2024-2025学年新疆乌鲁木齐市部分校六年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年新疆乌鲁木齐市部分校六年级（上）期末数学试卷一、我会计算。（共计24分）1．（6分）直接写得数。×0.72＝1.5+＝÷＝＝＝×3÷×3＝2．（12分）用你喜欢的方法进行计算。÷（）3．（6分）解方程。x﹣60%x＝160二、我会填。（第4题每空0.5分，其余每空1分，共计21分）4．（2分）如图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。以下是利用如图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的。用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积：S＝×＝。5．（1分）“二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了脉田糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制统计图。6．（5分）10÷＝＝0.4＝：5＝%＝成。7．（2分）王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花元。8．（1分）根据如图所示，求网格部分面积的算式是。9．（2分）用棋子按如图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要枚棋子，摆第n个正方形需要枚棋子。10．（2分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个三角形，又是一个三角形．11．（1分）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是%．12．（3分）图中有条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是cm，长方形的周长是cm．13．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是，“角”音的管长是。三、我会判断。（每题1分，共计5分）14．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错）15．（1分）把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10：11。（判断对错）16．（1分）六（1）班男生比女生多，女生就比男生少20%。（判断对错）17．（1分）43×＝42+1×＝42。（判断对错）18．（1分）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．．（判断对错）四、我会选择。（每题2分，共计10分）19．（2分）下面各组数中互为倒数的是（）A．m和 B．和 C．和 D．0.5和220．（2分）图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．A． B． C． D．21．（2分）下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。A． B． C． D．22．（2分）数m、n、t在数线上的位置如图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数线上，那么与数t最接近的结果是（）A．n+m B．n﹣m C．n×m D．n÷m23．（2分）周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（）A．1：1 B．1：2 C．3：2 D．5：3五、操作题。（每题5分，共计10分）24．（5分）按要求画图。（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。25．（5分）根据描述在平面图上标出各场所的位置。（1）图书馆在学校的北偏东45°方向1km处。（2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。六、解决问题。（第26题、第27题、第29题每题5分，第28题9分，第30题6分，共计30分）26．（5分）海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？27．（5分）学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按2：3分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？28．（9分）我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”、“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。信息3：快速列车运行的速度是普通列车，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。（2）要求“复兴号”列车的运行速度，需要用到信息和信息（填序号），并列式解答。（3）从甲地到乙地普通列车的票价是150元，比“和谐号”列车的票价便宜，“和谐号”列车的票价是多少元？（用方程解答）29．（5分）一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。两队合作几天可以完成这项工程的？30．（6分）近年来，北京市把保护环境提到了新的高度，大力倡导绿色出行。聪聪调查了某学校教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图。（1）一共调查了名教师。（2）坐公交的有人。（3）开车的占%。（4）将条形统计图和扇形统计图补充完整。（5）你认为这所学校的教师在“绿色出行”方面做得怎么样？写出你的理由。

2024-2025学年新疆乌鲁木齐市部分校六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1920212223答案DBBDC一、我会计算。（共计24分）1．（6分）直接写得数。×0.72＝1.5+＝÷＝＝＝×3÷×3＝【解答】解：×0.72＝0.321.5+＝÷＝＝＝×3÷×3＝92．（12分）用你喜欢的方法进行计算。÷（）【解答】解：①＝＝1.2②＝＝＝＝③＝＝④＝＝＝3．（6分）解方程。x﹣60%x＝160【解答】解：（1）x÷×＝12×x＝3x＝（2）x﹣60%x＝160（1﹣0.6）x＝1600.4x＝160x＝400二、我会填。（第4题每空0.5分，其余每空1分，共计21分）4．（2分）如图所示，把一个圆分成若干等份后，可以拼成近似的长方形。以下是利用如图推导圆的面积计算公式的过程，请你补充完整。由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积：S＝πr×r＝πr2。【解答】解：由图可知，长方形的面积相当于圆的面积。长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。用S表示圆的面积，r表示圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积：S＝πr×r＝πr2。故答案为：半径，πr，r，πr2。5．（1分）“二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了脉田糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制扇形统计图。【解答】解：“二十三，糖瓜粘。”王阿姨为迎接春节的到来制作了脉田糖瓜，用到麦芽的质量约占总材料质量的5%，大米的质量约占总材料质量的16%，水的质量约占总材料质量的79%。要表示麦芽、大米和水占总材料的百分比情况，需要绘制扇形统计图。故答案为：扇形。6．（5分）10÷25＝＝0.4＝2：5＝40%＝四成。【解答】解：10÷25＝＝0.4＝2：5＝40%＝四成故答案为：25；6；2；40；四。7．