（新教材）2026年人教版七年级上册数学 2.2.1 有理数的乘法 课件

（2026年新教材）人教版初中数学七年级上册教学课件2026年新版七年级上册数学（人教版）教材变化一、核心结构变化章节拆分：原“有理数”一章拆为第一章

有理数（概念）和第二章

有理数的运算，更符合认知梯度。新增概念：数轴部分补充正半轴、负半轴表述，概念更严谨。总章节数：由原5章调整为6章，结构更清晰。二、内容与表述优化概念表述更精准：有理数、绝对值等定义微调，贴合新课标要求，增强与生活的联系。课时拆分更合理：如“从算术到方程”由1课时拆为2课时，降低学习难度。数学文化渗透：新增溯源、图说数学史、探究与发现栏目，融入中国古代数学成就。三、综合实践与习题升级新增2个综合与实践：第二章《进位制的认识与探究》、第六章《设计学校的花坛》，强调跨学科与真实问题解决。习题变化：总量增多，情境题占比提升，分层更清晰，新增多选题，强化应用与思维训练。四、教学启示把握拆分后的节奏，先稳概念再练运算，夯实基础。用好新增栏目，融入数学文化，提升学习兴趣。重视综合实践，设计小组任务，培养应用与探究能力。2.2有理数的乘法与除法第二章有理数的运算2.2.1有理数的乘法逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2有理数的乘法法则倒数有理数乘法的运算律有理数乘法法则的推广知识点有理数的乘法法则知1－讲11.有理数的乘法法则(1)两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.(2)任何数与0相乘，都得0.知1－讲2.有理数乘法的符号法则a与b

乘积的符号a

与b

的符号正同号，即a>0，b>0或a<0，b<0负异号，即a>0，b>0或a<0，b<00至少一个为0，即a=0或b=0知1－讲特别解读1.“同号得正，异号得负”是确定积的符号，不能与加法中确定和的符号相混淆.2.有理数乘法的运算步骤：(1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值.3.任何数同1相乘仍得原数，任何数同-1相乘得原数的相反数.知1－练例1

解题秘方：两个数相乘，根据乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘即可.知1－练

积的绝对值积的绝对值带分数化成假分数任何数与-1相乘都等于它的相反数知1－练1-1.[期中·威海环翠区]在2，－4，－3，5中，任选两个数相乘，积最小的是(

)A.(－4)×(－3)B.(－3)×5C.(－4)×5D.2×(－4)C知1－练

知1－练根据下列条件，判断a，b

的正负性：(1)a＋b

＜0，ab

＞0；(2)a－b

＜0，ab＜0.例2解题秘方：先根据两个数积的符号判断出两个数是同号还是异号，再根据两个数和(差)的符号判断两个数的正负性.知1－练解：(1)因为ab>0，所以a，b

同号.又因为a＋b<0，所以a，b

同为负.(2)因为ab<0，所以a，b异号.又因为a－b<0，所以a<b.所以a

为负，b为正.知1－练2-1.[期中·新乡卫辉市]已知有理数x，y满足x+y<0，xy<0，x<y，则有x____0，y____0，____的绝对值较大.<>x知2－讲知识点倒数21.定义乘积是1的两个数互为倒数.特别解读1.“乘积是1”是判断两个数互为倒数的关键.2.“互为”表示倒数是两个数之间的一种关系，单独一个数不能称其为倒数.3.取倒数不改变原数的正负性.4.0无倒数，倒数等于它本身的数是±1.知2－讲2.倒数与相反数之间的关系不同点相同点定义表示性质判定倒数乘积是1的两个数互为倒数若a

，b

互为倒数，则a·b=1若a·b=1，则a，b

互为倒数都成对出现相反数只有符号不同的两个数叫作互为相反数a

的相反数是－a若a，b

互为相反数，则a＋b=0若a＋b=0，则a，b

互为相反数知2－练

例3解题秘方：利用倒数的定义确定各数的倒数.知2－练

知2－练方法：求一个数的倒数的方法类型倒数非零整数a小数转化为分数，按求分数倒数的方法进行带分数转化为假分数，按求分数倒数的方法进行知2－练

D知3－讲知识点有理数乘法的运算律3运算律文字表示用字母表示乘法交换律两个数相乘，交换乘数的位置，积不变ab=ba乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变(ab)c=a(bc)分配律一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b＋c)=ab＋ac可逆向使用，即ab+ac=a(b+c)知3－讲特别提醒1.交换乘数位置时，要连同乘数性质符号一起交换.2.乘法交换律和结合律可以推广到多个数相乘.3.分配律也可以推广到：a(b＋c＋…＋m)=ab＋ac＋…＋am

，应用时不要漏乘括号内的任何加数和弄错符号，并且可以逆用以简化运算.知3－练

例4解题秘方：运用乘法交换律和结合律，分别将互为倒数和可约分的乘数相结合，以简化运算.

知3－练

知3－练

解题秘方：运用乘法交换律和结合律，将乘积为整数的乘数相结合，以简化运算.

例5知3－练

知3－练

例6解题秘方：形如k(a＋b＋c)的算式，若a，b，c

是分数，k

可以和a，b，c

的分母约分得到整数时，用分配律计算可以简化运算.知3－练

知3－练

知4－讲知识点有理数乘法法则的推广41.几个不为0的数相乘的法则几个不为0的数相乘，负的乘数的个数是偶数时，积为正数；负的乘数的个数是奇数时，积为负数.确定积的符号后，再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值.••••••••••••知4－讲2.有乘数为0的几个数相乘的法则几个数相乘，如果其中有乘数为0，那么积为0.同样，若积为0，则至少有一个乘数为0.••••••••知4－讲特别解读知4－练

解题秘方：利用多个有理数相乘的法则，先确定积的符号，再计算绝对值的乘积.例7知4－练

当遇