福州北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题

六年级上册数学应用题附答案1．绿城小学成立了一个共180名同学的“环保卫士团”，女同学比男同学多。环保卫士团中男同学有多少人？2．四只猴子吃桃，第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半，第二只猴子吃的是另外三只猴子的，第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的，第四只猴子吃了26个．问第一只猴子吃了几个桃子？3．一桶油，第一次取，第二次比第一次多取出2千克，两次共取出26千克，这桶油原有多少千克？（列方程解答）4．某校五年级有学生90人，其中男生人数比女生人数多，该校五年级男、女生各有多少人？5．三个同学跳绳。小明跳了120下，小明跳的下数是小强跳的，小亮跳的下数是小强跳的，小亮跳了多少下？6．学校落实“五项管理”措施之后，宁静每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了。宁静以前每天睡眠时间是多少小时？7．一个机械加工厂，九月份生产零件1000个，比原计划多生产，原计划生产多少个零件？8．用电脑打一份稿件，甲单独打要8小时，乙单独打10小时，现在甲、乙合打，几小时完成这份稿件的？9．卖两件上衣，售价都是240元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，这两件衣服是赚钱还是赔钱，赚了或赔了多少元？10．有甲乙两件商品，售价均为30元，其中一件亏本25%，另一件赚了25%。两件同时卖出，是赚了还是亏了？赚了多少或亏了多少？11．某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得的总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？12．李莉家上个月的水费为150元，比11月份多出了20%，11月份水费是多少元？13．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？14．把一张铁皮按如图剪料，正好能制成一只铁皮油桶。求所制油桶的容积。15．一个圆形餐桌面的直径是1.2m。（1）如果一个人约需要0.4m宽的位置就餐，这张餐桌最多能坐多少人？（2）如果在这张餐桌的中央放一个直径是1m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少m2？16．如下图，底面的半径为0.5米的油桶在两面墙之间滚动，两面墙之间的距离为26.12米，那么油桶从一面墙滚到另一面墙要滚多少圈？17．量一量，画一画，算一算。（1）量一量，上面这个圆的直径是（

）厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是（

）厘米。（3）请画出这个圆向右滚动一周后在直线上的正确位置，并标出这时的圆心和点。18．如图，两个圆只有一个公共点C，大圆直径AC为50厘米，小圆直径BC为30厘米。甲、乙两只蚂蚊同时从C点出发，甲蚂蚁以每秒0.6厘米的速度顺时针沿着大圆圆周爬行，乙蚂蚁以同样的速度顺时针沿着小圆圆周爬行。（本题圆周率π计算时取3）（1）乙蚂蚁第一次爬回到C点时，需要多少秒？（2）当乙蚂蚁第一次爬回到C点时，甲蚂蚁是否已经经过A点？（3）甲乙两蚂蚁各自沿着圆周不间断地反复爬行，它们是否会在C点相遇？如果相遇，此时甲蚂蚁至少爬了几圈？如果不能相遇，请说明理由。19．甲、乙两辆汽车同时分别从两个城市相对开出，经过3小时，两车在距离中点18千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程之比是2∶3，求甲乙两车的速度各是多少？20．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？21．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？22．下面方格中的每个小正方形的边长都是1厘米，请将图形中的梯形划分成a、b、c三个三角形，使它们的面积比为1∶2∶3，并分别求出三个三角形的面积。23．（1）如果用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，一个圆柱形瓶盖的直径是4cm，高是2cm，李阿姨准备用2L的清水稀释“84消毒液”，大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”？（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，李阿姨要配制一壶3L的稀释液，其中“84消毒液”和水的体积分别是多少毫升？24．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？25．学校买来一批书，分给高年级后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本，这批书一共有多少本？26．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？27．甲筐有苹果80千克，乙筐有苹果60千克，从乙筐取出多少千克给甲筐后，可以使甲、乙两筐苹果的质量比是5∶2？28．某校六年级有学生180人，五年级人数比六年级多，四年级人数与五年级的比是2∶3，四年级有学生多少人？29．某商场需要制作一块广告牌，请来师徒两位工人。已知师傅单独完成需8天，徒弟单独完成需12天，现由师傅先做3天，再由两人合作。（1）还需要几天才能完成任务？（2）完成后两人共得工钱1600元，如果按两人完成的工作量分配工钱，那么师徒两人各应得工钱多少元？30．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车的速度是40千米/时，当两车在途中相遇时，甲、乙两车所行的路程比为8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发地，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地时，乙车距B地还有小时的路程．

（1）乙车每小时行多少千米?

