2024六年级数学下册比例的应用期末冲刺卷（人教版）

2024六年级数学下册比例的应用期末冲刺卷（人教版）姓名：______班级：______学号：______得分：______（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（共8题，每题2分，共16分）1.下列各式中，表示比例关系的是（）A.3：4=6：8B.3+4=7C.3×4=12D.3÷4=0.752.如果3：x=4：12，那么x的值是（）A.9B.8C.10D.73.某班男生人数与女生人数的比是3：2，如果男生有24人，那么女生有（）人A.16B.18C.20D.224.把20克糖溶解在80克水中，糖与糖水的比是（）A.1：4B.1：5C.1：3D.4：15.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是3：1，这个长方形的面积是（）平方厘米A.27B.36C.45D.546.甲、乙两数的比是5：3，甲数比乙数多12，甲数是（）A.20B.25C.30D.357.如果a：b=2：3，b：c=4：5，那么a：c=（）A.2：5B.3：5C.8：15D.10：158.某商品按原价的80%出售，售价与原价的比是（）A.4：5B.5：4C.1：5D.5：1二、填空题（共10题，每题2分，共20分）1.在比例3：8=12：32中，3和32叫做比例的______，8和12叫做比例的______。2.如果x：y=4：7，且y=21，那么x=______。3.两个数的比是2：3，如果这两个数的和是25，那么较大的数是______。4.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形中最大的角是______度。5.甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的2/3，行驶的路程与剩余路程的比是______。6.如果5：x=15：45，那么x=______。7.把30按3：2的比分成两部分，较大的部分是______。8.某班有学生45人，其中男生与女生人数的比是4：5，女生有______人。9.一个长方体的长、宽、高的比是3：2：1，体积是48立方分米，它的长是______分米。10.如果a：b=3：4，b：c=2：5，那么a：b：c=______。三、判断题（共5题，每题2分，共10分）1.在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。（）2.如果两个数的比是3：4，那么第一个数是第二个数的3/4。（）3.任何两个比都可以组成比例。（）4.如果x：y=2：3，那么x=2，y=3。（）5.在比例中，如果两个外项相等，那么两个内项也相等。（）四、计算题（共4题，每题4分，共16分）1.解比例：x：15=8：202.解比例：12：x=18：273.解比例：(x2)：5=6：154.解比例：3：(x+1)=2：5五、应用题（共6题，每题6分，共36分）1.某工厂有工人120人，其中男工与女工人数的比是3：2，男工和女工各有多少人？2.一个长方形的周长是48厘米，长与宽的比是5：3，求这个长方形的面积。3.甲、乙两地相距450千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了全程的2/5，行驶的路程与剩余路程的比是多少？4.某商店运进一批水果，其中苹果、梨、橘子的重量比是3：4：5，如果苹果有60千克，这批水果共有多少千克？5.一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形是什么三角形？说明理由。6.某班有学生40人，在一次数学考试中，及格人数与不及格人数的比是7：3，及格的有多少人？六、比例的化简与变形（共3题，每题3分，共9分）1.把比例24：36化成最简整数比是______。2.如果比例a：b=6：8，那么a：2b=______。3.把比例15：25=3：x中的x化简后，x的值是______。七、比例的实际应用（共4题，每题4分，共16分）1.某农场种植水稻和小麦的面积比是7：3，如果水稻种植了84公顷，小麦种植了多少公顷？2.一个长方体的长、宽、高的比是4：3：2，体积是96立方厘米，求这个长方体的表面积。3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车速度与乙车速度的比是3：2，4小时后两车相遇，已知A、B两地相距240千米，求甲车的速度。4.某校六年级三个班的人数比是4：5：6，三个班共有150人，其中一班有多少人？八、比例的综合应用（共3题，每题5分，共15分）1.一个圆柱的底面半径与高的比是2：3，体积是150π立方厘米，求这个圆柱的表面积。2.甲、乙、丙三人分一笔钱，甲与乙的比是2：3，乙与丙的比是4：5，如果甲得到240元，丙得到多少元？3.某工厂三个车间的人数比是3：4：5，第一车间比第三车间少80人，三个车间共有多少人？九、比例的扩展应用（共2题，每题6分，共12分）1.一个正方形和一个长方形的周长比是2：3，正方形的边长是6厘米，如果长方形的长与宽的比是3：2，求长方形的面积。2.甲、乙、丙三数的和是180，甲与乙的比是2：3，乙与丙的比是4：5，求这三个数。十、比例的图形应用（共2题，每题7分，共14分）1.