2025年初中数学八年级期末模拟卷（上海专用）

2025年初中数学八年级期末模拟卷（上海专用）一、选择题（本大题共12题，每题4分，满分48分）1.下列函数中，y随x增大而减小的是（）A.y=2x+1B.y=3x2C.y=4x²D.y=5/x（x>0）2.若点A(2,m)与点B(n,3)关于y轴对称，则m+n的值为（）A.1B.1C.5D.53.分式方程3/(x2)+1=2/(x2)的解的情况是（）A.有唯一解B.无解C.有两个解D.解为x=24.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE交BD于点F，则BF:FD的值为（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/55.已知数据组：3,5,7,a,b的平均数为6，方差为4，则a²+b²的值为（）A.50B.52C.54D.566.二次根式√(3x6)有意义的x取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<27.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=6，DE=3，则BC的长为（）A.4.5B.5C.6.5D.7.58.若关于x的分式方程(x+k)/(x1)=3有增根，则k的值为（）A.2B.2C.1D.19.已知点P在直线y=2x3上，且到x轴的距离为2，则点P的坐标可能是（）A.(0,3)B.(1,1)C.(2,1)D.(3,3)10.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点G处，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.50°B.60°C.70°D.80°11.某商品原价a元，连续两次降价10%后价格为（）A.0.8aB.0.81aC.0.9aD.0.82a12.如图，在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(0,3)，C(4,0)，点D在x轴上，且S△ABD=S△ABC，则点D的坐标为（）A.(5,0)B.(1,0)C.(7,0)D.(2,0)二、填空题（本大题共6题，每题4分，满分24分）13.若函数y=(m2)x+b是正比例函数，则m的值为______。14.已知点A(3,2)关于原点对称的点B的坐标是______。15.分式方程x/(x+1)=2的解是______。16.在平行四边形ABCD中，∠A=∠B=2:7，则∠C的度数为______。17.若数据2,4,6,x,y的平均数为5，则x+y=______。18.已知二次根式√(3a6)与√(2a+1)是同类二次根式，则a的值为______。三、解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，每小题5分）（1）计算：√18+(1√3)²4cos45°（2）解不等式组：3x1<2(x+1)2x+5≥3(x1)20.（本题满分10分，每小题5分）（1）已知一次函数y=kx+b的图象过点A(2,5)和B(1,1)，求该函数解析式。（2）在平面直角坐标系中，画出函数y=2x4的图象，并标出与坐标轴的交点坐标。21.（本题满分12分，每小题6分）（1）已知平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=60°，求该平行四边形的面积。（2）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=5cm，BC=10cm，求△ADE的周长。22.（本题满分12分）某校开展"垃圾分类"实践活动，随机抽取部分学生进行问卷调查，统计结果如下：垃圾分类知识掌握情况统计表|掌握程度|人数|||||优秀|30||良好|50||一般|20||较差|10|（1）求本次调查的样本容量；（2）补全扇形统计图（图略）中"优秀"部分的扇形圆心角；23.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，点B坐标为(6,4)，D为BC边上一点，E为x轴上一点，且DE⊥x轴。（1）求点D的坐标；（2）若点E在OA上，且DE=2，求直线DE的解析式；（3）若点F在y轴上，且S△DEF=4，求点F的坐标。24.（本题满分12分）已知：在平行四边形ABCD中，E为BC延长线上一点，AF平分∠DAB交DE于点F，且AB=AD。（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若∠B=60°，BE=2BC，求∠EFD的度数；（3）若AB=5，BC=8，求DE的长。25.（本题满分14分）已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)。（1）求该二次函数的解析式；（2）若点P是抛物线上一点，且满足S△PAB=6，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使△QAB为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。26.（本题满分12分）已知：在△ABC中，AB=13cm，AC=14cm，BC=15cm，点D在BC上，且AD⊥BC。（1）求证：△ABD≌△ACD；（2）若点E在AC上，且AE=8cm，求证：△ADE≌△CDE；（3）若点F在AB上，且AF=6cm，求证：△AFD≌△BFD。27.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(4,1)，点C(1,2)。（1）求△ABC的面积；（2）若点D在AB上，且AD:DB=2:1，求点D的坐标；（3）若点E在AC上，且AE=EC，求点E的坐标。28.（本题满分12分）某商店销售两种商品，甲商品原价为x元，乙商品原价为y元。已知甲商品降价20%后，乙商品提价10%后，两商品价格相等。（1）求x与y的关系式；（2）若甲商品原价比乙商品原价多30元，求两商品的原价。29.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠A=60°，AB=8cm，AC=10cm。点D在BC上，点E在AC上，且AD⊥BC，AE⊥AB。（1）求证：△ABD≌△AEC；（2）求BC的长度；（3）求△ADE的面积。30.（本题满分12分）某班有学生45人，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有25人，两科都喜欢的有15人。（1）求只喜欢数学的学生人数；（2）求至少喜欢一科的学生人数；（3）求两科都不喜欢的学生人数。31.（本题满分12分）已知：关于x的方程x²2x+k=0有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）若方程的两根之积为3，求k的值；（3）若方程的两根之和为1，求k的值。32.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c经过点A(1,2)、B(1,6)、C(2,10)。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标；（3）求该抛物线与x轴的交点坐标。33.（本题满分12分）某校组织学生参加社会实践活动，随机抽取100名学生进行调查，统计结果如下：|参加活动类型|人数|||||社区服务|35||环保宣传|25||文化体验|20||科技参观|20|（1）求参加社区服务的学生占样本容量的百分比；（2）补全扇形统计图（图略）中表示"文化体验"部分的扇形圆心角；（3）若该校共有800名学生，估计参加"环保宣传"活动的学生人数。34.（本题满分12分）已知：在平行四边形ABCD中，E为AD中点，F为BC中点，连接EF。（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若AB=6cm，BC=8cm，求EF的长度；（3）若∠A=60°，求△AEF的面积。35.（本题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品需原料2吨和人工3小时，可获利5万元；生产乙产品需原料3吨和人工2小时，可获利4万元。该工厂现有原料15吨和人工20小时。（1）设生产甲产品x吨，乙产品y吨，列出约束条件；（2）求该工厂的最大利润；（3）求获得最大利润时的生产方案。36.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，点A(0,4)，点B(6,0)，点C(8,6)。（1）求△ABC的周长；（2）若点D在AB上，且AD=2，求点D的坐标；（3）若点E在AC上，且AE:EC=1:2，求点E的坐标。37.（本题满分12分）已知：关于x的分式方程(x2)/(x+1)=k有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）若方程的两根之差为2，求k的值；（3）若方程的两根之和为3，求k的值。38.（本题满分12分）某商店销售三种商品，其价格与销售量关系如下表：|商品|单价（元）|销售量（件）||||||甲|20|100||乙|30|80||丙|40|60|（1）求该商店的总销售额；（2）若甲商品提价10%，乙商品降价5%，丙商品价格不变，求新的总销售额；（3）求销售额变化的百分比。39.（本题满分12分）已知：在△ABC中，AB=10cm，