基于理论计算结果，腹板厚度tw越大，组合梁整体桥腹板高度h减少量越小，三种厚度下，腹板高度均降低了7.3%。表3-4单跨20m组合梁桥腹板优化分析项目腹板厚度tw=12mmtw=14mmtw=16mm简支梁桥腹板高度（mm）1037960898整体桥腹板高度（mm）961890833腹板高度差值（mm）757065腹板高度降低率7.3%7.3%7.3%（3）翼缘板宽度根据《钢规》中7.2.1条对焊接板梁的构造要求，翼缘板伸出肢宽应小于400mm，且满足肢宽，其中为翼缘板厚度。因此，控制翼缘板肢宽与厚度的宽厚比为8~12，本小节将对比翼缘板宽度和厚度变化对主梁受力影响情况。参考第二章统计数据，设定翼缘板厚tf=25mm，钢梁腹板高Hw=890mm、厚tw=14mm，根据宽厚比变化翼缘板厚度。翼缘板宽厚比变化情况下，主梁在极限承载力状况下的受力和挠度结果列于表3-5中，应力和挠度对比如图3-4所示。可以看出，极限状态应力较施工阶段应力大22.3%~31.3%。随着翼缘宽度的增加，即翼缘宽厚比的增大，应力和挠度随之降低，钢梁压应力略大于拉应力。翼缘板宽厚比从8增大到12，翼缘板宽度增大200mm，拉应力从131.8MPa降低到98.3MPa，降幅为26.5%；压应力从139.9MPa降低到121.2MPa，降幅为11.4%；施工阶段的最大应力从115.5MPa降低到82.1MPa，降幅为28.9%；车辆荷载作用下，主梁跨中挠度从6.3mm降低到5.5mm，降幅为11.1%。表3-5翼缘板宽度变化下主梁受力对比翼缘宽厚比翼缘宽度（mm）极限状态下拉应力（MPa）极限状态下压应力（MPa）施工阶段应力（MPa）挠度（mm)8414131.8-139.9115.56.39464122.4-130.2104.86.110514111.0-122.296.05.911564105.1-115.688.55.61261498.3-121.282.15.5图3-4不同翼缘板宽度下主梁应力和挠度对比（4）翼缘板厚度构造上，工字钢梁的翼缘板厚度一般不应小于16mm，参考第二章统计数据，设定翼缘板全宽B=550mm，钢梁腹板高Hw=1050mm、厚tw=14mm，翼缘板厚度随宽厚比变化情况及主梁受力情况列于表3-6，应力和挠度对比如图3-5所示。表3-6翼缘板厚度变化下主梁受力对比翼缘宽厚比翼缘厚度（mm）极限状态下拉应力（MPa）极限状态下压应力（MPa）施工阶段应力（MPa）挠度（mm)83195.4-107.379.55.4928101.3-114.187.05.61025111.0-122.296.05.91123120.6-128.8101.16.11221129.5-136.5111.36.3可以看出，极限状态应力较施工阶段应力增大了22.3%~31.3%，随着翼缘厚度的减小，即翼缘宽厚比的增大，钢梁应力和挠度随之降低，压应力略大于拉应力。翼缘板宽厚比从8增大到12，翼缘板厚度降低10mm，拉应力从95.4MPa增大到129.5MPa，增幅为35.7%，压应力从107.3MPa增大到136.5MPa，增幅为26.3%，施工阶段的最大应力从79.5MPa增大到111.3MPa，增幅为28.6%。车辆荷载作用下，主梁跨中挠度从5.4mm增大到6.3mm，增幅为14.3%。图3-5不同翼缘板厚度下主梁应力和挠度对比上述讨论可以看出，对于钢梁受力影响程度从大到小的因素依次为腹板高度、翼缘板厚度、翼缘板宽度、腹板高度。因此，标准化设计时，工字钢组合梁整体桥的高跨比建议取值为1/17~1/16之间，翼缘宽厚比建议取值为10。按照相同的设计方法，考虑到钢结构后期的疲劳性能，以200MPa为钢梁应力设计控制指标，经计算得到不同跨径下的钢梁尺寸参数，主梁一般截面如图3-6~图3-9所示，尺寸汇总于表3-7。其中，取不同跨径下翼缘板宽度和厚度保持一致，调整钢梁腹板高度和厚度，得到单跨跨径20~50m工字钢组合梁整体桥的主梁腹板高度取值范围在890mm~2840mm之间，腹板厚度取值范围在14~20mm之间。表3-720m~50m跨径组合梁整体桥钢主梁尺寸参数表位置跨径（m）翼缘板腹板高跨比宽度（mm）厚度（mm）高度（mm）厚度（mm）2051425890141/1730514251470141/1740514252060161/1650514252840201/16图3-6单跨20m组合梁整体桥标准断面图（单位：mm）图3-7单跨30m组合梁整体桥标准断面图（单位：mm）图3-8单跨40m组合梁整体桥标准断面图（单位：mm）图3-9单跨5