《探索轴对称的性质》教案数学课件

5.2探索轴对称的性质进一步复习生活中的轴对称现象，探索并掌握轴对称的性质．010203学习目标会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等.经历丰富材料的学习过程，提高对图形的观察、分析、判断、归纳等能力.掌握轴对称的性质.会利用轴对称的性质作对称点、对称图形、对称轴等.重点：难点：学习重难点情景导入预习检测1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°,若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是（）CA、30°B、40°C、50°D、55°2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝102°，∠C′＝25°，则∠B的度数为(

)°BA．35°B．53°C．63°D．43预习检测探究新知

如图，将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：探究新知（1）两个“14”有什么关系？打开（2）设折痕所在直线为l，连接点E和E′的线段和l有什么关系？连接点F和F′的线段呢？被直线l垂直平分.成轴对称图形.（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？AB=A′B′，CD=C′D′.∠1=∠2，∠3=∠4.打开探究新知做一做

右图是一个轴对称图形：（1）找出它的对称轴.（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？BCDD1C1B13412都被对称轴垂直平分.（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？AD=A1D1，BC=B1C1.（4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢？说说你的理由？∠1=∠2，∠3=∠4.思考：综合以上问题，你能得到什么结论？BCDD1C1B13412做一做归纳总结在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等．轴对称的基本性质：典例精析【例1】下列“禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行，限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）B探究新知【例2】将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(

)图①图②图③图④ABCDB变式训练下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是(

)B﹒探究新知问题1：如何画一个点的轴对称图形？

画出点A关于直线l的对称点A′.﹒AA′O作法：（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.（2）在垂线上截取OA′＝OA.点A′就是点A关于直线l的对称点.

探究新知如何画一条线段的对称图形？

已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.AB(图1)(图2)(图3)ABllABlA′A′B′(B′)想一想如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形.ABC探究新知作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′.ABCA′B′C′O归纳总结作轴对称图形的方法几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.想一想下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半．课堂练习B1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）A．过已知点作一条直线与已知直线相交B．过已知点作一条直线与已知直线垂直C．过已知点作一条直线与已知直线平行D．不确定课堂练习2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为（）A．10° B．20° C．30° D．40°A

课堂练习3.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.55°课堂练习4.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.

课堂练习

5.如图给出了一个图案的一半，虚线

l是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.B