【《基于ADRC的异步电机调速系统设计与建模仿真研究》12000字】

第1页共39页基于ADRC的异步电机调速系统设计与建模仿真研究摘要异步电机的直接转矩控制系统因为其原理清晰、结构简单、操作方便以及性能优越等优点，在生活和工业生产中有着广泛的应用。但是因为感应电机容易受到外界环境扰动，而且本身是一个高阶、强耦合、非线性的多变量复杂系统，如何设计控制器的变成一个困难的问题。本文所做的研究工作丰富了ADRC控制理论的应用范围，将该理论在异步电机调速上了进一步拓展。并针对传统直接转矩控制系统在低速时脉动大的问题，采用ADRC代替PI控制，改善系统性能，并在MATLAB中完成仿真研究分析和比较。建立传统异步电动机的转矩系统模型和带ADRC控制器的直接转矩系统模型，在Simlink平台上在高速和低速两种情况下进行模拟研究，比较PI和ADRC控制的异步电动机的性能，比较电机的旋转速度、转矩、比较电流等性能，结果显示具有ADRC控制器的系统性能更好。关键词：异步电机、直接转矩控制、电压矢量、自抗扰控制目录TOC\o"1-3"\h\u49301绪论 195611.1研究的背景及意义 1284651.2国内外研究现状 2177301.2.1直接转矩国内外研究现状 2195651.2.2ADRC控制理论的研究现状 3282271.3论文研究内容 4103522异步电机直接转矩控制 625072.1异步电机数学模型构建 6105632.2坐标变换； 7262932.3逆变器的工作原理和空间电压矢量 8264932.3.1空间电压矢量 8214352.3.2空间电压矢量对定子磁链及转矩的作用 9136772.3.3对磁链和转矩的观测方法的研究 1016702.4直接转矩控制系统 11134122.4.1区间确定 11318082.4.2磁链滞环控制 11208552.4.3速度控制器 11102072.4.4转矩滞环控制 12197662.4.5逆变器开关信号选择 1290742.5本章小结 13200053ADRC理论研究与控制器的设计 1413453.1PID控制原理 14153603.2PID参数整定 错误！未定义书签。159963.3ADRC理论 15210034系统的建模与仿真分析 16227294.1各模块及系统模型的建立 1623024.1.1异步电机模块 16207334.1.2速度控制器 错误！未定义书签。157044.1.3坐标变换器 161794.1.4磁链滞环控制 18238214.1.5转矩滞环控制 18219344.1.6区间选择 18327554.1.7电压矢量选择 20197424.1.8异步电机直接转矩仿真图 20103354.2仿真结果及分析 2167244.2.1系统高速情形仿真 2155774.2.2系统低速情形仿真 25233104.2.3性能对比 2885625总结和展望 3047605.1总结 3075255.2展望 308375参考文献 311绪论1.1研究的背景及意义电能在人类生活中具有很大的作用，在生活中几乎方方面面都需要用电，因此电能的生产和使用极为重要。电机的出现正是科学家在电能生产和使用方向发展的结果，电机包括发电机和电动机。发电机可以把机械能转换为电能，实现电能的产生。电动机可以把电能转换为机械能，实现电能的利用。电机包括直流电机，交流电机，变压器。发电机和电动机都属于电机，发电机将机械能转换为电能，实现电能的产生，电动机将电能变为机械能，实现电能的使用。电机包括直流电机、交流电机、变压器。在电机早期的研究中，直流电机开始出现，直流电机的工作原理简单，结构非常复杂，但因为其良好的调速性能使其在生活中和工业中有着大量的应用。随着电机领域的研究不断发展，科学家们不断的对电机的原理和结构进行改进，交流电机出现了，相比与直流电机，交流电机的工作原理复杂，结构简单。在电机发展的初期，因为直流电机的调速性能好，调速宽度大，所以直流电机在电力电子拖动的领域应用比较多。与之相比较，交流电动机只在不变速拖动领域有所应用，虽然在当时交流调速系统已经有很多不同的方案，但是交流电机调速性能却一直无法与直流调速系统相比[1,2]。