（2）A、B两地之间的路程是多少千米?31．甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，甲、乙两车的速度比是3：2，相遇时甲车行了多少千米？32．一个书架，原来上层和下层中书的本数比是8：7，如果从上层取出8本书放放下层，这时上层和下层的比为4：5，原来上层和下层各有图书多少本？33．我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”，需要多少克生姜？34．光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成下面两幅统计图（不完整）。请你根据图中所给的信息完成下列各题。（1）将两幅统计图补充完整。（2）如果“一般”和"优秀”都视为成绩达标，那么成绩达标的有多少人？（3）如果全校有1200人，那么请你估计在这次测试中，全校成绩达标的有多少人？35．下面是五班期中监测成绩单。（单位：分）1008994568769837398959085919575819610078656393100775860676476848895（1）在统计表中按分数段整理数据。分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数（2）这个班同学的分数在（

）段的人数最多，在（

）段的人数最少。（3）把90－100分定为优秀，70－89定为良好，60－69为合格，60分以下不及格。把条形统计图补充完整。36．共享单车的出现方便了市民的出行，但共享单车在使用中也有部分不文明情况。某记者在一人流较多的路口对市民进行了相关的调查，本次调查共有左图的五种选项（每人根据见过次数最多的不文明现象进行选择，且只选一项），将这次调查情况整理并绘制了右图的扇形统计图，看图解答。组别观点A损坏零件B破译密码C停在偏僻处、归为己有D共享单车停占公共位置E其它（1）选择哪个选项的人数最多？选择哪个选项的人数最少？（2）已知选择E的有32人，那么选择B的有多少人？37．下图是六年级同学最喜爱的体育运动项目统计图。仔细看图后解答相关问题。（1）喜欢篮球的同学占全年级人数的（

）%。（2）如果喜欢排球的同学有48人，则六年级共有多少人？（3）喜欢乒乓球的学生人数比喜欢足球的人数多百分之几？38．王老师对一班学生三种上学方式人数进行了统计，绘制成图1和图2所示的统计图（未完成）。（1）请你根据图中信息补充完整两个统计图。（2）如果步行的学生中女生人数是男生人数的，那么步行的男生有多少人？（3）如果乘车的学生中男生比女生人数少，那么乘车的女生有多少人？39．根据统计图，并回答问题。下图是某校六（1）班学生一分钟定点投篮的情况统计图。（1）投篮个数在6－8个的人数占总人数的几分之几？（2）投篮个数在0－5个的人数是投篮12－20个的人数的几分之几？（3）已知投篮12－20个的人数是30人，六（1）班有多少人？40．下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。（单位：分）879674756676887810089558090876710071836292（1）按分数段填写下表。分数10090～9980～8970～7960～6960以下合计人数（2）分数在（

