大学物理 第八章

大学物理静电场/08本章导读3生活中存在着大量的静电现象，这些现象都是因为摩擦而使物体带电所产生的静电现象。本章首先研究真空中的静电场，介绍它的两个场量——电场强度和电势，以及两个基本定理——高斯定理和安培环路定理，然后再研究静电场中的导体及电介质。8.1电荷及库仑定律8.1.1电荷物体在摩擦后进入一种特殊的状态，这种状态称为带电状态。我们把处于这种状态的物体称为带电体，带电体所带电荷的多少称为电荷量，简称电量，常用符号Q或q表示，其单位为库仑（C）。自然界中只存在两种不同性质的电荷，即正电荷和负电荷。其中，规定正电荷是指用绸子摩擦过的玻璃棒所带的电荷；负电荷是指用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。8.1.2电荷守恒定律摩擦起电和感应起电等事实表明，任何使物体带电的过程，都是使物体中原有的正、负电荷分离或转移的过程。一个物体失去一些电子，必有其他物体获得这些电子。电荷守恒定律：系统中正、负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。8.1电荷及库仑定律8.1.3电荷的量子化8.1电荷及库仑定律8.1.4库仑定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷之间的相互作用力（斥力或引力，统称为库仑力）的大小，与这两个电荷所带电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。8.1电荷及库仑定律8.1.4库仑定律8.1电荷及库仑定律8.2.1静电场任何电荷都将在自己周围的空间产生或激发电场。电场对处于其中的任何其他带电体都有力的作用，这种力称为电场力。8.2电场及电场强度，，8.2.2电场强度8.2电场及电场强度检验电荷的电量应足够小，以至把它放到电场中后对原有电场几乎没有什么影响。检验电荷的线度必须足够小，可以被看作是点电荷8.2.2电场强度8.2电场及电场强度8.2.2电场强度8.2电场及电场强度8.2.3点电荷的场强8.2电场及电场强度8.2.3点电荷的场强8.2电场及电场强度8.2.4场强叠加原理8.2电场及电场强度8.2.5连续带电体的场强，，，，8.2电场及电场强度8.2.5连续带电体的场强，，，，8.2电场及电场强度8.2.5连续带电体的场强，，，，8.2电场及电场强度8.2.5连续带电体的场强，，，，8.2电场及电场强度例题讲解1，，，，8.2电场及电场强度例题讲解1，，，，8.2电场及电场强度例题讲解1，，，，8.2电场及电场强度例题讲解1，，，，8.2电场及电场强度例题讲解2，，，，8.2电场及电场强度例题讲解2，，，，8.2电场及电场强度例题讲解2，，，，8.2电场及电场强度例题讲解3，，，，8.2电场及电场强度例题讲解3，，，，8.2电场及电场强度例题讲解3，，，，8.2电场及电场强度8.3.1电场线，，，，8.3电通量及高斯定理，，，，（1）静电场的有源性。电场线总是始于正电荷（或来自无穷远处），终止于负电荷（或伸向无穷远处），在无电荷处不中断。（2）静电场的无旋性。静电场中的电场线是永不闭合的曲线。（3）同一电场的电场线不相交。在同一电场中所作的电场线不会相交。8.3.1电场线8.3电通量及高斯定理8.3.2电通量，，，，8.3电通量及高斯定理1．均匀电场的电通量8.3.2电通量，，，，8.3电通量及高斯定理2．非均匀电场的电通量8.3.3高斯定理，，，，8.3电通量及高斯定理8.3.3高斯定理，，，，8.3电通量及高斯定理应用高斯定理求其场强分布。具体的方法为：（1）分析电荷分布的对称性，然后确定出电荷所产生电场的对称性；（2）选取适当的高斯面，分别计算高斯面的电通量和面内的净电荷；（3）利用高斯定理解出场强E。，，8.3.4高斯定理的应用8.3电通量及高斯定理例题讲解4，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解5，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解5，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解5，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解5，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解6，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解6，，，，8.3电通量及高斯定理例题讲解6，，，，8.3电通量及高斯定理，，8.4.1静电场的安培环路定理8.4电势在静电场中，场强E沿任意闭合路径的线积分等于零。这就是静电场保守性的另一种说法，称为静电场的安培环路定理。其中，E沿任意闭合路径的线积分又称E的环流。，，8.4.2电势能8.4电势，，8.4.3电势与电势差8.4电势，，8.4.4点电荷电场中的电势8.4电势，，，，8.4.5电势叠加原理8.4电势，，，，8.4.6连续带电体电场中的电势8.4电势通常用电场线形象地描述电场强度的分布，用等势面来表示电势的分布。在静电场中，电势相等的点组成的曲面称为等势面。在任何静电场中，等势面有如下性质。，，8.4.7等势面8.4电势等势面和电场线总是相互正交的。等势面越密的地方场强越大。在等势面上任意两点间移动电荷时电场力不做功。任意两个等势面不相交。，，，，8.4.8场强与电势的微分关系8.4电势，，8.4.9电势的计算计算电势常用的方法有：①利用电势定义式；②利用电势叠加原理。8.4电势，，，，例题讲解78.4电势，，，，例题讲解78.4电势，，，，例题讲解78.4电势，，，，例题讲解88.4电势，，，，例题讲解98.4电势，，，，例题讲解108.4电势，，8.5.1导体的静电平衡条件1．静电感应8.5静电场中的导体导电性能导体绝缘体半导体

