《圆锥的体积》教学设计

《圆锥的体积》教学设计教学内容：《圆锥的体积》教学目标：1.掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。2.经历“直觉猜想——实验探索——合作交流——得出结论——实践运用”的探索过程，理解圆锥体积的推导过程和学习的方法。3.培养学生勇于探索的求知精神，让学生感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。教学重难点：1.圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。2.圆锥体积公式的推导。教学准备课件，若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高的圆锥形容器，米和水。教学过程一、回顾旧知识，导入新课1.回顾旧知识师：同学们，你们看！今天老师给你们带来了什么？（出示圆锥）通过上节课的学习，你们对圆锥已经有了哪些认识呢？（指名回答）2.导入新课师：老师今天啊遇到了一个难题，同学们能不能用你们聪明的小脑瓜帮老师想想办法解决一下呢？

是这样的，老师今天去小卖部买了两个这样的甜筒，小卖部的老板告诉我这两个甜筒一样大，所以都是5元钱。但老师就在心里想啊，这两个甜筒一样大吗？你们觉得呢？（出示两个圆锥：一个高比较长，一个底面积比较大。）师：同学们，现在将你们的猜想在课堂检测纸上勾出来，课后猜对了的同学可以来老师这里兑换小奖励哦。那咱们要知道这两个冰激凌究竟是不是一样大的？那我们其实就是要知道他们的体积。师：那么今天这节课就跟老师一起来探究圆锥的体积。（板书课题）二、自主探究，推导圆锥体积的计算公式1.猜想。师：同学们，我们已经会求正方体、长方体、圆柱的体积了。（播放ppt）那大家大胆猜测一下，圆锥的体积最可能跟这里的哪个立体图形的体积有关？谁能来说说？（指名回答）师：（举起等底等高的圆柱、圆锥教具，把圆锥套在透明的圆柱里）那圆锥和圆柱的体积之间是否存在着关系？又存在着什么样的关系呢？下面我们通过实验来一起验证一下。（播放PPT，出示实验要求）2.探究验证。(1)开展实验收集数据。师：圆柱与圆锥的体积之间有什么关系呢？我们一起来做实验。这里有米和水，还有等底等高的圆柱、圆锥的容器。(出示课件)①教师提出实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，并做好实验数据的收集整理。②学生按照实验要求开展5分钟左右的实验，并将结果记录在实验记录单上，教师巡视指导。(2)小组汇报实验数据。师：哪个小组的同学想来跟大家分享你们的实验结果？选两小组上台分享实验结果，再请两位同学教师标准教具装水再实验一次，加以验证。(3)总结结论。学生自行总结实验结果，教师根据学生的回答板书：3.小组讨论，推导公式。师：通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？你能用字母表示出它们之间的关系吗？生汇报，师板书：V圆锥=V圆柱=Sh4.加深理解。师：Sh表示什么？为什么要乘？（学生可能说出因为圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的，Sh表示圆柱的体积，乘后就表示与它等底、等高的圆锥的体积。）师：要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？（指名回答）三、利用圆锥的体积公式解决实际问题1.课件出示教科书P34例3。师：解决这个问题就先要计算什么？（先要求出沙子的体积，再算出沙子的质量。）2.学生独立解答。（1）师：同学们先自己尝试做一做。×3.14×(4÷2)2×1.5=6.28(m3)

6.28×1.5=9.42(t)师：请你仔细观察，谁做对了？谁做错了？为什么？（学生观察、讨论，然后汇报。）师：通过大家的分析，你能说一说在求圆锥体积时，要注意些什么吗？（教师适