）段的人数最多，在（

）段的人数最少。（3）如果我们规定90－100分为优秀，70－89分为良好，60－69分为合格，60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。【参考答案】1．84人【解析】女同学比男同学多，那么把男同学看成是单位“1”，女同学是，总人数是，量率对应求出单位“1”即可。（人）答：环保卫士团中男同学有84人。【点睛】本题也可以根据分数的意义，把男同学看成7份，女同学看成8份，总共15份，先求出1份是多少，再计算男同学有多少人。2．40个【解析】把桃子的总数量看作单位“1”，则第一只猴子的吃了总数的＝，则第二只猴子的吃了总数的＝，则第三只猴子的吃了总数的＝，第四只猴子吃了总数的1﹣﹣，得到的这个分率对应的具体数是26个，进一步求出总数，再根据第一只猴子的吃了总数的＝，用乘法计算即可．26÷（1﹣﹣﹣）×＝26÷×＝120×＝40（个）答：第一只猴子共吃了40个桃子．【点睛】本题关键找准单位1，用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几，进一步找出26对应的分率，然后运用除法求出问题即可．3．42千克【解析】根据题意，设这桶油原有x千克，第一次取，用油的总质量×，求出第一次取出的油的质量；第二次比第一次多取出2千克，用第一次取出的油的质量＋2千克，就是第二次取出油的质量；两次共取26千克，即第一次取出油的质量＋第二次取出油的质量＝26千克；列方程：x＋x＋2＝26，解方程，即可解答。解：设这桶油有x千克。x＋x＋2＝26x＝26－2x＝24x＝24÷x＝24×x＝42答：这桶油原来有42千克。【点睛】根据方程的实际应用，利用第一次和第二次去油的数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。4．男生50人；女生40人【解析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，男生人数是（1＋），设女生人数为x人，则男生人数为（1＋）x人。一共有90人，列方程：x＋（1＋）x＝90，解方程，即可解答。解：设五年级有女生x人，则男生有（1＋）x人。x＋（1＋）x＝90x＋x＝90x＝90x＝90÷x＝90×x＝40男生：40×（1＋）＝40×＝50（人）答：该校五年级男生有50人，女生有40人。【点睛】根据方程的实际应用，利用男生比女生多，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。5．96下【解析】根据题意，把小强跳的下数看作单位“1”，小明跳了120下，小明跳的下数是小强的，已知单位“1”的几分之几，求单位“1”，用120÷，小亮跳的下数是小强的，求单位“1”的几分之几，用小强跳的下数×，即可解答。120÷×＝120××＝144×＝96（下）答：小亮跳了96下。【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数的几分之几是多少。6．小时【解析】把以前的睡眠时间看作单位“1”，那么现在的睡眠时间是以前的（1＋），现在的睡眠时间÷（1＋），即可求出以前每天的睡眠时间。10÷（1＋）＝10÷＝（小时）答：宁静以前每天睡眠时间是小时。【点睛】此题考查了分数的四则混合运算，找准单位“1”，明确求单位“1”用除法。7．800个【解析】根据题意，把原价划生产零件的总数看作单位“1”，实际生产的是（1＋），求单位“1”，用实际生产零件的个数÷（1＋），即可解答。1000÷（1＋）＝1000÷＝1000×＝800（个）答：原计划生产800个零件。【点睛】本题考查分数的四则混合运算，关键单位“1”的确定。8．小时【解析】把这份稿件的字数看作单位“1”，先表示出甲和乙的工作效率，再求出它们的工作效率的和，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可解答。甲的工作效率：乙的工作效率：÷（＋）＝÷（＋）＝÷＝×＝（小时）答：现在甲、乙合打，小时完成这份稿件的。【点睛】完成此类问题要先设工作总量为“1”，然后再根据独做时间求出工作效率。9．赔钱，赔了20元【解析】售价都是240元，赚了20%，成本为240÷（1＋20%）；亏了20%，成本为240÷（1－20%）。分别计算出两件衣服的总售价与总成本，对比即可。第一件衣服成本：240÷（1＋20%）＝200（元）第二件衣服成本：240÷（1－20%）＝300（元）两件衣服总成本为：200＋300＝500（元）两件衣服总售价为：240＋240＝480（元）480＜500，所以是赔了，赔了60－40＝20（元）。答：赔钱，赔了20元。【点睛】本题主要考查百分数的应用，解题的关键在于算出成本价。10．亏了；4元【解析】售价都是一样，亏本25%，那成本就是30÷（1－25%）；赚了25%，那成本就是30÷（1＋25%）。分别计算出甲、乙两种商品的总成本价，与售出总价对比即可。30÷（1－25%）＝30÷75%＝40（元）30÷（1＋25%）＝30÷125%＝24（元）30×2＝60（元）40＋24＝64（元）64＞6064－60＝4（元）答：两件同时卖出，是亏了，亏了4元。【点睛】本题主要考查百分数的实际应用。解题的关键在于算出成本价。11．2000元【解析】设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。设打折前销售量为10部；则打折后的销售量为：10×3＋10＝30＋10＝40（部）打折前的总利润是：800×10＝8000（元）打折后的总利润是：8000×（1＋50%）＝8000×1.5＝12000（元）打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）打折前每部手机的定价：（800－300）÷（1－80%）＝500÷0.2＝2500（元）打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）答：打折后每部手机的售价是2000元。【点睛】当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。12．125元【解析】把11月份水费看作单位“1”，则上个月的水费1＋20%，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。150÷（1＋20%）＝150÷1.2＝125（元）答：11月份水费是125元。【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法是解题关键。