张联盟《材料科学基础》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解

目录第1章材料引言1.1复习笔记1.2课后习题详解1.3名校考研真题详解第2章晶体结构2.1复习笔记2.2课后习题详解2.3名校考研真题详解第3章晶体结构缺陷3.1复习笔记3.2课后习题详解3.3名校考研真题详解第4章非晶态结构与性质4.1复习笔记4.2课后习题详解4.3名校考研真题详解第5章表面结构与性质5.1复习笔记5.2课后习题详解5.3名校考研真题详解第6章相平衡和相图6.1复习笔记6.2课后习题详解6.3名校考研真题详解第7章基本动力学过程—扩散7.1复习笔记7.2课后习题详解7.3名校考研真题详解第8章材料中的相变8.1复习笔记8.2课后习题详解8.3名校考研真题详解第9章材料制备中的固态反应9.1复习笔记9.2课后习题详解9.3名校考研真题详解第10章烧结10.1复习笔记10.2课后习题详解10.3名校考研真题详解第11章腐蚀与氧化11.1复习笔记11.2课后习题详解11.3名校考研真题详解第12章疲劳与断裂12.1复习笔记12.2课后习题详解12.3名校考研真题详解第1章材料引言1.1复习笔记一、材料类型材料按其化学作用（或基本组成）分为金属材料、无机非金属材料、高分子材料（聚合物）和复合材料四大类。1．金属材料（1）金属材料的定义金属材料是指由元素周期表中的金属元素组成的材料。（2）金属材料的分类①单质单质是指由一种金属元素构成的纯金属。②合金合金是指由两种或两种以上的金属元素，或金属元素与非金属元素形成的具有金属特性的新物质。a．一次固溶体一次固溶体，又称端际固溶体，是指当合金的晶体结构保持溶剂组元，同时将外来组元引入晶体结构，占据主晶相质点位置一部分或间隙位置一部分后仍保持一个晶相的合金。b．金属间化合物金属间化合物是指金属元素与其他金属元素或非金属元素之间形成的合金。2．无机非金属材料（1）无机非金属材料的定义无机非金属材料是指由硅酸盐、铝酸盐、硼酸盐、磷酸盐、锗酸盐等原料和（或）氧化物、氮化物、碳化物、硼化物、硫化物、硅化物、卤化物等原料经一定的工艺制备而成的材料，是除金属材料、高分子材料以外所有材料的总称。（2）无机非金属材料的分类①传统无机非金属材料传统无机非金属材料是指由SiO2及硅酸盐化合物为主要成分制成的材料，包括陶瓷、玻璃、水泥和耐火材料等。②新型无机非金属材料新型无机非金属材料是指用氧化物、氮化物、碳化物、硼化物、硫化物、硅化物以及各种无机非金属化合物经特殊的先进工艺制成的材料，主要包括先进陶瓷、非晶态材料、人工晶体、无机涂层、无机纤维等。3．有机高分子材料（聚合物）（1）高聚物的定义高聚物是指由一种或几种简单低分子化合物经聚合而组成的分子量很大的化合物。（2）高聚物的分类①按材料的来源分为天然高分子材料和合成高分子材料。②按性能和用途分为橡胶、纤维、塑料和胶粘剂等。4．复合材料复合材料的分类（1）按基体材料分为金属基复合材料、陶瓷基复合材料、水泥、混凝土基复合材料、塑料基复合材料、橡胶基复合材料等。（2）按增强剂形状分为粒子、纤维及层状复合材料。二、材料组成、结构、性质、工艺及其与环境的关系1．材料的结构层次（1）原子及电子结构；（2）原子的空间排列；（3）组织结构或相结构。2．工程材料常见性质与性能材料性质（性能）包括热学、力学、光学、电学、磁学性质（性能）以及化学性质（性能）。3．材料的加工工艺为了满足使用要求，材料必须进行适当的加工。加工制备过程对性能的影响，是通过对结构的改变实现的，典型的工程材料加工工艺如表1-1-1所示。表1-1-1常见的材料加工工艺加工方式加工工艺金属材料铸造：砂型、压铸、永久铸型、熔模铸造、连续铸造将液态金属浇入或注入固体模具中得到所要求的形状成型：锻造、拉丝、深冲、弯曲一般在热状态下用高压力将尉体金属变形成为所需的形状连接：气焊、接触焊、钎焊、氩弧焊、锡焊、扩散焊采用液态金属、变形或高压、高温将几块金属连接在一起机械加工：车、钻、磨、切割用切削加工去掉多余金属，获得成品件粉末冶金先施加压力将金属粉末压制成需要的形状，然后进行高温加热，使微粒连接成整体陶瓷材料浇注：包括上釉将液体+固体的陶瓷泥浆浇注成所需的形状压制：挤压、压制、等静压成形将固体陶瓷粉料或液体+固体牯性陶瓷泥料压制成有用的形状烧结将压制可成的固体进行高温加热，使之粘连成块聚合物模制：注模法，转移模塑法将热的甚至液态的聚合物压入模具中，使其具有所需形状成形：旋压、挤压、真空成形将受热的聚台物强迫通过模孔或包裹在模胎上，以获得某种形状复合材料铸造：包括渗透液体组分包围着另一种组分，以获得完整的复合材料成形用强力迫使一个软质组分围绕复合材料的第二个组分发生变形连接：胶粘剂牯接、爆炸连接、扩散连接通过胶接、变形或高温过程将两种组分连接在一起压制和烧结将粉末状组分压制成形，然后加热使粉末连接在一起4．材料性能的环境效应（1）温度；（2）氧或其他气体环境；（3）腐蚀性介质化学侵蚀；（4）辐射；（5）重力环境。三、材料的选择选用材料的时候应该遵循使用性能、工艺性能、经济性及环境协调性原则。1．使用性能原则使用性能原则是指使用性能是材料在使用过程中，能够安全可靠地工作所必需具备的性能，包含材料的力学性能、物理性能和化学性能。2．工艺性能原则工艺性能是指材料在不同的制造工艺条件下所表现出的承受加工的能力。3．经济性选材原则在满足器件性能要求前提下，选材时应考虑材料的价格、加工费用和国家资源等情况，以降低产品成本。4．环境协调性原则（1）原材料获取、材料制备与加工、材料服役以及材料废弃等材料循环周期内，必须考虑环境负荷及环境协调性。（2）原材料开采对资源造成的破坏应该降到最低程度，废弃材料应该最大限度地回收利用并进入材料的再循环圈。1.2课后习题详解1.1仔细观察一下白炽灯泡，会发现有多少种不同的材料？每种材料需要何种热学、电学性质？答：（1）构成白炽灯的材料有两种，分别为玻璃材料和金属材料。（2）白炽灯中的玻璃材料需要有很好的热容性耐高温性，而且热膨胀系数要小；白炽灯中的金属材料主要有灯丝和金属接口，灯丝需要耐高温且熔点高，接口处的金属需要有很好的导电性。1.2为什么金属具有良好的导电性和导热性？答：金属具有良好的导电性和导热性的原因为：金属中有大量可以自由移动的电子。自由电子对电流的阻碍作用弱，所以金属有良好的导电性；自由电子可以传递热量，所以金属有良好的导热性。1.3为什么陶瓷、聚合物通常是绝缘体？答：陶瓷、聚合物通常是绝缘体是因为在陶瓷和聚合物中电子或者离子都被严重地束缚，没有可以自由流动的电子和传递电子的离子，所以它们通常是绝缘体。1.4铝原子的质量是多少？若铝的密度2.7g/cm3，计算1mm3中有多少原子？答：（1）铝的相对原子质量为27ｇ/mol，铝为面心立方结构，每个晶胞中有４个铝原子，则铝原子的质量为ＭＡｌ＝27÷ＮＡ＝4.482×10-26kg（2）1mm3中铝的质量为m，由ρ＝m/V得m＝ρ×V＝2.7×10－3×1×10－3＝2.7×10－6kg1mm3中铝原子的数量为n＝2.7×10－6/4.482×10－26＝6.02×10191.5为了防止碰撞造成扭折，汽车的挡板可由装甲制造，但实际应用中为何不如此设计？说出至少三种理由。答：实际应用中不用装甲制造汽车挡板的理由有：（1）用装甲制造汽车的挡板成本太高，不符合经济型选材原则；（2）用装甲制造汽车挡板工艺复杂，不符合工艺性能原则；（3）用装甲制造汽车挡板耗能耗材大，不符合环境协调性原则。1.6描述不同材料常用的加工方法。答：不同材料常用的加工方法如下：（１）金属材料常用的加工方法有铸造、成型、连接、机械加工和冶金粉末；（２）陶瓷材料常用的加工方法有浇注、压制和烧结；（３）聚合物常用的加工方法有模制和成型；（４）复合材料常用的加工方法有铸造、成型、连接、压制和烧结。1.7叙述金属材料的类型及其分类依据。答：金属材料的类型及其分类依据为：（１）由一种金属元素构成的单质（纯金属）；（２）由两种或两种以上的金属元素或金属与非金属元素构成的合金。合金又可分为固溶体和金属间化合物。1.8试将下列材料按金属、陶瓷、聚合物或复合材料进行分类：黄铜钢筋混凝土橡胶氯化钠铅-锡焊料沥青环氧树脂镁合金碳化硅混凝土石墨玻璃钢答：金属：黄铜，铅-锡焊料，镁合金；陶瓷：碳化硅；聚合物：橡胶沥青，环氧树脂；复合材料：钢筋混凝土，玻璃钢。1.9Al2O3陶瓷既牢固又坚硬且耐磨，为什么不用Al2O3制造铁锤？答：不用Al2O3制造铁锤的原因为：材料的选择不仅要符合它的使用性能原则，而且要兼顾它的工艺性能原则和经济性原则，相比金属材料，Al2O3制造铁锤的工艺复杂，而且生产成本很高，所以不用Al2O3制造铁锤。1.3名校考研真题详解一、填空题按照材料的化学组成，可以将材料分为