随着电力电子技术的不断进步，电力电子器件得到了发展，集成电路的技术开始成熟，电力拖动领域的格局也随之改变。此时，交流调速系统的各项性能并不比直流调速差，而且交流调速系统装置成本比较降低，维修费和能耗大大降低，可靠性也得到提高[3]。直流调速系统的结构复杂，成本高，容量和速度受到限制，效率低的缺点体现出来。因此，交流调速逐渐取代直流调速并成为了当前电力拖动领域的主要方向[4]。交流电机又包括同步电机和异步电机，同步电机一般应用在发电机组，而异步电机在生活、工业、农业等方面应用广泛。异步电机调速系统主要包括基于稳态模型调速和基于动态模型调速两部分内容[5]。其中，基于稳态模型的异步电机调速系统包括调压调速、变压变频调速等多种调速方式；基于动态模型的异步电机调速系统主要包括矢量控制、直接转矩控制两种调速方式[5]。异步电动机调速的四种控制方式如下：1.电压/频率控制电压/频率控制是在其他变量保持不变时，通过增大或减小电动机的频率和电压来使转速改变。但这种控制方式是开环控制方式，容易受到扰动，使得其调速性能变差，而且在电机低速运行时会产生转矩误差，因此此控制方式只在调速性能要求不高的情况下使用。2.转差频率控制转差频率控制，转差是指转子转速与产生的磁通转速之差，通过变化转差频率，来控制电动机空间气隙磁通值，实现转速控制这种控制方式是闭环控制，相比较电压/频率控制方法有了进一步提高，但是动态性能和直流调速还存在一定的差距，这是由于调速控制的设计中，相关计算公式都是建立在电机稳定运行的情况下，所以动态过程中无法使磁通保持恒定，失去了此方法的使用前提。3.矢量控制对于调速系统的动态响应性能，上述方法存在许多缺陷，因此它的分析与设计在不断发展。上世纪70年代初，德国学者Blaschke第一次采用矢量控制方法控制传感电机，逐渐取代直流电动机系统。该控制策略根据电动机的动态数学模型，通过坐标变换将定子电流矢量分解为两个互相垂直的电流分量，从而使励磁和转矩分别解耦，得到良好的调速性能。4.直接转矩控制直接转矩控制（DirectTorqueControl，DTC），1985年DTC技术第一次被提出[6]。与矢量控制不同的是，无需对励磁和转矩进行解耦，电压矢量直接作用于转矩。因此，控制原理清晰，结构简单，控制过程更加简洁，对交流电机的调速有很大的发展。但这种控制方式也存在一些缺陷。目前学者们将一些先进的控制理论应用于这种技术上，为该技术的改进提供了另一种思路。1.2国内外研究现状1.2.1直接转矩国内外研究现状1977年，美国学者Plunkett于1985年在《IEEE》杂志上首次提出DTC理论。1985年，德国学者Depenbrock教授和日本学者Takahashi成功地应用了圆形和六边形技术。随着研究的深入，这项技术在弱磁调速得到了进一步的推广。今后，这项技术的应用范围不断扩大，许多学者在DTC各方面提出改进意见，不断更新技术理论，提高技术含量。在国外，DTC技术的提出较早，其理论研究也较为深入和成熟，尤其是在德国和日本，这两个国家是DTC理论的发源地，其理论和应用成果比其他国家更为丰富。例如，在文献[7]中，松山哲和吉本淳研究了基于参考磁通矢量计算的DTC技术在超高速电机驱动系统中的应用，以补偿离散误差。在参考文献[8]中，学者们在五相感应电机采用了DTC控制方案，不仅可以降低共模电压和相电流的质量，而且可以保证相电流的质量。此外，美国、法国、瑞士等国家也为该技术的推广应用做出了很大贡献。如ASEAbrownbover集团开发的通用变频器ACS800系列等，就是基于DTC技术，具有较高的动静态调速精度。目前已投放市场，反响良好。当然，直接转矩的应用不仅限于此，在国外需要大功率调速的地方，控制技术的主要应用也是如此，如电力机车牵引控制、港口起降设备升降控制等。与其他老工业国家相比，虽然我国对DTC的研究起步较晚，但在学者们的坚持下，我国也取得了一定的成果。例如，李永东教授对《交流电机数字控制系统》中转矩脉动大和低速性能差这两个问题进行了相关研究，陈伯时教授在DTC一些知名学术会议上也提出了一些有效的改进措施。