13．84千米【解析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是，用24除以路程差，就是两倍的城市距解析：84千米【解析】两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。24÷（）÷2＝24÷÷2＝84（千米）答：甲、乙两城相距84千米。【点睛】此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。14．12立方厘米【解析】图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据解析：12立方厘米【解析】图中原铁皮的长24.84厘米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据圆柱的体积公式：底面积×高；代入数据，可求出容积。24.84÷（3.14＋1）＝24.84÷4.14＝6（厘米）3.14×（6÷2）2×（6×2）＝3.14×32×12＝3.14×9×12＝28.26×12＝339.12（立方厘米）答：所制油桶的容积是339.12立方厘米。【点睛】本题的关键是求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积。15．（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面解析：（1）9人（2）0.3454m2【解析】（1）根据“圆的周长＝”求出圆桌的周长，根据圆桌的周长÷每个人需要宽的长度＝餐桌能坐的人数”解答即可；（2）剩下的桌面的面积实际上是一个环形，根据环形面积＝外圆面积－内圆面积计算即可解答。（1）3.14×1.2＝3.768（m）3.768÷0.4≈9（人）答：这张餐桌最多能坐9人。（2）3.14×（1.2÷2）2－3.14×（1÷2）2＝3.14×0.62－3.14×0.52＝3.14×0.36－3.14×0.25＝1.1304－0.785＝0.3454（m2）答：剩下的桌面的面积是0.3454m2。【点睛】此题主要考察圆的周长和圆的面积的计算方法的运用情况。16．8圈【解析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.解析：8圈【解析】根据题意可知，油桶滚动的距离＝两面墙之间的距离－油桶的半径×2，滚动的圈数＝油桶滚动的距离÷油桶的底面周长，据此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.12÷3.14＝8（圈）答：油桶从一面墙滚到另一面墙要滚8圈。【点睛】此题考查了有关圆周长的实际应用，明确油桶滚动的距离是解题关键。即开始到结束圆心之间的距离。17．（1）2；（2）6.28；（3）见详解；【解析】（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即解析：（1）2；（2）6.28；（3）见详解；【解析】（1）圆内线段，直径最长，利用直尺，通过圆心，就可以量出圆的直径为2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，走过的路程是圆边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解，根据：C＝πd，进行解答即可。（3）滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心一个圆周长处，确定圆心和半径，用圆规画圆。（1）量出上面这个圆的直径是2厘米。（2）这个圆沿直线向右滚动一周时，圆心前进的距离是：3.14×2＝6.28（厘米）（3）圆的周长是6.28厘米，滚动一周后圆的圆心在距离原来圆心6.28厘米处，圆的半径是1厘米，据此画图如下：【点睛】本题考查圆的周长计算和如何画圆，需掌握用圆规作图的方法。18．（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈【解析】（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲解析：（1）150秒；（2）没有；（3）会，3圈【解析】（1）根据圆的周长C＝πd，先求出小圆的周长，再除以乙蚂蚁的速度即可；（2）根据圆的周长C＝πd，先求出大圆的周长，再除以甲蚂蚁的速度，求出甲蚂蚁用的时间，与乙蚂蚁爬行一周用的时间比较即可；（3）先求出甲蚂蚁和乙蚂蚁爬一圈所用时间的最小公倍数，再除以甲蚂蚁爬一圈用的时间即可。（1）3×30÷0.6＝90÷0.6＝150（秒）答：需要150秒。（2）3×50÷0.6＝150÷0.6＝250（秒）250＞150答：还没有到达A点。（3）150＝2×3×5×5250＝2×5×5×5所以150和250的最小公倍数是2×3×5×5×5＝750750÷250＝3（圈）答：会在C点相遇，此时甲蚂蚁至少爬了3圈。【点睛】此题考查了圆的周长与最小公倍数的综合应用，掌握公式，认真解答即可。19．甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。【解析】由题意可知，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶解析：甲车：24千米/时；乙车：36千米/时。【解析】由题意可知，甲车行驶了全程的，乙车行驶了全程的，乙车比甲车多行驶18×2千米，根据分数除法的意义，求出全程，再乘各自行驶全程的分率求出各自行驶的路程，除以3求出各自的速度，据此解答。18×2÷（－）＝36÷＝180（千米）乙车：180×÷3＝108÷3＝36（千米/时）甲车：180×÷3＝72÷3＝24（千米/时）答：甲车速度是24千米/时，乙车速度是36千米/时。【点睛】解答此题的关键是明确乙车比甲车多行驶2个18千米，再根据两车所行路程比求出全程。20．12厘米；50.24平方厘米【解析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等解析：12厘米；50.24平方厘米【解析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：，把数据代入公式即可解答。圆的周长：（厘米）圆的半径：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）圆的面积：3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。21．