在比例尺为1：5000的地图上，一个长方形操场的长是6厘米，宽是4厘米，求这个操场的实际面积。2.两个相似三角形的相似比是3：5，如果小三角形的面积是27平方厘米，大三角形的面积是多少平方厘米？十一、比例的方程应用（共2题，每题8分，共16分）1.某商品按原价提高20%后再打8折出售，最终售价与原价的比是多少？2.甲、乙两人合作完成一项工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天，两人合作3天后完成了工作的几分之几？十二、比例的综合推理（共2题，每题9分，共18分）1.三个数的比是2：3：4，如果第一个数加上8，第二个数减去8，第三个数乘以2，得到的新三个数的比是3：2：8，求原来的三个数。2.某班学生参加数学竞赛，获奖人数与参赛人数的比是3：8，如果获奖人数比未获奖人数少25人，这个班有多少学生参加竞赛？十三、比例的实际情境（共2题，每题10分，共20分）1.某工厂生产A、B两种产品，生产数量的比是5：3，A产品每件利润20元，B产品每件利润15元，如果总利润是11000元，A、B两种产品各生产了多少件？2.甲、乙两仓库储存粮食，甲仓与乙仓的储存量比是4：7，如果从甲仓运出30吨到乙仓，这时两仓储存量的比是3：8，原来甲仓储存了多少吨粮食？十四、比例的创新应用（共1题，12分）1.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积与原来的比是多少？体积与原来的比是多少？如果原来正方体的表面积是54平方厘米，扩大后的体积是多少立方厘米？十五、比例的综合挑战（共1题，14分）1.甲、乙、丙三人进行长跑比赛，甲跑完全程用时与乙的比是4：5，乙跑完全程用时与丙的比是3：4，如果甲用12分钟跑完全程，丙用多少分钟跑完全程？三人速度的比是多少？试卷答案一、选择题答案1.A2.A3.A4.B5.D6.C7.C8.A二、填空题答案1.外项，内项2.123.154.805.2：16.157.188.259.610.3：4：10三、判断题答案1.√2.√3.×4.×5.√四、计算题答案1.x=62.x=183.x=44.x=6.5五、应用题答案1.男工72人，女工48人2.135平方厘米3.2：34.240千克5.直角三角形，因为三个角分别是30°、60°、90°6.28人六、比例的化简与变形答案1.2：32.3：43.5七、比例的实际应用答案1.36公顷2.152平方厘米3.36千米/小时4.40人八、比例的综合应用答案1.100π平方厘米2.450元3.360人九、比例的扩展应用答案1.54平方厘米2.40、60、80十、比例的图形应用答案1.60000平方米2.75平方厘米十一、比例的方程应用答案1.16：252.9/20十二、比例的综合推理答案1.16、24、322.64人十三、比例的实际情境答案1.A产品250件，B产品150件2.120吨十四、比例的创新应用答案1.表面积比4：1，体积比8：1，扩大后体积432立方厘米十五、比例的综合挑战答案1.丙用20分钟，速度比5：4：3理论基础知识点分类1.比例的基本概念比例的定义：表示两个比相等的式子比例的各部分名称：外项、内项比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积2.比例的表示方法数字形式：a：b=c：d分数形式：a/b=c/d百分比形式3.比例的运算比例的化简比例的变形比例的求解4.比例的应用按比例分配比例尺相似图形实际问题解决各题型考察知识点详解选择题考察知识点比例的识别与判断比例的基本性质应用比例的计算技巧比例在实际情境中的应用示例：第3题考察按比例分配，已知男生与女生人数比3：2，男生24人，求女生人数，需要学生理解比例关系并进行计算。填空题考察知识点比例各部分名称的记忆比例的计算能力比例的变形技巧连比例的理解示例：第9题考察连比例应用，已知长方体长宽高比3：2：1，体积48立方分米，求长，需要学生建立方程并求解。判断题考察知识点比例基本性质的理解比例概念的准确性比例运算的规律性示例：第3题"任何两个比都可以组成比例"是错误的，考察学生对比例成立条件的理解。计算题考察知识点解比例的方法比例方程的建立代数运算能力示例：第3题(x2)：5=6：15，考察学生处理含有未知数的比例的能力。应用题考察知识点比例在实际问题中的应用问题分析与建模能力综合运用知识的能力示例：第5题考察三角形内角和比例应用，需要学生结合几何知识和比例知识进行推理。比例的化简与变形考察知识点最大公约数的应用比例的基本性质比例的等价变形示例：第2题a：2b的求解，考察学生对比例变形的掌握。比例的实际应用考察知识点实际问题的比例建模多步骤推理能力生活情境中的比例应用示例：第2题长方体表面积计算，需要学生先求各边长，再计算表面积。比例的综合应用考察知识点复杂比例关系的处理多个比例的联立综合分析能力示例：第2题三人分钱问题，需要处理两个比例关系并进行统一。比例的扩展应用考察知识点比例与几何的结合比例与代数的综合抽象思维能力示例：第1题正方形与长方形的综合问题，考察学生多知识点综合运用能力。比例的图形应用考察知识点比例尺的理解与应用相似图形的性质空间想象能力示例：第2题相似三角形面积比，考察学生对相似性质的理解。比例的方程应用考察知识点比例与方程的结合百分数与比例的关系实际问题的数学建模示例：第1题商品价格问题，考察学生对百分数比例的理解。比例的综合推理考察知识点逻辑推理能力比