其中一个解决方案是改进速度控制器，根据经典的PID理论，通过一个简单的结构来调整获得的速度与给定速度之间的差值。由于控制器结构简单，内部参数考虑不多，可根据测试结果进行设置。但是，PI的速度控制范围相对有限。一旦参数确定，当电机从一个转速范围移动到另一个转速范围时，当前设定的参数又不能满足当前的运行状态，使得系统原有的良好性能变差。为了解决这个问题，。采用韩京清教授提出的基于PID扩展的自抗扰控制器（ADRC）来解决电机系统的控制问题。在这项研究中，将使用ADRC而不是PI来提高其功能。1.2.2ADRC控制理论的研究现状自抗扰控制技术是中科院数学所的研究者，韩京清，在二十世纪经过多年的研究后，基于上世纪80年代末的科研成果。该理论用于解决由不确定性和非线性引起的系统扰动问题，这是许多控制策略所不行解决的。自抗扰控制技术以来，在装备系统，热力，伺服控制，化学工程，加工等工业领域乃至经济领域都取得了成功，取得了好的社会效益。自抗扰控制器能实时准地预测系统的总扰动。对系统的内外干扰、随机干扰和固定干扰都有很好的估计效果。将估计的扰动值补偿到闭环系统的输入端，将负复杂系统转化为简单的线性系统，使闭环系统具有良好的控制性能。文献[8]对传统的自抗扰控制算法进行了改进。在反馈通道中加入微分预测跟踪算法，滤除系统输出的测量噪声。同时，计算了输出的微分而不是延伸的状态观测器给出了被控对象的仿真结果，并提出了一种改进的自抗扰控制算法。参考文献[9]提出了一套新的工具，包括控制器缩放、控制器参数设置和实际优化，以标准化ADRC控制器的调谐。采用控制器定标的方法对大型工厂现有控制器的频率进行定标，消除了不同增益和带宽控制器的重复调整过程。ADRC控制器的参数化使控制器参数成为单变量和环路增益带宽的函数，大大简化了参数调整过程。1.3论文研究内容异步电机的直接转矩控制系统因为其原理清晰、结构简单、操作方便以及性能优越等优点，在生活和工业生产中有着广泛的应用。但是因为感应电机容易受到外界环境扰动，而且本身是一个高阶、强耦合、非线性的多变量复杂系统，如何设计控制器的变成一个困难的问题。本文所做的研究工作丰富了ADRC控制理论的应用范围，将该理论在异步电机调速上做了进一步拓展。并针对传统直接转矩控制系统在低速时脉动大的问题，采用ADRC代替PI控制，改善系统性能，并在MATLAB中完成仿真研究分析和比较。为达到研究的最终目的，主要进行如下工作：第一章绪论，点明论文背景以及研究工作存在的意义。阐述国内外关于直接转矩控制理论和ADRC理论应用的相关研究内容。第二章研究异步电机的数学模型及逆变器的工作原理，并分析空间电压矢量与定子磁链、转矩之间存在的控制关系；说明DTC各部分模块的理论思路及核心计算公式。第三章学习PID控制理论和ADRC理论，并进行参数整定和控制器的设置。第四章根据第二章和第三章的理论知识搭建仿真模型，建立传统异步电机直接转矩模型和带ADRC控制器的系统模型，在Simulink平台对两种模型在高速、低速两种情形下进行仿真研究，将PI控制和ADRC控制的异步电机从电机的转速、转矩、电流等性能进行比较。第五章总结全文，总结论文中的主要工作，进一步挖掘论文潜在的研究价值。2异步电机直接转矩控制异步电机直接转矩控制是通过电压矢量直接对电机转矩进行控制。技术不仅简化了控制器结构，也使控制过程更为简洁，使交流调速迈向了更高的一个台阶。这种控制方式也存在缺陷，传统直接转矩控制系统在低速时脉动比较大。本文将采用带ADRC控制器的异步电机系统来解决解决此问题。2.1异步电机数学模型构建异步电机本身是由三相电压供电，并包括电流、电压、转速、转矩、磁链等变量，这些变量之间有着很强的耦合，之间互相影响。理想的异步电机数学模型有以下要求：电机的结构是对称的，定子和转子的结构是三相对称的。电机定子和转子之间气隙的磁通呈正弦分布。3.电机定子和转子表面光滑，无齿槽效应。4.电机的电磁系数为常数，铁芯的涡流饱和及磁滞损耗忽略不计。图2.1三相异步电机物理结构异步电机中，因为定子绕组保持不动，便于电机参数的测量，因此选择定子绕组为参考系。在直接转矩分析时，是在两相坐标系中进行分析，本文中采用clark变换，即将三相坐标变为α-β坐标，在此基础上进行研究。