20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属解析：20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。22．画图见详解；a面积2平方厘米，b面积4平方厘米，c面积6平方厘米【解析】因为每个小正方形的边长是1厘米，数出梯形的上底、下底、高各是几厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出梯形的面积解析：画图见详解；a面积2平方厘米，b面积4平方厘米，c面积6平方厘米【解析】因为每个小正方形的边长是1厘米，数出梯形的上底、下底、高各是几厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2可求出梯形的面积；把它分成三个小三角形，它们的面积比是1∶2∶3，要求三个三角形的面积，用按比例分配的方法直接解答就可以了；这三个三角形的面积求出来后，根据三角形的面积＝底×高÷2确定出各自的数据，进行画图即可。梯形的上底是2厘米、下底是4厘米、高是4厘米梯形的面积是：（2＋4）×4÷2＝6×4÷2＝12（平方厘米）1＋2＋3＝612×＝2（平方厘米）12×＝4（平方厘米）12×＝6（平方厘米）因为三角形的面积＝底×高÷2所以三角形a的底×高＝4，三角形b的底×高＝8，三角形c的底×高＝12令三角形a的底是4厘米，高是1厘米，三角形b的底是2厘米，高是4厘米，三角形c的底是4厘米，高是3厘米据此画图如下：【点睛】对于这类题目，可以求出总数，求部分量用按比例分配的方法直接计算即可。23．（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求解析：（1）9个；（2）84消毒液100毫升；水2900毫升【解析】（1）用“84消毒液”和水按1∶9配成稀释液，则消毒液的体积是水的，那么用2L的清水需要消毒液2×升。圆柱的体积＝底面积×高，据此求出一瓶盖的容积。用消毒液的体积除以一个瓶盖的容积即可求出大约要倒几个瓶盖的“84消毒液”。（2）如果用“84消毒液”和水按1∶29稀释，则消毒液的体积占稀释液的，水的体积占稀释液的，用稀释液的体积分别乘和即可求出消毒液和水的体积分别是多少毫升。（1）2升＝2000毫升2000×≈222.22（毫升）3.14×（4÷2）2×2＝25.12（立方厘米）222.22÷25.12≈9（个）答：大约要倒9个瓶盖的“84消毒液”。（2）3升＝3000毫升消毒液：3000×＝100（毫升）水：3000×＝2900（毫升）答：84消毒液的体积是100毫升，水的体积是2900毫升。【点睛】本题主要考查比的应用。根据消毒液与水的配比求出消毒液的体积占水的几分之几、消毒液和水分别占稀释液的几分之几是解题的关键。24．180页【解析】把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。解析：180页【解析】把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。＝＝＝＝（页）答：这本童话书共180页。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。25．700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有7解析：700本【解析】用算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是，所以用可求出这批书一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：这批书一共有700本。【点睛】本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。26．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。27．20千克【解析】乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。（千克）（千克）（千克）答：乙筐取出20千克给甲筐。【点解析：20千克【解析】乙筐取出一部分给甲筐后，总量不变，还是140千克，把140千克按比分配，求出最后的重量，然后求给了多少千克。（千克）（千克）（千克）答：乙筐取出20千克给甲筐。【点睛】见比设份是求解按比分配问题最常用的方法，先求出一份量是多少，再求出多份量。28．136人【解析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年解析：136人【解析】把六年级人数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出五年级的学生人数，进而把五年级的学生人数看作单位“1”，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。180×（1＋）×＝180××＝204×＝136（人）答：四年级有学生136人。【点睛】解答此题的关键是：进行转化，把“四年级与五年级人数的比是2∶3”理解为：四年级人数是五年级学生人数的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。29．（1）3天（2）1200元，400元【解析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“解析：（1）3天（2）1200元，400元【解析】（1）把这项工作的量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，分别求出师傅和徒弟的工作效率，3天完成工作量，用师傅的工作效率乘3，用单位“1”减去后，求出剩余工作量，最后根据工作时间＝工作剩余总量÷工作效率和即可解答。（2）用师傅的工作效率乘工作的总天数计算出师傅完成工程的几分之几，单位“1”减去师傅的完成的比，计算出徒弟的完成量，把师傅的完成量和徒弟的完成量按比例分配来解决，算出各自应得的工钱。（1）（天）答：还需要3天才能完成任务。（2）师傅完成量师徒工作量∶＝3∶1师傅得工钱（元）徒弟得工钱（元）答：师傅得1200元，徒弟得400元。【点睛】此题的解题关键是依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系来解决问题，最后转化成按比例分配实际应用题，求出最后的结果。30．（1）35千米;(2)300千米【解析】（1）40×=35（千米）

