公路工程检测技术课件 1.3试验检测数据处理

试验检测数据处理有效数字和数据修约数据的统计特征与分布可疑数据的取舍方法010101有效数字和数据修约1.有效数字一、有效数字和数据修约在科学实验中有两类数：01其有效位数均可认为无限制，即它们的每位数是确定的，如π。02用来表示测量结果的数，其末位数往往是估读得来，有一定的误差或不确定性。如在正常量测时一般只能估读到仪器最小刻度的1/10。故在记录量测结果时，只允许末位有估读得来的不确定数字，其余数字均为准确数字，称这些所记的数字为有效数字。试验检测数据处理1.有效数字一、有效数字和数据修约有效数字的意义有效数字是一个近似数的精度，有效数字的位数、相对数字的位数越多，相对（绝对）误差就越小。有效数字=各位确定数字+最后一位可疑数字试验检测数据处理2.数据修约一、有效数字和数据修约通过省略原数值的最后若干位数值，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程，经数值修约后的数值称为（原数值的）修约值。修约规则要点01确定修约间隔02进舍规则03不允许连续修约04其他0.5单位、0.2单位修约试验检测数据处理020202数据的统计特征与分布1.数据的统计特征量用来表示统计数据分布及其某些特性的特征量分为两类：二、数据的统计特征与分布试验检测数据处理01表示数据的集中位置，例如算术平均值、中位数等；02表示数据的离散程度，主要有极差、标准离差、变异系数等。（1）算术平均值算术平均值是表示一组数据集中位置最有用的统计特征量，经常用样本的算术平均值来代表总体的平均水平。总体的算术平均值用μ表示，样本的算术平均值则用x表示。1.数据的统计特征量二、数据的统计特征与分布试验检测数据处理（2）中位数在一组数据x1、x2、…、xn中，按其大小次序排序，以排在正中间的一个数表示总体的平均水平，称之为中位数，或称中值，用M表示。n为奇数时，正中间的数只有一个；n为偶数时，正中间的数有两个，则取这两个数的平均值作为中位数。（3）极差在一组数据中最大值与最小值之差，称为极差，记作R；极差没有充分利用数据的信息，但计算十分简单，仅适用于样本容量较小（n＜10）的情况。1.数据的统计特征量二、数据的统计特征与分布试验检测数据处理（4）标准偏差标准偏差有时也称标准离差、标准差或称均方差，它是衡量样本数据波动性（离散程度）的指标占在质量检验中，总体的标准偏差一般不易求得。（5）变异系数标准偏差是反映样本数据的绝对波动状况，当测量较大的量值时，绝对误差一般较大；而测量较小的量值时，绝对误差一般较小，因此，用相对波动的大小，即变异系数更能反映样本数据的波动性。变异系数用Cv表示，是标准偏差S与算术平均值ò的比值。可疑数据的取舍方法030303三、可疑数据的取舍方法试验检测数据处理在一组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，并决定取舍。常用的方法有拉依达法（pauta）、肖维纳特（Chavenet）法、格拉布斯（Grubbs）法等。试验检测数据处理（1）拉依达法当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据（xi）与其测量结果的算术平均值（

）之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：︳xi－︳＞3S则该测量数据应舍弃。这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。三、可疑数据的取舍方法试验检测数据处理（2）肖维纳特法进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率1／（2n）设定一判别范围（一knS，knS），当偏差（测量值xi与其算术平均值

之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。判别范围由下式确定：︳xi－︳/S≥kn公式中Kn可以由肖维纳特系数表查出。三、可疑数据的取舍方法试验检测数据处理（3）格拉布斯法格拉布斯法假定测量结果服从正态分布，根据顺序统计量来确定可疑数据的取舍。根据格拉布斯统计量的分布，在指定的显著性水平β（一般β＝0.05）下，求得判别可疑值的临界值g0（β，n），格拉布斯法的判别标准为：g≥g0（β,n）利用格拉布斯法每次只能舍弃一个可疑值，若有两个以上的可疑数据，应该一个一个数据的舍弃，舍弃第一个数据后，试验次数由n变为n一1,以此为基础再判别第二个可疑数据。三、可疑数据的取舍方法试验检测数据处理课程内容在