对应的方程如下：电压方程：(2.1)下标s表示定子、下标r表示转子，Lm为定子和转子间的互感，P为微分因子。磁链方程：(2.2)转矩方程：(2.3)方程表示转矩与极数、磁链和定子电流之间的代数关系。运动方程：(2.4)方程表示转矩与转子角速度之间关系。其中J是转动惯量。将电压、磁链方程与转化为电流形式的状态方程：(2.5)其中L=Ls*Lr-Lm*Lm。通过α-β坐标系下的数学方程，理解了异步电机各个变量之间的关系，能够更好的理解直接转矩控制原理。2.2坐标变换；clack变换公式为：电压变换矩阵：(2.6)电流变换矩阵：(2.7)2.3逆变器的工作原理和空间电压矢量2.3.1逆变器工作原理逆变器将直流电变为交流电，本文中逆变器是由六个开关器件组成，其中上下桥臂为一组，之间不能同时导通，是互锁关系的。图2.2中，假设三组开关状态为Sa、Sb、Sc三个变量，变量“1”为闭合，变量“0”为断开，共有8种组合，“000”~“111”，表示“Sa、Sb、Sc”，因为当处于“000”和“111”状态时，电机的线电压为0，此时电压不起作用，因此能够产生作用的组合仅有6组。图2.2逆变器简化原理图2.3.2空间电压矢量逆变器的8种开关状态有六种其作用。当“100”开关状态时，Sa闭合，Sb和Sc断开，此时电机相电压,，。空间电压矢量。相似的，可得计算出其它开关状态下的空间电压矢量。各开关状态与电压矢量的关系见表2.1所示。空间电压矢量为图2.3所示。表2.1开关状态与电压矢量的关系表开关状态100110010011001101空间位置（角度）0°60°120°180°240°300°电压矢量U1U2U3U4U5U6图2.3空间电压矢量2.3.3空间电压矢量对定子磁链及转矩的作用直接转矩控制是通过电压直接对磁链和转矩进行控制，最终达到对电机系统的控制。对磁链的作用：Us(t)代表作用于电机上的电压空间电压矢量，ψs(t)代表定子磁链，两者之间的关系可用下式进行表示：(2.8)由于Us(t)与ψs(t)之间存在积分关系，Us(t)的大小会对ψs(t)大小与幅值产生影响。8种开关组合信号对应产生7种电压空间矢量，当控制这8种开关状态的作用顺序时，便能够对定子磁链进行控制。对转矩的作用：在直接转矩控制中，电压通过对磁链ψ来控制转矩Te。转矩方程为：(2.9)由于定子、转子磁链的幅值变化不大，可以控制磁链角θ达到控制转矩的目的，通过空间电压矢量控制定子磁链，改变磁链角，进而改变转矩大小。2.3.4对磁链和转矩的观测方法的研究磁链观测：磁链的观测可以通过三种模型观测，相比与其它两种观测模型，u—i模型所需要的参数容易测量。本文采用u—i模型对ψs进行观测，计算公式为：(2.10)转矩观测：系统中转矩的实际值也需通过相应的观测器进行观测，转矩的观测相对简单，所需的变量也都易于得到，具体的计算公式为：(2.11)用上述方法对磁链和转矩进行观测后，进行和给定值的比较。2.4直接转矩控制系统2.4.1区间确定知道磁链角，就可以确定磁链所处的区间N，然后结合后续得到的Tq与ψq便可以相应地选择系统将要作用的电压矢量值，对逆变器进行最优开关切换。但是根据磁链角度判断区间在软件实现上较为复杂，所以软件编程采用是将两相定子磁链ψsα和ψsβ转化为到三相坐标值ψA、ψB、ψC，根据ψA、ψB、ψC值的“+”，“-”关系来判断磁链区间。ψsα和ψsβ转化为ψA、ψB、ψC的公式如下：(2.11)2.4.2磁链滞环控制磁链滞环控制的作用是保持磁链的稳定，输入的是给定磁链ψ*和电机输出磁链ψ的差值，输出是磁链开关信号ψq。当ψq为“1”，表明电机输出的磁链低，需要增加磁链；当ψq为“0”表明电机输出的磁链高，需要降低磁链。根据此原理来选择不同的空间电压矢量对磁链进行控制。具体过程如图2.4图2.4磁链滞环控制2.4.3速度控制器速度控制器作用是得到给定转矩。在异步电机DTC系统中，分别依据PID理论和ADRC控制理论设计了带不同控制器的异步电机DTC系统。