，

，

和

四大类。[华中科技大学2007研]【答案】无机非金属材料；金属材料；高分子材料；复合材料查看答案【解析】无机非金属材料主要是某些元素的氧化物、碳化物、卤化物、硼化物以及硅酸盐、铝酸盐、磷酸盐、硼酸盐等组成的材料；金属材料基本都是合金、掺杂改变金属性能；高分子材料是起步最晚，但发展最快的一种材料，主要是以高分子化合物为基础的材料；复合材料由两种或多种材料复合而成，不再是单一的一种材料，通常具有很好的性能和广泛的应用。二、选择题1．最难以形成非晶态结构的是（）。[上海交通大学2005研]A．陶瓷B．金属C．聚合物【答案】B查看答案【解析】因为金属结构简单，难以阻止其结晶过程，所以金属为一般为晶态，只有在急速冷却的条件下，才可以形成非晶态。而聚合物结构复杂，最易形成非晶态。2．碳化硅材料的硬度（）[中国科学技术大学2010研]A．比金刚石大B．比石英大C．比Al2O3小【答案】B查看答案【解析】碳化硅材料的硬度介于刚玉和金刚石之间，机械强度大于刚玉，小于金刚石，大于石英。硅氧键的键长大于硅碳键，所以硅氧键的键能小于硅碳键，因而碳化硅材料的硬度大于石英。3．在金属、陶瓷和高分子中最易结晶的是（）。[上海交通大学2007研]A．高分子B．陶瓷C．金属【答案】C查看答案【解析】金属的流动性最好，导热系数高，易于形核，而且由于其结构简单，容易形成有序结构，因此金属最易结晶。第2章晶体结构2.1复习笔记一、结晶学基础1．空间点阵（1）晶体的定义晶体是指由离子、原子或分子按一定的空间结构排列所组成的固体。（2）晶体的特点①晶体的质点在空间的分布具有周期性和对称性；②晶体具有规则的外形。（2）选取结晶学单元的条件①单元应能充分表示出晶体的对称性；②单元的三条相交边棱应尽可能相等，或相等的数目尽可能地多；③单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角；④单元的体积应尽可能地小。（3）布拉菲点阵结构特征布拉菲点阵结构的特征如图表2-1-1所示。表2-1-1布拉菲点阵结构特征2．结晶学指数（1）晶面晶面是指在晶体点阵中可在任一方向上分解为相互平行的结点平面。（2）晶面指数晶面指数是指在结晶学中用来表示一组平行晶面的指数，用（hkl）表示。（3）晶面族晶面族是指在对称性高的晶体中，原子排列状况相同且并不平行的两组以上的晶面。（4）晶面族指数晶面族指数是指晶面族中最简便的晶面指数，用符号{hkl}表示。（5）晶向指数晶向指数是指结晶学中用来表示晶体点阵方向的指数，用[uvw]表示。（6）晶向族指数晶向族指数是指晶体中原子排列周期相同的所有晶向为一个晶向族，用<uvw＞表示。3．晶向与晶面的关系在立方晶系中，同指数的晶向与晶面相互垂直，也就是说[hkl]晶向是(hkl)晶面的法向。4．晶带轴定理（1）晶带轴的定义晶带轴是指同时平行所有晶面的某一晶向。（2）不同晶系的晶面间距不同晶系的晶面间距如表2-1-2所示。表2-1-2不同晶系的晶面间距（3）晶带轴定理晶带轴定理是指同一个晶带的晶面的晶面指数和晶面间距可能不同，但它们都与晶带轴平行。当晶带轴的指数为[uvw]时，晶带中任何晶面指数（hkl）都能符合关系式：hu+kv+lw＝0。二、晶体中质点的结合力与结合能1．晶体中质点间的结合力（1）离子键①离子键的定义离子键是指由正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合。②离子键的特点离子键没有方向性和饱和性。（2）共价键①共价键的定义共价键是指由原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠而产生的键合。②共价键的特点共价键具有方向性和饱和性。（3）金属键①金属键的定义金属键是指失去最外层电子的原子核和自由电子组成的电子云之间的静电库仑力而产生的结合。②金属键的特点金属键没有方向性和饱和性。（4）范德华键①范德华键的定义范德华键是指通过“分子力”而产生键合。②分子力的类型分子力包括葛生力、德拜力、伦敦力。（5）氢键①氢键的定义氢键是指氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较小的原子相结合所形成的键。②氢键的特点氢键具有饱和性。2．晶体的结合力与结合能（1）结合力一般性质①两个原子间的相互作用势能表达式为式中r为两个原子间的距离，A、B、m、n皆为大于零的常数，第一项为库仑引力能，第二项为泡利排斥能。②原子间的相互作用原子间的相互作用如图2-1-1所示。（a）相互作用势能和原子间距的关系（b）相互作用力和原子间距之间的关系图2-1-1（2）离子晶体晶格能①离子晶体晶格能的定义离子的晶格能是指1mol离子晶体中的正负离子，由于相互远离的气态结构合成离子晶体时所释放出的能量。②马德隆常数的计算公式为式中A称为马德隆常数，是一个仅与晶体结构有关的常数。三、晶体中质点的堆积1．最紧密堆积原理与最紧密堆积方式（1）最紧密堆积原理最紧密堆积原理是指按照晶体中质点的结合应遵循势能最低的原则，从球体堆积的几何角度来看，球体堆积的密度越大，系统的势能越低，晶体越稳定。（2）最紧密堆积方式①六方最紧密堆积六方最紧密堆积是指球体在空间中按照ABAB的层序来堆积。②面心立方最紧密堆积面心立方最紧密堆积是指球体在空间中按照ABCABC的层序来堆积。③最紧密堆积中的空隙a．最紧密堆积中系统空隙数n个等径球最紧密堆积时，整个系统四面体空隙数为2n个，八面体空隙数为n个。b．空间利用率空间利用率是指晶胞中原子体积与晶胞体积比值。2．内在因素对晶体结构的影响（1）质点的相对大小①离子半径主要取决于最外层电子的分布，对于等电子离子来说，离子半径还与作用于其上的有效电荷成反比，因此单价离子半径r1的表达式为式中C为由外层电子主量子数所决定的一个常数；Z为原子序数；S为屏蔽常数。②通过求得的单价离子半径r1可以求出多价离子半径rm的表达式为式中m为离子的价数；n为玻恩指数。（2）配位数与配位多面体①配位数配位数是指一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目，用CN来表示。②配位多面体配位多面体是指晶体结构中，使与某一原子或离子成配位关系的各个原子或异号离子的中心连线所构成的几何多面体。③比值的意义从比值就可以确定正离子的配位数及其配位多面体的结构。（3）离子极化①极化极化是指在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场，必然要对另一个离子的电子云产生吸引或排斥作用，使之发生变形的现象。②极化对晶体结构产生的影响a．极化会导致离子间距离缩短，离子配位数降低；b．变形的电子云相互重叠，使键性由离子键向共价键过度，最终使晶体结构类型发生变化。3．外在因素对晶体结构的影响（1）同质多晶与类质同晶①同质多晶同质多晶是指化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下形成具有不同结构的晶体。②类质多晶类质多晶是指化学组成相似或相近的物质，在相同的热力学条件下形成具有相同结构的晶体。（2）同质多晶转变①同质多晶转变的定义同质多晶转变是指当外界条件改变到一定程度时，为在新的条件下建立新的平衡，各变体之间发生结构上的转变。②同质多晶转变的分类a．位移性转变位移性转变是指转变前后结构差异小，转变时并不打开任何键或改变最邻近的配位数，只是原子的位置发生少许位移，使次级配位有所改变的转变。b．重建性转变重建性转变是指转变前后结构差异大，必须破坏原子间的键，形成一个具有新键结构的转变。四、单质晶体结构单质晶体是指同种元素组成的晶体，包括金属晶体、共价晶体和分子晶体。1．金属晶体的结构（1）常见金属晶体结构常见的金属晶体结构有面心立方、体心立方和密排六方。