数学苏教六年级下册期末综合测试真题经典套题及解析

数学苏教六年级下册期末综合测试真题经典套题及解析一、选择题1．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）．A．15点 B．17点 C．19点 D．21点2．6：50钟面上时针与分针的夹角为（）。A．95 B．100 C．1203．今年植树500棵，比去年多植了50棵，今年比去年多植百分之几，正确的算式是（）。A．50÷500 B．（500－50）÷500 C．50÷（500－50）4．一个三角形三个内角度数的比是，这个三角形是（）。A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形5．某校图书馆买来文艺书和科技书共1500本，其中买来的文艺书本数比买来的科技书的2倍少36本，买来的科技书有多少本？如果设买来的科技书有x本，那么下列方程正确的是（）。A．x＋2x＝1500－36 B．2x－36＝1500 C．x＋2x＝1500 D．x＋2x－36＝15006．下面图形分别表示长方体的前面和右面，那么这个长方体的上面的面积是（）平方厘米。A．18 B．12 C．367．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。照这样行完全程，还需要几小时？以下几种方法中，解答错误的是（）。A．设还需要小时。 B．设还需要小时。C． D．8．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2∶3，圆柱和圆锥体积之比是（）。A．2∶3 B．4∶3 C．4∶9 D．3∶49．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（）千克。少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准标准体重＝（身高–100）×0.9轻度肥脂；超过标准体重中度肥胖：超过标准体重重度肥胖：超过标准体面以上A．45 B．54 C．63 D．7210．一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，展开后得到的图形是（）。A． B． C． D．二、填空题11．0.9L＝（__________）mL700平方米＝（__________）公顷3分45秒＝（__________）分12．的分数单位是（________），它有（________）个这样的分数单位，再加上（________）个这样的分数单位就是最小的合数。13．甲、乙两数的最小公倍数是78，最大公因数是13，已知甲数是26，乙数是（________）。14．圆规两脚叉开的距离是3厘米，这个圆的周长是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地图上；量的图上6cm的距离表示实际（______）km的距离，如果实际距离是120km，在这幅地图上的距离是（______）cm。17．一张长方形纸，长12.56厘米，宽8厘米，如果用它卷成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。18．甲小车15秒跑了510米，乙小车跑了16秒，平均每秒38米，求两辆小车的平均速度，请列出正确的综合算式，不计算（___________）。19．明明上山每小时行3千米，按原路下山每小时比上山快2千米，他上、下山的平均速度是（________）千米。20．将一个面积是15平方厘米的圆半径按3∶1的比放大，放大后圆的面积是（______）平方厘米。三、解答题21．口算。1÷0.25＝1－0.7＝1.5×0.4＝6.3÷2.1＝22．计算，能简算的要简算．①560+1440÷12×5

