5.2.1 三角函数的概念 课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

卫星发射2024年5月9日9时43分，长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火起飞，随后将智慧天网一号01星送入预定轨道，发射任务取得圆满成功！当通讯卫星到达远地点时，进入静止轨道（同步轨道），围绕地球做匀速圆周运动。地球静止轨道（同步轨道）直线运动-----一次函数；抛物运动-----二次函数；指数爆炸-----指数函数；对数增长-----对数函数。圆周运动——用什么函数模型刻画？如何描述卫星在运动时的位置变化情况呢？5.2.1三角函数的概念初探概念【猜想】建立函数模型，利用平面直角坐标为使计算更加方便，借助单位圆需要运用什么工具解决这个问题？

.

【明确】怎样建立平面直角坐标系？

工欲善其事，必先利其器.——《论语》【寻找变量】

哪两个变量可以构成函数关系？【分析变量】【判断变量】

M

特殊到一般初探概念合作探究小组合作探究

看看特殊角

按照特殊的角𝜶，在给定的纸上尝试作图，计算点𝑃的坐标和点𝑃纵坐标与横坐标的比值.小组展示尝试用简洁语言概括步骤画终边做垂线求坐标算比值合作探究看看特殊角

小组合作探究

按照特殊的角𝜶，在给定的纸上尝试作图，计算点𝑃的坐标和点𝑃纵坐标与横坐标的比值.

能唯一确定能唯一确定特殊到一般对应关系

形成概念纵坐标与横坐标的比值呢？形成概念

以角为自变量三角函数内化概念【回顾】能联系到学习过的哪些知识？锐角三角函数以锐角为自变量，边的比值为函数值锐角三角函数是如何定义的？

实践是检验真理的唯一标准.联系？内化概念

yxO

强化概念

xO

推广概念

课堂练习

计时5分钟课堂练习计时5分钟

16课堂小结三角函数的概念数形结合、抽象三角函数的概念知识三角函数的概念思想数形结合、抽象方法特殊到一般、数学建模课后作业三角函数的概念必做1.课本课后练习题1-3题；2.预习三角函数的概念第二课时.

选做

思考1.查阅文献，了解三角函数的发展过程；2.查阅资料，了解三角函数在其他领域中的应用.（可以以小组合作的形式，选择感兴趣的完成）1.课堂问题——锐角三角函数与任意角三角函数的关联(余弦、正切).课堂小结1本节课是如何得出三角函数概念的？学习本节课时，运用了什么思想？什么方法？本节课学习了哪些主要内容？学习完本节课，你有哪些疑问呢？三角函数的概念2个工具3点概念23知识三角函数的概念思想数形结合、抽象方法特殊到一般、数学建模【总结】1个情境课堂小结1本节课是如何得出三角函数概念的？学习本节课时，运用了什么思想？什么方法？本节课学习了哪些主要内容？学习完本节课，你有哪些疑问呢？三

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