（2）金属键的结构特征及金属的特性①金属或合金在组成上不遵守定比或倍比定律；②金属或合金在力学性能上表现出良好的塑性和延展性。2．非金属元素单质的晶体结构（1）惰性气体元素的晶体结构由于惰性气体原子外层为满电子构型，他们之间并不形成化学键，惰性气体在低温下形成的晶体为A1（面心立方）型或A3（六方密堆）型结构。（2）休谟偌瑟瑞规则休谟偌瑟瑞规则是指如果某非金属元素的原子能以单键与其他原子共价结合形成单质晶体，则每个原子周围共价单键的数目为8减去元素所在周期表的族数（m）。五、无机化合物结构1.AX型结构（1）NaCl型结构NaCl型结构如图2-1-2所示。①离子的堆积方式结构中Cl－离子作面心立方最紧密堆积，Na＋离子填充全部的八面体空隙。②配位数配位数均为6。③配位多面体配位多面体有[NaCl6]、[ClNa6]。④晶体结构结构是由Na＋离子和Cl－离子各一套面心立方格子沿晶胞边棱方向位移1/2晶胞长度穿插而成。⑤晶胞分子数晶胞分子数是4。图2-1-2NaCl型结构（2）CsCl型结构①离子的堆积方式结构中正负离子均作简单立方堆积。②配位数配位数均为8。③配位多面体配位多面体有[CsCl8]、[ClCs8]。④晶体结构晶体结构由正负离子各一套简单立方格子沿晶胞的体对角线位移l/2体对角线长度穿插而成。⑤晶胞分子数晶胞分子数是1。（3）立方ZnS型结构立方ZnS型结构如图2-1-3所示。①离子的堆积方式结构中S2－离子作面心立方堆积，Zn2＋离子交错地填充于8个小立方体的体心。②配位数配位数均为4。③配位多面体配位多面体有[ZnS4]、[SZn4]。④晶体结构晶体结构是由Zn2＋和S2－离子各一套面心立方格子沿体对角线方向位移1/4体对角线长度穿插而成。⑤晶胞分子数晶胞分子数是4。

（a）晶胞结构（b）（001）面上的投影图2-1-3闪锌矿结构（4）六方ZnS型结构六方ZnS型结构如图2-1-4所示。①离子的堆积方式结构中S2－作六方最紧密堆积，Zn2＋占据四面体空隙的1/2。②配位数配位数均为4。③配位多面体配位多面体有[ZnS4]、[SZn4]。④晶体结构晶体结构由Zn2＋和S2－各一套六方格子穿插而成。⑤晶胞分子数六方柱晶胞中ZnS晶胞分子数为6，平行六面体晶胞中晶胞分子数为2。⑥热释电性及声电效应a．热释电性的定义热释电性是指某些像六方ZnS型的晶体，由于加热使整个晶体温度变化，结果在与该晶体c轴垂直方向的一端出现正电荷，在相反的一端出现负电荷的性质。b．声电效应声电效应是指通过半导体进行声电相互转换的现象。（a）六方柱晶胞（b）平行六面体晶胞图2-1-4纤锌矿结构2.AX2型结构AX2型结构主要有萤石（CaF2）型、金红石（TiO2）型。（1）萤石（CaF2）型结构萤石（CaF2）型结构如图2-1-5所示。①离子的堆积方式Ca2＋作面心立方堆积，F－填充在八个小立方体的体心。②配位数Ca2＋离子的配位数是8，F－离子的配位数是4。③配位多面体配位多面体有[CaF8]、[FCa4]。④晶体结构晶体结构由一套Ca2＋离子的面心立方格子和2套F－离子的面心立方格子相互穿插而成。⑤晶胞分子数晶胞分子数是4。⑥萤石结构的解理性由于萤石结构中有一半的立方体空隙没有被Ca2＋填充，所以，在{111}面网方向上存在着相互毗邻的同号离子层，其静电斥力将起主要作用，导致晶体在平行于{111}面网的方向上易发生解理，因此萤石常呈八面体解理。图2-1-5萤石型结构⑦反萤石型结构反萤石型结构是指晶体结构中正负离子位置刚好与萤石结构中的相反。（2）金红石（TiO2）型结构金红石（TiO2）型结构如图2-1-6所示。①离子的堆积方式O2－离子作变形的六方最紧密堆积，Ti4＋离子在晶胞顶点及体心位置。②配位数Ti4＋离子的配位数是6，O2－离子的配位数是3。③配位多面体配位多面体有[TiO6]、[OTi3]。④晶体结构晶体结构可以看作是由2套Ti4＋的简单四方格子和4套O2＋的简单四方格子相互穿插而成。⑤晶胞分子数晶胞分子数是2。图2-1-6金红石结构3.ABO3型结构（1）电光效应电光效应是指对晶体施加电场时，晶体的折射率发生变化的效应。（2）钙钛矿型结构钙钛矿型结构如图2-1-7所示。①离子的堆积方式结构中Ca2＋和O2－离子一起构成FCC堆积，Ca2＋位于顶角，O2－位于面心，Ti4＋位于体心。②配位数Ca2＋离子的配位数是12，Ti4＋离子的配位数是6，O2－离子的配位数是6。③配位多面体配位多面体有[TiO6]、[OTi2Ca4]、[CaO12]。④钙钛矿结构中两种阳离子半径rA、rB与氧离子半径rO之间满足下面的关系式（a）钙钛矿型晶胞结构（b）反映Ca2＋配位晶胞结构（c）[TiO6]八面体连接图2-1-7（3）铁电晶体铁电晶体是指具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。（4）自发极化自发极化是指不存在外电场时，单位晶胞中的正负电荷中心不重合，具有一定的固有电偶极矩的现象。①自发极化产生的必要条件离子位移后固定在新位置上的力大于位移后的恢复力，氧八面体以共顶方式连接构成氧高价阳离子直线。②自发极化与结构的关系氧八面体空隙越大，中心阳离子半径越小，电价越高，晶体越容易产生自发极化。③自发极化与温度的关系温度的改变会引起晶体中离子热振动能量的变化，当外界温度低于居里温度时晶体发生自发极化，否则，晶体不能发生自发极化。④钛酸钙不存在自发极化现象的原因氧八面体空隙比钛离子小得多，钛离子位移后恢复力很大，无法在新位置上固定下来，因此不会出现自发极化现象。（5）居里温度居里温度是指铁电体从自发极化状态过渡到非自发极化状态时的临界温度。4.AB2O4型（尖晶石）结构（1）晶体结构图尖晶石结构的晶体结构图如图2-1-8所示。（a）A块构成晶胞结构（b）A块（Mg2＋）、B块（Al3＋）离子的堆积图2-1-8尖晶石结构（2）晶体结构①离子的堆积方式结构中O2－作面心立方最紧密堆积，Mg2＋填充在四面体空隙，Al3＋离子占据八面体空隙。②晶胞的结构尖晶石晶胞可看作是8个小块交替堆积而成。小块中质点排列有两种情况，分别以A块和B块来表示。③晶胞分子数晶胞分子数是8。④晶胞中空隙个数64个四面体空隙和32个八面体空隙。⑤晶胞中空隙占有率Mg2＋离子占据四面体空隙的1/8，Al3＋离子占据八面体空隙的1/2。（3）正反尖晶石正尖晶石是指在尖晶石结构中，A离子占据四面体空隙，B离子占据八面体空隙。反尖晶石是指在尖晶石结构中，B离子占据四面体空隙，A离子占据八面体空隙。5．无机化合物结构与鲍林规则（1）鲍林第一规则——配位多面体规则在离子晶体中，在正离子周围形成一个负离子多面体，正负离子之间的距离取决于离子半径之和，正离子的配位数取决于离子半径比。（2）鲍林第二规则——电价规则在一个稳定的离子晶体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差≤1/4价。①静电强度与负离子电荷数的计算公式②电价规则的用途a．判断晶体是否稳定；b．判断共用一个顶点的多面体的数目。（3）鲍林第三规则——多面体共顶、共棱、共面规则在一个配位结构中，共用棱，特别是共用面的存在会降低这个结构的稳定性。其中高电价、低配位的正离子的这种效应更为明显。（4）鲍林第四规则——不同配位多面体连接规则若晶体结构中含有一种以上的正离子，则高电价、低配位的多面体之间有尽可能彼此互不连接的趋势。（5）鲍林第五规则——节约规则在同一晶体中，组成不同的结构基元的数目趋向于最少。六、硅酸盐晶体结构1．硅酸盐晶体的组成表征、结构特点及分类（1）硅酸盐晶体的表达方式①氧化物方法氧化物方法是指把构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来。②无机络盐表示法无机络盐表示法是指把构成硅酸盐晶体的所有离子按照一定比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可。（2）硅酸盐晶体的结构特点①结构中Si4＋离子位于O2－离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元[SiO4]四面体。