②×+×

③[1-+)]÷④5.8×99+5.8

⑤+++……+23．解方程。（9分）5x－1.2＝7.8＝27∶8x＋60%x＝76.824．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？25．一种手机，现在售价是1200元，比原来降低了400元。降低了百分之几？26．两辆汽车分别同时从A、B两地相对开出，甲车的速度是80千米／时，乙车的速度是75千米／时，经过1.2小时两车共行了全程的。A、B两地相距多少千米?27．如下图所示，两条路交叉成直角。甲在路口中心，乙距路口中心2000米。甲由南向北，乙由西向东同时行走，10分钟后两人离路口中心的距离相等；又走40分钟后，两人离路口中心的距离也相等。（1）请在上图中用“·”分别标出甲和乙开始、10分钟后、40分钟后的位置，并用A、A＇、A＇＇表示甲的三个位置，用B、B＇、B＇＇表示乙的三个位置。（2）甲、乙每分钟共走（）米。（3）甲、乙每分钟各走多少米？（请写出解答过程）28．一个圆柱形水池，底面直径20米，深3米。（1）水池的占地面积是多少平方米？（2）水池最多可以盛水多少立方米？（3）在水池的内侧和底面抹水泥，抹水泥部分的面积是多少？29．小华想在网上书店买书，A店打七折销售，B店每满69元减19元。如果小华想买的书标价为80元。（1）在A、B两个书店买，各应付多少元？（2）在哪个书店买更省钱？A、B两店的价格相差多少钱？30．将一根绳子对折1次从中间剪断，绳子变成3段；将一根绳子对折2次，从中间剪断，绳子变成5段.（1）对折3次后从中间剪断绳子变成多少段？对折4次呢？（2）对折多少次后从中间剪断绳子超过100段？（3）以此类推，将一根绳子对折n次，从中间剪一刀全部剪断后，绳子变成多少段？31．按如下规律排列得到的三角形数阵，称为“杨辉三角形”。第一行只有1个数：1；第二行有两个数：1，1；第三行有3个数：1，2，1；第四行有4个数：1，3，3，1；第五行有5个数：1，4，6，4，1；……。请问：（1）第七行的7个数分别是多少？（2）杨辉三角形第10行的10个数之和是()。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【详解】略2．A解析：A【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，时针60分钟走30°就是1分钟走30°÷60＝0.5°。6：50，钟面上的分针指着数字10，数字7到10的角度是（10－7）×30°＝90°，时针在6和7之间，距7还有0.5°×10＝5°，则夹角一共是90°＋5°＝95°。【详解】据分析可知：6：50，钟面上时针与分针的夹角为95°。故选：A。【点睛】此题主要考查了对钟表的认识及利用钟面中每一大格所对应的圆心角是30°的性质解决分针时针角度的问题。3．C解析：C【分析】根据题意，用500－50求出去年的植树棵树，然后用今年和去年的植树差额除以去年植树棵树即可解答。【详解】根据分析可列式为：50÷（500－50）故答案为：C【点睛】求一个数比另一个多百分之几，用两个数的差额除以比后面的数即可解答。4．A解析：A【分析】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，按照按比例分配方法计算出三个角的度数。三角形中三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，判断即可得出答案。【详解】三角形的内角和为180°，三个内角度数的比是，则最大的内角为：（度），为钝角，即这个三角形是钝角三角形。因此本题答案选择A。【点睛】本题主要考查的是三角形的判定及按比例分配，解题的关键是利用按比例分配方法计算出最大内角，进而判断得出答案。5．D解析：D【分析】设买来的科技书有x本，根据题意可知买来文艺书有（2x－36）本，科技书的本数＋文艺书的本数＝1500，据此列方程即可。【详解】设买来的科技书有x本，则买来文艺书有（2x－36）本，x＋2x－36＝15003x－36＋36＝1500＋363x＝15363x÷3＝1536÷3x＝512答：买来科技书512本。故选：D。【点睛】此题主要考查用方程解决实际问题的能力，把文艺书用含x的式子表示出来是解题关键。6．A解析：A【详解】略7．B解析：B【分析】用比例：设还需要小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；算术法：先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。【详解】根据分析：A.比例关系正确；B．比例两边不统一，选项错误；C．算式正确；D．算式正确。故答案为：B【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。8．B解析：B【分析】由于底面直径之比是2∶3，所以可令圆柱的底面直径为4，则圆锥的底面直径为6，同时令高为1。据此，结合圆柱和圆锥的体积公式先分别求出二者的体积，再做比即可。【详解】圆柱：3.14×（4÷2）2×1＝12.56，圆锥：3.14×（6÷2）2×1÷3＝9.42，12.56∶9.42＝4∶3，所以圆柱和圆锥的体积之比是4∶3。故答案为：B【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱的体积等于底面积乘高，圆锥的体积等于底面积乘高除3。9．B解析：B【分析】根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。【详解】（160－100）×0.9＝60×0.9＝54（千克）故选：B【点睛】解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。10．D解析：D【分析】一个圆形纸片对折两次得到，然后把黑色部分剪去，减去的黑色部分是一个正方形，复原之后，减去部分是一个大正方形，因此展开后得到的图形是。【详解】根据分析可得，展开后得到的图形是。故答案为：D。【点睛】本题考查圆、正方形的特征，解答本题的关键是掌握图形折叠的特点。二、填空题11．0.073.75【分析】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。0.9L换算成mL，就用0.9乘进率；700平方米换算成公顷，就用700除以进率；3分45秒换算成分，就用45除以进率，最后再加上3，据此解答。【详解】0.9×1000＝900mL700÷10000＝0.07公顷45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分故答案为：900；0.07；3.75【点睛】此题考查的是单位间的换算，注意相邻两个单位之间的进率。12．22【分析】根据分数单位的定义，的分数单位是，它有6个这样的分数单位，最小合数是4，化成分母为7的分数是，，据此解答。【详解】由分析知：的分数单位是，它有6个这样的分数单位，再加上22个这样的分数单位就是最小的合数。【点睛】本题考查了对分数单位，最小合数的认识，及整数化分数的方法。13．39【分析】两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积，由此解答即可。【详解】78×13÷26＝1014÷26＝39【点睛】明确两个数的最大公因数和最小公倍数的积等于这两个数的积是解答本题的关键。14．8428.26【分析】圆规两脚叉开的距离是半径，所以这个圆的半径是3厘米。据此，结合圆的周长和面积公式，列式计算出这个圆的周长和面积即可。【详解】周长：2×3.14×3＝18.84（厘米）面积：3.14×32＝28.26（平方厘米）所以，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。【点睛】本题考查了圆的周长和面积，灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。15．75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存解析：75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占，再用周长180×，即可求出腰长。【详解】根据分析可知，三边的比是2∶5∶5腰长是：180×＝180×＝75（厘米）【点睛】题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。16．4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点解析：4【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺。【详解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米。【点睛】熟练掌握利用比例尺求图上距离以及实际距离的求法是解题的关键。17．48100.48【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；（2）因为底面周长解析：48100.48【分析】（1）根据题意可知，圆柱的底面周长＝长方形的长，圆柱的高＝长方形的宽，圆柱的侧面积＝底面周长×高，把具体的数据代入计算即可求出侧面积；（2）因为底面周长＝2πr，用12.56除以2π即可求出底面圆的半径，利用半径求出圆的面积，根据圆柱的体积＝底面积×高，把求出的数据代入计算即可求出体积。【详解】（1）12.56×8＝100.48（平方厘米）（2）12.56÷3.14÷2＝2（厘米）3.14×2×2×8＝12.56×8＝100.48（立方厘米）【点睛】找出长方形的长与宽和圆柱的底面周长与高之间的关系是解决此题的关键，掌握圆柱侧面积公式和体积公式。18．（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（51解析：（510+38×16）÷（15+16）【解析】【分析】用甲小车路程加上乙小车的路程，再用求得的路程和除以时间和即可求出两小车平均速度。【详解】乙小车路程为38×16，两小车平均速度为（510+38×16）÷（15+16）。故答案为（510+38×16）÷（15+16）19．【分析】根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。【详解】解：设上山路程为S，则下山路程也是S，上山需要时间：下山需要时解析：【分析】根据题意，下山速度为5千米/小时，假设上山路程为S，则下山路程也是S，根据平均速度＝总路程÷总时间计算即可。【详解】解：设上山路程为S，则下山路程也是S，上山需要时间：下山需要时间：上、下山的平均速度：2S÷（＋）＝2S÷＝2S×＝（千米/时）故答案为：【点睛】注意：上、下山的平均速度是上、下山的总路程除以总时间；不能用上山速度加上下山速度再除以2。20．135【详解】半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。解析：135【详解】半径按3∶1的比放大，则面积比是9∶1，放大后的圆面积是15×9＝135（平方厘米）。三、解答题21．4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略解析：4；0.3；0.6；3；1；56；；；1；；；；【详解】略22．①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（解析：①1160；②；③；④580；⑤【详解】①560+1440÷12×5=560+120×5=560+600=1160②×+×

