《二元一次方程与一次函数》教案数学课件

第五章二元一次方程组5.6二元一次方程与一次函数一次函数这是怎么回事？二元一次方程x+y=5学习目标1.理解二元一次方程（组）与一次函数的关系．（重点）2.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.（难点）活动一1、上述所描的点的坐标都是适合关系式y=5-x？2、上述所描的点，是否都在一次函数y=5-x的图象上？3、在一次函数y=5-x的图象上任取一个点，它的坐标满足方程x+y=5吗？4、以方程x+y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象，与一次函数y=5-x的图象相同吗？1.方程x+y=5的解有多少个？请写出其中的几个（至少写出3个）2.以上述解中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，所得的点的坐标有哪些？3.在平面直角坐标系中描出上述坐标所对应的点.归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应二元一次方程与一次函数的关系1.以方程2x+y=5的解为坐标的所有点组成的图像与一次函数

____的图像相同.2.如图所示的四条直线，其中直线上每个点的坐标都是方程x-2y=2的解的是（）练一练Cy=-2x+5活动二1、解方程组x+y=52x-y=12、在同一直角坐标系中分别画出一次函数y=5-x和y=2x-1的图象.思考以下几个问题:1、在同一直角坐标系中，一次函数y=5-x和y=2x-1的图象有无交点?如有，写出交点坐标.2、以方程x+y=5的解x=2y=3为坐标的点（2,3）在一次函数y=5-x的图象上吗?3、以方程2x-y=1的解

为坐标的点（2,3）在一次函数y=2x-1的图象上吗?x=2y=3活动二4、二元一次方程组

的解与两个一次函数y=5-x和y=2x-1图象的交点的坐标有什么关系?x+y=52x-y=1归纳:二元一次方程组的解与相应两个一次函数图象的交点坐标有什么关系?思考以下几个问题:活动二总结归纳

解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值．数二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应形

确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.例1：用图象法解方程组xy-22-1013解：由

可得由可得所以原方程组的解是得l1，l2的交点为P（2，2）.注意：1.步骤与格式2.这种解法得到的解一定精确吗？x…-20…y…01…x…01…y…-20…在同一直角坐标系中作出图象列表：描点、连线：-1-2123

(1)变函数：把方程组化为一次函数y=k1x+b1与

y=k2x+b2.

(2)画图象：建立平面直角坐标系，画出两个一次函

数的图象.

(3)找交点：由图象确定两条直线交点的坐标.

(4)写结论：依据交点的坐标写出方程组的解.用图象法求二元一次方程组的解的一般步骤：二元一次方程组与对应平行直线的关系讲授新课方程组解的情况如何？x321-1-2y-22-1013问题：在同一直角坐标系内，一次函数y=x+1和y=x-2的图象有怎样的位置关系？1.两不重合的直线

当l1平行于l2时，k1=k2；反之也成立.2.方程组

当

，且c1≠c2时，

方程组无解；反之也成立.你发现了什么？

平行

x+y=22x+2y=3课堂小测3、已知，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C,求:（1）两直线与y轴交点A、B的坐标;