Si-O-Si键是一条夹角不等的折线，一般在145°左右；②[SiO4]四面体的每个顶点，即O2－离子最多只能为两个[SiO4]四面体所共用；③两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接；④[SiO4]四面体中心的Si4＋离子可部分地被Al3＋所取代，取代后结构本身并不发生大的变化。2．岛状结构（1）岛状结构的定义岛状结构是指结构中[SiO4]四面体以孤岛状存在，它们之间通过其他正离子的配位多面体来连接。（2）锆英石Zr[SiO4]结构①晶系类型锆英石的晶系类型为四方晶系。②连接方式结构中[SiO4]四面体孤立存在，它们之间依靠Zr4＋离子连接，每一个Zr4＋离子填充在8个O2－离子之间。（3）镁橄榄石Mg2[SiO4]结构①晶体类型镁橄榄石的晶体类型为斜方晶系。②连接方式a．O2－离子近似于六方最紧密堆积排列；b．Si4＋离子填于四面体空隙，占据该空隙的1/8；c．Mg2＋离子填于八面体空隙，占据该空隙的1/2；d．每个[SiO4]四面体被[MgO6]八面体所隔开，呈孤岛状分布；e．每个O2－离子同时和1个[SiO4]和3个[MgO6]相连接。③结构与性质的关系由于结构中各个方向上键力分布比较均匀，所以镁橄榄石结构没有明显的解离，破碎后呈现粒状。3．组群状结构（1）组群状结构的基础知识①组群状结构的定义组群状结构是指2个、3个、4个或6个[SiO4]四面体通过共用氧相连接形成单独的硅氧络阴离子团。②桥氧的定义桥氧是指有限四面体群中连接两个Si4＋离子的氧。③非桥氧的定义非桥氧是指只有一侧与Si4＋离子相连接的氧。（2）绿宝石结构①晶系类型绿宝石的晶系类型为六方晶系。②晶胞分子数晶胞分子数为2。③连接方式a．基本结构单元是由6个[SiO4]四面体组成的六节环；b．六节环中的1个Si4＋和2个O2－处在同一高度，环与环相叠起来；c．环与环之间通过Be2＋和Al3＋离子连接；d．Be2＋和Al3＋离子配位体分别是[BeO4]四面体和[AlO6]八面体；e．[BeO4]四面体和[AlO6]八面体共棱连接。④绿宝石结构膨胀系数小的原因绿宝石结构的六节环内没有其他离子存在，使晶体结构中存在大的环形空腔，晶体受热时，质点热振动的振幅增大，大的空腔使晶体不会有明显的膨胀，因而表现出较小的膨胀系数。（3）镁方柱石结构①晶系类型镁方柱石的晶系类型为四方晶系。②晶胞分子数晶胞分子数为2。③连接方式a．该结构为硅氧双四面体群结构；b．双四面体群之间通过Mg2＋和Ca2＋离子连接；c．Mg2＋位于O2－形成的四面体之中，而Ca2＋位于8个O2－形成的多面体之中。4．链状结构（1）链状结构的基础知识①链的定义链是指由硅氧四面体通过共用的氧离子相连接，形成向一维方向无限延伸的结构。②链的分类链可分为单链和双链。③链的结构单元和化学式a．单链结构为，化学式为；b．双链结构单元为，化学式为。（2）透辉石结构①晶系类型透辉石的晶系类型为单斜晶系；②晶胞分子数晶胞分子数为4。③连接方式a．硅氧单链之间依靠Ca2＋、Mg2＋连接；b．Ca2＋的配位数为8，其中4个活性氧，4个非活性氧。Mg2＋的配位数为6，其中6个均为活性氧；c．Ca2＋主要负责链中硅氧四面体底面间的连接，Mg2＋主要负责四面体顶点之间的连接。（3）透辉石结构和性质的关系①结构中离子堆积及结合越紧密则电绝缘性能越好；②结构中存在变价正离子时，晶体会呈现显著的电子电导；③由于链内的Si-O键要比链间的M-O键（M一般为6个或8个O2－离子所包围的正离子）强得多，因此晶体具有解离性；④由于链的构成以及链间结合方面的差异，导致透辉石和透闪石的解理角不同。5．层状结构（1）层状结构的基础知识①层状结构定义层状结构是指每个硅氧四面体通过3个桥氧连接，构成向二维方向伸展的六节环状的硅氧层。②层状结构的基本单元和化学式层状结构的基本单元，化学式为。③硅氧层的结构特点a．单网层结构中，硅氧层的所有活性氧均指向同一个方向；b．复网层结构中，两层硅氧层中的活性氧交替地指向相反方向。④三八面体型三八面体型是指水铝（镁）石层中金属离子占据八面体全部空隙。⑤二八面体型二八面体型是指水铝（镁）石层中金属离子占据八面体空隙的2/3。（2）滑石的结构①晶系类型滑石的晶系类型为单斜晶系。②连接方式a．晶体结构属于复网层结构；b．OH－位于六节环中心，Mg2＋位于Si4＋与OH－形成的三角形的中心，但高度不同；c．两个硅氧层的活性氧指向相反，中间通过镁氢氧层连接，形成滑石结构的复网层；d．水镁石层中Mg2＋的配位数为6，形成八面体；e．八面体空隙被Mg2＋所填充，滑石结构属于三八面体型结构。③滑石晶体的解理性复网层内是电中性的，层与层之间只能依靠较弱的分子间力来结合，致使层间易相对滑动，所有滑石晶体具有良好的片状解理特性，并具有滑腻感。④活性氧的电价饱和原因复网层中每个活性氧同时与3个Mg2＋相连接，从Mg2＋处获得的静电键强度为从Si4＋处也获得1价，故活性氧的电价饱和。（3）高岭石的结构①晶系类型高岭石的晶系类型为三斜晶系。②晶胞分子数晶胞分子数为1。③连接方式a．基本结构单元是由硅氧层和水铝石层构成的单网层；b．Al3＋配位多面体为；c．水铝石层中，Al3＋占据八面体空隙的④结构与性质的关系a．单网层中O2－的电价是电中性的，高岭石的层间只能靠物理键来结合，容易解理成片状的小晶体；b．单网层之间靠氢键结合，水分子不易进入单网层，晶体含水。（4）蒙脱石（微晶高岭石）的结构①晶系类型蒙脱石的晶系类型为单斜晶系。②连接方式a．蒙脱石具有复网层结构，由两层硅氧四面体层和夹在中间的水铝石层所组成；b．结构中Al3＋可被Mg2＋取代，使复网层并不呈电中性，带有少量负电荷；c．复网层之间有斥力，使略带正电性的水化正离子易于进入层间；晶胞c轴膨胀，随含水量变化。③结构与性质的关系a．由于蒙脱石晶胞c轴长度随含水量而变化，所以晶体易于膨胀或压缩；b．随层间水进入的正离子使复网层电价平衡，它们易于被交换，使矿物具有很高的阳离子交换能力。（5）白云母的结构①晶系类型白云母的晶系类型为单斜晶系。②连接方式a．白云母属于复网层结构，复网层由两个硅氧层及其中间的水铝石层所构成；b．连接两个硅氧层的水铝石层中的Al3＋配位数为6，形成八面体；c．两相邻复网层之间呈现对称状态，相邻两硅氧六节环处形成一个巨大的空隙；d．硅氧层中的Si4＋被Al3＋取代，复网层不呈电中性,层间有K＋进入以平衡其负电荷。③云母的解理性K＋呈统计地分布于复网层的六节环的空隙，与硅氧层的结合力较层内化学键弱得多，故云母易沿层间发生解理，可剥离成片状。6．架状结构（1）架状结构的基础知识①架状结构定义架状结构是指其结构中硅氧四面体的每个顶点均为桥氧，硅氧四面体之间以共顶方式连接，形成三维“骨架”结构。②架状结构重复单元及化学式架状结构的重复单元为[SiO2]，作为骨架的硅氧结构单元的化学式为。（2）石英的结构①石英族晶体结构的分类SiO2晶体具有多种变体，常压下可分为三个系列：石英、鳞石英和方石英。②石英族晶体结构与性质的关系SiO2结构中Si-O键的强度很高，键力分别在三维空间比较均匀，因此SiO2晶体的熔点高、硬度大、化学稳定性好，无明显解理。③α-石英与β-石英的结构a．α-石英属六方晶系，空间群P6422或P6222；晶胞参数a＝0.496nm，c＝0.545nm；晶胞分子数Z＝3；b．β-石英属三方晶系，空间群P3221或P3121；晶胞参数a＝0.491nm，c＝0.540nm；晶胞分子数Z＝3。④压电效应a．正压电效应是指由“压力”产生“电”的现象。b．逆压电效应是指如果具有压电效应的晶体置于外电场中，电场使晶体内部正负电荷中心位移，导致晶体产生形变，这种由“电”产生“机械形变”的现象。c．压电效应是指正压电效应和逆压电效应的统称。（3）长石的结构①长石的分类长石类硅酸盐分为正长石系和斜长石系两大类。②钾长石的结构高温型钾长石（即透长石）属单斜晶系，空间群C2/m；晶胞参数n＝0.856nm，b＝1.303nm，c＝0.718nm，β＝115°59′；晶胞分子数Z＝4。③钠长石的结构钠长石属三斜晶系，空间群Cl；晶胞参数a＝0.814nm，b＝1.279nm，c＝0.716nm，α＝94°19′，β＝116°34′，γ＝87°39′。七、高分子材料结构1．高分子材料基础知识（1）高分子材料定义高分子是指其分子主链上的原子都直接以共价键连接，且链上的成键原子都共享成键的化合物。（2）高分子材料特征高分子具有同分异构、几何异构和旋光异构等众多的结构特点。