=（+）×=1×=③[1-（+)]÷=（1-）÷=÷=④5.8×99+5.8

=5.8×（99+1）=5.8×100=580⑤+++……+=+×+×+×+……+×=×（1++++……+）=×（1++++……+）×256÷256=×（256+128+64+32+16+8+4+2+1）÷256=×511×=23．x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例解析：x＝；x＝8.1；x＝48【详解】5x－1.2＝7.8解：5x＝9x＝＝27∶8解：8x＝64.8x＝8.1x＋60%x＝76.8解：1.6x＝76.8x＝48利用解比例的方式求出未知数。24．2014年5月24日【解析】【分析】将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需解析：2014年5月24日【解析】【分析】将书稿的字数看为单位1，首先要求出一周内甲乙的工作量，再用利用工作时间=工作总量÷工作效率求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加上需要的时间即可得出所需时间，注意需要减去开始的一天和最后的一天。【详解】===（天）因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。答：2014年5月24日可以完成这部书稿。25．25%【解析】【详解】用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。解析：25%【解析】【详解】用降低的价格除以原来的价格，就是降低了百分之几。已知降低的价格是400元，原价就是1200+400=1600元，因此400÷1600=25%答：降低了25%。26．279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车解析：279千米【解析】【分析】根据题意可知，先求出两车1.2小时一共行驶多少千米，用（甲车速度+乙车速度）×行驶的时间=两车一共行驶的路程，然后根据条件“经过1.2小时两车共行了全程的”，用两车1.2小时一共行驶的路程÷=A、B两地相距的路程，据此列式解答.【详解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B两地相距279千米.27．（1）见详解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距解析：（1）见详解（2）200（3）乙120米，甲80米【分析】先确定甲的行进位置，都是由南向北，走10分钟和走40分钟的路程相差4倍。然后确定乙走了10分钟和40分钟的位置，这两个位置距离中心点的距离都和甲走的一样，但是因为乙初始位置距离中心有2000米，所以乙走了10分钟的位置应该在路口中心西侧，40分钟的位置则在路口中心东侧。由此反推出乙走10分钟的大概路程距离而确定B点。据此解答。【详解】（1）作图如下：（2）（3）假设乙行走的速度是x。B＇A＝AA＇＝2000－10xAA＇＇＝AB＇＇＝B＇B＇＇－B＇A＝40x－（2000－10x）＝50x－2000AA＇＇＝5AA＇50x－2000＝5（2000－10x）50x－2000＝10000－50x100x＝12000x＝120乙的速度是120米/分2000－10×120＝2000－1200＝800（米）800÷10＝80（米/分）；120＋80＝200（米），甲、乙每分钟共走200米。甲每分钟走80米，乙每分钟走120米。【点睛】此题考查有关行程问题，明确乙开始的大致位置是解题关键。28．（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3解析：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面积指的是底面积，圆柱的底面是个圆，根据圆的面积公式计算即可；（2）求容积根据圆柱的体积公式计算即可；（3）在水池的内侧和底面抹水泥，没有上面，用侧面积＋一个底面积即可。【详解】（1）20÷2＝10（米）3.14×10＝314（平方米）答：水池的占地面积是314平方米。（2）314×3＝942（立方米）答：水池最多可以盛水942立方米。（3）3.14×20×3＋314＝188.4＋314＝502.4（平方米）答：抹水泥部分的面积是502.4平方米【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，圆柱体积＝底面积×高。29．（1）A店应付56元，B店应付61元；（2）在A店买