输入是给定转速与实际检测转速之间的差值，输出是给定转矩Te*的大小，具体过程如图2.5：图2.5速度控制器2.4.4转矩滞环控制转矩滞环控制的作用是保持转矩的稳定，输入的是给定转矩Te*和电机输出转矩Te的差值，输出是转矩开关信号Teq。当Teq为“1”，表明电机输出的转矩低，需要增加转矩；当Teq为“0”表明电机输出的转矩高，需要降低转矩。根据此原理来选择不同的空间电压矢量对转矩进行控制。具体过程如图2.6：图2.6转矩滞环控制2.4.5逆变器开关信号选择控制逆变器的开关信号是由区间信号N、ψq、Teq三者的大小共同决定。将ψs、Te滞环控制的结果与电压空间矢量之间的关系结合考虑，可以得到完整的电压矢量控制表，根据系统中区间信号N、ψq、Teq三者的组合，选择合适的Us，将Us对应的开关信号作用在逆变器上，对逆变器进行控制，进而实现控制电机的目的。然后再次对ψs与Te进行观测，反复进行控制。当ψq=1、Teq=1、区间为1时，此时磁链和转矩都需要增大，假设此时磁链逆时针转动，能使磁链增大电压矢量为U2和U6，能使转矩怎大的电压矢量为U2。因从，此时选择U2来对电机进行控制。同理的其它情况下的电压矢量，电压矢量控制的开关表为表2.2，对应区间如图2.7所示。表2.2开关表滞环输出电压矢量区间1区间2区间3区间4区间5区间6Ψq=1Teq=1U2U3U4U5U6U1Teq=0U6U1U2U3U4U5Ψq=0Teq=1U3U4U5U6U1U2Teq=0U5U6U1U2U3U4图2.7区间2.5本章小结本章重点分析异步电机的数学模型和各变量之间的关系，研究逆变器与其产生的空间电压矢量之间存在的关系，并通过研究电压空间矢量对ψs与Te的影响，以及通过区间、磁链滞环比较和转矩滞环比较去，分析DTC各个部分在电机控制过程中产生的作用，对如何高效控制异步电机调速提供理论基础。3ADRC理论研究与控制器的设计3.1PID控制PID控制是应用非常广泛的控制算法。小到控制一个元件的温度，大到控制无人机的飞行高度和飞行速度，都可以使用PID控制算法。对于一个系统，当我们设定我们的目标后，我们希望可以快速的并且无抖动的达到我们设定的目标。普通的控制的方法并不能满足此要求，因此，我们需要PID控制算法去帮我们实现这一要求。这就为什么PID控制理论应用的如此广泛。3.1.1PID控制原理PID原理为设置输出目标，通过反馈系统反馈输出值。如果与目标不一样，则存在一个误差,PID系统根据此误差调整输入值,直至输出达到设定值。其原理图如图3.1。图3.1PID控制PID的公式为：(3.1)将其离散化(3.2)其中Kp为比例常数，Ki为积分常数，Kd为微分常数，e(t)为输出值与返回输入值之间的误差。三种控制的原理如下:比例控制(P)。是将输出值与返回输入值之间的误差放大或缩小Kp倍，将经过调节后的值输入到执行机构，然后输出。比例控制方法可以解决一些比较简单系统的要求，但当系统复杂后，系统达到的稳态值与目标值之间存在误差。此时增大比例Kp，可以减小误差，但如果比例Kp增大的太多，系统的输出会变得振荡起来。比例控制引入了稳态误差。积分控制(I)。比例控制引入了稳态误差，为了消除误差，使用积分控制。积分控制就是将所有历史误差全部加起来在乘以积分常数。只要存在误差，积分控制就一直起作用，直到误差为0。此时积分项为一个常数，可以抵消掉稳态误差。积分控制的输出值不仅仅与误差大小相关，也和误差一定时间内的累加有关。所以积分控制调节作用在误差出现前期不明显，误差累计值小，所以在实际工作中通常会把它和比例控制相结合使用，提高系统控制性能。使用积分控制可以消除误差，但也造成了超调现象。Ki越大，超调量越大。微分控制(D)。积分控制造成了超调现象，为了消除超调现象，使用微分控制。微分控制就是这一次误差与前一次误差的差值乘以微分常数Kd。微分控制可以减弱超调。本文中，速度控制器只需采用比例和积分结合使用，可以快速实现目标要求，因此只需要对kp和ki进行参数整定即可。3.2.2PID参数整定PID的参数整定本文中采用经验法来进行整定。根据其原理，比例环节可以进行比例放大，如果比例kp太小时，会给系统带来静态误差，比例kp太大时，会使系统出现超调和振荡。