（3）高分子材料结构高分子材料结构是指组成高分子的不同尺度的结构单元在空间的相对排列，包含高分子的链结构和聚集态结构。①高分子链结构定义高分子链结构，又称化学结构，是指组成高分子的结构单元的化学组成、链接方式、几何形态、空间构型等（属近程结构或一级结构层次）及高分子的大小形态、链的柔顺性等（属远程结构或二级结构层次）。②高分子的聚集状态结构a．高分子的聚集状态结构定义高分子的聚集状态结构是指高聚物材料本体内部的结构，即高聚物内的分子链之间的排列或堆砌，又称为超分子结构或物理结构（属三级结构或相结构层次）。b．分高分子的聚集态结构分类分高分子的聚集态结构包括非晶态结构、晶态结构、取向态结构、液晶态结构、织态结构。2．高分子的链结构（1）高分子链的近程结构①高分子链的分类按结构单元化学组成分为碳链高分子、杂链高分子、元素有机高分子、无机高分子。②高分子的分类a．按原子种类划分第一，杂链高分子的主链除了碳原子外，还有其他原子如氧、氮、硫等存在，而且是以共价链相连；第二，无机高分子的主链上既不含有碳原子，也不含有机基团，是由其他元素组成。b．按共聚物分类可分为无规共聚物、交替共聚物、嵌段共聚物、接技共聚物。c．按高分子链分类可分为高分子链有线型高分子、支链高分子、交联高分子。d．按照高分子链的构型分类第一，间同立构是指由两种旋光异构单元交替键接成的高分子；第二，全同立构是指全部由一种旋光异构单元键接而成的高分子；第三，无规立构是指两种旋光异构单元完全无规键接的高分子；第四，有规立构聚合物，又称等规立构聚合物，是指全同立构和间同立构聚合物。③等规度等规度是指在聚合物中的有规立构聚合的百分含量。④几何异构体几何异构体是指内双键上的基团在双键两侧排列的方式不同而有顺式构型和反式构型之分。（2）高分子链的远程结构高分子链的远程结构是指单个高分子的结构，包括高分子的大小（分子量及其分布）和形态，决定高分子链的柔顺性。①高分子的大小高分子的大小可以用数均相对分子质量（Mn）、重均相对分子质量（Mω）、Z均相对分子质量（Mz）以及粘均相对分子质量（Mη）来衡量。②高分子链的柔顺性a．内旋转；b．构象；c．柔顺性。3．高分子的聚集态结构（1）高分子的聚集态结构①定义高分子的聚集结构，又称超分子结构，是指在高分子材料加工成型过程中形成的。②分类固态高分子可分为结晶态、非晶态和取向态。（2）晶态和非晶态聚合物的结构①聚合物的结晶结构a．曲折链的晶体结构对烃类高分子来说，完全伸展的平面折链是具有最低位能的构象。b．扭曲的曲折链晶体结构由于分子链C-O键旋转以适应链的紧张堆砌，导致主链不是出于一个平面上，成为扭曲的曲折链结构。c．螺旋链晶体结构聚合物分子链上含有机密排布的大取代基时，为了减少空间位阻，降低位能，形成结晶时常采取螺旋的构象。②晶态聚合物的结构模型a．缨状微晶胞模型；b．折叠链结晶模型；c．聚合物的结晶度。第一，测定结晶度的方法包括比容法、量热法、X射线衍射法和红外光谱法等，最简单的方法是比容法或密度法。第二，结晶度计算公式式中u：结晶聚合物试样的比容；uc：结晶部分的比容；ua：非晶部分的比容；ω：结晶部分的质量分数，又称质量分数结晶度。（3）结晶聚合物的形态①结晶形态a．聚合物单晶；b．聚合物球晶；c．聚合物微丝晶；d．伸展链结晶；e．聚合物串晶。②非晶态聚合物结构模型非晶态聚合物的无规线团模型是指在非晶态聚合物里，聚合物分子链具有无规线团构象，大分子链之间是相互贯穿的，非晶态聚合物的聚集态结构是无序的。2.2课后习题详解2.1定性描述晶体结构的参量有哪些？定量描述晶体结构的参量又有哪些？答：（1）定性描述晶体结构的参量有晶胞参数、晶系划分和空间点阵类型。（2）定量描述晶体结构的参量有晶面指数和晶向指数。2.2依据结合力的本质不同，晶体中的键合作用分为哪几类？其特点是什么？答：（1）依据结合力本质的不同，晶体中的键合作用分为强键力（主价键或化学键）和弱键力（次价键或物理键）。强键力包括离子键，共价键和金属键。弱键力包括范德华键和氢键。（2）各种键的特点分析如下：①离子键是正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合，其特点是没有方向性和饱和性。②共价键是原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠而产生的键合，其特点是具有方向性和饱和性。③金属键是失去最外层电子（价电子）的原子实和自由电子组成的电子云之间的静电库仑力而产生的结合，其特点是没有方向性和饱和性。④范德华键（分子键）是通过“分子力”而产生的键合，包括葛生力、德拜力和伦敦力，有极性和非极性两大类。⑤氢键是指氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较小的原子相结合所形成的键，氢键具有饱和性，它是一种特殊形式的物理键。2.3等径球最紧密堆积的空隙有哪两种？一个球的周围有多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？答：（1）等径球最紧密堆积的空隙有四面体空隙和八面体空隙两种。（2）一个球的周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。2.4n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙？不等径球是如何进行堆积的？答：（1）n个等径球作最紧密堆积时可形成2n个四面体空隙和n个八面体空隙。（2）不等径球进行堆积时，直径大的球先进行密堆积，直径小的球填充在四面体或者八面体的空隙中。2.5硅酸盐晶体结构有何特点？怎样表征其化学式？答：（1）硅酸盐晶体结构的特点①结构中Si4＋离子位于O2－离子形成的四面体中心，构成硅酸盐晶体的基本结构单元[SiO4]四面体。Si－O－Si键是一条夹角不等的折线，一般在145°左右。②[SiO4]四面体的每个顶点，即O2－离子最多只能为两个[SiO4]四面体所共用。③两个相邻的[SiO4]四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。④[SiO4]四面体中心的Si4＋离子可部分地被Al3＋所取代，发生同晶取代，晶体的性质可以发生很大的变化。（2）其化学式的表征①氧化物方法氧化物方法是指把构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来。②无机络盐表示法无机络盐表示法是指把构成硅酸盐晶体的所有离子按照一定比例和顺序全部写出来，再把相关的络阴离子用中括号括起来即可。2.6硅酸盐晶体的分类依据是什么？可分为哪几类，每类的结构特点是什么？答：（1）硅酸盐晶体的分类依据是硅酸盐晶体化学式中Si和O的比例。（2）根据Si/O比例的不同可以把硅酸盐晶体分为岛状、组群状、链状、层状和架状五种结构。（3）各类结构特点①岛状结构结构中[SiO4]四面体以孤岛状存在，它们之间通过其他正离子的配位多面体来连接，[SiO4]四面体各顶点之间并不互相连接，每个O2－离子一侧与1个Si4＋离子连接，另一侧与其他金属离子相配位来使其电价平衡。结构中Si/O比为l∶4。②组群状结构组群状结构是2个、3个、4个或6个[SiO4]四面体通过共用氧相连接形成单独的硅氧络阴离子团，硅氧络阴离子团之间再通过其他金属离子连接起来，组群状结构中Si/O比为2∶7或1∶3,有限四面体群中连接两个Si4＋离子的氧称为桥氧，也称为非活性氧。相对地只有一侧与Si4＋离子相连接的氧称为非桥氧或活性氧。③链状结构硅氧四面体通过共用的氧离子相连接，形成向一维方向无限延伸的链，依照硅氧四面体共用顶点数目的不同，分为单链和双链两类。如果每个硅氧四面体通过共用两个顶点向一维方向无限延伸，则形成单链，单链结构以为结构单元不断重复，所以，单链结构单元的化学式可写为。双链以为结构单元向一维方向无限伸展，故双链的化学式为双链结构中的硅氧四面体，一半桥氧数3，另一半为2。④层状结构层状结构是每个硅氧四面体通过3个桥氧连接。构成向二维方向伸展的六节环状的硅氧层（无限四面体群），在六节环状的层中，可取出一个矩形单元于是硅氧层的化学式可写为按照硅氧层中活性氧的空间取向不同，硅氧层分为两类：单网层和复网层。单网层结构中，硅氧层的所有活性氧均指向同一个方向。