（2分）王阿姨想买一部原价6000元的手机，如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是6600元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。【解答】解：6000×（1+10%）＝6000×1.1＝6600（元）6000×95%＝6000×0.95＝5700（元）6600﹣5700＝900（元）答：如果分期付款，最后的付款总额比原价多10%，最后的付款总额是6600元。如果一次付清钱款，可打九五折，这样付款比分期付款少花900元。故答案为：6600，900。8．（1分）根据如图所示，求网格部分面积的算式是。【解答】解：网格部分面积的算式是。故答案为：。9．（2分）用棋子按如图这样的方式摆出正方形。如果继续这样摆下去，摆第8个正方形需要32枚棋子，摆第n个正方形需要4n枚棋子。【解答】解：摆第8个正方形需要棋子：8×4＝32（枚）摆第n个正方形需要4n枚棋子。故答案为：32；4n。10．（2分）如果一个三角形的三个内角度数的比是2：2：5，那么它既是一个等腰三角形，又是一个钝角三角形．【解答】解：三角形的三个内角度数比为2：2：5，设三角形的三个内角分别为：2x°，2x°，5x°，2x+2x+5x＝1809x＝180x＝202x°＝2×20°＝40°5x°＝5×20°＝100°三角形的三个内角度数分别为：40°，40°，100°．故这个三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形．故答案为：等腰，钝角．11．（1分）抽样检测一种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是96%．【解答】解：100%，＝100%，＝0.96×100%，＝96%；答：这种商品的合格率是96%．故答案为：96%．12．（3分）图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长是18.84cm，长方形的周长是36cm．【解答】解：图中有2条对称轴；如果圆的半径是3cm，那么每个圆的周长：2×3.14×3＝18.84（cm），这个长方形的长是2×3×2＝12（cm），宽是3×2＝6（cm），长方形的周长：（12+6）×2＝36（cm）；故答案为：2，18.84，36．13．（2分）“宫、商、角（jué）、徵（zhǐ）、羽”是中国古代音乐的基本音阶，其发音管的管长可以通过“三分损益法”计算得出。具体方法如下：假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1+）＝108则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1﹣）＝72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。【解答】解：72×（1+）＝72×＝9696×（1﹣）＝96×＝64答：“羽”音的管长是96，“角”音的管长是64。故答案为：96，64。三、我会判断。（每题1分，共计5分）14．（1分）半径为2厘米的圆的周长和面积相等．×（判断对错）【解答】解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较，所以，原题说法是错误的．故答案为：×．15．（1分）把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是10：11。√（判断对错）【解答】解：把20克糖溶在200克水中，水与糖水的比是200：（20+200）＝200：220＝（200÷20）：（220÷20）＝10：11原题说法正确。故答案为：√。16．（1分）六（1）班男生比女生多，女生就比男生少20%。×（判断对错）【解答】解：÷（1+）＝÷≈16.67%答：女生人数比男生人数少16.67%，本题说法错误。故答案为：×。17．（1分）43×＝42+1×＝42。×（判断对错）【解答】解：43×＝（42+1）×＝42×＝5＝．故答案为：×．18．（1分）在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49．√．（判断对错）【解答】解：在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的项数为：（13﹣1）÷2+1＝12÷2+1＝6+1＝7前6项的和为：（13+1）×＝14×3.5＝49因此，在1+3+5+7+9+…中，从“1”到数“13”的和是49，原题的说法是正确的．故答案为：√．四、我会选择。（每题2分，共计10分）19．（2分）下面各组数中互为倒数的是（）A．m和 B．和 C．和 D．0.5和2【解答】解：A、，乘积不为1，因此m和不互为倒数；B、，乘积不为1，因此和不互为倒数；C、，乘积不为1，因此和不互为倒数；D、0.5×2＝1，乘积是1，因此0.5和2互为倒数。故选：D。20．（2分）图（）中的两个圆组成的图形有无数条对称轴．A． B． C． D．【解答】解：A：有1条对称轴，B：有无数条对称轴，C：有1条对称轴，D：有1条对称轴，故选：B．21．（2分）下面图（）中的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。A． B． C． D．【解答】解：9÷24＝＝37.5%的阴影部分占整幅图的百分比，和右边长方形中阴影部分占整幅图的百分比相同。故选：B。22．（2分）数m、n、t在数线上的位置如图所示，如果把四个选项中算式的结果也表示在数线上，那么与数t最接近的结果是（）A．n+m B．n﹣m C．n×m D．n÷m【解答】解：观察数轴得到m＝，n＝，2＜t＜3，则n+m＝1，n﹣m＝，n×m＝，n÷m＝2，所以选项D与数t最接近。故选：D。23．（2分）周一，阳光小学图书馆有48名同学借阅图书，这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是（）A．1：1 B．1：2 C．3：2 D．5：3【解答】解：1+1＝2，1+2＝3，3+2＝5，5+3＝8，只有5不是48的因数，所以这一天借阅图书的男同学和女同学的人数之比不可能是3：2。故选：C。五、操作题。（每题5分，共计10分）24．（5分）按要求画图。（1）在如图的等腰梯形中画一个面积最大的半圆，并标出半圆的圆心和半径。（2）如果每个小方格的边长表示1厘米，计算这个半圆的面积。【解答】解：（1）如图：（2）3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）25．（5分）根据描述在平面图上标出各场所的位置。（1）图书馆在学校的北偏东45°方向1km处。（2）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。【解答】解：（1）1km＝1000m1000÷500＝2（cm）图书馆在学校的北偏东45°方向1km处。如下图所示：（2）1500÷500＝3（cm）医院在学校的东偏南60°方向1500m处。如下图所示：六、解决问题。（第26题、第27题、第29题每题5分，第28题9分，第30题6分，共计30分）26．（5分）海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？【解答】解：3.14×[（4÷2）2﹣（2÷2）2]＝3.14×[22﹣12]＝3.14×[4﹣1]＝3.14×3＝9.42（平方米）答：这种“围树座椅”椅面的面积是9.42平方米。27．（5分）学校购进图书3000本，其中文学类图书占，将这些文学书按2：3分给中、高年级，中、高年级各可以分得多少本？【解答】解：2+3＝5答：中年级可分得960本，高年级可分得1440本。28．（9分）我国铁路运行的列车发生了巨大变化，从普通列车到快速列车，现在已经发展到了高速列车（如“和谐号”、“复兴号”），中国铁路技术装备达到了“领跑世界”的先进水平。下面是一些列车运行速度的信息。信息1：普通列车运行的速度是120千米/时。信息2：普通列车运行的速度是“和谐号”列车的40%。信息3：快速列车运行的速度是普通列车，“复兴号”列车运行的速度是快速列车的。（1）根据信息1和信息2，请你提出一个数学问题，并解答。（2）要求“复兴号”列车的运