积分环节可以消除静态误差，但时也会带来超调现象。通过此原理，对两个控制环节分别整定。本文的控制其只采用PI控制，只需整定Kp和Ki的值。首先设置Ki为零，将Kp设置任意常数，如果此时曲线距离目标值较远，增大Kp。在增Kp的过程中，曲线逐渐接近目标值，直到曲线出现振荡，保持Kp不变。接着将Ki设置到任意值，如果曲线超调现象严重，降低Ki，如果误差大，增大Ki，尽可能使得曲线质量好。3.2ADRC理论自抗扰控制是中科院韩京清教授根据传统PID的特点，保留PID算法优点的同时，对缺点进行改进后，在此基础上，加入基于现代控制理论的状态观察器技术，并将抗干扰技术融入到传统的PID控制中。最后，设计了一种适用于工程实际的新型控制器。ADRC由微分器TD，非线性误差NLSEF和扩张观测器ESO三部分组成。本文主要介绍二阶自抗扰控制器。3.2.1ADRC控制原理3.2.1.1非线性自抗扰控制器典型的抗干扰控制器由微分器（TD）、非线性误差反馈律（NLSEF）和状态观测器（ESO）组成。TD的主要功能是跟踪给定的输入信号并产生无噪声输入。ESO的核心在于其扩张的一阶状态，它根据系统的输入和输出来估计内部和外部干扰的总量。同时，将系统各阶的反馈信息反馈给控制器。最后，LESF用一种新的更有效的方法将ESO和TD产生的信号进行组合，代替了传统的PID组合，提高了系统的收敛速度和稳态控制精度。图3.2二阶自抗扰控制器的结构图ADRC控制原理如下：(1)跟踪微分器（TD)，韩金清通过二阶快速切换系统，追踪不连续输信号，取了近似微分信号，提出来了非线性跟踪微分器的定义。离散形式非线性跟踪计算方法为：(3.3)式中，h为采样时间；v(k)为第k时刻的输入信号；δ为决定跟踪快慢的参数。fst函数为最速控制综合函数，描述如下：(3.4)(3.5)式中，；；；。输入信号为v(k),采用微分器时(3.3),可以实现由x1到v(k)，由x2到v(k)的微分。微分器可以滤波。(2)非线性反馈(NLSEF)，传统的PID控制形式是误差和P，I和D的线性组合的总和。这种线性搭配并不是最佳搭配，因此能在非线性范围内找更适合，更有效果的组合。其中，PD形式的非线性组合表示为：(3.5)式中，0<α1<1<α2;kp=β1；kd=β2；e1为指令信号与被控制对象输出之差；e2为指令信号的微分与被控对象速度输出之差。fal函数公式为：(3.6)其中，δ为线性段区间长度。(3)状态观测器(ESO),它是一个双输入单输出模块。输入值是对象的输出和对象的控制输入。有三种输出，即目标输出的估计值，目标输出估计值的一阶导数和目标输出估计值的一阶导数。将目标输出的估计值和目标输出估计值的一阶导数反馈给初始追踪系统，并将目标输出的估计值反馈给非线性组合输出进行干扰补偿。ESO的公式：(3.8)式中0<α1<1<α2;e1为指令信号与被控制对象输出之差。非线性自抗扰控制值参数多，整定相对困难，与之相对比，线性自抗扰观测器可以满足实验要求，同时其结构简单，需要整定的参数少，易于进行。本文将采用线性自抗扰控制器进行实验。3.1.1.2线性自抗扰控制器线性自抗扰控制器，去掉了跟踪微分器这一环节，不考虑滤波功能的跟踪微分器TD，重新配置ESO和控制器的极点，则可以得到LADRC。线性自抗扰控制器的原理图如图3.3：图3.3线性自抗扰控制器的结构图LADRC原理：线性状态观测器(LESO)，考虑到单输入单输出的二阶系统：(3.7)其中f是系统总扰动，u是控制量，y是被控输出，x是状态变量，b是控制器增益。假设f可微，将其扩展为一个新的状态量，可得：(3.8)

其中；；。由Luenberger提出的状态观测器理论，解决了在确定性条件下受控系统的状态重构问题，LESO方程如下：

(3.9)