而复网层结构中，两层硅氧层中的活性氧交替地指向相反方向。⑤架状结构架状结构中硅氧四面体的每个顶点均为桥氧，硅氧四面体之间以共顶方式连接，形成三维“骨架”结构。结构的重复单元为[SiO2]，作为骨架的硅氧结构单元的化学式为其中Si/O比为1∶2。2.7解释下列概念：晶系、晶胞、晶胞参数、空间点阵、米勒指数（晶面指数）、离子晶体的晶格能、原子半径与离子半径、配位数、离子极化、同质多晶与类质同晶、正尖晶石与反正尖晶石、反萤石结构、铁电效应、压电效应。答：（1）晶系是指把晶胞按照对称性的不同进行的分类。（2）晶胞是指从晶体结构中取出来的反映晶体周期性和对称性的最小重复单元。（3）晶胞参数是指在用平行六面体表示一个晶体结构的最小重复单元时，平行六面体的三个边长及夹角。（4）空间点阵是指把晶体结构中原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点之后，描述晶体结构的周期性和对称性的图像。（5）米勒指数（晶面指数）是指在结晶学中用来表示一组平行晶面的指数，用（hkl）表示，数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。（6）离子晶体的晶格能是指1mol离子晶体中的正负离子，由相互远离的气态结合成离子晶体时所释放出的能量。（7）原子半径与离子半径①原子半径a．当原子处于孤立态时，原子半径是指从原子核中心到核外电子的几率分布趋向于零的位置间的距离。b．当原子处于结合状态时，原子半径是指相邻原子面间的距离。c．金属原子半径是指相邻两原子面间距离的一半。②离子半径a．离子半径是描述离子大小的参数，取决于离子所带电荷、电子分布和晶体结构型式。b．离子晶体中的正、负离子半径之和等于相邻两原子面间的距离。（8）配位数是指一个原子（或离子）周围同种原子（或异号离子）的数目，用CN来表示。（9）离子极化是指在离子紧密堆积时，带电荷的离子所产生的电场，必然要对另一个离子的电子云产生吸引或排斥作用，使之发生变形的现象。（10）同质多晶与类质同晶①同质多晶是指化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下形成具有不同结构的晶体。②类质同晶是指化学组成相似或相近的物质，在相同的热力学条件下形成具有相同结构的晶体。（11）正尖晶石与反正尖晶石①正尖晶石是指AB2O4中的氧离子O2－做面心立方最紧密堆积，当A离子占据四面体空隙，B离子占据八面体空隙，则称为正尖晶石；②反正尖晶石是指在AB2O4结构中半数的B离子占据四面体空隙，A离子和另外半数的B离子占据八面体空隙。（12）反萤石结构是指在晶体结构中正负离子位置刚好与萤石结构中的相反，X离子作面心立方堆积，A离子则填充于四面体空隙。（13）铁电效应是指铁电体在循环电场作用下具有电滞回线的效应。（14）压电效应包括正压电效应和逆压电效应①正压电效应是指晶体在机械力作用下发生变形，使晶体内正负电荷中心相对位移而极化，致使晶体两端表面出现符号相反的束缚电荷，其电荷密度与应力成比例的现象；②逆压电效应是指具有压电效应的晶体置于外电场中，电场使晶体内部正负电荷中心位移，导致晶体产生形变的现象。2.8（1）一个晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c，求该晶面的米勒指数；（2）一个晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3、b/2、c，求出该晶面的米勒指数。解：（1）h:k:l＝＝3:2:1，所以该晶面的晶面指数为（321）；（2）h:k:l＝3:2:1，所以该晶面的晶面指数为（321）。2.9在立方晶系的晶胞中画出下列晶面和晶向的米勒指数：答：各晶面和晶向如图2-2-1所示。图2-2-12.10写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。答：面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标为：（0，0，0）；（1/2，1/2，0）；（0，1/2，1/2）；（1/2，0，1/2）。2.11已知Mg2＋半径为0.072nm，O2－半径为0.140nm，计算MgO晶体结构的堆积系数与密度。解：MgO为NaCl型结构，O2－做密堆积，Mg2＋填充空隙，晶胞中的分子数为4。晶胞体积为V1＝a3＝0.07621nm3a＝＝0.4240nm晶胞中质点的体积V2＝＝0.05223nm3堆积系数＝晶胞中质点的体积/晶胞体积＝68.5%。密度＝MgO晶胞的质量/晶胞体积＝6.643×10－23/7.621×10－23＝3.49g/cm3。2.12计算体心立方、面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。解：（1）体心立方晶胞原子数为2，配位数为8。体心立方堆积密度计算为（2）面心立方晶胞原子数为4，配位数为6。面心立方堆积密度计算为APC＝（3）密排六方原子数为6，配位数为6。密排六方堆积密度计算为2.13计算NaCl与MgO的晶格能，MgO的熔点为2800℃，NaCl为801℃，请说明这种差别的原因。解：由题意式中e＝1.602×10－19，ε0＝8.854×10－19，N0＝6.022×1023。对于NaCl，有1＝1，2＝1，＝1.748，＝7，＝9，n＝8，r0＝2.819×10－10m，u＝752KJ/mol对于MgO，有z1＝2，z2＝2，A＝1.748，＝7，＝7，n＝7，r0＝2×10－10m，u＝3965.2KJ/mol由于uMgO＞uNaCl，所以MgO的熔点要高。2.14根据最密堆积原理，空间利用率越高，结构越稳定，金刚石结构的空间利用率很低（只有34.01％）为什么它也很稳定？答：金刚石空间利用率低但很稳定的原因为：最紧密堆积原理适用于离子晶体和金属晶体，当把离子或原子适作刚性球时堆积越密集空间利用率越高结构就越稳定。金刚石是共价晶体，相互之间的作用力为共价键，键能很高，共价键有饱和性和方向性。2.15证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9％。证明：设球半径为a，则球的体积为4/3πa3；晶胞中球的数量为4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa3；立方体晶胞体积为(2a)3＝16a3；空间利用率＝球所占体积/空间体积＝74.1%；空隙率＝1－74.1％＝25.9％。2.16金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为l.74g/cm3求它的晶胞体积。解：设晶胞的体积为V，相对原子质量为M，则晶胞体积为cm32.17根据半径比关系，说明下列离子与O2－配位时的配位数各是多少？解：对于Si4＋、K＋、Al3＋、Mg2＋来说，其r＋/r－依次是0.295、0.99、0.43、0.59；依据正离子配位数与正负离子半径比的关系知，配位数分别为：Si4＋为4；K＋为8；Al3＋为6；Mg2＋为6。2.18为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多？答：石英不同系列之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多的原因分析如下：（1）石英同一系列之间的转变是位移性转变，不涉及晶体结构中键的破裂和重建，仅是键长、键角的调整、需要能量较低，且转变迅速可逆。（2）石英不同系列之间的转变属于重建性转变，都涉及到旧键的破裂和新键的重建，因而需要较高的能量，且转变速度缓慢。2.19有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl型结构晶体中，测得MgS和MnS的晶胞参数均为a＝0.520nm（在这两种结构中，阴离子是相互接触的）。若CaS（a＝0.567nm）、CaO（a＝0.480nm）和MgO（a＝0.420nm）为一般阳离子－阴离子接触，试求这些晶体中各离子的半径。