若把金属导体放在外电场中，导体内部的自由电子在电场力的作用下做宏观定向运动，从而使导体内正负电荷重新分布。

这种在外电场作用下，引起导体中电荷重新分布而呈现出的带电现象，称为静电感应现象。，，8.5.1导体的静电平衡条件2．静电平衡条件8.5静电场中的导体导体达到静电平衡状态的条件导体内部的场强处处为零。导体表面附近的场强处处与导体表面垂直。导体内没有电荷做宏观定向运动时，导体所处的状态称为静电平衡状态。当导体处于静电平衡状态时，导体内部和表面都没有电荷做宏观定向运动。8.5.2静电平衡导体上的电荷分布，，（1）导体内部各处的净电荷为零，电荷只分布在导体的表面。根据高斯定理可知，此时高斯面所包围的电荷量的代数和必然为零。8.5静电场中的导体8.5.2静电平衡导体上的电荷分布，，（2）导体表面上各处的面电荷密度与该表面外附近处的场强E的大小成正比。在静电平衡时，导体表面上各处的面电荷密度与该表面外附近处的场强大小成正比。8.5静电场中的导体8.5.2静电平衡导体上的电荷分布，，（3）孤立的导体处于静电平衡时，它的表面各处的电荷面密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，电荷面密度越大。从外表面看，就像尖端上的电荷被“喷射”出来放掉一样，这种现象称为尖端放电。8.5静电场中的导体，，8.5.3静电屏蔽8.5静电场中的导体1．空腔导体对于腔内没有带电体的空腔导体，由高斯定理可知导体空腔内表面上的电荷代数和为零，导体空腔内表面没有电荷分布，内表面附近也不会有电场。对于腔内有带电体的空腔导体，若导体接地，则空腔内带电体的电荷变化将不再影响导体外的电场。，，8.5.3静电屏蔽8.5静电场中的导体1．空腔导体如图所示，如果在腔内带电体的空腔导体外还有一带电体B，由于静电感应，空腔导体外表面上的电荷及带电体B上的电荷将重新分布。静电平衡时，空腔导体有如下特点带电体B使空腔导体外表面上电荷重新分布空腔内表面、腔内带电体的电荷分布不变导体内的电场等于零导体接地，腔内电场不影响腔外，腔内各点相对地的电势不再变化2．静电屏蔽空腔导体（不论接地与否）内部电场不受导体外电场的影响，接地空腔导体外部物体不受导体内电荷的影响，这种现象称为静电屏蔽。，，8.6.1电介质的分类8.6静电场中的电介质电介质又称绝缘体。我们通常把气体、油类、蜡脂、玻璃、云母、陶瓷、橡胶等这些基本不导电的物质称为电介质。对于各向同性的电介质可分为无极分子和有极分子两类。8.6.2电介质的极化，，电介质的极化是指在外电场作用下电介质表面产生极化电荷的现象。其中，极化电荷又称束缚电荷，是指在外电场中，均匀介质内部各处仍成电中性，但在介质表面出现的不能离开电介质到其他带电体，也不能在电介质内部自由移动的电荷。8.6静电场中的电介质8.6.2电介质的极化，，8.6静电场中的电介质1．电介质极化的机理对于无极分子，在外电场的作用下，正、负电荷的中心被电场力拉开，使得正、负电荷中心产生相对位移（这种极化称为位移极化），形成电偶极子。在此力偶矩的作用下，有极分子的电偶极矩方向将转向与外电场基本一致的方向，这种极化称为转向极化，其结果是电介质的两端出现等量异号的电荷.8.6.2电介质的极化，，8.6静电场中的电介质2．电介质对电场的影响，，8.6静电场中的电介质8.6.2电介质的极化3．电介质的击穿如果外电场足够大，电介质分子就会摆脱分子的束缚成为自由电子，电介质的绝缘性被破坏而成为导体，这个过程称为电介质的击穿，这个外电场的场强称为击穿场强。，，，，8.6.3电介质中的高斯定理8.6静电场中的电介质，，，，8.7.1孤立导体的电容8.7导体的电容，，，，8.7.1孤立导体的电容8.7导体的电容，，，，8.7.2电容器的电容8.7导体的电容，，，，8.7.2电容器的电容8.7导体的电容1．平行板电容器，，，，8.7.2电容器的电容8.7导体的电容1．平行板电容器，，，，8.7.2电容器的电容8.7导体的电容3．球形电容器，，，，8.8.1电容器的静电能8.8静电场的能量，，，，8.8.2静电场的能量8.8静电场的能量，，，，8.8.2静电场的能量8.8静电场的能量，，，，例题讲解115.4波的衍射和干涉，，，，例题讲解115.4波的衍射和干涉本章小结1．电荷的基本性质，，，，本章小结2．库仑定律，，，，3．电场强度本章小结4．叠加原理，，，，本章小结5．点电荷的场强和连续带电体的场强，，，，本章小结6．电场线的基本性质，，，，（1）静电场的有源性。电场线总是始于正电荷（或来自无穷远处），终止于负电荷（或伸向无穷远处），在无电荷处不中断。（2）静电场的无旋性。静电场中的电场线是永不闭合的曲线。（3）同一电场的电场线不相交。在同一电场中所作的电场线不会相交。本章小结7．电通量，，，，本章小结8．高斯定理，，，，9．静电场的安培环路定理10．电势能、电势、电势差及电势叠加原理本章小结11．点电荷的电势和连续带电体的电势，，，，12．静电平