是LESO的状态变量，是状态增益，通过适当的选取，可以实现各个状态变量的跟踪。通过对LESO方程拉氏变换，观察其对应的特征方程，将观察器的三个极点统一配置到s平面的左半实轴处，最后可以得到观测器增益与的关系：(3.10)线性误差反馈(LNLSEF),在ESO估计出扰动补偿后，控制器的本质实际上是一个PD控制器，对应方程为：(3.11)即(3.12)(3.13)(3.14)(3.15)(3.16)上述方程中，v是设定被跟踪的信号值，e是跟踪误差，是虚拟控制量，是控制器增益。将方程拉氏变换，观察其对应的特征方程，将观察器的两个极点统一配置到s平面的左半实轴处，最后可以得到观测器增益与的关系：(3.12)3.1.2ADRC参数整定二阶线性自抗扰控制器所需调整的参数有三个，分别是带宽，与补偿系数b。LESO带宽增大，有助于LADRC的稳定性和鲁棒性，但过大的可能导致控制器输出过大，不利于工程应用，实际调参需要折中；对于二阶系统，带宽虽然不会影响超调量的大小，但是会影响LESO的跟踪速度越大，系统响应越快,但是在实际系统中，的提高受观测噪声等的限制。增大，同时高频带增益也随之增加，噪声放大作用明显。实际调试参数时，首先确定一个,不变，再按照数量级，依次调试b,直到系统输出满足期望状态。4系统的建模与仿真分析根据二、三章的理论知识基础，搭建各个模块的仿真模型，最终在Smulink仿真平台中建立完整的异步电机DTC模型。通过仿真对理论进行验证，便于在实际控制过程中进行调试，得到合理的控制结果。4.1各模块及系统模型的建立电机参数：额定功率Pn=4kw，额定电压Un=400V，额定频率f=50Hz，定子电阻Rs=1.405欧姆，转子电阻Rr=1.395oΩ，定子电感Ls=5.87mH，转子电感Lr=5.87mH，定转子互感Lm=0.1722H，转动惯量J=0.0131kg·m2，极数为4。4.1.1异步电机模块异步电机可以通过数学公式来构建模型，也可以使用matlab中的电机模块，本文选择直接使用电机模块，选取模块如下：图4.1异步电机模块4.1.2速度控制器速度控制器采用PI控制和ADRC控制分别搭建。对于PI速度控制器，输入系统目标值和实际值的误差，经过补偿，来达到所要求的目标值，经过整定后，Kp=2，Ki=0.4；对于ADRC速度控制器，PI控制ADRC控制4.1.3坐标变换器将三相定子坐标下的值转变为两相α-β坐标下的值，并将其封装。坐标变换器模型如下：(a)电流变换(b)电压变换(c)封装图图4.4clark变换4.1.4磁链滞环控制磁链滞环控制的输入的是给定磁链ψ*和电机输出磁链ψ的差值，输出是磁链开关信号ψq。当ψq为“1”，容差范围为-0.001~0.001。表明电机输出的磁链低，需要增加磁链；当ψq为“0”表明电机输出的磁链高，需要降低磁链。磁链滞环控制模型如下：图4.5磁链滞环控制4.1.5转矩滞环控制转矩滞环控制的输入的是给定转矩Te*和电机输出转矩Te的差值，输出是转矩开关信号Teq。容差范围为-0.5~0.5。当Teq为“1”，表明电机输出的转矩低，需要增加转矩；当Teq为“0”表明电机输出的转矩高，需要降低转矩。转矩滞环控制模型如下：图4.6转矩滞环控制4.1.6区间选择知道磁链角，就可以确定磁链所处的区间N，然后结合后续得到的Tq与ψq便可以相应地选择系统将要作用的电压矢量值，对逆变器进行最优开关切换。但是根据磁链角度判断区间在软件实现上较为复杂，所以软件编程采用是将两相定子磁链ψsα和ψsβ转化为到三相坐标值ψA、ψB、ψC，根据ψA、ψB、ψC值的“+”，“-”关系来判断磁链区间。选择m函数进行仿真，其函数如下：图4.7区间选择4.1.7电压矢量选择将ψs、Te滞环控制的结果与电压空间矢量之间的关系结合考虑，可以得到完整的电压矢量控制表。根据系统中区间信号N、ψq、Teq三者的组合，选择合适的Us。将Us对应的开关信号作用在逆变器上，对逆变器进行控制，进而实现控制电机的目的。选择函数通过m函数实现，仿真图如下：图4.8电压矢量选择图4.9电压矢量选择4.1.8异步电机直接转矩仿真图将所有的模型组合，就可以得到完整的异步电机直接转矩仿真图。图4.10仿真总图4.2仿真结果及分析4.2.1系统高速情形仿真将传统异步电机直接转矩控制与带ADRC控制器的异步电机直接转矩控制系统在仿真平台各自运行，给定转速为1000n/min，磁链给定为1Wb，0.1s时带载运行，得到的仿真结果如下图所示：4.2.1.1转速比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以比较当0.1秒带载运行时，传统DTC系统转速下降幅度大，抗干扰能力弱，而带ADRC的DTC系统在下降后很快的回复原来转速，抗干扰能力强。