答：乙车每小时行35千米．（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程为：解析：（1）35千米;(2)300千米【解析】（1）40×=35（千米）

答：乙车每小时行35千米．（2）甲到A时，乙行驶路程占全程为：(35×)÷[40×(1+25%)]=所以全程为：(×35)÷(-)=300(米)31．270千米【解析】解析：270千米【解析】32．上层48本；下层42本【解析】8÷（﹣）=8÷（﹣）=8÷=90（本）则原来上层有书：90×=48（本）下层有书：90×=42（本）答：原来上层有书48本，下层有书42本。解析：上层48本；下层42本【解析】8÷（﹣）=8÷（﹣）=8÷=90（本）则原来上层有书：90×=48（本）下层有书：90×=42（本）答：原来上层有书48本，下层有书42本。33．10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此解析：10克【解析】首先求得生姜、红糖和水的总份数，再求得生姜占总份数的几分之几，最后求得生姜的克数，列式解答即可。2＋5＋75＝82（份）410×＝10（克）答：需要10克生姜。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知三个数的比，三个数的和，求其中一个数，用按比例分配解答。34．（1）见详解；（2）96人（3）960人【解析】（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求解析：（1）见详解；（2）96人（3）960人【解析】（1）将测试学生人数看作单位“1”，用1－50%－20%求出等级为一般的所占的百分比；不合格人数是24人，占测试学生人数的20%，据此用除法求出测试学生的人数，再乘优秀等级占的百分比求出等级为优秀的人数，将两幅统计图中的空缺补充完整；（2）优秀等级人数＋一般等级人数＝达标人数；（3）用全校人数乘达标人数所占的百分比即可。（1）1－50%－20%＝30%24÷20%×50%＝120×50%＝60（人）两幅统计图补充如下图；（2）60＋36＝96（人）答：成绩达标的有96人。（3）1200×（50%＋30%）＝1200×80%＝960（人）答：全校成绩达标的有960人。【点睛】本题考查的是条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。35．（1）见详解；（2）90－99；60以下；（3）见详解【解析】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。解析：（1）见详解；（2）90－99；60以下；（3）见详解【解析】根据题目该出的学生成绩，数出各分数段的人数，完成统计表；根据统计表，得出人数最多的分数段和人数最少的分数段，并完成条形统计图。（1）各分数段人数统计如下表：分数10090－9980－8970－7960－6960以下合计人数39756232（2）这个班同学的分数在90－99段的人数最多，在60以下段的人数最少。（3）条形统计图如下：【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用。36．（1）D选项，E选项；（2）40人【解析】（1）根据扇形统计图观察可知，哪个组占的百分比最高，则哪个组人数最多，哪个组的百分比最少，则哪个组人数最少。（2）因为E组占了总共人数的8%，E组的解析：（1）D选项，E选项；（2）40人【解析】（1）根据扇形统计图观察可知，哪个组占的百分比最高，则哪个组人数最多，哪个组的百分比最少，则哪个组人数最少。（2）因为E组占了总共人数的8%，E组的人数是32人，根据公式：对应量÷对应百分率＝单位“1”，把数代入即可求出总人数，用总人数乘10%即可求出选择B的有多少人。（1）选择D选项的人数最多，选择E选项的人数最少。（2）32÷8%×10%＝400×10%＝40（人）答：选择B选项的有40人。【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析以及百分数的运用，熟练掌握公式对应量÷对应百分率＝单位“1”。37．（1）20（2）320人（3）20%【解析】（1）100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分率；（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是4解析：（1）20（2）320人（3）20%【解析】（1）100%－排球的百分率－乒乓球的百分率－足球的百分率－其他的百分率＝篮球的百分率；（2）将全班人数看成单位“1”，喜欢排球的占15%，是48人，根据分数除法的意义，用48÷15%求出全班人数即可；（3）先求出占六年级人数的百分率的差，再除以喜欢足球的人数占六年级人数的百分率即可。（1）100%－15%－30%－25%－10%＝20%（2）48÷15%＝320（人）答：六年级共有320人。（3）（30%－2