解：（1）MgS中a＝0.520nm，阴离子相互接触，a＝2r－，求得＝0.184nm；（2）CaS中a＝0.567nm，阴－阳离子相互接触，a＝2（r＋＋r－），求得＝0.0995nm；（3）CaO中a＝0.480nm，a＝2(r＋＋r－)，求得＝0.1405nm；（4）MgO中a＝0.420nm，a＝2(r＋＋r－)，求得＝0.0695nm。2.20氟化锂（LiF）为NaCl型结构，测得其密度为2.6g/cm3，根据此数据计算晶胞参数，并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。解：设晶胞的体积为V，相对原子质量为M，对于NaCl型结构来说，其n＝4，则晶胞体积为cm3则晶胞参数为根据离子半径计算得a＝2（r＋＋r－）＝0.414nm所以a0＜a。2.21Li2O的结构是O2－离子作面心立方堆积，Li＋离子占据所有四面体空隙位置，氧离子半径为0.132nm。求：（1）计算负离子彼此接触时，四面体空隙所能容纳的最大阳离子半径，并与书末附表Li＋离子半径比较，说明此时O2－离子能否互相接触。（2）根据离子半径数据求晶胞参数。（3）求Li2O的密度。解：（1）如图2-2-2所示是一个四面体空隙，O为四面体的中心，AO＝r＋＋r－，BC＝2r－，CE＝r－，CG＝2/3CE＝2/3r－，AG＝2/3r－；由三角形OGC与三角形ERC相似可以得到OG/CG＝EF/CF所以有OG＝EF×CG/CF＝/6r－，AO＝AG－OG＝/2r－r＋＝AO－r－＝（/2－1）r－＝0.0301nm查表得Li＋的半径为0.068nm，所以不能相互接触。图2-2-2（2）晶胞参数为＝0.373nm（3）Li2O的密度为g/cm32.22MgO和CaO同属NaCl型结构，而它们与水作用时则CaO要比MgO活泼，试解释之。答：由于r（Ca2＋）＞r（Mg2＋），这使CaO结构较MgO疏松，H2O容易进入，所以CaO与水作用更活泼。2.23CaF2的点阵常数为0.547nm。（1）根据CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在（001）面上的投影图。（2）画出CaF2（110）面上的离子排列简图。（3）正负离子半径之和为多少？答：（1）CaF2晶胞在（001）面上的投影图如图2-2-3所示。图2-2-3（2）CaF2（110）面上的离子排列如图2-2-4所示。图2-2-4（3）正负离子半径之和为2.24计算CdI2晶体中的I－离子及CaTiO3晶体中O2－离子的电价是否饱和？解：（1）CdI2晶体中Cd2＋的配位数CN＝6，I－与三个在同一边的Cd2＋相连，且I－的配位数CN＝3，则有所以I－电价饱和。（2）CaTiO3晶体中，Ca2＋的配位数CN＝12，Ti4＋的配位数CN＝6，O2－的配位数CN＝6，则有所以O2－电价饱和。2.25（1）画出O2－离子作面心立方堆积时，各四面体空隙和八面体空隙的所在位置（以一个晶胞为结构基元表示出来）。（2）计算四面体空隙数、八面体空隙数与O2－离子数之比。（3）根据电价规则，在下面情况下，空隙内各需填入何种价数的阳离子，并对每一种结构举出个例子。①所有四面体空隙位置均填满；②所有八面体空隙位置均填满；③填满半四面体空隙位置；④填满一半八面体空隙位置。答：（1）四面体空隙所在的位置如图2-2-5所示（图中浅蓝色部分）。图2-2-5八面体空隙所在的位置如图2-2-6所示（图中浅蓝色部分）。图2-2-6（2）四面体空隙数/O2－数之比为2∶1，八面体空隙数/O2－数之比为1∶1。（3）根据电价规则计算的结果如下：①CN＝4，z＋/4×8＝2，z＋＝1，例如Na2O；②CN＝6，z＋/6×6＝2，z＋＝2，例如FeO；③CN＝4，z＋/4×4＝2，z＋＝4，例如ZnS，SiC；④CN＝6，z＋/6×3＝2，z＋＝4例如，MnO2。2.26下列硅酸盐矿物各属何种结构类型：答：根据上述硅酸盐矿物中Si/O的比例可以判断其结构类型为：为岛状结构；为架链状结构；为单链状结构；为层状结构；为组群状结构。2.27根据Mg2[SiO4]在（100）面的投影图回答：（1）结构中有几种配位多面体，各配位多面体间的连接方式怎样？（2）O2－的电价是否饱和？（3）晶胞的分子数是多少？（4）Si4＋和Mg2＋所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少？答：（1）图2-2-7所示为Mg2[SiO4]在（100）面的投影图，从图中可以看出结构中共有两种配位多面体，分别为[SiO4]和[MgO6]。同层的[MgO6]八面体共棱连接，如图2-2-7所示。图2-2-72.28石棉矿如透闪石具有纤维状结晶习性，而滑石却具有片状结晶习性，试解释之。答：（1）透闪石具有双链结构，链内的Si-O键要比链外的Ca-O、Mg-O键强很多，所以很容易沿链间结合力较弱处劈裂成为纤维状，故具有纤维状结晶习性。（2）滑石复具有网层结构，复网层由两个[SiO4]层和中间的水镁石层结构构成，复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系，因分子间力弱，所以易沿分子间力联系处解理成片状，故具有片状结晶习性。2.29石墨、滑石和高岭石具有层状结构，说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。答：它们结构的区别及由此引起的性质上的差异分析如下：（1）石墨①石墨中同层C原子进行SP2杂化，形成大π键，每一层都是六边形网状结构；②石墨同层间隙较大，电子可在同层中运动，所以可以导电；③石墨层与层之间的结合力为范德华力，所以石墨比较软。（2）滑石滑石中Mg2＋取代Al3＋形成2:1型三八面体结构。（3）高岭石高岭石为1:1型二八面体结构。2.30（1）在硅酸盐晶体中，Al3＋为什么能部分置换硅氧骨架中的Si4＋。（2）Al3＋置换Si4＋后，对硅酸盐组成有何影响？（3）用电价规则说明Al3＋置换骨架中的Si4＋时，通常不超过一半，否则将使结构不稳定。答：（1）Al3＋能部分置换硅氧骨架中的Si4＋的原因为：①Al3＋可与O2-形成[AlO4]5-；②Al3＋与Si4＋处于第二周期，性质类似，易于进入硅酸盐晶体结构中与Si4＋发生同晶取代，由于遵循鲍林规则，所以只能部分取代；（2）Al3＋置换Si4＋是部分取代，Al3＋取代Si4＋时，结构单元[AlSiO4][ASiO5]，失去了电中性，有过剩的负电荷，为了保持电中性，将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K＋、Ca2＋、Ba2＋进入结构中；（3）设Al3＋置换了一半的Si4＋，则O2-与一个Si4＋一个Al3＋相连，阳离子静电键强度＝3/4×1＋4/4×1＝7/4，O2-电荷数为-2，二者相差为1/4，若取代超过一半，二者相差必然＞1/4，造成结构不稳定。2.31化学手册中给出NH4Cl的密度为1.5g／cm3，X射线数据说明NH4Cl有两种晶体结构，一种为NaCl型结构，a＝0.726nm；另一种为CsCl结构，a＝0.387nm。上述密度值是哪一种晶型的？（NH4＋离子作为一个单元占据晶体点阵）。解：（1）若NH4Cl为NaCl结构则可由公式可得＝0.912g/cm3（2）若NH4Cl为NaCl结构，则可由公式可得＝1.505由计算可知NaCl型结构的NH4Cl与化学手册中给出NH4Cl的密度接近，所以该密度的NH4Cl为NaCl晶型。2.32MnS有三种多晶体，其中两种为NaCl型结构，一种为立方ZnS型结构，当有立方型ZnS结构转变为NaCl型结构时，体积变化的百分数是多少？已知CN＝6时，＝0.08nm，＝0.184nm，CN＝4时，＝0.073nm，＝0.167nm。解：当为立方ZnS型结构时，有＝0.472nm当为NaCl型结构时，有＝2(rMn2++rS2-)＝2(0.08+0.184)＝0.384nm所以体积变化为＝46.15%2.33Si和Al的原子量非常接近（分别为28.09和26.98），但SiO2及Al2O3的密度相差很大（分别为2.65g/cm3及3.96g/cm3）。运用晶体结构及鲍林规则说明这一差别。答：略。2.34钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷，其晶型是钙钛矿结构，试问：（1）属于什么点阵？（2）这个结构中离子的配位数为多少？（3）这个结构遵守鲍林规则吗？请作充分讨论。答：（1）钛酸钡属于立方晶系。（2）Ba2+、Ti4+和O2-的配位数分别为12、6和6。（3）这个结构遵守鲍林规则。鲍林第一规则（配位多面体规则）：对于Ti4+配位数为6；对于Ba2+配位数为12；符合鲍林第一规则。鲍林第二规则（电价规则）：负离子电荷数Z－＝，与O2-的电价相等，满足电价规则。又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的情况，结构情况也符合鲍林第四规则（不同配位体连接方式规则）和鲍林第五规则（节约规则）。综上所述，钙钛矿结构遵守鲍林规则。2.3名校考研真题详解一、选择题1．立方晶体中含有[111]的晶面为（）。[上海交通大学2007研]A．（110）B．（101）C．（－101）