4.2.1.2转矩比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以比较当高速运行时，传统DTC系统转矩脉动大，而带ADRC的DTC系统转矩脉动要小于传统DTC系统，性能较好。4.2.1.3磁链比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统系统通过图可以传统DTC系统和带ADRC的DTC系统磁链经过一段时间后均可以达到稳定，到达稳定的速度对比带ADRC的DTC系统要稍快于传统DTC系统。4.2.1.4电流比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以比较可知，在高速运行时传统DTC系统电流谐波大于带ADRC的DTC系统的电流谐波。高速运行时，期间转速保持1000n/min，由仿真结果可知ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统达到给定转速的时间更快，并且波动比较小，说明ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统有更好的转速追踪能力。ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统磁链达到稳定的时间更快，并且转矩稳定。并且相比与传统异步电机59.79%的电流谐波率，ADRC控制器的异步电机DTC系统的电流谐波率减小到了30.38%。4.2.2系统低速情形仿真将传统异步电机直接转矩控制与带ADRC控制器的异步电机直接转矩控制系统在仿真平台各自运行，给定转速为100n/min，磁链给定为1Wb，0.5s时带载运行，得到的仿真结果如下图所示：4.2.2.1转速比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以比较当0.1秒带载运行时，传统DTC系统转速下降幅度大，抗干扰能力弱，而带ADRC的DTC系统在下降后很快的回复原来转速，抗干扰能力强。4.2.2.2转矩比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以比较当低速运行时，传统DTC系统转矩脉动大，而带ADRC的DTC系统转矩脉动要小于传统DTC系统，性能略好。4.2.2.3磁链比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以传统DTC系统和带ADRC的DTC系统磁链经过一段时间后均可以达到稳定，到达稳定的速度对比带ADRC的DTC系统要稍快于传统DTC系统。4.2.2.4电流比较(a)传统DTC系统(b)带ADRC的DTC系统通过图可以比较可知，在高速运行时传统DTC系统电流谐波大于带ADRC的DTC系统的电流谐波。低速运行时，期间转速保持600n/min，由仿真结果可知ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统达到给定转速的时间更快，并且波动比较小，说明ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统有更好的转速追踪能力。ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统磁链达到稳定的时间更快，并且转矩稳定。并且相比与传统异步电机59.79%的电流谐波率，ADRC控制器的异步电机DTC系统的电流谐波率减小到了30.38%。4.2.3性能对比仿真时间设置为0.1s，开始时负载TL=1N·m，在时间0.1s时转为带载运行，此时TL=3N·m。高速运行时，期间转速保持1000n/min，由仿真结果可知ADRC控制器的异步电机DTC系统比传统异步电机DTC系统达到给