【答案】C查看答案【解析】由晶带轴定律可知，同一晶带[uvw]与任一晶面（hkl）满足uh＋vk＋wl＝0，由题目可知－1×1＋0×1＋1×1＝0。2．立方晶体中（111），（112），（110）晶面间距最大的是（）。[上海交通大学2007研]A．（111）B．（112）C．（110）【答案】C查看答案【解析】由面间距公式可知，（110）晶面的面间距最大。3．在四方晶体中[100]晶向是（）。[上海交通大学2007研]A．2次对称轴，B．4次对称轴C．3次对称轴【答案】A查看答案【解析】对四方晶系，晶胞绕[100]轴至少旋转180°可与原晶胞重合，因此[100]为二次旋转轴。4．面心立方（111）密排面的面配位数为（）。[上海交通大学2007研]A．3B．12C．6【答案】C查看答案【解析】由面心立方（111）面的原子排列规律可知，一个原子与周围6个原子紧密排列。因此（111）面配位数为6。5．化学键中既无方向性又无饱和性的为（）。[上海交通大学2005研]A．共价键B．金属键C．离子键【答案】B查看答案【解析】金属键既无方向也无饱和性；共价键有方向性和饱和性；离子键有饱和性。6．立方结构的（112）与（113）晶面同属于（）晶带轴。[上海交通大学2005研]A．B．C．【答案】A查看答案【解析】由晶带轴定律可知，处于同一晶带的晶面（uvw）与此晶带[hkl]满足uh＋vk＋wl＝0，晶带满足要求。7．晶体的对称轴中不存在（）。[上海交通大学2005研]A．3次对称轴B．4次对称轴C．5次对称轴【答案】C查看答案【解析】对称轴有2，3，4，6次对称轴，不存在5次对称轴。二、填空题1．硅酸盐晶体按化学式中硅氧比的不同，或按结构中基本结构单元的不同，可以对其结构进行分类，结构方式有________等五种方式，属于________类型。[武汉理工大学2009研]【答案】岛状、组群状、链状、层状、架状；层状查看答案【解析】[SiO4]四面体是硅酸盐结构的基本单元，起着骨架作用，[SiO4]四面体之间的结合方式不同，其结构也不同。按照[SiO4]四面体排列方式可以分为：岛状、组群状、链状、层状和架状状五种。①岛状岛状中[SiO4]四面体孤立存在无桥氧，。②组群状a．双四面体中有一个桥氧，；b．三节环中有三个桥氧，；c．四节环中有四个桥氧，；d．六节环中有六个桥氧，。③链状a．单链中[SiO4]四面体在一维方向通过桥氧相连，；b．双链中两个[SiO4]四面体在一维方向通过桥氧相连，。④层状层状中[SiO4]四面体在二维方向通过桥氧相连，。⑤架状架状中[SiO4]四面体在三维方向通过桥氧相连，。2．等径球面心立方结构的单位晶胞中分子数是________，配位数是________。[武汉理工大学2008研]【答案】4；12查看答案【解析】①。②配位数是指晶体结构中任一原子周围最近且等距的原子数；体心立方的配位数为8，面心立方和密排六方的配位数为12。三、名词解释1．各向异性[湖南大学2012研]答：各向异性是指沿晶格的不同方向，晶体中原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同的性质。晶体的各向异性具体表现在晶体不同方向上的弹性模量、硬度、断裂抗力、屈服强度、热膨胀系数、导热性、电阻率、电位移矢量、电极化强度、磁化率和折射率等都是不同的。2．晶面族[南京航空航天大学2011研]答：晶面族是指在立方晶系中，由于原子的排列具有高度的对称性，往往存在有许多原子排列完全相同但在空间位向不同（即不平行）的晶面，这些晶面总称为晶面族。晶面族用大括号表示，即{abc}。3．空间点阵[北京科技大学2011研]答：空间点阵是指表示晶体内部质点排列规律的几何图形。空间点阵为组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列。如果用点来代表组成晶体的粒子，这些点的总体就称为空间点阵。点阵中的各个点称为阵点。4．色散力[中南大学2006研]答：色散力是指发生在极性分子之间由瞬时偶极产生的力，也称伦敦力。由于分子中电子和原子核不停地运动，非极性分子的电子云的分布呈现有涨有落的状态，从而使它与原子核之间出现瞬时相对位移，产生了瞬时偶极，分子也因此发生变形。分子中电子数愈多、原子数愈多、原子半径愈大，分子愈易变形。5．静电键强度[中南大学2006研]答：静电键强度是指正离子的电价除以其配位数所得的商，即。静电键强度是离子键强度，也是晶体结构稳定性的标志。在具有大的正电位的地方，放置带有大负电荷的负离子，将使晶体结构趋于稳定。6．类质同晶现象[中南大学2006研]答：类质同晶现象是指物质结晶时，晶体结构位置上的某些离子或原子的位置部分或全部地被介质中性质相近的其他离子或原子所置换，共同结晶而形成单项晶体，而不改变晶体结构，只引起晶胞参数微小变化的现象。7．压电效应[中南大学2006研]答：压电效应是指某些材料在电场变化时，尺寸也随之变化，而尺寸变化时可形成电场的效应。某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当作用力的方向改变时，电荷的极性也随之改变。相反，当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。依据电介质压电效应研制的一类传感器称为压电传感器。8．铁电效应[中南大学2006研]答：铁电效应是指外电场作用下电畴取向一致，电场消失后仍然保持着净极化的效应。材料的晶体结构在不加外电场时就具有自发极化现象，其自发极化的方向能够被外加电场反转或重新定向。铁电材料的这种特性被称为“铁电现象”或“铁电效应”。9．金属键与共价键[南京航空航天大学2013研]答：（1）金属键是指由自由电子及排列成晶格状的金属离子之间的静电吸引力组合而成的一种化学键。金属键主要存在于金属中，由于电子的自由运动，金属键没有方向性，属于非极性键。（2）共价键是指两个或多个原子共同使用它们的外层的电子，在理想情况下达到电子饱和的状态，由此组成比较稳定的化学结构。四、问答题1．叙述离子晶体的结构规则。[北京科技大学2010研]答：离子晶体的结构规则，也即鲍林离子晶体的结构规则，有如下几点：（1）负离子配位多面体规则在离子晶体中，正离子的周围形成一个负离子配位多面体，正负离子间的平均平衡距离取决于粒子半径之和，而正离子的配位数则取决于正负离子的半径比。这一规则符合最小内能原理。（2）电价规则在一个稳定的离子晶体中，每个负离子的电价Z－等于或者近似等于与之邻接的个正离子静电强度S的总和，即式中Si为第i种正离子静电强度，Z＋为正离子的电荷，n为其配位数。这就是鲍林第二规则，也称电价规则。（3）负离子多面体共用顶、棱和面的规则在分析离子晶体中负离子多面体相互间的连接方式时，电价规则只能指出共同一个顶点的多面体数，而没能指出两个多面体间所共用的定点数。鲍林第三规则指出：“在一配位结构中，共同棱特别是共用面的存在，会降低这个结构的稳定性。对于电价高，配位数低的正离子来说，这个效应尤为显著。”（4）不同种类正离子配位多面体间连接规则在硅酸盐和多元离子化合物中，正离子的种类往往不止一种，可能形成一种以上的配位多面体。鲍林第四规则认为：“在含有一种以上正负离子的离子晶体中，一些电价较高，配位数较低的正离子